基于NARX 神經網絡的設備剩余使用壽命預測研究

成利剛，蔡燕玲

（五邑大學軌道交通學院，廣東江門 529000）

0 引言

隨著生產制造技術的快速發展，由于各種運行因素，生產制造中復雜系統的性能和健康狀態逐漸退化。如果能夠在設備性能退化的初期，根據監測到的設備信息，進行設備剩余使用壽命預測，最大限度降低設備維護成本，具有重大使用價值。

神經網絡是解決復雜系統預測問題有效的模型，直接對高度非線性“復雜”多維系統進行建模，挖掘數據與預測目標的映射關系，實現設備狀態評估、狀態預測以及剩余使用壽命預測。郭子慶等以飽和壓降和結溫數據為基礎，構建基于BP 神經網絡算法的IGBT 剩余壽命預測模型，驗證本模型不同條件下在剩余壽命預測中的準確性。龐曉瓊等在采用NARX 神經網絡進行鋰離子電池剩余使用壽命間接預測時，通過主成分分析法對觀測數據進行融合，降低訓練數據維度，對同類型不同電池壽命預測，其仿真結果表明，模型具有較高的預測精度。

本文采用NARX 神經網絡構建設備剩余使用壽命預測模型，為降低計算復雜度，消除線性相關變量數據對建模的干擾，引入主成分分析法，對模型輸入數據進行處理，強化輸入數據的有效性。并在CMAPSS 數據集對模型有效性進行仿真驗證。

1 NARX 神經網絡

NARX 是外部輸入非線性自回歸神經網絡，引入時延與反饋機制，增強了對歷史數據的記憶能力，使其可以記錄過去的輸入輸出狀態，利用多層感知器的非線性映射，在獲取過去狀態的基礎上，預測下一時刻的狀態。NARX 是一種用于描述非線性離散系統的模型。

式（1）中，u（t），y（t）分別是該網絡在t 時刻的輸入和輸出；Du為輸入時延的最大階數；Dy為輸出時延的最大階數；故u（t-Du），…，u（t-1）為相對于t 時刻的歷史輸入；y（t-Dy），…，y（t-1）為相對于t 時刻的歷史輸出；f｛·｝為網絡擬合得到的非線性函數。

NARX 神經網絡包括輸入層、隱含層、輸出層。輸入層節點數根據輸入值個數設定，輸出層節點數根據預測值個數設定。通過合理設定隱含層層數和節點數，構建NARX 神經網絡。

2 基于NARX 神經網絡的剩余使用壽命預測模型

基于NARX 神經網絡的設備剩余使用壽命預測流程，如圖1 所示。

圖1 剩余使用壽命預測模型

2.1 數據預處理

在進行設備狀態監測過程中，由于不同傳感器采集數據取值范圍不同、數據的數量級不同，容易導致計算過程中出現大數吃小數的數值問題。因此，不能直接將采集數據作為模型訓練的輸入數據。本模型采用Min-Max 方法對數據進行歸一化處理，使得數據范圍在［0，1］。

2.2 主成分分析

對于復雜設備，在監測數據采集中，通常需要對多個變量的數據進行觀測，收集大量數據分析其存在的某些規律。不同的監測數據能夠反映設備的不同特征，多變量數據集能夠更加全面反應監測設備的運行狀態，但變量之間可能存在相關性，不僅增加問題分析的復雜性，而且可能對預測模型造成影響，使得模型的預測結果產生較大偏差。

主成分分析通過將特征向量轉換為較少的主分量來降低特征向量的維數，去除變量間的線性相關性，通過融合多個變量來抑制噪聲，能夠有效降低計算的復雜度。主成分分析是將M 維特征向量映射到m 維上（m＜M），構成全新的m 維正交特征向量。Karhunen-Loeve 變換（KLT）是計算PCA 最常見的方法，可將M 維向量X 映射到m 維向量Y。

2.3 基于NARX 神經網絡的剩余使用壽命預測模型

采集N 條帶有時間戳的設備監測數據，每條數據包括M 個傳感器數值。利用PCA 對該M 維的數據降維，根據設定閾值η的限制，獲取m 維的全新主元數據作為預測模型的輸入。設置時間窗為h，構造時間序列X（i），i=1，2，…，N。

通過一組X（i），利用前h 個數據預測第h+1 個數據。輸入層輸入樣本集，每一個樣本集組成一個神經元，神經元激活值通過隱含層正向傳播至輸出層。在學習過程中反復調整權值，直到輸出的結果滿足期望，結束學習過程，可進行數據預測。

2.4 評價標準

在進行性能評價中經常使用的評價函數包括偏差、均方根誤差、平均絕對誤差和對稱平均絕對誤差等，本文使用均方根誤差（RSME）作為其性能評價指標。

3 仿真驗證

3.1 數據集

本模型使用C-MAPSS 數據集進行仿真驗證，數據集包含航空發動機從正常使用到發生系統故障的全過程，數據集可劃分為4 個子集。本文以第一子集為對象，訓練集中包括100 臺發動機在同一工作條件下，存在一種故障模式。每條發動機數據都包含發動機編號，飛行周期以及在每個飛行周期中的24 個變量數據，分別是3 個操作條件和21 個傳感器讀數。

3.2 仿真驗證

選擇某一發動機，分別對50%、40%、30%長度，剩余使用壽命軌跡進行預測，如圖2 所示，設置PCA的限定閾值為η=0.75。基于時間序列的神經網絡進行發動機剩余使用壽命預測，能夠較好跟蹤發動機的退化過程，預測值分布在真實值附近，預測誤差較小，誤差均值在0.03 以內。對于不同預測長度，在預測過程中預測長度越長，預測精度越低，在對后50%的剩余使用壽命預測時，預測誤差均值為-0.019 8；對后30%的剩余使用壽命預測時，預測誤差均值為0.003 2，后者誤差遠小于前者。在對較短時段范圍進行預測時，其預測精度更高。從圖2中可以看出，在進行剩余使用壽命預測時，從預測點開始，較短時段內，預測精度較高，隨著預測時間增長，求解精度有所下降。

圖2 不同預測長度下的預測結果

4 結論

本文以NARX 神經網絡為基礎，構建設備剩余使用壽命預測模型，采用C-MAPSS 數據集，通過對其傳感器數據進行預處理，以及數據降維作為模型的輸入數據進行模型的訓練與預測，預測效果較好，預測結果和實際剩余壽命誤差較小。基金項目：江門市科技計劃項目（201701003005380）。