基于速度障礙法的飛行沖突網絡建模與分析

畢可心, 吳明功, 張文斌, 溫祥西,*, 杜 坎

(1.空軍工程大學空管領航學院, 陜西 西安 710051; 2.國家空管防相撞技術重點實驗室, 陜西 西安 710051; 3.中國人民解放軍31435部隊, 遼寧 沈陽 110015; 4.中國人民解放軍32211部隊, 陜西 榆林 719006)

0 引 言

隨著軍民航空中交通流量的不斷增大,迫切的用空需求與有限的空域資源之間的矛盾日漸突顯。軍航在日常的飛行訓練、演習中存在許多同高度的飛行沖突,民航飛機航線飛行時面臨的飛行沖突也越來越多,這些沖突的調配需要依靠更多的管制員。在當前的管制條件下,管制員主要以雷達數據作為監視和調配航空器的依據。二次雷達為管制員提供航空器呼號、高度、速度、航向等信息,通過位置關系判斷航空器之間的飛行沖突并提示告警管制員。該方法在進行飛行沖突判斷時并沒有考慮航空器的速度和航向等信息,對航空器之間潛在的飛行沖突反映不夠準確。如果能將空中航空器的沖突情況直觀地反映給管制員,協助管制員對有潛在沖突的航空器進行調整,將有效提高空管效率和空域利用率,緩解管制壓力,也將為基于航跡運行下的空中交通管制打下基礎[1-2]。因此迫切需要一種能夠反映航空器之間潛在沖突的模型,幫助空管人員理解空域中的復雜態勢,輔助指揮空中交通,這也是目前業界研究的熱點。

在初期的研究中,人們主要依據航空器的數量來評價空域內的交通情況。隨著航空器架次增多,其在衡量空中態勢時無法體現航空器在空域中的運行情況這一缺點愈加明顯,為了彌補這一缺陷,學者們使用復雜性指標來代替這種方法:由美國航空無線電委員會提出,Laudeman等人[3]建立的針對空中交通的動態密度數學模型,首次將動態密度作為衡量空域內空管難度與管制員工作負荷的度量指標;Delahaye等[4-5]根據空域內航空器的分布及運動趨勢,建立了交通密度、匯聚性、分散性與靈敏性4類指標的評價體系,較為全面地反映了空域內航空器的非對稱性和幾何無序性,避免了主觀負荷難以評估的問題。國內的張進等人[6]根據航空器對的迫近效應和連攜程度建立了空域復雜度的評估模型,為評價空域運行情況提供了新的思路。近年來,機器學習較多地應用于空域復雜性的建模與分析中,其中具有代表性的有:Xiao等[7]提出基于計算智能的綜合分類空域復雜性模型,以此描述關鍵因素與空域復雜性之間的映射關系;Zhu等[8-9]提出一種基于小樣本的集成學習模型,該模型將樣本分為多個子集,針對子集建立基本的分類器,最終綜合各分類器的結果得到扇區空中交通的復雜性;Andrasi等[10]通過遺傳算法尋找空中交通復雜性建模最優的神經網絡結構,發現人工神經網絡剩余誤差主要來自評分者之間的不可靠性;Malakis等[11]將決策樹理論引入空中交通復雜性的評估中,并使用機器學習方法研究管制員的雷達管制數據,得到空域復雜性評估規則。使用機器學習研究空域復雜性具有較好的穩定性和準確性,但其模型相對復雜,需要大量的數據進行支撐。

復雜網絡作為研究復雜系統的重要工具,近來應用于空域的復雜性評估中,并取得了一定的成果。王紅勇等[12-15]根據航空器之間的迫近效應描述航空器的內稟復雜性,首先,基于扇區的二維和三維復雜性建立雙層動態網絡模型,并提出空中交通復雜性向量,基于k-means方法將空中交通聚類為3種復雜模式;后來,將飛機、航路點和航線作為節點,節點間的復雜關系作為連邊,構造加權網絡,并將空中交通的復雜性定義為和網絡中各邊的權值之和;吳明功等[16-17]以航空器之間的臨近關系為節點間構成連邊的依據,建立飛行狀態網絡,使用層次分析法和熵權法確定多個網絡指標間的權重并進行修正,該模型在分析航空器間關系和空域的復雜性方面具有一定優勢;Jiang等[18]以空域中的航空器為節點,為機載防撞系統(airtorne collision avoidance system, ACAS)通信范圍內的節點建立連邊,使用獨立主元分析(independent component analysis, ICA)在線監測空中交通情況,并采用環邊數、點強、平均聚類系數、介數中心性、網絡效率等指標對空中交通的復雜狀況進行評價,該方法結合機器學習,在一定程度上避免了賦權時主觀因素的影響,能夠較為準確地識別空中交通復雜性情況。而在這些研究中,節點間形成連邊的依據僅是航空器間的位置關系,與管制員直觀視覺感受相近,難以準確地反映飛行沖突。例如,當管制員協調兩架航空器完成了飛行沖突的解脫時,兩架航空器距離仍較近,但已不存在沖突關系,在網絡中卻依舊存在連邊,這會影響到管制員對于空域中交通運行情況判斷的準確性。如何解決這一問題,是緩解管制壓力,提高空域使用效率的關鍵。速度障礙法[19-20]能通過預先獲取目標航空器的速度和位置信息,提前判斷沖突關系,實現飛行沖突的預知。本文將速度障礙模型引入航空器網絡,在考慮網絡中航空器臨近關系的同時,兼顧航空器的航向和速度信息,從而對飛行器網絡的結構做出優化,幫助管制員合理地分配精力。

綜上,本文提出的飛行沖突網絡,在構建連邊和計算邊權時使用多維度的信息,能夠在一定程度上避免人們主觀對空域狀態產生的錯誤估計和論斷,較為準確地反映航空器之間潛在的沖突情況,輔助管制人員進行航空器的指揮與調配。

1 飛行沖突網絡模型

飛行沖突網絡,是在位置網絡的基礎上引入速度障礙模型,把速度障礙關系也作為確定網絡中節點形成連邊的依據,抑制節點間的冗余連邊,豐富了網絡的內涵。為了便于之后的研究,對模型做出以下說明與假設:

(1)本模型基于速度障礙法建立,用于研究水平方向上的潛在飛行沖突,不嚴格針對某一管制場景或飛行階段,其同樣適用于自由航線空域；

(2)航空器之間存在水平方向上的飛行沖突和垂直方向上的飛行沖突,本文主要研究水平方向上的沖突,故將模型簡化在二維平面內；

(3)在一次沖突識別中,潛在沖突對于航空器對的緊迫程度是相同無差別的。

現定義飛行沖突網絡是能反映空域中航空器之間潛在沖突關系的復雜網絡,網絡中的節點表示空域中的航空器,網絡連邊表示在特定范圍內節點對應的航空器之間是否潛有飛行沖突,權值反映潛在飛行沖突的緊迫程度。飛行沖突網絡用符號表示為G=(V,E,W)。其中,V表示空域中航空器構成的節點的集合,E表示節點間形成連邊的集合,W表示連邊對應權值的集合。由于潛在的飛行沖突對于當局的兩架航空器是無差別的,網絡中的連邊也沒有方向,故飛行沖突網絡為無向網絡。

1.1 網絡連邊的確定

飛行沖突網絡中,節點間的連邊代表潛在沖突。即當航空器對在空域中有潛在飛行沖突時,其對應的節點在網絡中就構成連邊。而要構成沖突,首先要求航空器對在空域中滿足一定的位置關系。設定距離閾值D,即在網絡中,判斷節點對應航空器之間的水平距離是否在D的范圍內,如果航空器對的間隔小于D,那么節點間就可能存在連邊。國際民航組織規定,航空器ACAS之間的問詢距離為26 km,約為14 n mile,在本文對飛行沖突網絡的分析中,我們就采用這個距離作為航空器節點構成連邊的距離閾值。

但僅僅通過位置關系難以準確描述航空器在空域中的運行情況。圖1中是兩塊面積大小相同的空域,兩邊的航空器在各自空域中,位置關系是相同的。在飛行狀態網絡中,由于構建連邊只需要考慮節點之間的位置關系,所以兩種情況所對應網絡結構也就是相同的。但實際上,由于圖1(a)中的航空器處于匯聚態勢,其復雜程度和管制難度要遠高于圖1(b)中分離態勢的航空器。所以,在構建網絡連邊時,需要考慮航空器的速度和航向。

圖1 航空器不同運動趨勢

速度障礙模型是根據航空器對的相對位置和相對速度判斷其是否潛有飛行沖突的幾何模型,能夠實現對飛行沖突的提前預知。本文僅考慮航空器在同一高度層上的沖突,如圖2所示,節點A為觀察節點,處于速度障礙錐的錐頂。以被觀測節點B為圓心,安全保護區水平方向dl=10 km為半徑作圓,并自節點A分別向該圓的兩側分別作切線,構成了障礙錐。

圖2 速度障礙模型

vA和vB分別為航空器節點A和B的速度矢量,當相對速度vr=vA-vB的方向在速度障礙錐范圍內時,判定航空器對有潛在的飛行沖突。也可以根據角度進行判定,設∠γ為航空器對的相對速度vγ與其位置連線的夾角,如圖2所示,當∠γ≤∠α時,判斷潛有飛行沖突,而當∠γ>∠α時,沒有潛在的飛行沖突,∠α為障礙錐頂角的一半。α和γ的值可以由下式得出:

(1)

(2)

定義相對碰撞區(relative collision cone, RCC)為航空器對潛在飛行沖突相對速度的集合。

RCC={vr|lro∩⊙B≠?}

(3)

式中:lro為以A為起點,航空器A相對航空器B的速度所在的直線;⊙Β表示航空器B在水平方向上的飛行保護區。圖2中的RCC包含了航空器A相對于航空器B,所有潛在沖突的相對速度矢量。

區別于飛行狀態網絡,飛行沖突網絡構建連邊需要結合ACAS問答距離與速度障礙模型進行判定,即當兩架航空器位置臨近且滿足相對速度屬于相對碰撞區時,網絡中對應的節點之間構成連邊。eij∈E表示節點vi和vj之間的連邊,并且由節點vi指向節點vj的邊eij與由節點vi指向節點vj的連邊eij等價,構成無向連邊。

1.2 網絡邊權的設置

在設置飛行沖突網絡邊權時,充分考慮航空器航向、相對位置、速度等信息。同時,邊權的設置要能夠反映出潛在飛行沖突的緊迫程度:航空器之間的距離越大,權值越小;相對速度越高;∠γ越小,權值越大。預計沖突時間tc表示航空器對保持當前的的航向和速度不變,預計會發生沖突的時間。如圖3所示,預計沖突時間表示為

圖3 邊權示意圖

(4)

圖3中,vγ=vA-vB,表示航空器對的相對速度;LOR是以航空器A為一端點,相對速度方向上的直線lro與⊙B交點之間的線段。如果航空器A、B不改變當前的飛行狀態,航空器將在tc時間后沿這段航跡進入B的安全保護區造成沖突。

根據正弦定理,有

(5)

(6)

將式(6)代入式(5)得

(7)

也可以根據余弦定理計算LOR,可得

(8)

由于預計沖突時間tc同距離和相對速度之間的關系與邊權的要求相反,故在此引入負指數函數與之組成復合函數。這樣構造飛行沖突網絡的邊權不僅能夠滿足距離越大,權值越小,相對速度越高,權值越大的要求,而且隨著預計沖突時間tc的減小,邊權的變化速率會越來越大,即反映了飛行沖突的緊迫程度隨著預計發生沖突時間的減小而變化激烈。這符合對潛在沖突緊迫程度的認識。由于時間的取值都大于0,負指數函數的值域為[0,1],同時也起到了單位化的作用。此時,邊權

wij=e-tc

(9)

根據無向網絡的性質可知,wij=wji。

1.3 飛行沖突網絡構建

圖4(a)中,6架航空器運行在空域中,速度取與800 km/h相近的隨機值,其位置和航向如圖中所示。根據第1.1節中對于飛行沖突網絡連邊的定義確定航空器節點之間的鄰接關系,將航空器之間的潛在沖突抽象為拓撲圖,得到圖4(b)的飛行沖突網絡。網絡的邊權由第1.2節中的方法計算所得,圖中節點間連邊的寬度反映航空器對沖突的緊迫程度。

圖4 飛行沖突網絡

為了便于表示和計算,可以將飛行沖突網絡各個節點之間的關系表示為矩陣的形式,圖4所示網絡的鄰接矩陣和權值矩陣為

在飛行狀態網絡中,節點間是否構成連邊僅與航空器對的相對位置有關,如圖5(a)所示,只要航空器之間的距離小于閾值D=26 km時,其對應的節點間便形成連邊,飛行狀態網絡的結構如圖5(b)所示。相較于飛行狀態網絡,處于位置臨近,但實際上不存在沖突或者是沖突解脫已完成的航空器對的節點之間不存在連邊,如圖5(b)中節點對“2-3”,“2-4”;相對速度也是確定連邊權重的重要因素,相對位置較遠的航空器對也可能潛在比較嚴重的飛行沖突。如節點對“3-5”相較于節點對“1-2”對應的航空器之間的距離更遠,但因其相對速度較大,且相對速度方向與位置連線的夾角γ更小,故潛在的飛行沖突更加緊迫,連邊權值相應也較大。

圖5 飛行狀態網絡

可見飛行狀態網絡由于沒有考慮航空器的航向和速度,節點間的連邊與管制員的主觀認識相近,對空域中航空器系統內稟性的反映程度有限。而在飛行沖突網絡中,管制員根據節點間是否構成連邊,就能識別出潛在的飛行沖突,提前采取措施來避免沖突的發生;管制員還可以依據連邊權值的大小,重點關注沖突緊迫的航空器。

2 飛行沖突網絡復雜性分析

復雜網絡指標是研究復雜網絡的重要工具,為了便于定量分析網絡性能,我們使用節點的度、點強、網絡的加權集聚系數、平均路徑長度和網絡效率指標對飛行沖突網絡進行接續的研究。

(1)度:節點度定義為網絡中連接到該節點的邊的數目,是反映網絡中節點與節點連接情況的拓撲指標,是節點在網絡中重要程度的直觀反映。度在鄰接矩陣中的定義為

(10)

式中:aij表示鄰接矩陣第i行,第j列對應的值。度值越高表示節點在網絡中存在更多的鄰居節點,與更多的行為單元存在關聯,重要性相對更高。

(2)點強:點強是與節點相連的邊所對應權值之和,其在加權網絡中反映節點與其鄰居節點聯系的強弱,能進一步反應節點的重要程度。其定義為

(11)

式中:wij是節點vi和vj連邊的權值。在飛行沖突網絡中,點強反映了航空器節點潛在沖突整體的嚴重程度。

(3)集聚系數:集聚系數表示網絡中一個節點的鄰居節點也互為鄰居節點的比例,反映網絡小集群的完美程度。在無權網絡中,集聚系數可以定義為網絡中三角形個數與三元組總數之比。在加權網絡中,節點集聚系數需考慮節點間的邊權,加權集聚系數的定義為

(12)

對于整個網絡,集聚系數為

(13)

式中:N表示網絡中的節點數目。對于飛行沖突網絡而言,集聚系數反映了空域潛在的沖突中,三機相互沖突在多機沖突中所占的比率。在某些角度下,集聚系數能夠反映網絡的復雜特征。

(4)平均路徑長度:飛行沖突網絡模型連邊權值的定義屬于相似權,即節點之間聯系越緊密,其連邊的權值越大。加權網絡中任意兩個節點之間的測地線可表示為

(14)

式中:L表示節點vi和vj之間最短的一條道路,l為道路L上的一條邊,wl是它的邊權。整個網絡的平均路徑長度可表示為

(15)

在飛行沖突網絡中,平均路徑長度反應了網絡中各個航空器節點間沖突的嚴重情況,與空域的復雜性聯系密切。

(5)網絡效率:網絡效率是衡量信息在網絡中交互能力的一項指標,節點之間的效率值與信息交換所需的傳遞消耗是負相關關系。假設在無權網絡中,網絡內部的通信效率完全取決于節點間的最短路徑,那么網絡效率可以定義為

(16)

式中:dij表示在無權網絡中節點vi與節點vj之間測地線的長度。按照假設,網絡效率NE越高,節點間的聯系越緊密,網絡相對更復雜。對應于加權網絡,網絡效率的定義為

(17)

式中:pij表示最短路徑上所有連邊的權值之和。在飛行沖突網絡中,網絡效率反映了航空器對之間最小沖突個數路徑上的平均沖突強度,能夠在一定程度上反映空域的復雜情況。

2.1 節點性質分析

在100×100 km的虛擬空域中,隨機生成20個節點作為本實驗中的航空器對象。由于飛行狀態網絡建立連邊時不考慮航空器的速度信息,為使實驗結果更能反映在不同生成機制下網絡的涌現特征,將航空器的瞬時速度設定為800 km/h,航向為0～360°。航空器節點在生成的空域中服從均勻分布和高斯分布,分別模擬一般情況下的空域和多航路交匯或者機場附近的復雜空域情況。對該空域進行飛行狀態網絡和飛行沖突網絡建模,其網絡示意圖如圖6所示。飛行沖突網絡中,節點對應空域中的航空器具有實體屬性。由于航空器是飛行沖突事件中的主體,管制人員進行指揮與調配也是針對航空器而言,所以節點屬性對航空器實際飛行情況的反映效果決定了網絡的整體結構與性能。

圖6 航空器數目為20的空域

圖7分別對應圖6中各個空域中節點度值的大小。從圖7中我們能直觀地得到,當網絡設置同樣的距離閾值D時,飛行沖突網絡的各節點度值相較于飛行狀態網絡都有所減小。在節點服從均勻分布時,飛行沖突網絡中單個節點虛警數量最多減少了5個,網絡的虛警率較飛行狀態網絡降低61.8%;在高斯分布時,單個節點的虛警數量最多減少了9個,網絡整體的虛警率較飛行狀態網絡降低了65%。對比服從均勻分布和高斯分布航空器網絡,無論是飛行沖突網絡還是飛行狀態網絡,高斯分布下節點的度值分布略高于均勻分布。這是由于高斯分布模擬的是機場附近和多航路交叉情況下的復雜空域,航空器節點相對密集,潛在的沖突風險也就更多。

圖7 各節點度值的分布圖

接下來關注單個節點的度值。在圖7所示情況下,航空器節點服從均勻分布時,飛行狀態網絡中只有18號節點是孤立節點,但在飛行沖突網絡中8號、9號和16號節點也是孤立節點,表明沒有潛在的飛行沖突,存在虛警,管制員可以適當轉移精力,將關注度分配到其他航空器節點上;在飛行狀態網絡中,度值排名前三的是1號、12號和20號節點,表示在網絡中擁有更多的鄰居節點,但實際上12號節點潛在沖突數量只有一個。

在高斯分布對應的空域情況中,飛行狀態網絡度值最高的3個節點為11號、16號和5號(與14號節點并列)節點,而在飛行沖突網絡中,沖突數量最多的節點是17號、10號和6號節點,11號、16號和14號節點的沖突情況并不像直觀感受得那么嚴重,5號節點潛在沖突數量甚至為0,屬于孤立節點。

由此可見,飛行沖突網絡的拓撲結構更加簡單,航空器之間的沖突關系更加明了。它能夠幫助管制員過濾掉空域中的非沖突信息,為管制工作提供切實、可用的數據支撐。

2.2 復雜性分析

為了幫助管制人員理解空中交通態勢整體的復雜情況,希望通過分析網絡的復雜性相關指標,為空管人員提供一個可供參考的依據。對于同架次航空器的空域,什么樣的空中態勢更復雜還難有所定論。但在同一空域環境下,隨著空域內航空器架次的增多,管制難度會逐漸增大,空域整體的復雜度也會呈上升趨勢。所以本實驗中,在100×100 km的空域中分別隨機生成10、20、30、40、50架航空器,每個場景重復實驗1 000次,分別計算集聚系數、平均路徑長度和網絡效率的平均值,實驗結果如表1所示。為便于比較,將各項指標數據按照模型和節點的分布繪制成折線圖,如圖8所示,通過分析得到,集聚系數、平均路徑長度和網絡效率同網絡的復雜性具備一定的正相關性,三項指標都能在一定程度上反映網絡的復雜性。從表1和圖8中可以得出,由于飛行狀態網絡僅依據位置關系構建連邊,并無其他限制條件,在網絡規模較小的時候已經具有較高的復雜性。并且隨著網絡規模的擴大,飛行狀態網絡的各個指標增長緩慢,對空域復雜性的反映能力也隨之減小。

表1 各場景下空域復雜性分析結果

圖8 不同情況下復雜性相關指標的變化趨勢

而在飛行沖突網絡中,集聚系數、平均路徑長度和網絡效率3項指標隨著航空器數量的增加,具備良好的增長特性。由于集聚系數的計算不考慮孤立航空器和兩機沖突的情況,而飛行沖突網絡中存在較多孤立點和孤立的節點對,集聚系數往往不能反映到空域整體的復雜情況。當航空器節點服從均勻分布時,飛行沖突網絡的網絡效率具有較高的靈敏性,且隨著節點數目的增加,網絡效率的增長速率逐漸加快,這與一般空域環境下,航空器數目的增多對管制難度增大的影響是吻合的。而在高斯分布場景下,網絡效率作為復雜性指標仍具有良好的增長特性并且靈敏度最高,所以在三者中網絡效率對空域復雜程度的反映能力最好。

但實際可以看出,無論是哪項指標,隨著網絡規模的擴大,其取值最終都會趨于飽和,在不同的階段各項指標的表現能力也有所不同。飛行狀態網絡模型的復雜性相關指標隨著節點數目的增加過早趨于飽和,難以應對當前日趨復雜的空域情況;而基于速度障礙模型優化的飛行沖突網絡恰好解決了這一問題,能夠滿足目前航班規模下空管的需要,為管制員提供更有價值的信息與數據,輔助其進行管理和決策。

3 實例分析

為了進一步驗證模型的有效性,本文對昆明長水機場高空扇區某日的雷達數據進行建模分析。長水國際機場位于云南省昆明市,是中國西南門戶國際樞紐機場。2019年長水機場完成的航班起降為357 080架次,旅客吞吐量為48 075 978人次,貨郵吞吐量415 776.3噸,居國內前列;截至2019年底,長水機場開通的國內外航線數達到350條、通航城市173個[21]。作為西部地區唯一的國家門戶樞紐機場,長水機場的管制數據是具有代表性的。本文截取長水機場下午3:00～5:00繁忙時段6個時刻的雷達圖像進行實驗,時刻與時刻之間相隔約為5 min,圖9為按時間順序排列的雷達記錄。

圖9 長水機場雷達管制場景

從圖9中可以看出,繁忙時段扇區中的航空器數量一直保持在20架以上。由于存在航空器進入、離開當前扇區和管制的移交,扇區中的航空器數量并不固定。以東經99.0度、北緯23.2度為坐標原點,將圖9中各個時刻的航空器抽象為節點,其部分在網絡中對應的坐標值(表中取整數)如表2所示。

表2 網絡中節點的坐標

圖10所示是對雷達數據進行飛行沖突網絡的建模得到的網絡圖。分別對飛行沖突網絡和分析狀態網絡的網絡指標進行分析,得到的數據如表3所示。

圖10 不同時刻的飛行沖突網絡模型

表3 不同時刻的網絡指標值

從長水機場終端區空域飛行沖突網絡的拓撲結構和網絡指標表中可以看出,機場附近的空域情況接近于高斯分布。依據飛行狀態網絡指標,我們得到的空域復雜情況排序為:時刻4>時刻6>時刻5>時刻1>時刻2>時刻3。但根據飛行沖突網絡的指標,空域復雜度的排序為:時刻5>時刻1>時刻6>時刻4>時刻2>時刻3。

造成這一差別的主要原因是飛行狀態網絡對航空器之間沖突情況的判斷和反映還不夠準確。兩種建模方式對于空域的復雜度時刻5>時刻1>時刻2>時刻3認識是一致的。但由于在時刻6中,沖突的緊迫程度較小,反映在圖中為多數連邊較細,故在飛行沖突網絡中復雜程度有所降低;而在時刻4中,沖突緊迫程度較低,存在較多位置臨近但不構成沖突的情況,反映在圖中為連邊較細且稀疏,存在較多非連通子集。以上實驗證明,本文對于空域的構想和分析是合理的,飛行沖突網絡能夠反映出空域中的飛行沖突和復雜性信息,符合實際和空管發展的需要。

4 結 論

航空器的臨近關系是管制員判斷潛在飛行沖突和空域復雜情況的重要依據,同時速度和航向也是引起飛行沖突和改變空域復雜性不容忽視的因素。實驗證明,本文基于速度障礙模型構建的飛行沖突網絡能較好地綜合這些要素對沖突發生的影響,反映空域中航空器間不易被航空工作人員發現的深層次規律,解決網絡的復雜性相關指標過早趨于飽和、參考價值減弱等問題。相較于傳統的建模方法,本文通過融入航向和速度信息,在豐富網絡內涵的同時抑制了網絡中的冗余連邊,使模型能夠幫助管制員提前對航空器之間的潛在沖突和空域復雜性進行分析,為其提供管制與決策的依據;在一定程度上減緩管制人員因冗余信息帶來的工作壓力,為進一步提高空管的效率和服務質量提供有力支撐。