基于風冷散熱的鋰電池熱管理數值模擬研究

時天祿，安周建，劉在倫

(蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅蘭州 730050)

鋰離子電池因其能量密度和功率密度高、使用壽命長、自放電低、污染少等優良性能，近些年來得到了廣泛應用[1]。然而在電池充放電過程中，由于其內部電化學反應速率和溫度的相關性，導致局部溫度過高或過低，造成單體電池內部不同電芯單元及電池模塊中不同電池單體之間的溫度以及放電不平衡現象，在散熱不良條件下甚至容易引發電池熱失控而產生安全事故[2-4]。因此，保證電池處于最佳運行溫度區間，同時提高其溫度均勻性至關重要。

以空氣為介質的鋰離子電池冷卻技術，是目前工程應用較為廣泛的電池冷卻技術[5]。姜貴文等[6]對圓柱形鋰離子電池進行了傳熱分析，發現電池的最高溫度隨底部換熱系數或側面換熱系數的增大而減小，增大側面換熱系數，更能提高電池的散熱效果。Mohammadian 等[7]開展了基于方形鋰離子電池的風冷散熱研究，發現將鋁制針狀翅片插入氣流通道可以同時實現電池單元內部溫度降低以及溫度分布均勻性提升的雙重目標。Wei T 等[8]開發了一種熱-電化學模型，考慮了包括電池間隔、電池排列方式和反轉頻率等因素，研究分析了不同強制空氣冷卻條件下的電池熱性能。

國內外學者對以空氣為介質的電池冷卻技術的研究主要集中在電池模塊中風道結構、風量以及送風路徑對冷卻系統性能的影響。然而，在數值模擬計算時，極大部分文獻都未考慮電池內部的導熱系數各向異性特征對電池散熱的影響，而在改善電池模塊結構設計時也未能夠將電池模塊的能量密度這一關鍵參數納入考慮范圍。本文首先建立了18650型LiFePO4單體電池產熱模型以及電池組散熱模型，分析了排布方式、電池間距等電池模塊幾何參數以及徑向導熱系數等熱物性參數對電池組散熱特性的影響。

1 模型建立

1.1 鋰離子電池模型建立

基于風冷散熱的鋰離子電池模塊包含24 個單體電池，單體電池采用18650 型LiFePO4電池，其參數為：直徑18 mm，高度65 mm，標稱容量2.2 Ah，標稱電壓3.6 V，質量44.79 g。排布結構方式如圖1(a)～(d)所示，(a)為電池模塊冷卻結構的三維模型圖，(b)、(c)和(d)分別為電池順排排布、叉排排布和六邊形排布結構的俯視圖。三種排布結構中，進口與第一列電池距離為50 mm，為了防止回流對仿真結果的影響，出口與第六列電池距離為100 mm。電池模塊的左側整個側面均設置為空氣進口，右側整個側面設置為空氣出口。每種排布結構相鄰電池之間的距離分別設置為2、4、6 和8 mm。其中順排和叉排排布采用4×6 方式，即電池模塊共4 排，每排6 個單體電池。

圖1 電池模塊排布結構方式

1.2 控制方程

由于鋰離子電池實際產熱情況比較復雜，在建立鋰離子電池三維熱數學模型時，假設18650 電池的各種性能參數為定值，電池內部產熱均勻，電池導熱系數各向異性和同一方向導熱系數恒定，且電池內部的對流傳熱和輻射散熱忽略不計，基于該假設鋰離子電池三維瞬態傳熱微分方程可描述為：

式中：ρ 為電池密度(kg/m3)；с為電池比熱容[J/(kg·K)]；T為電池溫度(K)；t為時間(s)；λ為電池導熱系數[W/(m·K)]；Q為電池內部單位體積的產熱速率(W/m3)。

根據Bernardi理論[9]，電池產熱速率計算公式為：

式中：U0為電池開路電壓(V)；U為電池工作電壓(V)；I為電池工作電流(A)；V為電池體積(m3)；dU0/dT為熵熱系數，本文取值為-0.3 mV/K[10]。

式(2)中的(U0-U)可用放電電流和歐姆內阻乘積表示。因此式(2)可以簡化為：

式中：R為電池內阻(Ω)。本文將所研究的鋰離子電池內阻視為恒溫常量，取值28.55 mΩ[11]。將已知參數代入式(3)得到Q的表達式為：

1.3 仿真設置

本文考慮鋰離子電池以2C倍率進行放電，放電電流為4.4 A 的情況下，由式(4)計算可得產熱速率為57 239.31 W/m3。經查閱文獻[11]，本文采用的18650 型LiFePO4電池熱物性參數為：電池密度2 707.9 kg/m3，比熱容1 242.38 J/(kg·K)，徑向導熱系數1.217 4 W/(m·K)，軸向和周向導熱系數14.15 W/(m·K)。冷卻介質空氣的物性參數為：密度1.225 kg/m3，比熱容1 006 J/(kg·K)，導熱系數0.024 2 W/(m·K)。

模型中冷卻通道入口邊界條件設置為速度入口，入口冷卻空氣初始溫度設置為25 ℃，入口速度為3 m/s；出口邊界條件設置為壓力出口，表壓0 Pa。當進口風速為3 m/s 時，計算得到該模型的雷諾數Re=5 056，選擇k-ε 湍流模型計算仿真，在FLUENT 中瞬態仿真，求解器選用SIMPLE 算法。

1.4 模型驗證

為了驗證仿真模型的準確性，本文選擇單體18650 型LiFePO4電池作為研究對象，在放電倍率為2C，放電電流為4.4 A，環境溫度為25 ℃，產熱速率為57 210 W/m3，對流換熱系數為10 W/(m2·K)情況下，對單體鋰離子電池進行仿真分析其溫度場。從圖2 可以看出單體鋰離子電池在2C放電結束時，電池的最高溫度和最低溫度分別為42.21 和41.41 ℃，與文獻[11]在相同參數條件下，模擬單體鋰離子電池溫度場所得到的最高溫度42.3 ℃和最低溫度41.5 ℃相差均為0.09 ℃，差距小于0.1 ℃。基于該對比驗證結果，可沿用該模型做進一步的仿真分析。

圖2 單體電池溫度分布云圖

2 仿真結果與討論

2.1 電池性能指標

本文中評估電池模塊不同排布結構的性能時，采用電池模塊中的最高溫度、最低溫度、電池之間的最大溫差、電池的平均溫度以及電池模塊能量密度作為性能指標。單體電池最高溫度及單體電池間的最大溫差值越小，意味著冷卻效果越好。電池模塊能量密度是電池包單位體積內所儲存能量的度量，其計算方法為：

式中：H為電池模塊的長度(m)；L為電池模塊的高度(m)；W為電池模塊的寬度(m)。

2.2 排布結構的影響

圖3～圖5 所示分別為放電結束時，不同電池間距時電池順排、叉排和六邊形排布結構中電池溫度分布圖。如圖所示，每種排布結構下的溫度變化趨勢一致，從進風口至出風口，電池表面溫度逐漸升高。電池間距較小(4 mm)時，順排、叉排和六邊形排布的電池最高溫度依次為303.10、302.81 和302.94 K；電池間距較大(6 mm)時，順排、叉排和六邊形排布的電池最高溫度依次為303.02、302.56 和302.84 K。由此可見，不管是順排、叉排還是六邊形排布，隨著電池間距增大，其溫度均降低；電池間距大小一致時，順排排布的最高溫度高于六邊形和叉排排布，叉排排布方案的散熱效果優于六邊形和順排排布，散熱效果最優。

圖3 順排排布結構電池溫度分布

圖4 叉排排布結構電池溫度分布

圖5 六邊形排布結構電池溫度分布

圖6 所示為12 種不同排布結構的電池平均溫度隨時間的變化情況，12 種方案的電池平均溫度高低排序為：TS2mm>TC2mm>TL2mm>TS4mm>TS6mm>TS8mm>TL4mm>TL6mm>TC4mm>TC6mm>TL8mm>TC8mm(下角標S 代表順排，C 代表叉排，L 代表六邊形)。電池模塊順排且相鄰兩個單體電池之間為2 mm 時，電池平均溫度始終高于其他排布結構，平均溫度的最大值可達到302.25 K。圖7 和圖8 分別為電池最高溫度和最低溫度隨時間的變化情況。在三種排布結構中，隨著電池間距增加，電池最高溫度和最低溫度均逐漸降低，電池放電結束時，電池順排間距2 mm 時最高溫度和最低溫度的最大值為304.26 和301.25 K，該排布結構的最高和最低溫度在所有排布結構中最高。電池間距為8 mm 時，順排、叉排和六邊形三種排布結構的最高溫度和最低溫度最大值依次分別為302.98 和300.59 K、301.53 和299.23 K 以及301.52 和299.24 K。間距相同時，順排排布結構電池的最高溫度和最低溫度均高于叉排和六邊形排布。此外，由圖可知，在放電至300 s 左右，電池模塊的溫升速率最快。

圖6 平均溫度隨時間變化圖

圖7 最高溫度隨時間變化圖

圖8 最低溫度隨時間變化圖

由表1 電池工作過程中不同排布結構溫差變化情況對比可以看出，順排間距為2 mm 的排布結構最大溫差值最大，六邊形間距8 mm 的排布結構最大溫差值最小，電池溫度分布均勻程度最高。

表1 不同排布結構下溫度變化情況

2.3 電池模塊的能量密度分析

從電池冷卻效果的角度來分析，排布形式的改變有效降低了電池最高溫度以及最大溫差，而同時電池模塊排布形式的改變，尤其是電池間距的增大將導致電池模塊能量密度降低，對以鋰離子電池為動力源的新能源汽車而言將嚴重降低其續航里程。因此，鋰離子電池模塊冷卻結構的設計必須考慮能量密度這一關鍵因素[12]。表2 所示為不同排布結構下電池模塊的能量密度。從表2 可見每種排布結構下的能量密度變化趨勢一致，即隨著電池間距的逐漸增大，電池能量密度逐漸降低。電池間距為2 mm 時，順排方案的電池能量密度為317.72 kWh/m3，占單體電池能量密度的66.32%，叉排排布結構能量密度最低，為單體電池能量密度的58.78%，六邊形排布結構能量密度居中，為單體電池能量密度的63.56%。電池間距為8 mm 時，叉排排布結構的電池能量密度為181.28 kWh/m3，僅占單體電池能量密度的37.84%，順排排布結構能量密度占單體電池能量密度的42.96%，六邊形排布結構能量密度占單體電池能量密度的41.01%。

表2 不同排布結構下電池模塊密度分析

電池間距為4 mm 時，叉排排布結構的最高溫度為302.81 K，六邊形排布的最高溫度為302.94 K，溫差為0.13 K，而該間距下，叉排排布下的電池能量密度占單體電池能量密度的50.20%，六邊形排布下的電池能量密度占單體電池能量密度的54.33%，其能量密度增加了4.13%。因此，對于純電動汽車等放電倍率相對較低的電池模塊，可選用六邊形的電池排布結構，滿足其能量密度和冷卻效果的雙重需求。

2.4 徑向導熱系數的影響

徑向導熱系數是影響電池模塊熱管理性能的又一重要因素，Drake SJ 等[13]通過研究測量，得到了18650 電池徑向導熱系數可低至0.15～0.20 W/(m·K)。Keil等[14]通過使用熱阻抗譜和紅外傳感器，獲得了18650 電池的徑向導熱系數在3.10～3.60 W/(m·K)之間。在探討徑向導熱系數的影響時選取18650 六邊形排布結構的電池模塊為研究對象。當徑向導熱系數從0.217 4 W/(m·K)增加到1.717 4 W/(m·K)時，電池模塊溫度隨時間的變化趨勢如圖9 所示。由圖可知，在單體電池軸向和周向導熱系數一定時，隨徑向導熱系數的增加，電池模塊的最高溫度逐漸降低，在徑向系數為0.217 4 W/(m·K)時，電池模塊的最高溫度為306.15 K，最低溫度為299.73 K，最大溫差達到了6.42 K；當徑向導熱系數為1.717 4 W/(m·K)時，電池模塊中的最高溫度和最低溫度分別為302.90 和299.94 K，溫差為2.96 K，整個電池模塊溫度分布得更加均勻。可見，電池熱導率各向異性特征越明顯，電池模塊溫度分布均勻性越差。

圖9 不同徑向導熱系數電池溫度分布圖

3 結論

圓柱形鋰離子電池布置方式、電池間距以及熱物性參數等對電池的熱特性及安全性具有重要影響，綜合本文針對該問題進行了研究，得出的主要結論如下：

(1)電池模塊的散熱效果主要取決于各單體電池間的距離，間距較大時，電池最大溫度越低，溫差越小，散熱效果越好；

(2)單就冷卻效果而言，叉排排布結構是最優選擇；綜合考慮電池模塊的能量密度、冷卻效果和整體電池溫度分布均勻程度，六邊形排布結構具有最佳的冷卻效果；

(3)當單體電池軸向以及周向導熱系數一定時，隨徑向導熱系數的增加，電池的最高溫度和單體電池間溫差均逐漸降低，使電池模塊溫度分布得更加均勻。