聯合功率域SPMA協議的動態閾值算法

方 宇, 呂 娜, 陳 坤

(空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077)

0 引 言

數據鏈作為網絡中心戰中連接作戰平臺的信息“紐帶”,憑借高效的信息交互和資源共享,實現實時態勢感知和靈巧作戰協同,發揮出強大體系作戰能力[1-2]。伴隨軍事思想和信息化戰爭的演進,數據鏈的信息交互需求與日俱增[3]。

多址接入技術作為數據鏈組網的關鍵技術之一,對網絡性能有決定性影響。戰術瞄準網絡技術[4-5](tactical targeting network technology, TTNT)數據鏈采用基于優先級概率統計的多址接入(statistic priority-based multiple access,SPMA)協議基于隨機競爭信道接入技術[6-8]、綜合時間域和頻率域擴展可用信道資源,大幅降低交互過程中的戰術信息碰撞概率。TTNT數據鏈也因此得以具備強實時能力、高服務技術保障以及高速數據傳輸能力[9-10]。

但SPMA協議未能完全解決隨機接入技術帶來的信息碰撞問題。在高負載情況下,信息碰撞概率迅速上升,帶來高優先級信息可靠性降低,低優先級信息無法獲取信道資源的現象,導致網絡吞吐量、傳輸時延、鏈路利用率等指標難以滿足作戰需求[11]。

近些年,專家學者針對SPMA協議深入開展了大量研究。文獻[12]提出一種多優先級單閾值接入控制協議,提高了無人機網絡的信道利用率、數據傳輸成功率和吞吐量。文獻[13]設計了一種混合式信道負載統計方法,有效降低了信道沖突,保證數據發送的實時性和高優先級數據較高的成功傳輸概率。文獻[14]設計了一種新的動態回避算法,有效提升了網絡吞吐量。

但上述研究并未突破SPMA協議的時域和頻域信道資源基礎。非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術的出現為解決隨機多址接入的信號碰撞問題提供新的思路[15-17]。NOMA能夠通過串行干擾刪除(successive interference cancellation, SIC)手段,在功率域上實現相同時頻資源塊上信號的區分[18-20]。文獻[21]分析驗證了NOMA技術與ALOHA網絡的結合能夠有效提升網絡吞吐量和降低丟包率。文獻[22]進一步分析了NOMA技術與時隙ALOHA的結合。文獻[23]將博弈論思想應用到ALOHA-NOMA中,為提升隨機多址接入技術的性能提供了新的研究方法。可見,NOMA技術對隨機多址接入系統的性能具有提升作用。

本文采用NOMA技術思想,針對高負載情況下不同用戶信息的碰撞概率嚴重,網絡性能無法滿足協同攻擊要求的問題,提出一種聯合功率域的SPMA(SPMA based on joint power domain,SPMA-JPD)協議改進接入策略。通過引入功率參數,給同時同頻信號分配不同的發送功率,在功率域上實現對用戶信號的區分,從而將信道資源擴展到時域、頻域、功率域,在降低高優先級信息碰撞概率的同時增加低優先級信息的發送概率,提高信道利用率。同時,針對在各優先級戰術信息到達率動態變化的場景中,低優先級戰術信息可能產生不必要的回退、信道利用率下降的問題[24],設計了一種基于差分整合移動平均支持向量回歸(autoregressive integrated moving average-support vector regression, ARIMA-SVR)模型預測信道狀態的動態閾值算法。

1 SPMA-JPD協議的接入策略改進

1.1 SPMA協議接入策略描述

SPMA協議根據作戰緊急關系將戰術信息劃分為不同的優先等級,當信道資源無法滿足全部業務信息時,會優先保障高優先級信息進行可靠傳輸,其基本接入控制機制如圖1所示。SPMA協議為不同優先級的戰術信息設置了不同的閾值,當戰術信息到達后,會進入對應的隊列排隊進行等候。SPMA協議會定期偵聽信道中脈沖數目,并將之與設定的閾值進行比較,如果大于閾值,則發送戰術信息,否則該戰術信息會回退一段時間,等待下一次檢測。

圖1 SPMA協議接入控制機制流程圖

圖2比較了SPMA協議與載波偵聽型多址接入(carrier sense multiple access, CSMA)協議的吞吐量性能?？梢钥闯?SPMA協議通過其多信道發送機制以及多優先級戰術信息退避機制,能夠有效降低碰撞概率,提升網絡吞吐量。CSMA協議的吞吐量達到飽和后會因為數據包碰撞問題迅速下降,而SPMA協議會停止信道中低優先級戰術信息的傳輸,將其信道資源讓給高優先級的戰術信息,從而避免碰撞問題,維持吞吐量的穩定。然而在高負載的情況下,SPMA協議的碰撞問題未能完全解決,網絡吞吐量會迅速下降,造成高優先級戰術信息的傳輸可靠性迅速降低,低優先級信息始終無法獲取信道資源,最終被丟棄。

圖2 隨機多址接入技術負載與吞吐量關系

為進一步提升吞吐量,減緩高負載情況下SPMA協議的吞吐量下降趨勢,本文借鑒NOMA的思想,對SPMA協議的信道發送機制與信道檢測機制進行了改進,將功率域引入SPMA協議中,進一步擴充信道資源,降低戰術信息的碰撞概率。

1.2 信號發送機制的改進

為在信道資源中引入功率域的概念,SPMA-JPD協議需要對SPMA協議中原有的多信道發送機制進行改進。圖3(a)為SPMA協議信號發送機制示意圖,假設將頻率資源分為6個不同的頻率,將時間資源劃分為不同的時隙。SPMA協議在發送戰術信息時,會將其拆分成多個數據小包,并賦予這些小包不同的時延與頻率。在接收端對接收到的小包進行重組得到戰術信息時,由于SPMA協議采用Turbo碼進行編碼,接收端接收一半的小包即可恢復發送的戰術信息。SPMA協議采用多信道發送機制使不同戰術信息以多個小包的形式,離散的分布在不同的時間與頻率上,只有當小包處于相同的時間與頻率時,才會由于碰撞導致小包的丟失。圖3(b)為SPMA-JPD協議的信號發送機制示意圖,從圖中可以看出,信道資源在原有的時間與頻率的基礎上,添加了“功率”這一因素。為使小包離散的分布在不同的功率等級上,需要對信道發送機制進一步改進。具體改進方法為:各個節點預先設定Np個不同的功率,發送戰術信息時,對拆分的數據小包不僅賦予不同的時間與頻率,還要對該戰術信息隨機選擇功率進行發送。當多條戰術信息在信道中傳輸時,數據小包能夠在時域、頻域、功率域上得以區分。由于原有SPMA協議的接收設備無法對不同功率域上的小包進行區分,SPMA-JPD協議在改進發送機制的同時,還要在接收端添加相應的SIC接收機,用來對接收到的數據進行解碼。由于SIC接收機解碼難度會隨著功率的提升而增大,考慮到SPMA-JPD協議的時延問題以及SIC接收機的設計成本,預設的功率數量不宜過多,本文假設各節點設定兩個不同功率對SPMA-JPD協議進行分析。通過對信道發送機制的改進,戰術信息以小包的形式隨機分布在時域、頻域與功率域上,只有在3個維度都重合時,才會發生碰撞。通過對信號發送機制的改進,將SPMA中原有包含時間頻率的二維信道資源擴展為時間頻率,加上功率的三維信道資源,可以有效提升網絡吞吐量,降低碰撞概率。

圖3 信號發送機制示意圖

1.3 接入控制機制的改進

SPMA-JPD協議保留SPMA協議中的多優先級發送機制,根據作戰緊急關系將戰術信息劃分為不同的優先等級,當信道資源無法滿足全部業務信息時,會優先保障高優先級信息進行可靠傳輸,當戰術信息到達后,會進入對應的隊列排隊進行等候。為充分利用功率域的信道資源,SPMA-JPD協議對各優先級等待隊列根據預設的功率等級再次拆分,當戰術信息到達時,會根據其優先級與發射功率進入相應的隊列進行等待。但是由于SPMA協議中不存在功率域的概念,只對脈沖的頻率加以區分,無法統計各脈沖的功率大小。直接采用原有的脈沖統計方法,會使SPMA-JPD協議無法獲取功率域的狀態,造成即使在網絡中存在可用的功率域信道資源,但是因為無法感知而被浪費的情況發生。為解決這一問題,要求SPMA-JPD協議在偵聽脈沖數量的同時,還對各個脈沖的功率進行檢測,并根據功率的不同,對脈沖數進行分類統計。SPMA-JPD協議的接入機制如圖4所示,通過對接入控制機制改進,使網絡能夠檢測并充分利用功率域的信道資源。

圖4 SPMA-JPD協議接入控制機制模型

2 SPMA-JPD協議建模分析

2.1 SPMA-JPD協議模型

本文中,為戰術信息設定4個不同的優先級,假設戰術信息在各節點間單跳傳輸且在數量上滿足泊松分布。為分析SPMA-JPD協議性能,本文參考文獻[25],將SPMA協議抽象成M/G/1優先級排隊模型的思想,類比圖5(a)所示的SPMA協議模型圖,對SPMA-JPD協議建模分析。與SPMA協議不同,在SPMA-JPD協議中,不同功率的戰術信息需要排不同的隊列,將圖5(b)中的單條M/G/1優先級列隊變為多條優先級隊列。本文中假設預設兩個不同的發送功率,建立了SPMA-JPD協議模型,根據建立的協議模型,即可通過排隊理論對其性能進行分析。

圖5 協議模型

2.2 時隙傳輸概率分析

假設優先級為m的戰術信息服從到達率為λm的泊松分布,則在時間段t中有k個優先級為m的戰術信息的概率為

(1)

由于SPMA-JPD協議需要保證先發送高優先級的戰術信息,其排隊方式為搶占式,即高優先級的戰術信息到達時,如果存在低優先級的戰術信息正處于回退過程或等待發送時,高等級的戰術信息會搶占低等級戰術信息的位置,而低等級的戰術信息將取消回退過程。本文設定兩個不同的發射功率,即每條戰術信息的發送功率滿足兩點分布。對于一個優先級為m的戰術信息來說,在時間t內沒有比其更高級的同功率戰術信息到達的概率可以表示為

(2)

假設數字越小,優先等級越高,即優先級0為最高優先級,永遠不會因為回退而造成傳輸中斷。如果優先級為m的戰術信息在發送時,沒有高優先級戰術信息到達搶占位置,其平均服務時間應為

(3)

式中:ls為回退窗長;γm為回退概率;K為最大回退次數。戰術信息經過n次回退后能夠成功發送的概率為

(4)

由式(4)可以得出戰術信息能夠成功發送的概率為

(5)

根據M/G/1排隊理論可知,優先級為m的戰術信息正處于發送狀態的概率為

(6)

式中：Pmax為最低的優先級數。

根據式(3)、式(5)和式(6),即可求出時隙傳輸概率為

(7)

假設成功發送的概率為pout,信道檢測窗口中出現k條戰術信息的概率為

(8)

當優先級m的戰術信息設定的閾值小于檢測到信道中的脈沖數時,該戰術信息將進入回退狀態。假設回退閾值為Rm,根據式(8)可以得出其回退概率為

(9)

根據式(7)和式(9)可以得出,pout與pSTP之間存在一種映射點系Γ:

Pout=Γ(PSTP)

(10)

通過對式(10)進行仿真分析,即可求出傳輸成功概率。

2.3 吞吐量分析

假設網絡中存在nodeNUM個節點,發送戰術信息時,將其分成Nb個數據小包,在Nf個頻點上隨機發送,每個時隙的長度為lslot。單信道內,單位時間內出現數據小包的個數可表示為

(11)

假設一個數據小包的長度為lb,在單個信道內,數據小包未發生碰撞的概率可以表示為

Pb s=e-2lbλ

(12)

式中：λ為泊松分布的到達率。

SPMA-JPD協議在發送戰術信息時,會使用Turbo碼對其進行編碼,在接收端至少收到一半的數據小包,才能將發送的戰術信息恢復出來,其概率可表示為

(13)

(14)

3 動態閾值算法

本節針對各優先級戰術信息到達率在動態變化場景中,為提高信道利用率,基于固定閾值的回退策略可能會造成低優先級數據包不必要的回退或丟包的問題,設計了一種動態閾值算法。該算法先采用ARIMA-SVR預測模型對信道狀態進行預測,再根據預測得到的數據小包個數動態調整閾值,算法流程描述如下。

階段 1根據前一段時間內偵聽到到信道中的脈沖數目,預測下一時刻信道中各功率與頻率的數據小包個數。

階段 2根據預測的數據小包個數,設計各優先級戰術信息的最優閾值;

階段 3更新各節點對戰術信息的發送閾值設定。

3.1 ARIMA-SVR預測模型

在實際作戰場景中,網絡中傳輸的戰術信息隨時間變化具有非線性與非平穩性的特征。為了盡可能準確預測信道中的負載情況,本文采用ARIMA-SVR預測模型[26-27]對信道狀態進行預測。首先調用之前一段時間內,檢測到的脈沖數據,將連續的同頻同功率脈沖數目組成脈沖數目序列,利用ARIMA模型對脈沖數目序列的線性部分進行預測,然后利用SVR模型預測脈沖數目序列中非線性部分,最終得到較為精確的預測結果[28]。ARIMA-SVR預測模型具體預測流程如圖6所示。

圖6 ARIMA-SVR預測模型預測流程圖

步驟 1調用最近統計的連續m個同頻同功率的脈沖個數,組成脈沖數目序列,利用ARIMA模型對其線性部分進行建模。ARIMA模型的思想為先使用差分法對非平穩的脈沖數目序列進行逐級差分,使其成為平穩序列,再對得到的平穩序列建模逆變化,最終預測分析得到結果。ARIMA模型結構描述如下:

(15)

用脈沖數目序列減去預測的值,即可得到包含非線性特征的脈沖殘差序列。

步驟 2將脈沖殘差序列代入到SVR模型,對脈沖數目序列的非線性部分進行預測。SVR模型通過將輸入的非線性數據映射到高維特征空間,在高維特征空間中,使用線性函數f(x)即可對原來非線性特征進行預測。SVR模型結構描述如下:

f(x)=hφ(x)+b

(16)

式中:f(x)表示在高維特征空間的得到的預測值;φ(x)表示線性高維特征空間的映射函數;x表示輸入的殘差序列,h和b分別表示高維特征空間中用于預測的向量和常數,通?？梢酝ㄟ^如下公式得到:

s.t.yn-hφ(x)-b≤ε+ζn

(17)

式(17)可以看作是帶有不等式約束的優化問題,對其求解即可得出h的表達式為

(18)

(19)

通過SVR模型可以在高維特征空間中對脈沖數目序列的非線性特征進行預測并得出預測結果。

步驟 3將上述兩個步驟中的預測結果求和,即可得到最終的預測結果。

3.2 閾值計算

SPMA-JPD協議采用多優先級發送機制,根據作戰緊急關系將戰術信息劃分為不同的優先等級,并通過為其設定不同的閾值實現對流量的控制。為滿足TTNT數據鏈的需求,閾值的設定應當滿足下列條件:

(1)為保證網絡中優先發送高優先級的戰術信息,高優先級戰術信息的閾值需大于低優先級戰術信息的閾值;

(2)為滿足最高優先級戰術信息的首發成功率高于99%,其閾值設定不宜過高。

為滿足上述條件,SPMA-JPD協議各優先級戰術信息的閾值具體計算方法如下。

步驟 1確定最高優先級戰術信息的閾值。按照規定,最高優先級的戰術信息會一直優先發送,只要將其閾值設定為滿足不區分優先級的條件下,實現數據小包傳輸成功的個數達到99%即可。

假設最高優先級戰術信息的閾值設定為T,SPMA-JPD協議信道檢測窗口每次檢測W個時隙,則單個信道內出現的小包個數可以表示為

(20)

式中：Nf為頻點數。

結合式(20),即可確定最高優先級戰術信息的閾值。

步驟 2利用ARIMA-SVR預測模型預測各個優先級數據小包的個數Ni。

步驟 3假設戰術信息被分為n個不同優先級,優先級0為最高,優先級n-1為最低。最后應當從優先級1到優先級n-1依次確定閾值,具體實現方法為使用設定的最高優先級閾值減去預測到的比自身優先級高的戰術信息的個數,計算具體流程如圖7所示,計算公式為

圖7 閾值設計流程圖

(21)

4 仿真及結果分析

4.1 SPMA-JPD協議性能分析

本文采用Matlab仿真平臺對SPMA-JPD協議性能進行仿真分析。假設網絡中各節點預設兩個不同的發射功率P1、P2且發送戰術信息時會隨機選取其中一個作為自身的發送功率。設網絡中戰術信息設定從優先級0到優先級3的4個優先級,數字越小表示該優先級等級越高,這4種不同優先級的戰術信息均滿足泊松分布,且到達率之比為λ0∶λ1∶λ2∶λ3=1∶2∶3∶4,回退閾值分別為24,20,16,12。其他仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

圖8所示為不同優先級戰術信息的丟包率。從圖8中可以看出,高優先級戰術信息具有較低的丟包率,最高優先級戰術信息的丟包率在單節點數據到達率小于14 000 packets/s時,始終能維持在0左右。隨著業務負載的增加,丟包率在不斷的提升,且優先級低的戰術信息的丟包率上升更快。不難看出,當高負載時,網絡犧牲了低優先級的數據傳輸來保障高優先級的數據正常傳輸。使用SPMA-JPD協議可以保證最高優先級的戰術信息在單節點數據到達率在15 000 packets/s以下時,達到99%的傳輸成功率,SPMA-JPD協議可以滿足TTNT數據鏈的高可靠性要求。

圖8 不同優先級戰術信息丟包率

圖9所示為不同優先級戰術信息的吞吐量隨業務負載的變化關系。從圖9中可以看出,隨著單節點到達率的提升,最低優先級的戰術信息的吞吐量快速下降,將信道資源讓給高優先級的戰術信息。其余優先級戰術信息的吞吐量呈現先上升后下降的趨勢。當單節點數據達到率達到14 000 packets/s時,信道中只有最高優先級的戰術信息在傳輸,且基本達到飽和狀態,此時吞吐量在21 Mbps左右。當業務負載繼續提高時,最高優先級戰術信息的服務質量會受到影響。

圖9 不同優先級數據吞吐量

圖10在吞吐量方面針對SPMA-JPD協議與SPMA協議進行了比較,從仿真結果來看,在業務負載比較低時，SPMA協議與SPMA-JPD協議的吞吐量相差不大,這是因為此時業務負載較低,兩種協議的信道資源都足夠承載所有的戰術信息。隨著業務量的提升,SPMA協議的信道先達到飽和狀態,無法承載更多的業務流量,而SPMA-JPD協議由于使用功率域，擴展了信道資源,還沒有達到飽和狀態。通過對比可以看出,SPMA-JPD協議可以使數據鏈網絡承載更多的流量,且吞吐量有著一定的提升。

圖10 吞吐量對比圖

4.2 動態閾值算法性能

DTS算法主要用來應對各個優先級戰術信息到達率動態變化的場景,若使用固定的閥值回退策略可能造成低優先級數據包不必要的回退或丟包，降低了系統的公平性和信道利用率。本節通過仿真實驗對算法和固定閾值設定進行了驗證對比。仿真場景與第4.1節一樣,只是信道負載和各優先級的回退閥值設定有所變化。假設在某段時間內沒有優先級為0和1的數據包存在,優先級2和優先級3的數據包到達率滿足λ2∶λ3=3∶4。

圖11所示為動態閾值的SPMA-JPD協議和使用固定閾值的SPMA-JPD協議進行通信時,網絡吞吐量與單節點數據包到達率之間的關系。從圖11中可以看出，在業務負載較低的時候，使用動態閾值算法對吞吐量的提升不大,這是因為當業務負載較低時,即使不調整閾值,原有的固定閾值設定也可以使低優先級的戰術信息全部發送。隨著業務負載的提升,固定閾值的低優先級戰術信息先達到飽和狀態,總吞吐量上升變慢,但動態閾值算法能夠通過調整閾值的方式,將空閑的信道資源加以利用,使總的吞吐量仍能夠保持線性的快速增長。從仿真結果來看,動態閾值算法更加適用于高業務負載的情況。與固定閾值相比,動態閾值在吞吐量方面有著顯著的提升。

圖11 動態閾值算法的吞吐量

圖12所示為戰術信息的回退閾值隨數據到達率的變化情況。從圖12中可以看出,隨著到達率與業務負載的提升,高優先級戰術信息的回退閾值可以穩定在24左右,而低優先級的戰術信息的回退閾值整體呈現下降的趨勢。這是因為業務負載提升時,多優先級控制機制會通過降低低優先級戰術信息回退閾值的方式，減少其信息的傳輸,用更多的信道資源保障高優先級戰術信息的服務質量。

圖12 閾值設計

圖13中比較了使用動態閾值算法與固定閾值算法時,丟包率與業務負載之間的關系。從仿真結果可以看出,丟包率會隨著業務負載的提升而不斷上升,且低優先級戰術信息的丟包率隨業務負載的提升迅速上升。對于同一優先級的戰術信息,使用動態閾值算法可以有效降低丟包率。仿真結果表明,在各個優先級戰術信息到達率動態變化的場景下,使用動態閾值算法可以有效降低丟包率。

圖13 動態閾值算法的丟包率

圖14比較了不同業務負載情況下,4種不同協議的吞吐量情況。其中SPMA采用固定閾值;DTS協議在SPMA協議的基礎上,基于之前統計的信號脈沖數動態調整各優先級戰術信息的閾值[29];LDTA協議為低時延閾值自適應接入協議,可以動態調整,能夠基于傳輸成功率，自適應調整最高優先級戰術信息的閾值[30]。

圖14 不同負載情況網絡吞吐量

仿真結果表明,與SPMA協議相比,3種動態閾值均可以提升網絡吞吐量,在低負載(業務負載<10 Mbps)情況下,由于信道資源充足,4種協議的吞吐量基本相同。但隨著業務負載的不斷提升,DTS協議不斷調整閾值,對空閑的信道資源加以利用可以提升吞吐量;LDTA協議通過自適應調整最高優先級戰術信息閾值的方式進一步降低碰撞概率,提升吞吐量,但由于原有的時頻域信道資源有限,與SPMA-JPD協議相比,吞吐量提升不多。與DTS協議和LDTA協議相比,SPMA-JPD協議先通過引入功率域的方式,對信道資源進行擴充,再隨著業務負載的提升,不斷優化閾值,合理分配信道資源,使其可以承載更高的業務信息。

5 結 論

NOMA技術作為5G的重要技術之一,可以有效地緩解隨機多址接入中的信息碰撞問題。針對SPMA協議在高負載情況下,數據包碰撞嚴重的問題,本文提出了一種聯合功率域的SPMA協議性能改進策略,并針對各優先級數據包不穩定的情況下采用固定閾值會導致吞吐量下降的問題,設計了動態閾值算法。實驗結果表明,該策略可以降低碰撞概率,使網絡承載更多的業務流量,吞吐量得到較大提升。