大學數學課第二課堂的實踐教學與研究

尤 蘭

（鹽城工學院數理學院，江蘇 鹽城 224051）

0 引言

近年來，一方面，隨著高校招生規模不斷地擴大、辦學條件不斷地提高，我國高等教育取得了舉世矚目的成就，有力地支撐了我國經濟的快速發展[1]。 但另一方面，在高等教育進入普及化的過程中，也導致原來的精英教育變成了大眾化教育，高校人才培養過程中各方面問題也逐漸出現[2]。 從大學數學教學方面來看：大學里的非數學專業都開設了高等數學和相關的數學課程，但往往是大班制教學，人數眾多，有時一個班人數會達到150 人以上，導致教師很難對每一位學生的課后學習提供輔導幫助；隨著當前科學技術的迅速發展，數學學科也在不斷地發展，無論是數學知識的深度還是數學體系與應用的廣度， 都有顯著變化，但是由于大學數學課程學時的限制，教師僅能在規定的學時內完成相應的教學計劃，往往做不到將課堂教學內容與實際應用、學生所學專業相聯系，對大學數學中的一些經典內容的建立過程和進一步的研究也只能淺談即止，這也導致許多學生對大學數學會計算但不會運用。 從學生方面來看：在經歷過高中階段的管理嚴格的學習模式后，往往不適應大學里的自主學習模式，特別是現在手機、電腦、游戲等誘惑太多，導致在課堂上跟不上，課后大部分時間用于玩耍，成績和高中階段相比迅速下降。 這些現象都說明單依靠課堂教學來培養大學生的數學知識與數學能力是不夠的。

“數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一種科學，而且是一種文化。 能否運用數學觀念定量思維是衡量民族科學文化素質的一個重要標志，數學教育在培養高素質科學技術人才中具有其獨特的、不可替代的重要作用”[3]。 因此研究如何開設大學數學課第二課堂進行輔助教學就成為當前大學數學教學改革的一個重要且迫切的問題。 關于一般的開設第二課堂的研究已有許多，如[4-6]，本文將結合筆者所在學校在這方面的實踐教學情況討論開設大學數學課的第二課堂的一些實施辦法以及要注意的事項等。

1 第二課堂實踐教學活動

大學數學課第二課堂是指在學校教學計劃所規定的必修的數學課程之外，由教師指導，以學生自學為主的各種與數學有關的學習活動。 其形式是多種多樣的， 是對大學數學課堂教學的進一步補充和深化。那么該如何組織實施大學數學課的第二課堂呢？ 筆者認為可以從如下幾個方面考慮。

1.1 做好準備工作

教師要廣泛搜集與第二課堂相關的文獻資料，如學校的課程體系規劃方案、大學數學各課程的教學計劃與教學方案、我校各個專業所涉及的數學知識點在該專業中所起到的作用以及關于數學教育方面的一般理論，等等。 對這些材料進行加工和整理，制訂出適合教師與學生的第二課堂實踐教學方案。

學生除了在第一課堂要學習教學計劃內的書本知識以外， 也應當積極地參與到第二課堂的學習中來。 第二課堂不單單是第一課堂的繼續和延伸，也是提高和充分發揮學生學習數學的主觀能動性，拓寬學生的數學思維和數學素質，培養學生的自學能力和將理論應用于實踐的能力，培養學生團結合作的能力和創新能力的一種實踐活動，為社會培養創新型人才做準備。 這些活動本著以學生的個體興趣為出發點和自愿自主參加的原則，應該爭取讓每一位學生都參與進來。

1.2 開展實踐教學，組織第二課堂活動

首先教師先確定若干課題，以課題為載體，學生收集各種與之相關的學習資料， 學生之間先討論，挑選出有用的信息，把內容匯總起來，再和教師一起討論，確定最終的研究結果。 然后再吸引其他同學進入到討論班。 這種自由討論的形式，不但鍛煉學生獨立自主學習的能力，也培養他們學習的興趣，學生之間互相討論又會產生出不一樣的火花，就會不斷地有新的想法產生。 這種討論班的形式，給開展第二課堂實踐教學與研究提供了很好的平臺。

比如對機械系專業的學生開展問卷調查，了解他們在以后的專業學習中，對數學有什么期待，哪些數學知識對他們以后的專業學習有幫助。 通過調查發現，機械系里不同的專業對數學知識的要求也是不一樣的，即使是相近的專業要求也大不相同。 比如機械設計制造及其自動化專業，對于高等數學中的空間解析幾何與向量要求極高， 要求能夠運用數學基本原理，識別、表達、并通過文獻研究分析與機械產品設計、制造、檢測與控制等有關的復雜工程問題，以獲得有效結論。 而機械電子工程專業的學生對電流、電磁波、電路圖等圖形處理的比較多，所以對空間解析幾何的向量和三角函數中的一些化簡計算、復數計算等有著較高的要求。 這就使得教師應該根據不同的專業特點，明確各自教學的內容和重點，制定適合學校的各個專業的不同層次需求的第二課堂活動方案。

經過前期的充分準備，再找一些與學生的專業課所相關的數學問題進行討論，讓他們從多個角度來研究，從而培養他們的發散性思維。 然后進行總結，用論文的形式寫出結論。 除了找與專業相關的數學問題，也可以把在第一課堂中遺留下來的一些數學問題拿出來討論，設計一些自測題和實際問題，讓學生及時復習鞏固所學知識以及如何應用到實際問題中去，這樣第一課堂和第二課堂就做了一個很好地連接，增加了學生的學習興趣和自主學習的主動性。 這些又會吸引和帶動周圍的其他同學也來參加第二課堂，學生之間在一起進行討論和研究， 往往會產生不一樣的火花，就會不斷地有新想法產生。 從而形成良性循環使得大部分學生都能參加這些數學活動。

針對基礎薄弱的學生，第二課堂更注重提高他們的數學成績，能夠通過考試，可以組織一些成績比較好的學生給他們講解書本上的知識，這樣好的學生在教授的過程中會發現自己在某些方面的不足，迫使自己不斷地去學習，而且成績薄弱的同學通過他們的講解，也能有所收獲。

1.3 第二課堂實踐教學進一步延伸

為了豐富第二課堂實踐教學活動，要和學校已有的相關活動相結合。 如筆者所在學校有如下一些活動。

由學生組織了高等數學興趣小組，該小組吸引了一些數學愛好者，并由數學教師對這些學生進行專題性輔導。

筆者所在學校有各種類型的班級： 如單招班、專轉本班、中外合資班、高職班、少數民族班以及重修的學生等，對這些情況各異的學生，由學校組織安排教師進行相應的輔導答疑。

以活動促進教學，組織學生參加各級數學建模比賽、高等數學競賽，開展考研輔導班，給考研的學生做講座，指導學生申報大學生創新創業項目等。

2 結語

在經濟與社會的發展都日新月異的當前， 對各類人才的數學能力的要求也越來越高， 光靠課堂上的講授對培養大學生的數學知識和數學素養是遠遠不夠的，只有抓緊建設大學數學課第二課堂，由此實現大學數學課第一課堂與第二課堂教學活動有機融合， 才能解決當前第一課堂所無法解決的一些問題， 從而培養出具有良好的數學思維和數學素質的優秀的大學生。