自適應FOA-SVR在鋁電解槽出鋁量預測中的應用

黎書文

（貴州理工學院機械工程學院，貴州 貴陽 550003）

1 引言

鋁作為航空航天、汽車、建筑和食品等工業的基礎原材料，在國民經濟中占據非常重要的地位，而電解鋁屬于傳統高耗能行業，素有“電老虎”之稱[1-2]。隨著計算機網絡和計算機技術等信息技術的不斷發展，信息化與工業化的不斷深化融合，基于鋁電解工業的數據分析與挖掘技術，開展數據驅動的鋁電解生產過程質量分析與控制技術研究對于提高鋁電解行業智能化水平，提高數據行業應用能力具有重要的科學意義和工程實用價值[3]。

針對鋁電解生產過程中的數據分析建模及優化控制理論體系，文獻[4]提出了一種去噪功能FCM算法的槽況分類多支持向量機氧化鋁濃度預測方法，該方法具有預測精度高、訓練簡單等優點。文獻[5]提出了一種用粒子群算法優化最小二乘支持向量機的鋁電解氧化鋁濃度預測模型，該模型提高了預測精度和計算速度。文獻[6]基于粒計算理論，提出了一種基于時間粒的鋁電解過熱度預測模型，該模型有效提高了過熱度的預測精度。上述研究為電解鋁生產控制提供了有力支撐，但是缺少對電解槽出鋁量的研究。

支持向量回歸對于非線性問題具有良好的處理能力，克服了神經網絡過擬合、局部最小等缺點[7]，能夠有效應用于鋁電解槽出鋁量預測。但是由于參數設置經驗依賴性強，影響支持向量回歸精度。因此，為提高支持向量回歸預測精度，設計了一種自適應果蠅優化算法優化[8]支持向量回歸，建立了自適應FOA-SVR鋁電解槽出鋁量預測模型，該模型有效解決了支持向量回歸機參數選擇難的問題，提高了預測效率和預測精度，驗證了該模型的有效性，為鋁電解槽產量預測提供了一定的思路。

2 SVR算法原理

支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機的（Support Vector Machine，SVM）的一個重要分支。通過非線性映射將樣本數據從低維空間映射到高維空間，提高了模型的泛化能力[9]，被廣泛的應用于回歸預測問題。該非線性映射定義為：

式中：x—輸入的樣本數據；λ—特征空間的權重向量；δ—截距。

為了保證支持向量回歸機模型良好的稀疏性，引入松弛因子ξ，ξ*，將該問題轉化為求解最小化目標函數。目標函數為[10]：

3 自適應FOA-SVR模型

3.1 自適應果蠅優化算法

果蠅優化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）是基于果蠅覓食行為的仿生學原理而提出的一種新興群體智能優化算法[11]。FOA通過模擬果蠅利用敏銳的嗅覺和視覺進行捕食的過程，FOA 實現對解空間的群體迭代搜索。該算法具有原理易懂、操作簡單、易于實現，局部搜索能力較強等優點，但同時也存在全局尋優能力弱，收斂速率慢等問題，因此為提高果蠅優化算法的搜索能力，將果蠅搜索空間擴大到三維[12]，并引入自適應慣性權重，具體步驟如下：

（1）初始化果蠅群體位置：

（2）果蠅通過嗅覺隨機尋找飛行距離與方向。

式中：w—自適應慣性權重；g—算法當前迭代代數；maxgen—算法最大迭代次數。采用式（8）余弦自適應慣性權重，迭代初期，慣性權重較大，有利于提高全局尋優能力，迭代后期，慣性權重較小，能夠加快局部尋優能力。

（3）果蠅無法確定食物的具體方位，所以先計算果蠅此時的位置距離原點的距離，然后計算味道濃度判別值。

（4）將（3）所求的味道濃度判別值代入到味道濃度判別函數中，求出該果蠅個體的味道濃度。

（5）尋找到該果蠅群體中的味道濃度最高的果蠅個體。

（6）保留最佳味道濃度值與對應的坐標位置，果蠅通過視覺飛去該位置。

（7）進入迭代優化過程，重復執行（2）～（6），判別該次味道濃度是否優于上次，若是，則繼續執行（6）。

3.2 基于自適應FOA-SVR的鋁電解槽出鋁量預測模型

為提高SVR預測精度，采用自適應FOA對SVR中的懲罰因子C和高斯核參數σ進行優化，并選取槽平均電壓、槽電阻、槽溫度、加料量、氟鹽量等5個影響鋁電解槽出鋁量的因素作為自適應FOA-SVR 模型輸入向量，以鋁電解槽出鋁量為自適應FOASVR模型輸出向量。以出鋁量預測值和實際值的最小均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為自適應FOA-SVR的尋優目標。

式中：n=1，2，…，N—預測樣本數；—樣本n鋁電解槽出鋁量的實際值；yn—樣本n鋁電解槽出鋁量的預測值。

4 實驗分析

4.1 實驗環境

為對提出模型的有效性進行驗證分析，選擇某公司實際生產數據中的550條數據作為樣本數據，其中訓練集樣本500條，測試集樣本50條。基于MATLAB仿真軟件，進行了實驗設計，并將自適應FOA-SVR模型與FOA-SVR模型進行了實驗對比。其中部分樣本數據，如表1所示。

表1 鋁電解槽部分生產采樣數據Tab.1 Sample Data of Aluminum Electrolytic Cell Production

4.2 實驗結果

為有效進行實驗對比，果蠅種群個數統一設置為20，迭代次數統一設置為50，采用10折交叉驗證法進行驗證。基于自適應FOA-SVR模型的鋁電解槽出鋁量預測值與實際值對比結果，如圖1所示。圖1中，橫坐標測試集樣本點編號，測試集樣本點個數為50，縱坐標表示出鋁量，鋁電解槽出鋁量實際值和預測值分別采用兩種符號表示，由出鋁量實際值和預測值的對比曲線可得，基于自適應FOA-SVR 的鋁電解槽出鋁量預測模型具有較好的擬合效果，表明預測精度較好。為對自適應FOA-SVR模型的預測精度和收斂效率進行分析，將其與基本FOA-SVR模型進行對比，MSE誤差曲線對比圖，如圖2所示。圖2中，橫坐標表示進化代數，縱坐標表示適應度值即MSE誤差值，自適應FOA-SVR 誤差曲線和FOA-SVR誤差曲線分別采用不同曲線表示，由對比曲線可得，自適應FOA-SVR 模型相比FOA-SVR 模型具有較高的收斂效率。因此，基于自適應FOA-SVR鋁電解槽出鋁量預測模型具有較高的預測精度和預測效率。

圖1 鋁電解槽出鋁量預測值與實際值對比結果Fig.1 Comparison Results of Predicted and Actual Values of Aluminum Output in Aluminum Reduction Cell

圖2 MSE誤差曲線對比圖Fig.2 MSE Error Curve Comparison Chart

5 結論

針對鋁電解槽出鋁量問題，基于鋁電解槽生產數據，提取槽平均電壓、槽電阻、槽溫度、加料量、氟鹽量等5個影響鋁電解槽出鋁量的因素作為模型特征建立了一種自適應果蠅優化的支持向量回歸模型。自適應果蠅優化算法提高了搜索空間，引入了自適應權重系數進行步長控制，進行支持向量回歸參數優化。通過10折交叉驗證法驗證了自適應FOA-SVR模型的有效性，且具有較高的回歸精度以及收斂效率，能夠有效對鋁電解槽出鋁量進行預測。