讓學(xué)生在有效情境中感悟估算的價值與策略

鄔再忠

一、教學(xué)的困惑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把估算教學(xué)提升到一個新的高度，把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、發(fā)展學(xué)生的估算能力作為培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感的一項重要措施。人教版教材也將用估算解決問題作為獨(dú)立板塊從低段到高段進(jìn)行系列編排，然而在實(shí)際教學(xué)中，教師拘泥于教材提供的情景，造成學(xué)生為估算而估算，困惑于估算的價值與策略。例如，三（1）班有29人參觀航空航天展覽，門票每人8元，帶250元買門票夠嗎？練一練：如果92人參觀，每人8元，帶700元夠嗎？800元夠嗎？

二、學(xué)生選擇精算而不用估算的原因

（一）“煩瑣”的估算

此例題假設(shè)用精算，只需直接計算馬上就能得出“夠”或“不夠”的結(jié)論。但如果用估算，首先需考慮“29”和“92”看成幾十來估，還要考慮估算的結(jié)果分別“估大”還是“估小”？然而通過比較再推理判斷結(jié)果。估算在思維層級上比精算更為復(fù)雜。

（二）“困難”的抉擇

我們在估算解決第三個問題時，學(xué)生在估算策略的選擇上同樣存在一定的困難。

解決上述問題學(xué)生經(jīng)歷了估大與估小的兩個思維過程，最后確定用“估大法”來解決問題。這嚴(yán)密思維造成學(xué)生在選擇估算策略上存在困難，也導(dǎo)致學(xué)生不愿使用思維含量更高的估算。

三、體現(xiàn)估算價值、培養(yǎng)估算意識的探索

（一）創(chuàng)新呈現(xiàn)方式，感悟估算之“便”

讓學(xué)生接受估算的方法，首要便是讓學(xué)生體驗到估算的簡便。因此筆者在課前利用談話引出估算。

課前談話：“同學(xué)們，我們班有42人，我校三年級6個班人數(shù)相差不多，請問三年級大約有多少人呢？你怎么這么快得到三年級的總?cè)藬?shù)？誰能估一估全校六個年級一共大約有幾人？”

“同學(xué)們從一個班人數(shù)估測到一個年級大約人數(shù)，又能從一個年級大概的人數(shù)估測到全校大約總?cè)藬?shù)。估算有什么明顯的優(yōu)勢呢？”

教師通過課前談話的形式，通過學(xué)生“聽算”的方式，體會估算的便捷性，收到不錯的效果。

（二）改編教材系列，突出估算之“價”

要讓學(xué)生感悟估算的價值，并自覺接受用估算來解決問題，這就需要教師對原有的教材進(jìn)行必要的改編。

課堂探索：“鄔老師想帶大家一起去參觀航空航天展覽，門票每人8元，有29人參觀，鄔老師帶250元夠嗎？你準(zhǔn)備怎么解決這個問題呢？請把你的想法寫在學(xué)習(xí)單上。看一看誰的方法與眾不同？”同學(xué)們紛紛躍躍欲試，上臺展示各自解決問題的策略。

然后教師組織學(xué)生討論精算與估算這兩種方法的優(yōu)劣：“剛才我們用了不同的方法解決這個問題，你更喜歡哪一種？為什么？”

“現(xiàn)在如果‘九十幾人參觀，每人8元，帶700元夠嗎？800元夠嗎？請用你們喜歡的方法來解決問題？”開始許多學(xué)生陷入深思，慢慢有的學(xué)生拿起筆在學(xué)習(xí)單上算起來……

學(xué)生的答案真是精彩紛呈：

1.估小：90×8=720（元）;估大：100×8=800（元）

720<九十幾人總票價<800，答：700元不夠，800元夠。

2.估小：90×8=720（元），九十幾×8>720，答：700元不夠。

估大：100×8=800（元），九十幾×8<800，答：800元夠。

價值也就水到渠成了。

因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知發(fā)展水平，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生交流討論，在交流討論中體驗解決問題策略的多樣性，優(yōu)化方法，形成策略。

（三）精心設(shè)計練習(xí)，體現(xiàn)估算之“用”

教師怎樣充分挖掘其估算內(nèi)涵？有時教師需要精心設(shè)計練習(xí)，往往能收到事半功倍的效果。

經(jīng)典例題：雙十一活動來了，鄔老師想趁此機(jī)會給班級增添7套《玩轉(zhuǎn)數(shù)字》，57元/套，你能想辦法解決下列問題嗎？

問題一：購買前往卡里存500元夠不夠？

問題二：購買時滿300元減40元，可不可以便宜40元呢？

問題三：購買后需付多少元？

有了估算結(jié)果，怎么用？這才是估算最精要的地方，是估算的思維含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于精確計算的地方，它需要學(xué)生投入更多的思維，更鍛煉學(xué)生的思維，這就體現(xiàn)了估算的思維價值。

總之，學(xué)生估算能力的養(yǎng)成，需要一個長期滲透和訓(xùn)練的過程，教師須有敏感的估算教學(xué)意識，用好教材，甚至開發(fā)或改編相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生養(yǎng)成主動估算的意識，形成估算策略。

參考文獻(xiàn)：

劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002-07.