混合動力客車車身骨架輕量化設計

吳勝軍，葉欣鈺，江興洋

（湖北汽車工業學院汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室，湖北 十堰 442002）

1 引言

汽車能源和排放是人們關注的焦點，而汽車進行輕量化設計對于節省能源，減少排放，保護環境具有重大意義。近20 年來，國外乘用車每十年減重（8～9）%，商用車減重（10～15）%[1]，而我國自主品牌的汽車整備質量則明顯高于國外同類型汽車。唐唯偉等將純電動客車車身骨架作為研究對象，對兩種典型工況下車身的強度、剛度及模態進行仿真分析，采用尺寸優化的方法，得到了車身性能更好，質量更輕且結構更加合理的客車模型[2]；文獻[3]基于四種工況下的有限元分析及全鋁車身拓撲優化，對全鋁車身結構進行改進，取得的較好的輕量化效果；文獻[4]研究了某輕量化車身結構的最優傳力路徑，同時為了保證車身的正面碰撞安全性，提出了一種合適的形狀和尺寸優化處理方法。文獻[5]在滿足汽車碰撞振動約束條件下，設計研究了一種使用鎂合金材料的車身結構，達到了明顯減重效果，且相比之前性能更好。文獻[6]分析分析了四種典型工況下客車的性能，通過改變客車車架結構，減輕了客車的重量，同時有效的改善了四種工況下的應力和變形情況。

在考慮客車剛度和模態頻率合理的情況下，以對客車剛度和模態性能不敏感，對質量敏感的構件的厚度為設計變量，建立質量、剛度、第一階扭轉振動固有頻率的響應面模型，并進行多目標尺寸優化，完成對模型的輕量化。

2 混合動力客車初始性能

所研究的混合動力客車車身結構為半承載式，車架為三段式結構。車身上骨架所用材料為Q235 結構鋼，地板與車架為Q345鋼，其力學屬性，如表1所示。車身骨架共2.428t。客車有限元模型，如圖1所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

圖1 客車有限元模型Fig.1 Finite Element Model of HEV

2.1 混合動力客車剛度分析

2.1.1 彎曲剛度

計算車身彎曲剛度時，可以把車身簡化成簡支梁結構形式，約束前軸與車架連接點XYZ方向自由度，約束后軸與車架連接位置YZ方向自由度，在前后車橋的中點處施加一個垂直向下的力，使車身發生純彎曲變形，簡化模型，如圖2所示。

圖2 彎曲剛度計算簡化示意圖Fig.2 Simplified Schematic Diagram of Bending Dtiffness Calculation

式中：CB—彎曲剛度（N·m2）；ɑ—前后軸距離，為5.6m；F—施加載荷大小，為5000N；f—載荷作用點的撓度值為1.854×10-3m，通過計算得到彎曲剛度為9.87×106N·m2。

2.1.2 扭轉剛度

由于所研究的是客車右前輪抬起時的情況，所以約束左前輪YZ方向的平動自由度、左后輪XYZ平動自由度和右后輪XZ自由度，并在右前輪處施加一沿Z向相反的作用力，使車身發生扭轉變形。簡化模型，如圖3所示。

圖3 扭轉剛度計算簡化示意圖Fig.3 Simplified Schematic Diagram of Torsional Stiffness Calculation

扭轉剛度的計算公式如下：

式中：Cr—扭轉剛度（N·m2）；L—力臂，為0.695m；F—施加載荷大小，為2000N；h—載荷作用點的撓度值，為0.65mm。受力點最大位移為0.65×10-3m，通過計算得到扭轉剛度為2.59×104N·m/（°）。

由于客車的彎曲剛度范圍為（2.2×106～4.25×107）N·m2，扭轉剛度的范圍為（4.5×103～4.11×105）N·m/（°）[7]，所以該客車的彎曲剛度和扭轉剛度均能夠滿足車身性能要求。

2.2 客車車身骨架模態分析

對客車而言，高階振動的主要形式為局部振動，對整車影響較小[8]，所以此次的自由模態分析主要研究低階模態。通過仿真計算得到客車車身骨架前6階的模態頻率，如表2所示。

表2 客車車身骨架前6階模態頻率及振型描述Tab.2 The 6th-Order Modal Frequency and Vibration Mode Description of the Bus Body Skeleton

客車在實際路面上行駛時，路面激勵和發動機激勵為主要激勵來源，這些激勵可能會造成汽車輛發生共振。對于城市公交而言，路面激勵一般在3Hz以下[9]，而發動機激勵隨轉速不同而變化，一般在（30～110）Hz之間，從表2可以看出客車前6階頻率為（7.92～16.13）Hz，避免了可能會發生共振的頻率區間。

3 車身骨架輕量化

3.1 變量分組

由于客車骨架包含的構件多，所以需要對客車骨架中的構件進行變量分組，從而減少優化計算時間。基于所研究的客車車身骨架包括車身上骨架、車架以及地板等三個部分，所以變量分組依據對稱性、所在位置以及厚度進行分組。但由于希望在輕量化的同時不改變客車前端的碰撞性能，所以排除客車前端構件。

將車身上骨架分為2組（S1～S2），車架分為15組（S4～S18），地板分為16組（S19～S33），共33組變量。

3.2 客車車身骨架結構靈敏度分析

通過靈敏度分析可以得到客車車身骨架結構目標響應對各個設計變量的敏感程度，從而進一步得到對車身結構性能不敏感，但對車身質量敏感的構件，對其進行優化，提高優化效率，縮短設計周期。

3.2.1 相對靈敏度理論分析

假設一個系統擁有三個結構性能參數：Tɑ、Tb和Tc，設計變量為xi（xi＞0，i=1，2，…，n），建立以下數學模型：

已知：Tɑ和Tb與xi正相關，Tc與xi負相關

要求：min（Tc），Tɑ≤C1，Tb≤C2（C1、C2為常量）

在此數學模型中，設計變量xi的變化會使得結構性能參數的變化趨勢不同，為了更加直觀有效的獲取xi的值，需要分析xi對各個性能指標貢獻度的相對大小，即ΔS。

xi對Tɑ的絕對靈敏度為：

同理可得ΔSb和ΔSc。

ΔSɑc為xi對Tɑ和Tb的相對靈敏度，與ΔSɑ/ΔSc等價，即：

若|ΔSɑc|＞1，則說明設計變量xi對Tɑ的影響大于對Tc的響；|ΔSɑc|=1，則說明設計變量xi對Tɑ和Tc的影響等效；|ΔSɑc|＜1，則說明設計變量xi對Tɑ的影響小于對Tc的影響；同理可得|ΔSbc|。

3.2.2 相對靈敏度分析

通過上文可得到各個變量彎曲剛度Kb，扭轉剛度Kt，一階扭轉頻率Ft和質量M的靈敏度。由于量綱不同，各個指標的靈敏度差異很大，沒有可比性，所以對其進行量綱化及歸一化處理后得到相對靈敏度值，如表3所示。

表3 相對靈敏度值Tab.3 Relative Sensitivity Value

根據前文所述，選取相對靈敏度小于1的構件作為最終設計變量。從表3可知，構件S5的各項相對靈敏度都過大，所以可以排除。其余構件的相對靈敏度折線圖，如圖4所示。從圖中可以看出各個響應的相對靈敏度均小于1 的變量為S2、S6、S7、S11、S12、S13、S14、S16、S18、S20、S23、S24、S25、S26、S27、S30、S31、S32、S33。

圖4 相對靈敏度折線圖Fig.4 Relative Sensitivity Line Chart

3.3 多目標優化問題描述

車身性能考核的主要指標為彎曲剛度和扭轉剛度，而扭轉剛度的大小對汽車底盤的操縱穩定性、行駛在凹凸路面上車體的抗變形能力影響比較大，所以，將扭轉剛度作為目標之一。將前文得到的19個變量作為設計變量，以客車車身骨架質量最小、扭轉剛度最大為優化目標，同時要求彎曲剛度和一階扭轉頻率不小于原來的95%，對客車車身骨架進行多目標優化，多目標優化的數學模型為：

式中：x1，x2，…，x19—19個設計變量；ximin，ximax—第i個設計變量上限值和下限值，這里為設計變量原始值的±50%；M—車身骨架總質量；Kt—客車扭轉剛度；Kb—彎曲剛度；K0的原始彎曲剛度；Ft—一階扭轉頻率；F0—原始一階扭轉頻率。

3.4 優化結果

多目標優化問題的解不是唯一的，而是生成一個最優解的集合，即Pareto 最優解集。通過HyperStudy 軟件進行多目標求解，得到多目標優化最優Pareto解集，如圖5所示。

圖5 Pareto解集Fig.5 Pareto Solution Set

從圖5中可以看出，客車車身骨架的扭轉剛度與客車車身骨架的質量，這兩個目標響應是相互矛盾的。若想要質量最輕時，必定會使得扭轉剛度變小，相反若使扭轉剛度大，則會使結構的質量增加。綜合考慮車身質量和扭轉剛度兩個目標選定最終選定優化結果，如表4所示。具體位置，如圖6所示。

表4 優化結果Tab.4 Optimization Results

圖6 變量位置Fig.6 Variable Position

4 優化前后性能對比

優化后的客車車身骨架質量為2.169t，比原始客車結構減重259kg，輕量化程度達到10.67%，輕量化結果顯著。通過對比優化前后模型的性能檢驗優化方案的合理性及有效性。

將計算得到的優化后模型與優化前模型做對比，具體如表5、表6所示。

表5 優化前后客車骨架剛度對比Tab.5 Stiffness Comparison between Optimization Model and Design Model

表6 優化后客車車身骨架前6階模態頻率Tab.6 First 6 Modal Frequency Comparison Between Optimization Model and Design Model

從表5中可以看出，彎曲剛度和扭轉剛度均有所增加，且滿足客車剛度范圍。從表6中可以看出，優化后客車車身骨架低階模態頻率普遍降低，頻率范圍（7.86～15.36）Hz之間，避開了路面激勵和發動機激勵。認為優化是符合設計要求的。

5 結論

研究以混合動力客車骨架構件厚度為設計變量，以質量最小、扭轉剛度最大為優化目標，以彎曲剛度和一階扭轉頻率不小于原來的95%為約束條件的多目標優化。優化后的客車減重259kg，彎曲剛度和扭轉剛度較原始模型有所提高，低階自由模態避開了路面激振頻率以及發動機激勵，說明優化方案合理。