單晶Ni3Al切削過程的分子動力學仿真研究

田京京，梁國星，黃永貴，馬振中

（1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.精密加工山西省重點實驗室，山西 太原 030024）

1 引言

近年來，隨著國民經濟的快速發展，我國的航空航天，船舶，能源等重大裝備制造業迎來了新的發展契機，對零部件的制造工藝，表面質量和加工精度提出了更高的要求，部分部件的加工精度甚至達到了納米級。納米切削技術是改善材料表面質量，使材料加工精度達到納米級別的重要手段，應用前景廣闊。但是由于納米切削過程中的材料去除機制以及納米切削理論尚未成熟，這一定程度上限制了納米切削技術的發展[1]。因此有必要進行大量納米切削方面的研究，深入理解納米尺度材料的切削過程。

在納米切削過程中，材料的去除對象變成孤立、離散的數層原子。因而在材料去除過程、切削力、溫度以及能量變化等方面會出現與宏觀加工不同的現象，基于宏觀連續介質力學的切削理論無法合理解釋這些微觀切削現象。若要研究微觀的切削現象，必須進行納米切削實驗。但納米切削實驗要求嚴格，費時費力，觀察和檢測手段缺乏，進行滿足要求的納米切削實驗異常困難[2]。分子動力學（Molecular Dynamics）方法可以很方便地獲得微觀切削過程中的一些現象，因此它逐漸發展起來，成為納米尺度研究材料切削過程的有力工具。已有眾多學者利用分子動力學方法研究了如單晶鍺、單晶銅、單晶鋁、單晶鈦等材料的納米切削過程，這些工作一定程度上豐富了納米切削理論，也為材料的納米切削過程研究奠定了堅實的基礎，但研究的材料多為單質材料，研究二元金屬間化合物切削過程的鮮有報道。

Ni3Al基金屬間化合物因優異的高溫抗氧化、抗腐蝕、抗蠕變、抗疲勞和大的比強度等物化性能，被應用于航空發動機的制造上[3]。但Ni3Al基金屬間化合物，在切削過程中切削溫度難以控制，切削力大，刀具磨損嚴重，加工質量不穩定，是典型的難加工材料[4]，而且缺乏對其納米切削過程的認識，要獲得高的表面質量和加工精度非常困難。這主要與其基體Ni3Al有關，Ni3Al的有序結構使Ni3Al基金屬間化合物具有諸多優異性能，但同時也使其具有低的原子可動性，發生塑性變形比較困難，因而難以切削加工[5]。因此有必要深層次研究單晶Ni3Al的切削過程。借助大規模原子/分子并行模擬器（LAMMPS）[6]構建了單晶Ni3Al工件和金剛石刀具的納米切削分子動力學模型，并對切削過程進行仿真，使用OVITO軟件[7]將模擬結果可視化，研究了單晶Ni3Al切削過程中的切屑和已加工表面形成，切削力，工件溫度和系統勢能的變化規律。

2 仿真方法和模型

Ni3Al 屬于LI2型面心立方有序結構，晶格常數0.3572nm。由于納米切削過程中的切削厚度很小，材料去除通常發生在只有幾個原子層的區域，因此可以建立一個原子級切削的納米塊工件模型。單晶Ni3Al工件的初始模型，如圖1所示。是通過理想晶格在三維空間周期性排列的方法構建，尺寸大小為（15×9×9）nm3，三個方向的晶體取向分別為x—［1 0 0］，y—［0 1 0］，z—［0 0 1］，切削方向為（0 0 1）面的［-1 0 0］。工件包含三種類型的原子：邊界層原子，恒溫層原子和牛頓層原子。作為工件邊界層的左邊界和下邊界原子被固定，以形成固定邊界條件，減少邊界效應，支撐整個系統。與邊界層原子相鄰的恒溫層原子，通過MD模擬中的速度重新調節法使其保持293K的恒定溫度，以模擬真實切削過程中的散熱過程。其余為牛頓層原子，它們的運動遵循牛頓第二定律。工件的y方向施加周期性邊界條件，以減小模擬的尺寸效應。在構建刀具模型時，由于刀具刃口半徑和切削深度在同一數量級，認為刀具刃口為圓刃，且考慮到刀具形狀對表面質量的影響，球形刀具的加工質量要優于矩形刀具和圓柱形刀具[8]，因此這里的切削刀具選用半徑為2nm的球形單晶金剛石，該球形刀具模型已在納米加工中得到廣泛應用。在整個模擬中，弛豫和切削過程在微正則系綜（NVE）中進行，充分弛豫后，刀具以恒定速度沿切削方向開始移動，切削開始。

圖1 分子動力學仿真模型Fig.1 Molecular Dynamics Simulation Model

勢函數的選取對模擬結果有很大影響，因此選取一個合適的勢函數非常重要。在單晶Ni3Al的納米切削過程中，包含三種不同的原子間相互作用。在Ni3Al工件內部，Ni-Ni，Ni-Al，Al-Al原子之間的相互作用由EAM勢描述[9]，表達式為：

式中：E—系統的總能量；F—嵌入能，是電子云密度ρ的函數；φ—對勢相互作用參數；rij—原子i與原子j之間的距離。

金剛石刀具內部C-C 原子之間由Tersoff 勢函數描述[10]，表達式為：

式中：E—總勢能；vij—原子i和原子j之間的勢能；fc（rij）—原子間相互作用的截斷函數；fR（rij）—排斥項對偶勢；fA（rij）—吸引項對偶勢；bij—調制函數；rij—原子i與原子j之間的距離。

工件原子與刀具原子之間的相互作用由Lennard-Jones 勢描述，表達式為：

式中：σ—距離參數；ε—能量參數。刀具原子與工件原子之間的L-J勢函數參數由Lorentz-Berthelot 混合法則[11]計算得到：

根據參考文獻[12-14]得：εC=0.002635eV，σC=3.369?；εNi=0.219877eV，σNi=2.30?；εAl=0.392eV，σAl=2.620?。最后由式（5）、式（6）計算獲得的L-J勢函數參數為：εC-Ni=0.024eV，σC-Ni=2.835 ?；εC-Al=0.032eV，σC-Al=2.995?。本次模擬的具體參數，如表1所示。

表1 分子動力學模擬參數Tab.1 Molecular Dynamics Simulation Parameters

3 分析和討論

3.1 切屑和加工表面形成過程

單晶Ni3Al在切削過程中的瞬時圖像，如圖2（a）～圖2（c）所示。切削距離為8 nm 時的工件原子局部位移，如圖2（d）所示。由圖2（a）～圖2（d）可知，在納米切削過程中，隨著金剛石刀具與工件接觸，擠壓并切入工件，切削開始。與金剛石刀具原子接觸的工件原子，受到了刀具原子的剪切與擠壓作用，發生滑移，一部分原子隨著刀具原子的移動，向前和向上運動，在刀具前方堆積，形成切屑；另一部分原子向前向下運動形成已加工表面。隨著切削距離的增加，堆積在刀具前方及兩側的切屑原子數目也逐漸增多。切削過程中未觀察到金剛石刀具原子發生明顯的變形和磨損，這是因為L-J勢描述的工件原子和金剛石刀具原子之間的相互作用比較微弱，且金剛石的硬度（約78.96GPa[15]）遠大于Ni3Al的硬度（約4.16GPa[16]）。

圖2 單晶Ni3Al工件的納米切削過程Fig.2 The Nanometric Cutting Process of the Monocrystalline Ni3Al Workpiece

切削距離為8nm 時工件表面的切屑原子分布和已加工表面形貌，如圖3（a）、圖3（b）所示。圖3（a）和圖3（b）根據工件原子在y和z方向上的位移分別著色。由圖可見，納米切削過程中形成的切屑，一部分較均勻地分布在溝痕兩側；另一部分堆積在刀具前面。切削后的已加工表面原子著色程度深淺不一，可知已加工表面不平整，這是由于已加工表面工件原子在工件內部原子的作用下，發生了不同程度的彈性恢復，如圖3（b）所示。結果表明，在單晶Ni3Al 的納米切削過程中，工件發生了彈塑性變形。

圖3 工件表面切屑原子分布和已加工表面形貌Fig.3 The Distribution of Chip Atoms and Machined Surface Topography on the Workpiece Surface

3.2 切削過程中切削力的變化

切削力是分析材料納米切削過程的一個重要參數。切削過程中切削力與切削距離的關系和切削距離為4nm 時的位錯分布，如圖4所示。Fx，Fy，Fz，Fr分別為切向力，軸向力，法向力和總切削力。由圖4可見，總切削力的變化趨勢與切向力和法向力的變化趨勢一致，在波動中逐漸增加，然后趨于穩定，軸向力僅在0刻度線兩側的一定范圍內波動。由此可知，切屑和已加工表面的形成與切向力和法向力的作用有密切關系。由于刀具的推擠作用，刀具前方的一部分工件原子在切向力的切削作用下形成切屑，另一部分工件原子在法向力的作用下與刀具下方工件表面的原子重新結合，形成已加工表面。切削剛開始時，切向力和法向力出現了負值，這是金剛石刀具原子與工件原子之間的范德瓦爾斯相互吸引作用及粘附效應所致[17-18]。隨著切削進行，產生切屑增多，堆積在刀具前方和兩側，導致切削力持續增加。當切削距離大約在（3.6～4.3）nm 之間時，切削力出現下降，這是堆積在刀具前方的一少部分切屑原子向刀具兩側流動的緣故。隨后切削力又開始增加，并在往復波動中逐漸趨于穩定，這表明切削進入了穩定狀態。另外，在切削過程中有明顯的位錯生成。刀具原子與工件原子的相互作用，造成工件原子晶格變形和重構，進而產生位錯，造成切削力的波動。

圖4 切削過程中切削力的變化Fig.4 The Changes of Cutting Force During the Cutting Process

3.3 切削過程中工件溫度和系統勢能的變化

切削過程中工件溫度和系統勢能的變化分別，如圖5（a）、圖5（b）所示。

圖5 切削過程中工件溫度（a）和系統勢能（b）的變化Fig.5 The Changes of the Workpiece Temperature（a）and System Potential Energy（b）During the Cutting Process

由圖可見，切削過程中工件溫度和系統勢能隨著切削距離的增大逐漸升高，并伴隨有波動。在切削過程中，由于刀具對工件的剪切和擠壓作用，會產生大量能量，其中一部分能量會轉化為工件原子的動能，并隨著切削的進行而不斷積累，造成工件原子的動能不斷增加，表現為工件溫度不斷升高；還有一部分能量則以晶格應變能形式貯存在單晶Ni3Al的晶格中，并隨著切削的進行而釋放出一部分能量，轉化為熱能，導致工件溫度升高。切削后期，工件溫度出現降低趨勢，主要是切削后期產生的較多切屑帶走部分熱量的緣故。貯存在單晶Ni3Al 晶格中的晶格應變能，也會轉化為原子間勢能，同時由于工件原子動能的增加，動能和勢能之間相互轉化，工件原子的勢能也會增加，且切削造成工件晶格破碎，能量釋放，以致系統勢能不斷升高。切削過程中，已加工表面發生的彈性恢復和晶格重組會消耗部分能量，減緩了工件溫度和系統勢能的增加速率。工件原子的晶格變形和晶格重構導致了二者的波動。

4 結論

（1）在單晶Ni3Al的切削過程中，由于刀具對工件的剪切和擠壓作用，一部分原子向前向上移動產生切屑，并分布在溝痕兩側和刀具前面，一部分原子向前向下移動形成已加工表面。切屑和已加工表面的形成主要與切向力和法向力的作用有關。已加工表面的工件原子發生了一定的彈性恢復，這造成已加工表面的不平整。

（2）刀具原子和工件原子相互作用，產生大量能量，一部分能量轉化為工件原子的動能，并隨著切削的進行而積累；還有一部分能量以晶格應變能形式貯存在單晶Ni3Al 的晶格中。工件原子動能的增加，切削造成原子晶格中的能量的釋放，導致切削過程中工件溫度和系統勢能升高。已加工表面工件原子的彈性恢復和晶格重組減緩切削過程中工件溫度和系統勢能的增加速率，工件原子的晶格變形和晶格重構造成了工件溫度和系統勢能的波動。