一類三階非線性系統的兩點邊值問題

王國燦

(大連交通大學 理學院 ，遼寧 大連 116028) *

通過調研相關文獻可知，關于三階非線性方程的各種邊值問題已取得不少的研究成果[1-8]，但對于方程組情形，目前的文獻并不太多.本文利用微分不等式理論和Hammerstein型積分算子考慮某一類三階非線性系統的兩點邊值問題

x?=f(t,x,x″)

(1)

x″(0)=A,x(0)=B,x(1)=C

1.3.3 hucMSCs細胞增殖能力檢測 將接種于96孔板的hucMSCs（5×103/孔）常規培養24 h后，按實驗分組干預，繼續培養24、48、72 h，棄上清，每孔加入90 μL的10%FBS DMEM/F-12培養基和10 μL的CCK-8溶液，繼續培養4 h，于450 nm波長下使用酶標儀測定各孔吸光度，記錄并分析結果。

(2)

本文將在通常意義下研究系統(1)之滿足邊值條件(2)的解的存在性.其中x,f和A,B,C是n維向量，且函數f在[0,1]×Rn×Rn上連續.

1 預備定理

考慮以下二階Hammerstein積分微分方程組的兩點邊值問題

(3)

(4)

(5)斜長質片麻巖類殘坡積物：僅在中部燕窩地—白果樹一帶分布，主要出露角閃斜長質片麻巖體。淀積層一般呈酸性-中酸性，母質風化后一般成麻石黃棕壤，土壤質地多為砂壤土。

定理1假設

u,v∈Rn中的有界集；

二是時效性。 聽眾可以足不出戶地以最快的速度接收到最新的音樂信息。 無論是過去以記錄音樂符號為主的樂譜媒介還是以記錄音樂音響為主的唱片媒介，都需要大量的時間去制作。 音樂的電臺傳播大大縮短了信息傳輸的時間，實現了音樂傳播的實時性。

(3)存在函數αi(t),βi(t)∈C1[0,1]滿足

αi(t)≤βi(t)，0≤t≤1

根據上述分析，破產解除權行使后的待履行商品買賣合同債權受償順位可表述為：(1)破產費用；(2)共益債務(包括消費購房合同請求權，僅包括定金、購房款本金，不應包括利息及違約金等損失)；(3)建設工程價款優先權；(4)有財產擔保債權；(5)職工債權；(6)稅務債權；(7)普通債權。

“娛悲舒憂”的基本意義為排遣悲傷，抒發憂思。這種情緒在陸游的作品中亦多有表現?！栋稀磪菈粲柙娋帯怠吩疲骸熬又畬W，蓋將堯舜其君民。若乃放逐憔悴，娛悲舒憂，為風為騷，文人之不幸也。”[1](15冊，P193)《謝參政啟》云：“學但慕于俚儒，娛憂紓悲于山巔水涯之旁，文不供于世用?！盵1](13冊，P204)《通判夔州謝政府啟》云：“動心忍性，庶幾或進于豪分；娛憂紓悲，亦當勉見于言語?！盵1](13冊，P238)誠如論者所言：“陸游結合自身的經歷，清楚地認識到詩騷類作品實產生于人之不幸，并將之推及到詩文創作的一般規律，思想淵源上繼承的是先秦以來中國士人以天下為己任的傳統?！盵11]

葡萄糖被己糖激酶催化生成葡萄糖-6-磷酸，然后在轉酮酶的催化下轉化為4-磷酸赤蘚糖，進一步在4-磷酸赤蘚糖激酶的去磷酸化作用下生成赤蘚糖醇，最后在赤蘚糖還原酶催化加氫作用下生成赤蘚糖醇[25]。

定理2假設

式中，［0，T］為數據的時間窗，a，b，cn（n＝1，2，…N）為需要確定的自由參數。線性項代表基線的恒定以及慢趨勢，而正弦級數的起點及終點均為0，反映的是強震期掉基線誤差后在最小二乘意義上最佳擬合GPS數據的方式確定自由參數?；€校正所選擇的自由參數個數取決于強震位移與GPS數據擬合誤差的要求。

u,v,ξ,η∈Rn中的有界集；

孩子終究要長大的，秀容月明十五歲了。那天，剛下過雨，秀容月明去田里看豆子，他感覺鞋里有石子，硌腳，就倚在路邊桑樹上，把鞋脫下。

利用控制收斂定理，有

證明：將原方程組化為積分方程組，利用逐次逼近法求得.

αi(t)≤βi(t)，0≤t≤1

則初值問題(3)～(4)有解u(t)，且滿足α(t)≤u(t)≤β(t)，0≤t≤1.

學生參與游戲后，引導學生思考，為什么女生隊都是摸到紅球？你有什么發現？（學生一定會暢所欲言）這樣的游戲情境設計，可以讓學生沉醉于探討活動，又完成了知識的積累，體驗到學習的快樂。

證明：選擇u(0)(t)=β(t)為初始迭代函數，再考慮到Ki(t,s)≥0和條件(1)～(3)，則由定理1，從下列初值問題可以得到唯一解u(1)(t)：

且α(t)≤u(1)(t)≤β(t)，0≤t≤1.

再次選擇u(0)(t)=u(1)(t)，則又類似可得u(2)(t)滿足

α(t)≤u(2)(t)≤u(1)(t)，0≤t≤1

而且它們具有性質

α(t)≤…≤u(m)(t)≤u(m+1)(t)≤…≤β(t)，

0≤t≤1

(3)存在函數αi(t),βi(t)∈C1[0,1]滿足

從而結論為真.

2 主要結果

改革開放以來，國家政治、經濟、文化和社會環境發生了很大變化，對國家治理提出了新的要求。特別是經濟分化、社會分層和個體需求多元化發展等，挑戰著傳統的國家治理能力。黨的十八屆三中全會提出的“推進國家治理體系和治理能力現代化”目標，是為適應這一新挑戰對國家治理作出的新的戰略部署。國家治理能力現代化，意味著國家權力行使方式的轉型，亦即由注重強制性權力的使用，轉向對基礎性權力的培育，[18] 68-72即對“基礎性國家能力”的發展。[19]國家治理中，對基礎性國家能力的強化，不僅要求國家弱化對社會的規制權力，而且強調國家向社會賦權，通過放活社會民主力量，提高社會自治能力。

定理3假設

本節利用上一節的結論，考慮邊值問題(1)～(3)解的存在性.

(1)fi(t,x,x″)于[0,1]×Rn×Rn上連續，且存在正數Mi使得

x,y,ξ,η∈Rn中的有界集；

創新理念和技術的缺乏，直接影響到了獸醫行業的發展。對獸醫技術進行創新，既能夠提高企業效益，實現企業可持續發展的目標，又可以增強企業的綜合競爭力，為新技術、新產品的研發提供動力，使企業與市場需求高度契合。另外，創新獸醫技術，還與全球經濟變革所提出的要求間存在著一定的聯系，只有對技術、產品進行創新，才能緊跟經濟發展的腳步，使相關產業的積極作用得以充分呈現。

劉靜萍表示，當前，公司的巡視整改工作取得了預期成效。下一階段，務必要鞏固巡視整改成果，繼續努力開創云南電網公司黨建工作新局面。一是務必要把政治建設擺在首位，堅定兩個“維護”。二是務必要把思想建設作為基礎性建設，不斷堅定理想信念。三是要著力加強組織建設，落實黨的組織路線。四是要堅持把紀律和規矩挺在前面，注重抓早、抓小。五是要提升基層黨委組織力和黨支部戰斗力。

(3)存在函數αi(t),βi(t)∈C3[0,1]，滿足

對任意的實向量A，滿足，

αi(0)≤Ai≤βi(0)

則初值問題(1)～(2)有解xi(t)，且滿足αi(t)≤xi(t)≤βi(t)，0≤t≤1.

(5)

u(0)=A

(6)