基于SCB方差的GNSS欺騙式干擾檢測(cè)算法

王文益, 龔 婧, 王金銘

(1.中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院, 天津 300300;2.中國(guó)民用航空局空中交通管理局技術(shù)中心, 北京 100015)

0 引 言

隨著民用基礎(chǔ)設(shè)備對(duì)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)的依賴日益加深,加上潛在的經(jīng)濟(jì)利益和惡意干擾,間接加速了GNSS欺騙設(shè)備的出現(xiàn)[1]。通常,這類欺騙設(shè)備具有一定的目的性:向目標(biāo)接收機(jī)提供錯(cuò)誤的導(dǎo)航位置信息。此外,欺騙設(shè)備可以操縱目標(biāo)接收機(jī)以輸出欺騙者預(yù)期得到的信息[2]。因此,檢測(cè)GNSS欺騙設(shè)備的存在已經(jīng)成為一個(gè)亟待解決的國(guó)際問(wèn)題。

欺騙檢測(cè)算法的有效性取決于欺騙設(shè)備的復(fù)雜程度,根據(jù)欺騙設(shè)備的復(fù)雜程度可以將欺騙攻擊分為3大類:簡(jiǎn)單欺騙攻擊,中級(jí)欺騙攻擊和復(fù)雜欺騙攻擊。其中中級(jí)欺騙攻擊又可稱為攜帶攻擊,欺騙設(shè)備與GNSS接收機(jī)直接連接,獲取真實(shí)信號(hào)的當(dāng)前參數(shù)[1]。欺騙設(shè)備發(fā)送的信號(hào)與導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)送的真實(shí)信號(hào)精確同步,并且能在接收機(jī)跟蹤環(huán)路不失鎖的情況下成功欺騙目標(biāo)接收機(jī)[3]。

目前現(xiàn)有的中級(jí)欺騙檢測(cè)技術(shù)可以分為3類:天線技術(shù)、測(cè)量域技術(shù)和基帶信號(hào)處理技術(shù)。天線技術(shù)通過(guò)提取并判斷接收信號(hào)的空域信息來(lái)檢測(cè)和抑制欺騙[4-5]。這類技術(shù)雖然有效但是需要的設(shè)備成本大,且設(shè)計(jì)要求高。測(cè)量域技術(shù)檢測(cè)測(cè)量合理性和冗余信息的一致性,用于檢測(cè)GNSS接收機(jī)的欺騙式干擾[6]或檢測(cè)GNSS/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system, INS)集成中的多重故障[7],但當(dāng)檢測(cè)值的變化不顯著時(shí),此類技術(shù)并不適用。基帶信號(hào)處理技術(shù)是檢測(cè)在基帶信號(hào)處理過(guò)程中容易獲取的差異變化,該技術(shù)需要修改或重新設(shè)計(jì)接收機(jī)的信號(hào)處理算法以檢測(cè)中級(jí)欺騙[8],該技術(shù)為欺騙檢測(cè)提供了一個(gè)新的方向,也是當(dāng)前比較熱門的檢測(cè)技術(shù)。

基帶信號(hào)處理技術(shù)可以分為3類:信號(hào)功率檢測(cè)技術(shù)、導(dǎo)航信息檢測(cè)技術(shù)和信號(hào)質(zhì)量監(jiān)視(signal quality monitor,SQM)技術(shù)。信號(hào)功率檢測(cè)技術(shù)適用于欺騙信號(hào)功率高于真實(shí)信號(hào)功率且有較大差異的情況[8-9],對(duì)于中級(jí)欺騙而言,欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)的功率近似,因此該方法的應(yīng)用受到限制。導(dǎo)航信息檢測(cè)技術(shù)用于檢測(cè)信號(hào)碼率和相位率,對(duì)于真實(shí)信號(hào)而言,衛(wèi)星與接收機(jī)之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻率和碼速率具有一致性[10],而中級(jí)欺騙在一定程度上也可以保持這種一致性,因此此方法基本無(wú)效。

近年來(lái),SQM技術(shù)引起了GNSS領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的廣泛關(guān)注。與上述提到的其他檢測(cè)技術(shù)相比,SQM算法通過(guò)對(duì)GNSS接收機(jī)跟蹤環(huán)路中早碼、即時(shí)碼和晚碼相關(guān)器的輸出值進(jìn)行計(jì)算,有利于識(shí)別相關(guān)函數(shù)的形變[11]。SQM技術(shù)的簡(jiǎn)單性和有效性使其在多徑檢測(cè)和欺騙檢測(cè)中備受青睞。最初Phelts介紹了兩種基礎(chǔ)的SQM技術(shù):Delta算法和Ratio算法[12]。Delta算法主要用于檢測(cè)相關(guān)峰的不對(duì)稱性,而Ratio算法主要用于檢測(cè)相關(guān)峰的異常尖銳和平坦。這兩種指標(biāo)最初應(yīng)用于檢測(cè)多徑干擾,而最近的研究證明，監(jiān)視欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)重疊過(guò)程中SQM指標(biāo)的變化,對(duì)欺騙檢測(cè)也是有效的[13]。Double-Delta算法可以看作是Delta算法的優(yōu)化,是基于跟蹤和監(jiān)視兩對(duì)早晚碼相關(guān)器之間的差異而進(jìn)行的進(jìn)一步開發(fā)并應(yīng)用于檢測(cè)GNSS信號(hào)失真和多徑的方法[14-16]。早晚期(early-late phase，ELP)算法利用早碼和晚碼相關(guān)器輸出的相位差來(lái)檢測(cè)多徑干擾,也被證明可以有效地對(duì)欺騙信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)[17-18]。為了進(jìn)一步提高欺騙檢測(cè)的可靠性,Pirsiavash等人還提出了通過(guò)在多普勒頻率域中引入檢測(cè)度量來(lái)開發(fā)二維SQM的方法[19]。此外,將SQM技術(shù)與功率畸變監(jiān)測(cè)器相結(jié)合的功率失真(power distortion，PD)檢測(cè)器不僅可以檢測(cè)欺騙攻擊,還可以將其與多徑和干擾區(qū)分開[20]。對(duì)稱差異(symmetric difference, SD)度量也可用于檢測(cè)包含欺騙信號(hào)的異常GNSS信號(hào)引起的相關(guān)峰中的失真。而極大似然PD(maximum likelihood PD, DM-ML)檢測(cè)器利用來(lái)自額外抽頭的數(shù)據(jù)執(zhí)行最大似然估計(jì)對(duì)SD度量進(jìn)行改造,該方法顯著的提高了SD技術(shù)的性能,但是要以增加計(jì)算的復(fù)雜性作為代價(jià)[21]。最近,提出了通過(guò)觀察閾值變化值來(lái)證明檢測(cè)欺騙信號(hào)的可行性,但這種技術(shù)更多的依賴于后相關(guān)值[22]。

本文選擇能夠充分利用中級(jí)欺騙動(dòng)態(tài)特性的過(guò)零點(diǎn)S曲線偏差(S curve bias,SCB)技術(shù)進(jìn)行研究[23-24]。考慮到由于信道傳輸失真和功率放大器非線性效應(yīng)的影響而導(dǎo)致在不存在欺騙時(shí)SCB值會(huì)存在一定程度的波動(dòng),并且在欺騙攻擊存在的初期,由于真實(shí)信號(hào)和欺騙信號(hào)的重疊也會(huì)導(dǎo)致SCB值的顯著波動(dòng),類似于系統(tǒng)噪聲[25]。綜合上述分析,在整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中都會(huì)存在SCB值波動(dòng)較大的現(xiàn)象,所以直接使用SCB值作為檢測(cè)指標(biāo)將間接導(dǎo)致檢測(cè)率也受到影響。本文結(jié)合Sun等人提出的基于移動(dòng)方差的信號(hào)質(zhì)量檢測(cè)方法[25]提出了一種基于SCB方差的GNSS欺騙式干擾檢測(cè)算法,利用方差特性可以更好地反應(yīng)欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)在重疊過(guò)程中S曲線過(guò)零點(diǎn)產(chǎn)生的偏差波動(dòng)情況,并可直接作為檢測(cè)參量。

本文介紹了全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)信號(hào)和GPS欺騙信號(hào)模型,給出了基于SCB方差的欺騙式干擾檢測(cè)算法的原理介紹,基于TEXBAT的第7條中級(jí)欺騙的實(shí)采信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)分析。

1 信號(hào)模型

以GNSS中使用最為廣泛的衛(wèi)星信號(hào)(C/A碼)為例,中級(jí)欺騙過(guò)程如圖1所示。圖1(a)是欺騙信號(hào)在低功率情況下滯后于真實(shí)信號(hào)兩個(gè)碼片并以不同于真實(shí)信號(hào)的碼速率進(jìn)入跟蹤環(huán)路的階段。從圖1(a)到圖1(b),欺騙信號(hào)逐漸靠近真實(shí)信號(hào),并且以高于真實(shí)信號(hào)的功率進(jìn)行干擾,欺騙信號(hào)最終將與真實(shí)信號(hào)在碼相位維度上對(duì)齊,在這種情況下,欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)在載波頻率和碼相位上完全同步。隨后,欺騙信號(hào)保持高于真實(shí)信號(hào)的功率向右牽引,直到目標(biāo)接收機(jī)的跟蹤環(huán)路鎖定在欺騙信號(hào)上,如圖1(c)到圖1(d)所示。最終,導(dǎo)致目標(biāo)接收機(jī)計(jì)算出錯(cuò)誤的導(dǎo)航位置信息。

圖1 中級(jí)欺騙攻擊示意圖

單天線接收的混合信號(hào)由真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)、欺騙信號(hào)及噪聲組成。目標(biāo)接收機(jī)接收到的t時(shí)刻中頻信號(hào)可表示為

x(t)=xa(t)+xs(t)+n(t)

(1)

式中：xa(t)表示真實(shí)衛(wèi)星信號(hào);xa(t)表示欺騙信號(hào);n(t)表示均值為0且方差為σ2的高斯白噪聲。

真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的中頻信號(hào)可以表示為

(2)

根據(jù)前文欺騙過(guò)程的分析,已知欺騙信號(hào)有與真實(shí)信號(hào)相同的結(jié)構(gòu),因此欺騙信號(hào)的模型為

(3)

對(duì)于GPS衛(wèi)星信號(hào)中L1載波頻帶的C/A碼,本地碼和接收到的混合衛(wèi)星信號(hào)互相關(guān)函數(shù)可通過(guò)載波剝離和1 ms的相干積分得到,表示為

(4)

(5)

由欺騙特性可知欺騙信號(hào)隨時(shí)間變化,即

(6)

(7)

(8)

式中:xa, j和xs, j分別是第j顆衛(wèi)星的真實(shí)信號(hào)和欺騙信號(hào)。

碼跟蹤環(huán)路采用非相干鑒相器,即所利用的相關(guān)值不依賴于載波相位誤差,獨(dú)立于載波環(huán)路。超前、即時(shí)與滯后支路的相關(guān)器輸出表達(dá)式為

(9)

(10)

(11)

2 檢測(cè)算法

2.1 SCB算法

目標(biāo)接收機(jī)通過(guò)碼跟蹤環(huán)路中的碼鑒別器曲線(即S曲線)過(guò)零點(diǎn)獲得對(duì)應(yīng)的碼相位值[23]。在無(wú)干擾和噪聲的情況下,S曲線過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的碼相位值為0,實(shí)際上由于信道傳輸失真和功率放大器的非線性效應(yīng)影響,碼相位值會(huì)在零值附近波動(dòng)。當(dāng)存在欺騙攻擊時(shí),碼相位值將會(huì)偏離零值產(chǎn)生SCB,如圖2所示。SCB值用來(lái)衡量碼跟蹤誤差,即可作為檢測(cè)欺騙攻擊的標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 S曲線示意圖

在碼鑒別器算法的選擇上,相干型與非相干型計(jì)算的S曲線相差不大,但實(shí)際硬件接收機(jī)中多采用非相干型[26]。因?yàn)橄喔尚丸b別器算法與載波相位跟蹤誤差有關(guān),當(dāng)環(huán)路未穩(wěn)定跟蹤時(shí),接收信號(hào)的能量將分布在同相和正交支路上,且幅值型計(jì)算量大于功率型,本文中考慮非相干功率鑒別器,其S曲線可用表示為

Scurve(ε(t),d)=|E[ε(t)]|2-|L[ε(t)]|2

(12)

其中，ε(t)為隨時(shí)間變化的SCB函數(shù)滿足:

ε(t)=arg{Scurve(ε(t),d)=0}

(13)

2.2 SCB方差算法

然而,中級(jí)欺騙信號(hào)所引起的類似于系統(tǒng)噪聲的波動(dòng)會(huì)間接影響檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[23]提出的SCB算法中利用均值在一定程度上可以平滑類似于系統(tǒng)噪聲的波動(dòng),但由于欺騙過(guò)程中SCB值會(huì)有正負(fù)的變化,求其均值的同時(shí)也會(huì)降低SCB的幅度,并且利用SCB均值進(jìn)行檢測(cè)仍然需要同時(shí)設(shè)置上下兩個(gè)檢測(cè)門限即Thu和Thl,就不可避免地在欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)同步的過(guò)程中使SCB值浮動(dòng)在正常范圍內(nèi)的時(shí)間變相被延長(zhǎng),在一定程度上還會(huì)惡化欺騙檢測(cè)性能。

而方差是用來(lái)度量變量與其數(shù)學(xué)期望(即變量的均值)之間偏離程度的,所以可以利用方差更好地反映某一時(shí)間段內(nèi)SCB曲線的波動(dòng)情況,提高SCB檢測(cè)性能。且在GPS接收機(jī)中經(jīng)過(guò)濾波,以及對(duì)接收到的信號(hào)和本地信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算后,會(huì)降低噪聲對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的影響,所以SCB方差值更大程度上是受欺騙攻擊的影響而發(fā)生變化。SCB方差算法原理圖如圖3所示。

圖3 SCB方差算法原理圖

如圖4所示,通過(guò)計(jì)算移動(dòng)窗口中SCB數(shù)據(jù)集的方差值,并將移動(dòng)窗口隨時(shí)間向前移動(dòng)計(jì)算新的方差值,重復(fù)該過(guò)程,將計(jì)算得到的每個(gè)移動(dòng)窗口的SCB方差值組成新的數(shù)據(jù)集,即獲得SCB的方差函數(shù)。

圖4 方差示意圖

SCB方差函數(shù)的表達(dá)式如下:

(14)

圖5所示為通過(guò)該算法進(jìn)行欺騙式干擾檢測(cè)的過(guò)程。

圖5 SCB方差算法檢測(cè)流程圖

2.3 檢測(cè)門限及概率分析

檢測(cè)到欺騙攻擊真實(shí)性的驗(yàn)證分析可以被視為二元信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題,即將欺騙攻擊檢測(cè)分為兩個(gè)判決假設(shè)情況,假設(shè)H0為不存在欺騙攻擊,H1為存在欺騙攻擊。定義二元信號(hào)檢測(cè)函數(shù)為

(15)

在二元信號(hào)的情況下,共有4種可能的判決結(jié)果,本文只考慮其中的兩種判決結(jié)果來(lái)分析檢測(cè)性能,即虛警概率和檢測(cè)概率。

虛警概率Pfa是在沒有受到欺騙攻擊的情況下錯(cuò)誤判斷欺騙攻擊存在的假設(shè)概率,檢測(cè)概率Pd則是在存在欺騙攻擊的情況下正確判斷欺騙攻擊存在的假設(shè)概率。虛警概率也可視為關(guān)于檢測(cè)門限的函數(shù),因此首先要獲得在不存在欺騙攻擊衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)數(shù)據(jù)情況下SCB和SCB方差的概率密度函數(shù)。

以碼跟蹤環(huán)路即時(shí)碼相關(guān)器輸出值P為例,近似服從萊斯分布[27],其概率密度函數(shù)為

(16)

(17)

而即時(shí)碼相關(guān)器輸出值的平方服從自由度為1的卡方分布,由卡方分布的性質(zhì)可知,卡方分布只具有可加性,所以式(12)即S曲線的概率密度無(wú)法求得,進(jìn)而SCB的具體分布也無(wú)法準(zhǔn)確定。

因此,假設(shè)SCB的虛警概率為Pfa1,是SCB值大于上檢測(cè)門限Thu且小于下檢測(cè)門限Thl的概率之和[25],計(jì)算公式為

(18)

式中:p(ε(t);H0)表示不存在欺騙干擾時(shí)SCB的概率密度函數(shù)。

(19)

為了推導(dǎo)檢測(cè)概率Pd1,需知存在欺騙攻擊的情況下SCB的分布。但是,分布取決于目標(biāo)接收機(jī)的跟蹤環(huán)路配置和特定的欺騙攻擊模式。由于中級(jí)欺騙攻擊的欺騙過(guò)程具有時(shí)變特性,目標(biāo)接收機(jī)在欺騙信號(hào)功率和碼相位未知的情況下,使得存在欺騙攻擊的情況下SCB的分布非常復(fù)雜,因此通過(guò)推導(dǎo)概率密度函數(shù)的解析表達(dá)式來(lái)計(jì)算檢測(cè)概率Pd1不切實(shí)際。

(20)

同理,假設(shè)SCB方差的虛警概率為Pfa2,是關(guān)于SCB方差給定門限值Th的函數(shù),即

(21)

(22)

(23)

3 實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)前面的理論分析,將本文所提算法嵌入到傳統(tǒng)GPS軟件接收機(jī)中。本文將實(shí)驗(yàn)分析建立在美國(guó)德克薩斯州大學(xué)奧斯汀分校無(wú)線電導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)室于2012年公開的欺騙攻擊影響的GPS衛(wèi)星信號(hào)公共數(shù)據(jù)庫(kù)TEXBAT的基礎(chǔ)上[29]。根據(jù)中級(jí)欺騙攻擊的特性,選取第7條數(shù)據(jù)即頻率鎖定的誘導(dǎo)式欺騙干擾進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)和性能評(píng)估。

3.1 原始SCB值檢測(cè)

本組實(shí)驗(yàn)使用第7條數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,即對(duì)中級(jí)欺騙攻擊模式的檢測(cè)分析。欺騙信號(hào)數(shù)據(jù)的采樣率為25 MHz,C/A碼碼速率為1.023 MHz,欺騙信號(hào)功率高于真實(shí)信號(hào)功率1.3 dB,選取欺騙信號(hào)數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度為400 s,欺騙攻擊開始時(shí)間為第110 s,初期欺騙攻擊碼相位滯后于真實(shí)信號(hào)兩個(gè)碼片,隨著時(shí)間的變化,欺騙信號(hào)逐漸與真實(shí)信號(hào)重疊。當(dāng)欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)在碼相位維度上對(duì)齊時(shí),目標(biāo)接收機(jī)由欺騙信號(hào)控制。在欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)重疊的過(guò)程中S曲線發(fā)生畸變,進(jìn)而導(dǎo)致SCB值偏離零點(diǎn)。

本文的原始SCB值區(qū)別于文獻(xiàn)[23]提出的SCB值,是指沒有經(jīng)過(guò)濾波和求導(dǎo)處理的GPS接收機(jī)直接得出的SCB值。以捕獲跟蹤到的23號(hào)衛(wèi)星為例,圖6表示PRN23的SCB值檢測(cè)結(jié)果,從110 s開始，SCB值逐漸偏離零點(diǎn)且為負(fù)值,這表明欺騙信號(hào)滯后于真實(shí)信號(hào)的碼相位。當(dāng)SCB值達(dá)到最大負(fù)值后逐漸增加至0,此時(shí)欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)同步,并以高于真實(shí)信號(hào)的功率優(yōu)勢(shì)控制接收機(jī)碼跟蹤環(huán)路。隨后,欺騙信號(hào)逐漸脫離真實(shí)信號(hào)。

圖6 SCB算法檢測(cè)結(jié)果

圖7是在欺騙攻擊的整個(gè)持續(xù)時(shí)間內(nèi),采用恒虛警率處理的SCB的檢測(cè)概率隨時(shí)間變化的曲線,即每10 s計(jì)算一次超過(guò)檢測(cè)門限的SCB值和SCB總樣本個(gè)數(shù)的比例。根據(jù)式(18)可得,在預(yù)先設(shè)定虛警概率為10%時(shí)的上檢測(cè)門限Thu=0.040 716,下檢測(cè)門限Thl=-0.042 083。由圖6中可以看到SCB曲線與中級(jí)欺騙攻擊過(guò)程基本吻合,在第110 s加入欺騙攻擊后,檢測(cè)率基本穩(wěn)定在60%左右,并在欺騙攻擊控制接收機(jī)之后的檢測(cè)率高達(dá)90%,在210 s左右檢測(cè)率能達(dá)到100%。

圖7 SCB算法檢測(cè)率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

為了進(jìn)一步對(duì)檢測(cè)性能進(jìn)行分析,圖8說(shuō)明了在任意假設(shè)的虛警概率下對(duì)欺騙攻擊的檢測(cè)能力,也稱為接收者工作特征(receiver operating characteristic, ROC)曲線。ROC曲線上的點(diǎn)越靠近左上角,檢測(cè)的準(zhǔn)確性就越高,在SCB算法檢測(cè)中,當(dāng)虛警概率約為17%時(shí),整個(gè)欺騙過(guò)程檢測(cè)率能達(dá)到68.7%左右。

圖8 SCB算法ROC曲線

3.2 SCB方差檢測(cè)

SCB方差算法檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和原始SCB算法一致。如圖9所示,在加入欺騙信號(hào)的110 s后隨著欺騙信號(hào)以略高于真實(shí)信號(hào)的功率靠近真實(shí)信號(hào),碼相位逐漸和真實(shí)信號(hào)碼相位對(duì)齊,S曲線發(fā)生畸變,SCB值偏離零點(diǎn),導(dǎo)致SCB方差值逐漸增加。SCB方差值達(dá)到最大值的時(shí)刻對(duì)應(yīng)SCB值在負(fù)方向上的最大值;后又回落至零值附近,即欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)同步;隨著欺騙信號(hào)逐漸脫離真實(shí)信號(hào),SCB方差值再次增加,最終回落至零值附近。SCB方差值表明當(dāng)存在欺騙信號(hào)時(shí),導(dǎo)致碼相位偏離零點(diǎn)的離差情況。

圖9 SCB方差算法檢測(cè)結(jié)果

根據(jù)式(20)可得,在預(yù)先設(shè)定的虛警概率為10%的情況下SCB方差值檢測(cè)門限Th=0.0043 212。圖10所示是在欺騙攻擊的整個(gè)持續(xù)時(shí)間內(nèi)SCB方差算法的檢測(cè)結(jié)果,其中方差算法的移動(dòng)窗口分別選取ω=100 ms、ω=200 ms、ω=400 ms。當(dāng)ω=200 ms時(shí),SCB方差算法能夠準(zhǔn)確地在110 s檢測(cè)到欺騙并且檢測(cè)率基本保持在90%以上,隨移動(dòng)窗口大小的增加,在目標(biāo)接收機(jī)被欺騙信號(hào)控制的期間檢測(cè)效果也有所改善。當(dāng)ω=400 ms時(shí),110 s加入欺騙時(shí)的檢測(cè)率可達(dá)到100%。

圖10 SCB方差算法檢測(cè)率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

進(jìn)一步分析SCB方差算法的檢測(cè)能力,如圖11所示,SCB方差算法在一定程度上能提高原始SCB算法的檢測(cè)準(zhǔn)確性,當(dāng)SCB方差算法的移動(dòng)窗口為400 ms且虛警概率約為10%時(shí),整個(gè)欺騙過(guò)程的檢測(cè)率能達(dá)到96%以上。如圖12所示,SCB方差算法的ROC曲線隨著移動(dòng)窗口的增加而改善。當(dāng)移動(dòng)窗口長(zhǎng)度為1 s、虛警概率為10%時(shí)，檢測(cè)率幾乎能達(dá)到100%。

圖11 SCB方差算法在不同移動(dòng)窗口下的ROC曲線

圖12 SCB方差算法檢測(cè)率在窗口長(zhǎng)度以200 ms為單位增長(zhǎng)的情況下隨虛警概率的變化趨勢(shì)

3.3 SCB方差與其他算法的對(duì)比

在同一載波頻率鎖定的誘導(dǎo)式欺騙干擾環(huán)境下,將原始SCB算法、Ratio算法[11]和復(fù)合SQM算法[30]及本文所提方差算法分別應(yīng)用于以上3種算法的檢測(cè)率作比較,結(jié)果如圖13所示。可以看出,在前110 s不存在欺騙攻擊的期間,各算法的檢測(cè)率均在10%左右,與所選擇的虛警概率為10%一致。Ratio算法在110 s至200 s內(nèi)的檢測(cè)率均不高,直到340 s檢測(cè)率才能達(dá)到85%以上;復(fù)合SQM算法將Ratio算法和ELP算法進(jìn)行幅度組合,能夠達(dá)到比Ratio算法更早檢測(cè)到欺騙信號(hào)的效果,在230 s時(shí)檢測(cè)率可以達(dá)到80%以上;而原始SCB算法在110 s至150 s內(nèi)檢測(cè)率達(dá)到65%左右,在欺騙信號(hào)加入的初期就能夠檢測(cè)到,但是檢測(cè)率依舊較低。方差算法能夠在一定程度上提高3種算法的檢測(cè)率,當(dāng)移動(dòng)窗口ω=400 ms時(shí),SCB方差算法能夠準(zhǔn)確地在110 s檢測(cè)到欺騙并且檢測(cè)率基本保持在100%,檢測(cè)性能優(yōu)于和Ratio方差算法和復(fù)合SQM方差。

圖13 3種算法及對(duì)應(yīng)方差算法檢測(cè)率比較

如圖14所示，將3種算法以及方差算法分別應(yīng)用于以上3種算法的檢測(cè)率隨虛警概率變化的趨勢(shì)進(jìn)行了比較,且方差算法的移動(dòng)窗口ω=400 ms。顯然,SCB算法體現(xiàn)了其檢測(cè)性能的優(yōu)越性,并且SCB方差算法的檢測(cè)準(zhǔn)確性比原始SCB算法有所提高。

圖14 3種算法及對(duì)應(yīng)方差算法ROC曲線比較

4 結(jié) 論

本文利用誘導(dǎo)式欺騙干擾的動(dòng)態(tài)特性并結(jié)合方差特性提出了一種能反映欺騙過(guò)程中S曲線過(guò)零點(diǎn)碼相位偏差波動(dòng)情況的欺騙式干擾檢測(cè)算法;通過(guò)判斷SCB方差值是否超過(guò)給定的檢測(cè)門限來(lái)判斷是否受到中級(jí)欺騙的攻擊;結(jié)合德州大學(xué)實(shí)采的中級(jí)欺騙實(shí)采數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,以驗(yàn)證算法的有效性。通過(guò)多種算法的比較可以看出,誘導(dǎo)式欺騙干擾以其可控可變的功率優(yōu)勢(shì)在一定程度上避開了Ratio算法檢測(cè)復(fù)雜的問(wèn)題,復(fù)合SQM算法同時(shí)利用了同相和正交通道的信息,可以比Ratio算法在更早的時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到欺騙,但對(duì)于隱蔽性更強(qiáng)的功率和碼相位均隨時(shí)間變化的頻率鎖定誘導(dǎo)式欺騙攻擊,SCB方差算法則體現(xiàn)出了更好的檢測(cè)性能。