基于復合相變材料的電池包熱管理研究

林裕旺，王惜慧，郭劍成，龐秋杏

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510641)

電池是電動汽車中最關鍵也最昂貴的部件，其性能直接影響到電動汽車的整體性能。電池在使用過程中，影響其工作性能的兩個重要因素分別是溫度及其一致性。電池工作的適宜溫度區間為0～50 ℃[1]，溫度低于0 ℃時將嚴重降低電池的充放電性能；溫度高于50 ℃時，則會造成電解液分解，縮短電池的使用壽命，嚴重時甚至會造成電池燃燒、爆炸[2]。目前，普遍又有3 種電池冷卻方式：風冷、液冷和相變冷卻。與風冷相比，相變冷卻的冷卻效果更好，且在氣溫高于40 ℃的情況下仍保持良好的冷卻效果[3]；與風冷[4]和液冷[5]相比，相變冷卻結構簡單、不需要額外冷卻部件和能量的消耗，尤其適合非穩態放電[6]。

有機類相變材料在電池熱管理中有著廣闊的應用前景。其中，石蠟相變溫度適宜，相變焓值較高，是目前在電池熱管理中最適用的幾種材料，但石蠟的導熱系數普遍低于0.5 W/(m·K)，難以直接應用[7]。Chunjing Lin 等[8]研究發現由石蠟和石墨片制成的復合材料能有效降低電池短時間高強度放電時的溫升，且模塊間溫度一致性優良，尤其在低溫環境下能有效保證電池的最佳工作溫度。凌子夜[9]將膨脹石墨與石蠟復合用于電池熱管理，石蠟的導熱系數提高了20～60 倍，并且有效控制了電池最高溫升和最大溫差。陳立貴[10]制備了活性炭/石蠟復合相變材料，具有很好的定型效果并提高了石蠟的導熱系數和熱穩定性。包勝友等[11]利用泡沫銅、碳納米管(CNT)強化石蠟的傳熱，少量CNT的加入有效增加了石蠟的導熱系數并改善了石蠟的相變潛熱和過冷度。Yanbin Cui 等[12]研究了不同質量分數的CNT 和碳納米纖維(CNF)對大豆蠟和石蠟導熱性能的影響，發現石蠟導熱系數的大小隨CNT 和CNF的質量分數增加而增加，但是導熱系數的增加不明顯。

導熱填料的不同和導熱填料的質量分數對相變材料的導熱性能、相變潛熱大小有不同的影響，進而影響相變熱管理模塊的散熱性能，因此研究導熱填料和導熱填料的質量分數對電池散熱的影響是非常有必要的。本文以18650 磷酸鐵鋰電池為研究對象，依據電池產熱機理，建立了單體電池三維傳熱模型，實驗驗證了模型的準確性；利用焓法模型簡化相變材料的相變過程，以簡化電池傳熱過程；利用理論計算的方式獲得復合相變材料的相關熱物性參數。在此基礎上，在Fluent 中模擬分析了電池組在40 ℃/3C恒流放電工況下的散熱，以此分析導熱填料差異和導熱填料的質量分數對相變冷卻熱管理系統的影響。本文研究為相變材料在電池熱管理中的應用提供了參考依據。

1 模型與驗證

1.1 單體電池產熱模型與傳熱模型

從公開發表的文獻獲悉，公認的電池產熱速率的計算方法 有Bernardi的理論計算法[13]和SatoN的實驗法[14]。Bernardi 的經典理論計算方法建立在電池內部是一個均勻穩定的熱源的假設上:

式中：qv為電池體積生熱速率，W/m3；Vb為電池體積，m3；U0為電池開路電壓；U為電池工作電壓，V；I為電池放電電流，A；T為電池溫度，K；?U0/?T為溫熵系數；Rt為電池內阻，包括歐姆內阻和極化內阻兩部分，Ω；故I2Rt為電池工作時的歐姆熱與極化熱之和；IT為可逆反應熱。電池在正常溫度下工作時，可逆反應熱對電池生熱的影響較小，實際中可視其為定值[15]。

電池的內阻(歐姆內阻和極化內阻)與電池溫度和SOC有關。電池荷電狀態SOC，表示了當前電池容量的大小，是電池當前容量與額定容量之間的比值，其計算公式為[2]：

式中：SOC0為初始荷電狀態；η 為電池放電效率；t為放電時間，h；Q為電池額定容量，Ah。單體電池的內阻無法利用理論準確計算出，因此利用內阻特性實驗測量了不同溫度、不同放電倍率、不同SOC下的內阻值。通過數據擬合得到單體電池在放電過程中內阻隨SOC的變化情況，如圖1 所示。

圖1 電池單體歐姆內阻與SOC關系曲線圖

單體電池的導熱微分方程為：式中：r為電池半徑，m；cb為電池的比熱容，kJ/(kg·K)；z為電池軸向方向；λr、λz分別為電池徑向和軸向的導熱系數，W/(m·K)。

初始條件和邊界條件：

風冷：

相變冷卻：

式中：T0為初始環境溫度，K；TCPCM為相變材料的溫度；k為相變材料導熱系數，W/(m·K)；hb電池表面換熱系數，W/(m2·K)；h為相變材料表面換熱系數，W/(m2·K)。

1.2 產熱模型驗證

以40 ℃恒流放電時電池表面平均溫度的變化來驗證模型的正確性。電池與空氣之間的對流換熱系數取5 W/(m2·K)。電池的熱物性參數如表1 所示。仿真結果和實驗結果的對比如圖2 所示，仿真結果與實驗結果溫升趨勢基本一致；環境溫度為40 ℃時，不同放電倍率時仿真結果和實驗結果的溫差在2 ℃以內，誤差在5%以內，能很好地反映鋰離子電池在放電過程中的發熱。從圖2中可以看出，在3C大電流放電工況下，放電末期，電池表面平均溫度超過了50 ℃，而電池組的最高溫度將更高，故自然冷卻不能滿足電池的散熱。

表1 電池參數

圖2 環境溫度40 ℃時不同倍率放電池表面平均溫度實驗與模擬仿真結果對比圖

1.3 相變材料的相變模型

為簡化模型，便于研究電池的散熱問題，對相變材料相變過程做如下假設：

(1)相變材料均勻一致且各向同性，相變材料熔化后不流動；

(2)相變材料的比熱容、導熱系數、相變焓值和體積均保持不變。

采用焓法模型進行求解，其思路是將焓值作為變量，在整個區域建立一個統一的能量方程，利用數值方法求出熱焓分布，因此不需要追蹤固液界面，也不需要對固、液兩相進行分開處理。

相變材料在相變過程中的控制方程：

式中：ρ 為密度，kg/m3；H為任意時刻的焓值；x、y、z為空間直角坐標系中的法向方向，且z軸方向與電池軸向方向重合。

式中：H0為顯焓；ΔH為相變時的焓變。

式中：cPCM指相變材料的比熱容。

式中：β為液相體積分數；γ為相變潛熱，kJ/kg。

式中：Ts為相變開始溫度，K；Tl為相變結束溫度，K。

2 影響相變冷卻熱管理系統散熱性能的因素

為探究影響相變冷卻熱管理系統冷卻性能的影響因素，以產熱模型和相變模型為基礎，利用Fluent 仿真分析了電池模組在放電過程中的散熱。相變冷卻電池模組的三維模型如圖3 所示。由16 個18650 電池組成，單體電池均勻分布，單體電池間隔3 mm，中間填充相變材料，整個電池模組的尺寸為87 mm×87 mm×65 mm。

圖3 相變冷卻電池模組三維模型

2.1 不同導熱填料對冷卻效果的影響

石蠟相關熱物性如表2 所示。有機相變材料的導熱系數普遍較低，難以及時吸收電池充放電產生的熱量，故必須提高其導熱性能，普遍的做法是添加高導熱率的材料，如碳材料、金屬材料、納米材料等。表3 列舉了一些提高石蠟導熱系數的研究。石蠟與導熱填料之間只是簡單的機械混合，不會改變石蠟的相變溫度，在添加的導熱填料的質量分數較小的情況下，形成的復合相變材料主要在導熱系數上存在差異。參考文獻[16]，設置了40 ℃/3C大電流放電的惡劣工況，以進行定量分析。復合相變材料(CMPC)的導熱填料差異對電池組內部最高溫度的影響如圖4 所示。其中，CMPC 中導熱填料的質量分數為10%，密度與比熱容的大小統一為800 kg/m3和200 kJ/(kg·K)。

表2 石蠟的熱物性參數

表3 不同導熱填料對石蠟導熱系數的增強倍數的研究

圖4 CMPC導熱系數差異對電池組最高溫度的影響

仿真結果表明，電池組的最高溫度出現在6、7、10、11 等4個電池的三維中心位置，這一結果符合電池模型的一系列假設。從圖4 可以看出，相變冷卻能很好地維持電池組最高溫度在50 ℃以下。相變冷卻下電池組最高溫度的變化情況如下：放電初期，電池表面溫度未達到CMPC 的熔點，熱量主要以顯熱的形式存儲在CMPC 和電池中，電池組最高溫度基本呈線性升高；放電中期，電池表面溫度達到CMPC 熔點，熱量主要以潛熱的形式被CMPC 吸收，此時，電池組最高溫度基本保持不變；放電后期，電池周圍的CMPC 完全熔化且電池極化電阻的增加導致電池生熱速率提高，電池組最高溫度迅速增大。CMPC 的導熱系數的大小對電池的溫度分布有著關鍵的影響，從圖中可以看出隨著CMPC 導熱系數的提高，電池組最高溫度的溫升速率明顯變緩。CMPC 導熱系數從0.22 W/(m·K)增加到2.52 W/(m·K)時，電池組最高溫度降低了約2 ℃，明顯提高了相變材料的散熱能力；CMPC 導熱系數在2.52 W/(m·K)以上時，電池組的最高溫度基本維持在44～45 ℃，繼續提高CMPC 的導熱系數不能明顯降低電池組最高溫度，這是由于電池本身導熱系數低的原因造成的。圖5 表示了CMPC 導熱系數差異對組間電池表面最大溫差的影響，從整體上看，導熱系數越高，CMPC 吸熱效率越高，電池表面最大溫差越低，相變冷卻的溫控效果越好。

圖5 CMPC 導熱系數差異對電池表面最大溫差的影響

在表3 列舉的幾種導熱填料中，添加的質量分數相同的情況下，膨脹石墨(EG)對石蠟的導熱系數的提升倍數是最大的。EG 具有高的比表面積，良好的熱穩定性，化學惰性，尤其是優異的導熱性，優于其他主要的多孔載體，能有效吸附石蠟，很好地解決了石蠟相變時的體積變化問題。此外，石蠟與膨脹石墨形成的復合相變材料，可以被壓制成各種形狀，非常利于在汽車使用。泡沫銅對石蠟導熱系數的提高倍數也十分可觀，但不及EG 且價格較昂貴。對于納米材料，單純地向石蠟中添加納米材料對導熱系數的提升是非常小的，這是因為納米材料沒有在石蠟中形成穩定的傳熱通道。鑒于EG 的諸多優點，對于石蠟等有機相變材料來說，EG 是目前最合適的導熱填料。

2.2 導熱填料質量分數對相變冷卻效果的影響

通常，CMPC 中導熱填料的質量分數越高，CMPC 的導熱系數越高。凌子夜提出了一種簡潔的估算有機物/膨脹石墨復合相變材料導熱系數模型[9]：

式中：keff為復合相變材料材料的導熱系數，W/(m·K)；k為石墨的導熱系數，大小為129 W/(m·K)；ρc為復合相變材材料密度，kg/m3；α為石墨的質量分數；ρG為石墨的 密度大小為2 333 kg/m3。

以此模型為基礎，計算得出石蠟/膨脹石墨復合相變材料的相關熱物性參數，以研究導熱填料的質量分數對冷卻效果的影響。

當復合相變材料的密度分別為400 和500 kg/m3時，電池組最高溫度和電池表面最高溫度隨EG 的質量分數的變化如圖6 所示，組間電池表面溫差的變化情況如圖7 所示。當復合相變材料的密度為400 kg/m3時，隨著EG 導熱系數的增加，各溫度指標均先降低后增加；當EG 的質量分數高于20%時，電池表面最高溫度迅速上升、組間電池表面溫差迅速增大，說明放電結束前CMPC 的潛熱已經耗盡。當EG 的質量分數增加到0.4 時，電池組最高溫度達到52.7 ℃，表面最高溫度達到49.5 ℃，組間電池表面最大溫差達到4.8 ℃，相變冷卻的效果非常差。當復合相變材料的密度為500 kg/m3時，各溫度指標同樣隨EG 質量分數的增加呈先降低后增加的增長趨勢，由于CMPC 密度較大、相變材料充足，各溫度指標變化幅度較小。在CMPC 密度相同的情況下，EG 質量分數較小時，CMPC 導熱系數較小、潛熱值較大，這時影響冷卻效果的主要原因是導熱系數；EG 質量分數較大時，CMPC 導熱系數較大、潛熱值較小，這時影響冷卻效果的主要原因是潛熱的大小。其他導熱填料也有類似的結論，故相變材料中導熱填料添加的量要綜合考慮導熱系數和潛熱的影響，在這兩者中找到一個最佳的平衡點。

圖6 電池組最高溫度和電池表面最高溫度變化

圖7 組間電池表面最大溫差的變化

3 結論

(1)在相變材料含量相同的情況下，導熱系數越高，電池的最高溫度和溫差越小，電池包的熱管理越好。在相同的質量分數下，混入膨脹石墨能更有效提高石蠟的導熱系數；而且，石蠟/膨脹石墨復合相變材料具有很好的定型效果，能完美解決石蠟相變時產生的體積變化問題，是目前最合適的導熱填料；

(2)導熱填料的質量分數影響了相變材料的潛熱和導熱系數的大小。當相變材料的含量充足時，增加導熱填料的質量分數可以提高復合相變材料的導熱系數，提高相變熱管理模塊的散熱能力；當相變材料含量不足時，潛熱大小是影響相變材料散熱能力的主要因素，繼續增加導熱填料的質量分數會降低復合相變材料的潛熱，將不利于電池的散熱。因此在實際中要綜合考慮復合相變材料導熱系數和潛熱對散熱效果的影響，找到最佳的材料配比，最大程度上發揮復合相變材料優異的散熱能力。