PMSM直接轉矩控制技術的研究

安徽理工大學電氣與信息工程學院 岳馳丹 胡 霞

根據永磁同步電機（PMSM）的數學模型，引入直接轉矩控制技術（DTC），并在Matlab/Simulink平臺搭建仿真模型。仿真結果顯示，DTC響應速度快，具有良好的動態性能。

不同于矢量控制（FOC），DTC沒有獨立的PWM環節，它將電機和逆變器當做一個整體，直接將磁鏈和轉矩的誤差信號選擇合適的電壓矢量，最終作用于電機。所以DTC技術可以用簡潔的控制結構實現快速的動態性能。

本文根據PMSM的數學模型，把DTC技術引用于PMSM系統當中，并利用Matlab/Simulink進行仿真搭建，最后得出仿真結果。

1 PMSM的數學模型

實際運用中，為了研究方便，通常忽略PMSM電機中的非理想化因素，做理想化設定條件：

忽略磁路飽和、渦流和磁滯損耗。

三相定子繞組完全對稱，轉子上無阻尼繞組。

電機中電流為對稱三相正弦波電流。

在以上條件下，建立在d-q坐標系下的PMSM數學模型，其定子電壓和定子磁鏈方程為：

其中ud和uq為d、q軸的定子電壓；id和iq為d、q軸的定子電流；Rs為定子的電阻；Ld和Lq為d、q軸的電感分量；ψf為永磁體產生的磁鏈；ω為電機的電角速度。

PMSM電機在旋轉d-q坐標系中電磁轉矩方程為：

PMSM電機的轉子動力學方程為：

其中Te為電機的電磁轉矩；Tm為電機的負載轉矩；b為電機的阻尼系數；J為電機的轉動慣量。

2 PMSM的直接轉矩控制系統原理

PMSM的直接轉矩系統的原理結構框圖如圖1所示，它由PI速度調節器、轉矩滯環、磁鏈滯環、開關矢量表、逆變器、磁鏈和轉矩計算、PMSM電機、轉速測量等部分組成。

圖1 直接轉矩控制框圖

其控制原理如下：將系統給定的角速度與檢檢測到的角速度進行對比，得到電機角速度誤差信號ωr*，然后誤差信號ωr*通過PI速度調節器后輸出的數值為轉矩給定信號Te*，并與實時反饋的轉矩信號Te相比較，從而經過轉矩滯環比較器。磁鏈的控制信號與轉矩的控制信號原理相同，最終進入磁鏈滯環比較器中。滯環比較器的原理是設置一定的滯環寬度，用來減小轉矩和磁鏈信號的誤差，使其輸出的信號在一個適當并且可接受的區域之內，最終這兩者信號在兩個滯環比較器中進行有效的調制，最終輸出信號經過電壓開關矢量表選出適當的開關狀態，進而控制逆變器最終驅動永磁同步電機，達到調速的目的。

3 基于Matlab的PMSM直接轉矩控制系統建模

根據上述PMSM的直接轉矩控制原理，在MATLAB/Simulink的環境中建立PMSM的直接轉矩控制系統仿真模型，整體的仿真設計框圖如圖2所示。系統主要由PMSM電機模塊、磁鏈和轉矩計算模塊和開關電壓矢量表模塊等部分組成。

圖2 PMSM直接轉矩控制仿真系統

3.1 PMSM電機模塊

PMSM電機動態模型相對簡單，但是在實際的運用之中需要進一步簡化，其中常用的方法就是坐標變換，把三相靜止坐標轉化為兩相同步旋轉坐標系。新版本的MATLAB/Simulink已提供PMSM電機仿真模塊，可以直接運用。

3.2 磁鏈和轉矩計算模塊

在獲取同步旋轉坐標系下的定子電壓和電流之后，通過公式(1)計算磁鏈的大小。轉矩的數值則由公式(2)計算得出，最終這兩者信號進入電壓開關矢量選擇表，選取合適的電壓矢量。

3.3 開關電壓矢量表模塊

開關電壓矢量表是根據轉矩和磁鏈滯環的開關狀態，以及磁鏈所在的位置，從而控制逆變器輸出電壓，最終驅動PMSM。

4 PMSM DTC系統仿真

選用此表貼式PMSM電機作為仿真電機，電機系統參數如表1所示。

表1 電機系統參數

仿真條件設置為：初始轉速為700r / min，初始時刻的負載轉矩TL= 0N●m，在t= 0.2s時負載轉矩TL= 2N●m，仿真時間為0.4s。磁鏈軌跡圖、轉速、轉矩的變化曲線圖分別如圖3～圖5所示。

圖3 磁鏈軌跡

圖5 轉矩的變化曲線

5 實驗結果分析

仿真結果顯示，在整個仿真的過程中，圖3定子磁鏈的運動軌跡近似成圓形，并且波動很小，說明PMSM電機周圍的旋轉磁場較好的達到了我們預期的圓形磁場。圖4所示的轉速曲線可以看出，當PMSM電機從零上升到給定轉速700r / min時，雖然在最開始時電機轉速有一些超調量，但依舊具有較快的相應速度，并且順利達到設定轉速，表現出較好的動態性能。同時圖5所示的轉矩的變化曲線表明，在0.2s給定負載突變后，轉矩能很好的隨之改變，證明直接轉矩控制技術可以較好的運用于PMSM電機系統中。

圖4 轉速的變化曲線

結論：本文研究了PMSM DTC系統的方法和控制原理，并運用Matlab/Simulink軟件搭建了仿真模型，進行了仿真實驗。仿真結果顯示，PMSM直接轉矩控制系統響應速度快，魯棒性強，具有一定的實際應用意義。