改進人工蜂群優化神經網絡的短期負荷預測

馬松齡，代一楠，徐軍昶，馬 健

（1.西安建筑科技大學機電學院，陜西 西安 710055；2.陜西省西安市氣象局，陜西 西安 710016；3.陜西省西安市供電公司，陜西 西安 710089）

1 引言

電力系統短期負荷預測是根據歷史負荷變化規律，結合氣象、社會活動等因素對未來幾天或幾小時負荷進行的科學預測[1-3]。高效、準確的負荷預測對各經濟實體的利益得以保證，其中保證輸配電企業里各條線路輸送的容量安全性與經濟性；減少發電企業中發電機組備用容量以避免未能滿發或者效益過低，有助于應對緊急情況。因此，提高負荷預測精度和預測速度是迫切需要解決的問題。

傳統短期負荷預測主要采用時間序列法、線性分析法等[4]，其缺點是僅僅依據電網數據，對環境、社會等影響因素考慮不足。近年來，為提高預測精度，對溫度、生產情況、社會生活環境等影響越來越多納入考慮，這樣海量數據情況下，使用結構簡單的BP神經網絡建模最為適宜。但BP神經網絡預測方法的不足是神經網絡的初始值較敏感，大多依據主觀經驗確定，導致預測速度不理想且誤差較大。為解決上述問題，提出一種改進人工蜂群算法優化BP神經網絡的預測方法。首先，利用高斯濾波將負荷數據和濕度、溫度等天氣數據融合進行預處理，再采用人工蜂群算法搜索位置更新方案的改進，得到最佳的網絡參數；最后建立改進后預測模型。通過Matlab 平臺完成實例仿真實驗，結果表明IABC-BP優化模型平均絕對百分誤差為1.353%且收斂速度大幅提高，從而驗證了預測模型的精準性與可靠性。

2 人工蜂群算法及其改進

2.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）是一種模擬蜂群尋找蜜源過程的群體智能優化算法，具有結構簡單、調節參數較少以及易于實現等特點[5]。算法定義的人工蜂群分為三種：雇傭蜂、跟隨蜂和偵察蜂[6]。三種蜜蜂通過分工協作實現蜜源的開采，并通過對蜜源的標記與分享不斷更新位置尋找到最優蜜源。其中，蜜源的位置對應優化問題的可行解，而蜜源的質量以優化問題的適應度值來衡量。在搜索過程中雇傭蜂和跟隨蜂的蜜源位置更新公式為：

式中：r—［-1，1］之間的隨機數，控制Sij鄰域內的生成范圍；k∈（1，2，…，L），j∈（1，2，…，N），k≠j；Sij—當前蜜源的位置；Skj—一個領域內隨機選擇蜜源的位置。

雇傭蜂完成搜索后通過標記與跟隨蜂分享蜜源信息，隨后跟隨蜂采用輪盤賭方式對蜜源進行選擇，其概率為：

式中：δi—第i個蜜源；f（δi）—第δi個蜜源的適應度值，i∈（1，2，…，T）；T—蜜源的數量。該蜜源對應的概率越大，被選擇的機率越大。

2.2 人工蜂群算法的改進

隨著電力系統數據量的增加，利用人工蜂群算法建模時不難發現：由于雇傭蜂與跟隨蜂都是按照所尋找蜜源的鄰域內進行尋優，其搜索的范圍存在一定的局限性。為改善人工蜂群的性能，現有文獻中有學者參考粒子更新的思想對其進行改進[7]，即在進行搜索時引入了全局最優解這一參數來提高預測精度并加快收斂速度，其蜜源搜索的位置更新公式為：

式中：r1—（0，1）之間的隨機數；r2—（0，1.5）之間的隨機數；yjbest—種群最優蜜源的第j個變量。

但此方法的實際搜索過程是非線性且高度復雜的，往往不能反映實際的優化搜索過程，并且會出現收斂到局部極值點的現象，導致此時搜索的尋優性能提升不明顯。為達到收斂速度與種群多樣性的動態平衡，在引入全局最優解的同時加入了自適應的慣性因子ω1與ω2，得到了改進的人工蜂群算法：

式中：t、tmax—當前迭代次數與最大迭代次數；ωmax、ωmin—慣性因子的最大值與最小值，經多次測驗分別設定為ωmax=0.8、ωmin=0.5；ω1—新蜜源靠近原蜜源與鄰域蜜源的速度，ω2—新蜜源靠近種群最優蜜源的速度。

由式（4）可見，當t=0時，ω1和ω2分別趨于最小和最大值；當t=tmax時，ω1和ω2恰好趨于最大和最小值。剛開始迭代時ω2較大，此時尋找蜜源種群最優解的速度較快，從而大幅提高收斂速度；隨著不斷地迭代使得ω1和ω2進行非線性的變化，此時明顯ω1大于ω2，在降低最優解對于搜索的影響的前提下，即加大隨機蜜源的影響，使得種群的多樣性得以保證，從而跳出局部最小值；再經局部精細搜索以獲得更高的收斂精度，從而實現較好的動態平衡，大大提高尋優能力。

3 改進人工蜂群優化BP網絡算法的實現

基于IABC-BP的短期負荷預測算法流程圖，如圖1所示。

圖1 IABC算法在負荷預測中的流程圖Fig.1 Flow Chart of IABC Algorithm in Load Forecasting

具體實現步驟如下：

（1）利用高斯濾波將負荷數據等進行平滑預處理。

（2）確定神經網絡拓撲結構。

（3）初始化蜂群。隨機產生T個初始蜜源（初始解），設定蜂群大小，最大迭代次數，限制參數limit等，其中每個蜜源的位置對應為一組權值與閾值。

（4）雇傭蜂搜尋新蜜源，按式（4）在鄰域內尋找蜜源。

（5）設置適應度函數。適應度函數計算公式為：

式中：fi—第i個蜜源對應網絡訓練的平均絕對百分誤差（MAPE）。顯然，當適應度達到1時為最理想的狀態。

跟隨蜂對選擇的蜜源鄰域進行搜索并按適應度的大小以式（2）確定新蜜源的位置，通過計算其所選蜜源的適應度大小判斷是否需要替代。具體為若適應度大于原蜜源進行取代，若小于則該蜜源被舍棄。

（6）若蜜源被更新limit次后仍無法改進時出現偵察蜂并按（4）尋找新蜜源。

（7）重復迭代該過程檢查是否達到終止條件，即達到最大迭代次數則終止，循環結束。

（8）將全局最優的蜜源對應參數作為網絡的連接權值與閾值，并進行訓練及預測。

4 基于IABC-BP神經網絡的短期負荷預測

4.1 預測模型的網絡拓撲結構

BP神經網絡選擇三層結構已具有逼近任意非線性函數的能力[8]，采用單隱含層的三層BP神經網絡結構。

結合短期負荷特性，不難發現負荷波動與氣象因素緊密聯系[9-10]。不同于其他文獻單一的研究某一種氣象情況對負荷變化的影響，預測模型融合與預測相關的關鍵因素，確定為溫度、濕度、風速以及日期類型。其中，氣象因素對負荷的影響主要體現在兩者之間存在強相關性，氣象突變會導致負荷隨之突變；日期類型對負荷的影響主要體現在周內、周末與節假日之間的用電量差距。因此，網絡設定36個輸入節點和24個輸入節點，具體如表1、表2所示。

表1 網絡模型輸入樣本定義Tab.1 Network Model Input Sample Definition

表2 網絡模型輸出樣本定義Tab.2 Network Model Output Sample Definition

為保證最佳效果，通過網絡訓練選取訓練誤差和訓練步數都較好的隱含層節點個數，綜合考慮后確定隱含層節點為50個，網絡激活函數為sigmoid，由此進行訓練。

4.2 數據的預處理

歷史負荷數據來自某地區供電公司用電信息采集系統。系統存在故障或不同表計終端傳輸同步誤差等原因都會造成歷史數據曲線有缺失或毛刺，直接輸出預測網絡會使預測結果產生偏差，因此在網絡訓練前要先對異常數據進行預處理。高斯濾波是一種線性平滑濾波，利用高斯濾波以去除數據可能存在的噪聲，即平滑處理負荷數據，從而在不影響模型預測精度的前提下大幅提高預測速度及精度。為消除變量之間數量級的差別避免造成預測誤差，還需將修正后數據采用MATLAB 中的mapminmax 函數分別進行歸一化和反歸一化處理。除此之外，短期電力負荷受氣象、日期類型等因素的影響尤為明顯，對此根據不同影響因素與負荷變化規律存在的差異性，也需進行歸一化處理。

4.3 預測結果的分析

選取預測輸出值與實際值的平均絕對百分誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）驗模型預測效果，兩者定義如下。對三種模型結果進行比較，以此來驗證改進算法建立短期負荷預測模型的可行性和優越性。

式中：N—預測樣本數；Yi與—對應預測值和實際值。

5 實例驗證與分析

以某地區2016年7月1日至2017年7月31日的歷史負荷數據以及氣象數據為基礎，并從中選取8：2的比例用于樣本的訓練和測試，再進行負荷預測的仿真實驗。

相關參數設置：取蜂群規模為200；雇傭蜂與跟隨蜂的數量均為100；初始蜜源（被優化問題的初始解）的個數也為100；規定limit為超過120次，雇傭蜂轉化為偵察蜂；算法的最大迭代次數為1000。

5.1 驗證IABC-BP算法的辨識精度

仿真實驗中，在ABC-BP和IABC-BP這兩種模型下同樣迭代200次，其均方根誤差與迭代次數關系曲線，如圖2所示。均方根誤差值越小，則表示預測值越接近真實值。由圖2可知，ABCBP算法迭代125次后陷入局部最小值并且停滯，而改進后算法迭代開始時均方根誤差值迅速下降，迭代63次后便趨于穩定且誤差明顯較小，可見IABC-BP網絡收斂速度更快，尋優精度更高。

圖2 均方根誤差與迭代次數關系曲線Fig.2 Root Mean Square Error and Iteration Number Relationship Curve

5.2 預測模型訓練性能的對比

采用單一BP 網絡、ABC-BP 和IABC-BP 三種預測模型，分別對8月1日～8月7日連續一周的電力負荷進行預測，預測結果，如圖3、圖4所示。

圖3 8月1日～8月7日實際和預測的電力負荷Fig.3 Actual and Predicted Electrical Load from 8.1～8.7

圖4 8月1日～8月7日負荷預測的絕對百分誤差Fig.4 Absolute Percentage Error of Load Forecast from 8.1～8.7

由圖3和圖4可以直觀的看出：與ABC-BP、BP網絡相比，采用這里方法得到的預測值最接近實際值，整體負荷曲線較為平滑，預測的絕對百分誤差波動幅度較小，表現出較強的穩定性。

通過統計分析，模型的平均絕對誤差和最大相對誤差的計算結果，如表3所示。

表3 模型訓練結果性能對比Tab.3 Performance Comparison of Model Training Results

從表3可以看出，IABC-BP預測效果最好，平均絕對誤差只有1.558%，即使是最大誤差也在4%左右。相比而言，BP、ABCBP的預測效果不夠理想。

為進一步檢驗預測模型的預測效果，再分別采用上述三種模型對2017年8月29日24個時刻的電力負荷進行預測。該天實際和預測的負荷值及絕對百分誤差，如圖5、圖6所示。

圖5 8月29日24h實際和預測的電力負荷Fig.5 Actual and Predicted Electrical Load at 24h on 8.29

圖6 8月29日24h負荷預測的平均絕對誤差Fig.6 Average Absolute Error of 24h Load Forecast on 8.29

由圖5和圖6可以看出IABC-BP的預測誤差集中在1.5%附近，說明預測具有精準性和穩定性；ABC-BP的預測誤差在4%左右，表現出某些時段高低不穩定的情況；單一BP的預測誤差波動較大，再次表明BP網絡容易陷入局部最優，降低了預測可靠性。為了更直觀的分析，將三種預測模型的平均絕對百分誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）進行對比，計算結果，如表4所示。由表可知，采用這里方法的平均絕對誤差為1.353%，比BP模型、ABC-BP模型分別小了4.570%、2.279%。而均方根誤差代表著預測的穩定性，明顯看出IABC-BP的預測更趨于穩定。同時，因為該模型采用了改進人工蜂群算法進行神經網絡參數的優化選擇，最優的參數已經設置完成，故收斂速度也得到了很大提升。

表4 8月29日24小時預測結果的誤差比較Tab.4 Error Comparison of 24-Hour Forecasting Results on 8.29

6 結論

（1）通過改進搜索位置更新方案改善人工蜂群的尋優性能，再利用IABC實現網絡初始參數權值和閾值的優化，以避免預測結果波動大和精度略低的缺陷。（2）融合負荷數據和氣象、日期類型等核心因素數據并進行高斯濾波處理，進而構建模型應用于短期負荷預測。仿真結果表明IABC-BP預測精度與收斂速度均有大幅提高。（3）通過供電公司實例驗證，可知IABC-BP算法平均絕對誤差為1.353%，相較于ABC-BP、單一BP網絡具有更好的精準性和可靠性，可應用于電力系統優化調度中，滿足工程實際需要。