改進烏鴉算法的光伏陣列MPPT研究

袁建華，何寶林，趙子瑋，李 尚，劉 宇

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌 443000)

當前，傳統化石能源對環境破壞日益嚴重，而太陽能有潔凈、廣泛、長久、可再生的特點，得到了廣泛利用。但光伏發電受外界影響因數較大，為了使光伏輸出功率最大，需要跟蹤光伏發電的最大功率點[1]。

最大功率追蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術是提高光伏系統發電效率的關鍵技術[2]。當光照均勻時，光伏陣列的P-U曲線只存在一個最大功率峰值點，許多傳統方法如擾動觀察法、恒定電壓法、電導增量法等方法能有效地跟蹤到該點[3]。在實際工作過程中，因云層移動與建筑物遮擋等因素使光伏陣列出現局部遮陰的現象，此時光伏陣列的P-U曲線存在多個峰值點，常規的MPPT 算法容易陷入局部極值而導致算法失效[4-5]。針對多峰最大功率追蹤問題，學者們對傳統MPPT 算法進行改進以及對群體智能優化算法進行了研究。文獻[6]在常規擾動觀察法(P&O)的基礎上加以改進，提出一種滯環比較和面積差結合的變步長算法，能夠快速跟蹤最大功率點。文獻[7]采用粒子群算法(PSO)與擾動觀測法結合的算法，能有效縮短達到穩定的時間。文獻[8]采用貓群算法與混沌搜索算法相結合，解決貓群算法“早熟”問題。文獻[9]模擬布谷鳥寄生育雛行為和萊茵飛行機制，提出布谷鳥搜索算法，具有較高的搜索精度。文獻[10]將差分算法和蜂群算法相結合，提高收斂速度。但上述算法存在調節參數多、算法復雜、振蕩幅度大的問題。

烏鴉算法(crow search algorithm,CSA)是由Askarzadeh[11]提出的一種新型元啟發式智能算法，它通過仿生烏鴉覓食過程中互相竊取與反竊取食物的行為。相較于其他智能算法，CSA 算法結構簡單，該算法中僅有兩個可調節參數，分別為感知概率(awareness probability，AP)和飛行長度(flight length，FL)。該算法已應用于工程優化設計、圖像分割等實際優化問題中。為避免烏鴉初始種群過于聚集，增加烏鴉算法全局尋優能力，在原有烏鴉算法的基礎上，提出基于反向學習的Tent 混沌初始化種群和采用異花授粉策略與共享機制相結合的改進算法。最后仿真結果證明，改進烏鴉算法在光伏陣列多峰MPPT 上收斂速度更快、精度更高，有效幫助跳出局部最優。

1 光伏電池特性

1.1 光伏電池的數學模型

光伏電池是由許多pn 結半導體組成，將光能轉化成電能，對光伏電池進行建模，其電路圖如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路圖

輸出特性方程為：

式中：IL為輸出電流；Iph為光生電流；ID為二極管電流；Ior為標準條件下的飽和電流；ISC為光伏電池在標準溫度和光照強度下的短路電流；RS和Rh分別為等效串聯和等效并聯電阻；q為電荷電量1.6×10-19C；K為波爾茲曼系數，1.38×10-23J/K；A為理想因子，取值為1；θ 為電池表面溫度；θr為標準工作環境溫度；UOC為開路電壓；Kt為短路電流的溫度系數；G為光照強度系數。

1.2 光伏陣列遮陰時的特性分析

由于式(1)中參數Iph、ID、Rh、A受光照強度和溫度的影響，對其進行工程推導：

通常情況下，Rh值很大，RS值很小，計算時可以忽略不計。根據式(1)～(2)推導得到適合工程計算的光伏電池數學模型：

式中：Um、Im分別為最大功率點電壓、最大功率點電流；C1、C2均為中間變量。

光伏陣列由多個光伏電池串聯或并聯而成。當部分組件處于遮擋條件下，會產生“熱斑效應”，造成功率損失。為減輕影響，光伏組件采用并聯旁路二極管。當處于均勻光照時，光伏陣列正常工作，旁路二極管反向截止；當光伏陣列被遮擋時，旁路二極管導通使光伏單元短路，防止其被電流擊穿。本文采用3 個光伏電池串聯的陣列模型，如圖2 所示。

圖2 3×1光伏陣列

為模擬光照處于均勻條件，設定單元光伏組件情況均為1 000 W/m2，其光伏組件P-U曲線如圖3(藍色)所示。為模擬光照不均勻條件，設定單元光伏組件情況分別為1 000、800、600 W/m2，其光伏組件P-U曲線如圖3(紅色)所示。

圖3 光伏組件P-U 輸出特性曲線

由圖3 可知，在均勻光照條件下，光伏陣列P-U輸出特性曲線會出現一個最大值，該點為光伏系統的最大功率點；當光伏陣列局部陰影遮擋時，P-U曲線會出現幾個局部最大值，光伏系統的最大功率點由局部最大值組成。

2 基本烏鴉算法

烏鴉是一種智慧的群居鳥類，當它們將多余的食物藏起來，藏匿位置稱為記憶值(memory)，在需要時回憶位置；當跟蹤并竊取其他烏鴉食物時，而被跟蹤的烏鴉則會有一定的感知概率(AP)，通過隨機空間方位移動來保護食物。

烏鴉搜索算法的基本過程如下：在一個D維的空間中生成大小為N的烏鴉群體：

式中：i為第i只烏鴉；p為當前迭代次數；pmax為最大迭代次數；稱作記憶位置，本質是第i只烏鴉的最優位置。烏鴉i跟隨并接近烏鴉j的隱藏位置。此時，可能會出現以下兩種情況：

(1)烏鴉j不知道烏鴉i在跟蹤它，此時得到烏鴉i的新位置如下：

(2)烏鴉j知道烏鴉i在跟蹤它，為保護它的食物不被竊取，通過在搜索空間隨機游走欺騙烏鴉i。

根據情況1 與情況2，烏鴉的位置更新為：

式中：rj為區間[0,1]之間的隨機數；APj,iter為烏鴉j在第iter次迭代后的感知概率AP；fli,iter為第i只烏鴉在iter次循環時的飛行距離。

3 改進烏鴉算法在多峰值MPPT 中的應用

3.1 基于反向學習的Tent 混沌初始化策略

為了增強種群的多樣性與算法全局搜索多樣性，在原有烏鴉算法的基礎上，采用基于反向學習的Tent 混沌初始化策略。首先利用混沌變量的遍歷性、隨機性和規律性，生成多樣性的初始種群。然后將混沌初始種群以及反向種群進行排序選擇，把適應度值高的個體作為初始種群，增強了烏鴉算法跳出局部最優的能力。

設種群規模為N，D維空間中生成混沌序列y={yd,d=1,2,…,D}，yd={yid,i=1,2,…,N}，Tent混沌映射函數表達式為：

最后將混沌序列映射到解空間中，得到種群X={Xi,i=1,2,…,N}，Xi={Xid,d=1,2,…,D}，種群個體Xid表示為：

式中：Xid為第i個種群個體的第d維碼值；Xmaxd和Xmind為Xid的搜索上下界。

由種群X計算反向種群OX={OXi,i=1,2,…,N}，OXi={Xid,d=1,2,…,D}，反向種群個體OXid表示為：

種群X與反向種群OX合并，得到新種群。使用適應度函數計算其適應度，選取其中適應度值高的N個個體作為初始種群。

3.2 采用異花授粉策略與共享機制相結合更新烏鴉位置

傳統的烏鴉算法搜索產生的位置是完全隨機的，迭代收斂速度慢，容易陷入局部最優。通過改進算法中隨機追蹤位置更新方式，可以降低搜索盲目性，有效提高收斂速度與全局搜索能力。

花授粉算法(flower pollination algorithm,FPA)[12]是2012英國劍橋大學教授X.S.Yang 通過模擬花朵授粉行為而提出了一種新的優化算法。花朵授粉算法由自花授粉和異花授粉兩部分組成，其中異花授粉服從Levy 飛行機制，既可以在全局范圍內尋找最優解，也可以有效降低全局尋優的盲目性。本文在烏鴉算法rj＜AP時，引入花授粉算法中的異花授粉策略。更新公式改變為：

式中：L為服從Levy 分布的隨機變量；k*為當前烏鴉最優記憶值。

在烏鴉算法rj≥AP時，由于烏鴉j并不會在隨機空間內游走欺騙烏鴉i，此時采用異花授粉策略時算法相比于傳統烏鴉算法更為復雜，收斂速度變緩。參考粒子群算法中群體內個體通過信息共享，向最優粒子的位置進行動態調整，使算法收斂速度加快。在烏鴉更新位置時，引入共享機制。即在隨機跟隨另一烏鴉的同時也參考種群中最優藏食位置來進行自身更新。共享機制公式為：

式中：sm為共享機制公式；s為共享因子；mbest,iter為全局最優藏食位置。

新的位置公式為：

綜上，烏鴉兩種狀態位置的更新公式改變為：

3.3 算法的具體步驟

步驟一：初始化參數為種群大小N，步長fl、感知概率AP、迭代次數iter、維度D；

步驟二：利用基于反向學習的Tent 混沌映射初始化烏鴉的位置和隱藏記憶值；

步驟三：評估適應度函數，選出最優記憶位置k*；

步驟四：根據感知概率AP，隨機選擇一只烏鴉j，如果ri大于等于感知概率AP，則烏鴉i按照下列公式更新：

否則，按照下列公式更新：

步驟五：檢查新位置的可行性；

步驟六：評估新位置的適應度函數；

步驟七：更新記憶。如果烏鴉記憶位置適應度值沒有新位置適應度值好，烏鴉通過新的位置更新它的記憶；

步驟八：判斷當前的迭代次數是否滿足要求。若滿足，迭代終止，輸出最優解；否則回到步驟四，直到達到itermax。

改進烏鴉算法流程圖如圖4 所示。

圖4 基于改進烏鴉算法在多峰值MPPT研究的流程圖

4 仿真分析與結果分析

在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型，驗證ICSA 在MPPT 算法的可行性，以CSA 算法作對比。采用圖5 中3×1光伏陣列搭建光伏系統模型，此時光伏陣列的開路電壓為UOC=53.8 V，短路電流ISC=7.6 A。其單個光伏電池組件最大功率為301 W，MPP 處電壓和電流分別為42.4 V 和7.1 A。MPPT 光伏系統框圖如圖5 所示。

圖5 基于Boost最大功率點跟蹤系統

4.1 無陰影遮擋情況下的功率追蹤

當光伏陣列處于輻照強度均勻時，其P-U曲線僅有一個極值點。設定3 塊光伏板的溫度均為25 ℃，光照強度均為1 000 W/m2，仿真時間為2 s，此時PV 系統的最大功率Pmax=903 W。對基于ICSA 的MPPT 方法進行仿真，同時用CSA 作為對比。圖6(a)為采用CSA 算法的輸出功率曲線，圖6(b)為采用ICSA 算法的輸出功率曲線。

圖6 無陰影遮擋情況下時兩種算法仿真結果

由圖6 可知，在無陰影遮擋情況下，基于ICSA 的MPPT方法和CSA 的MPPT 分別在0.21 和0.37 s 后追蹤到MPP，最大功率分別為901.94 和900.23 W，與實際最大功率分別相差1.06 和2.77 W，誤差為0.12%和0.31%。本文基于ICSA 的MPPT 收斂速度更快，精度更高。

4.2 局部陰影情況下的功率追蹤

在光照強度不均時，PV 板受到的光照輻射強度不一樣，此時P-U曲線存在多個極值點。在恒溫陰影條件下三塊光伏板的光照強度分別為1 000、800、600 W/m2，仿真時間為2 s，此時PV 列陣的最大功率為591 W。圖7 為局部陰影情況下兩種算法仿真結果。

圖7 局部陰影情況下兩種算法仿真結果

由圖7 可 知，基于ICSA 的MPPT 系 統在0.25 s 追蹤到MPP，最大功率為590.2 W，與實際最大功率相差0.8 W，誤差為0.13%。基于CSA 的MPPT 系統在0.42 s 追蹤到MPP，最大功率為589.53 W，與最大功率相差為1.47 W，誤差是0.25%。所以，基于ICSA 的MPPT 收斂速度與精度更高。

4.3 變化局部陰影情況下的功率追蹤

對變化光照情況下ICSA 方法的追蹤仿真，設定時間t=0 s時，光照強度為：1 000、1 000、1 000 W/m2，最大功率為903 W。在t=1 s 時，光照強度為：1 000、900、800 W/m2，最大功率為762 W。最大功率點追蹤輸出功率曲線如圖8所示。

圖8 變化局部陰影情況下兩種算法仿真結果

由圖8 可 知，基于ICSA 的MPPT 系 統在0.21 s 追蹤到MPP，輸出功率為901.68 W，誤差為0.14%；在t=1 s 時，光照強度發生變化，算法重啟；在t=1.24 s 又追蹤到MPP，輸出功率為760.2 W，誤差為0.24%。對于CSA 的MPPT 系統在0.38 s 追蹤到MPP，輸出功率為900.12 W，誤差為0.32%；然后又在t=1.56 s 又追蹤到MPP，輸出功率為758.57 W，誤差為0.44%。可知基于ICSA 的MPPT 系統在變化局部陰影情況下仍然有更高的收斂速度與精度。

由于算法存在隨機性，為了使結果更加準確、充分，將兩種算法分別在這三種情況下運行50 次，記錄其追蹤成功率、平均輸出功率和時間。統計結果如表1 所示。

表1 兩種算法的性能

由表1 結果可知，在這三種情況下分別運行50 次，ICSA成功率均為100%，證明了引入基于反向學習的Tent 混沌初始化策略的有效性，能夠有效幫助算法跳出局部最優。同時ICSA 算法表現出了更高的追蹤精度和更短的收斂時間。

5 結論

針對烏鴉算法存在易陷入局部最優和精度不高、收斂速度慢的問題，本文提出了一種基于改進烏鴉優化算法的光伏MPPT 控制方法。通過兩個策略進行改善：(1)通過引入基于反向學習的Tent 混沌初始化策略增加了種群多樣性，有效避免陷入局部最優解；(2)通過引入異花授粉策略與共享機制相結合更新烏鴉位置，提高了算法搜索的精度和收斂速度。仿真和實驗結果證明，改進烏鴉算法在局部陰影、復雜多變的光照條件下能夠更快更準確地跟蹤最大功率，具有較強的適應能力，取得了良好的尋優效果。