兒童立場，為品格而教——特級教師周衛東《用數對確定位置》教學片斷賞析

文 游小云

筆者有幸聆聽了特級教師周衛東一節精彩的觀摩課——《用數對確定位置》。大氣智慧、靈動自然、高效質優的課堂教學給筆者留下了深刻的印象。好課是有余味的，再次觀摩課堂教學視頻，細細品味，作出如下思考。

課堂片斷一：核心問題，經歷再創造。

師：小黃鴨是一個快樂的旅行家。有一天，它出去旅行啦，往哪個方向走呢？（課件出示小黃鴨向右走，如圖1）小黃鴨走到了這個位置，（出示圖2）可以怎么表示？

圖1

圖2

生：它向右走了5 格。（板書：向右走了5 格）

師：“右”是小黃鴨行走的方向，“5”是它行走的距離。在這條線上，我們可以用方向和距離來確定點的位置。（板書：方向 距離）

師：世界那么大，我想去看看。（課件出示圖3）小黃鴨在哪里呢？請同學們拿出《研究單（一）》，可以畫一畫、量一量、寫一寫，表示出小黃鴨的位置。

圖3

……

師：同學們，我們來回顧一下小黃鴨的兩場旅行。第一場旅行，它向右走到5，在一條線上走。（板書：線）第二場呢？在一個面上。（板書：面）小黃鴨在水面上玩夠了，鉆到了水底下，在這個立體空間里，（板書：體）還能用今天的數對表示它的位置嗎？

【賞析：數學知識的起源和發展是自然的，數學方法的起源和發展也是自然的。在教學過程中，周老師關注數學知識、方法的背景和發展，關注數學知識和日常生活的聯系以及數學知識之間內部的關聯，進而幫助學生理解“用數對確定位置”這一數學知識的本質和價值，體會數學的思想和精神。

全課以“小鴨在哪里”為核心問題，喚醒學生的日常生活經驗，結合小黃鴨的三場旅行為背景，分別對應“用一個數確定直線上點的位置”“用數對確定平面上點的位置”和滲透“用三個數確定空間中點的位置”，體會數學語言的符號化、公理化和形式化。學生經歷兩次認知沖突，從直線到平面，從平面再到立體空間，滲透“一一對應”的數學思想。從確定直線上點的位置到確定平面上點的位置，學生的探究跨出了一大步，周老師把學生的注意力集中于如何在方格紙上用自然數標記出縱軸的刻度，以下是三位學生的《自主探究單》：

圖4

圖5

圖6

弗賴登塔爾認為：與其說是學習數學，還不如說是學習“數學化”；與其說是學習公理系統，還不如說是學習“公理化”；與其說是學習形式體系，還不如說是學習“形式化”。學生運用數學方法觀察世界，分析各種具體現象并加以整理組織，這個過程就是數學化。周老師善于運用“數學化”這一途徑進行數學教育，借助幾何直觀，創設直觀思維，給學生悟的時間和空間。】

課堂片斷二：把握本質，促進真學習。

師：小鴨到河里玩水啦！你能幫4 只小鴨設計體操隊形嗎？請看小提示（課件呈現），拿出《研究單（二）》，大膽地設計吧！

圖7

（學生小組交流，互相學習、互相評價）

采用隨機區組設計，各單位自行設計排列，3次重復，5行區，每次重復小區面積20 m2；所有組別試驗四周保護行不少于4行。每次重復實收中間3行風干脫粒，按14%水分折算產量。第一次重復邊行調查生育期并收15穗用于室內考種。同時調查成熟所需活動積溫（≥10℃）、株高、穗位高、空桿率等植株農藝性狀，考種調查和計算禿尖長、穗長、穗行數、百粒重、出籽率等穗部性狀。

師：有兩只小鴨上岸了，小黃鴨和小白鴨沒玩夠。小白鴨站在0 點，小黃鴨游來游去，調皮地停在了這個格子的正中間（見圖8），誰能用數對表示它的位置？

圖8

生：我們可以再畫一條線，（2.5，2.5）。

師：小白鴨說，我在0 點不動，你游來游去，位置一變，數對也跟著變，你還是回到（1，1）吧！小黃鴨乖乖地回來了。兩只小鴨待在原地，打了個盹。（課件出示原點和橫軸縱軸向左下方平移，見圖9）咦！小鴨子站著沒動啊，數對怎么變了呢？

圖9

【賞析：著名心理學家朱智賢說：“小學生的思維是由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。”在教學中，周老師善于借助直觀，如圖形直觀、語言直觀、文字直觀等，組織學生開展自主、合作、探究等活動，引導學生深入思考，不斷完善富有層次性思維的數學課。

《數學課程標準（2011年版）》是這樣規定“位置”教學的：在具體情境中，能在方格紙上用數對（限于正整數）表示位置，知道數對與方格紙上點的對應。

在教學過程中，周老師沒有創設用第幾排、第幾組的方法表示教室中的座位情境，有效回避讓學生左右為難表示位置的尷尬境地（坐在座位上的學生要把自己假想成講臺前作為觀察者的教師的位置）。巧妙設計了用方向、距離兩個有順序的數對表示平面中點的位置，突出了數學知識的本質。確定位置的教學本質需要明確兩個要素，即方向和距離，直線僅僅需要一個方向和距離，平面是兩個方向和距離的交點，學生很容易可以遷移到立體空間就是三個方向和距離的交點。即使在六年級下學期學生學習“用方向和距離確定位置”時，依舊是明確“方向和距離”這兩個要素，在教學過程中整體構建了“確定位置”的一般方法，發展學生的遷移學習能力，體現了不教之教的育人理念。周老師注重啟發學生獨立思考，促進學生深度理解數對中的數，不僅有自然數，還有小數，更有負數，它們都可以用不同形式的數對確定小鴨的位置。變化的是數的形式，不變的是確定位置的方法，引導學生在千變萬化中追尋不變的關系，即數對對應的是兩條含有方向和距離的直線的交點。再如，當一個學生在設計4 只小鴨體操隊形時［《研究單（二）》］，發現在網格紙上正方形四個頂點中橫著和豎著兩個點的距離相等，教師詢問學生“為什么距離相等呢？”提出問題、解決問題，學生借助數對深入體驗點和點之間位置的空間位置關系。】

課堂片斷三：基于兒童，為品格而教。

師：小鴨的位置在1 的上面（顯示一條豎線），像這樣的一條豎線代表一豎排，通常叫做列，（板書：列）確定第幾列要從左向右數，小鴨就在第1 列。豎排為列，橫排呢？（板書：行）確定第幾行要從下往上數，小鴨在第幾行？數學上規定先列后行，第1 列與第2 行的交點就是小鴨的位置。

師：這個位置呢？老師把AB 兩個點的位置寫下來，（板書：第1 列第2 行，第2 列第1 行）這么多字寫起來好麻煩。數學是國際通用的一種簡潔、規范的語言，能不能用一種簡潔的方法表示？（板書：簡潔）咱們以A 點為例，你有什么好主意？

（學生自主探究，教師巡視，請學生將個性化的方法板演，再交流，在充分肯定學生個性創造的基礎上引出數對的寫法）

師：同學們，像這樣表示列與行的兩個數組成的一對數，叫做數對。（引導學生用數對表示B、C 兩點的位置）瞧，（1，2）和（2，1）這兩個數對，它們都有1 和2 兩個數，感覺好像是一樣的嘛！

生：不一樣！第一個數對里的1 表示第1 列，第二個數對里的1 表示第1 行，意思不同。兩個2 的意思也不同。

生：前面的數字表示列，后面的數字表示行，所以是不一樣的。

師：謝謝你的提醒，數對中的兩個數不是隨便組合的，是有？

生：（齊）順序的！（板書：有序）

【賞析：周老師的教學主張是“為品格而教”。對品格有以下三方面的解讀：“品”是分析、感悟、辨別，重要方略是用心品味，知行合一；“格”的左邊是“木字旁”，意為“上為枝葉下為根，引申為根本”，核心意旨是培養理性精神；“格”的右邊是“各”，即每個，彼此不同，表現樣態是張揚個性，美美與共。筆者認為，“為品格而教”是從教師的教轉到學生的學，是從學生被動的學轉向學生主動的學，是從數學灌輸走向數學理解，培養學生適應社會發展和未來發展的必備品格、價值觀念和關鍵能力。在“為品格而教”的過程中，學生的數學學習處于一種積極、創造的狀態。在積極主動的學習樣態中，教師應該盡量為學生在現有條件下親自發現盡可能多的東西，培養學生的創新意識、應用意識、數學交流等等。

波利亞認為：“學東西的最好方式是發現它。”在課堂教學中，筆者感悟到周老師注重培養學生主動探索的意識，為學生提供自由廣闊的天地，尊重不同思維、不同方法自由發展，不對學生思維作任何限制；注重培養學生獨立思考的精神，培養學生的創新意識；注重培養學生“大膽假設，小心求證”的習慣，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，具有初步的理性精神。教育，不過是自然生長、順勢而為，順兒童成長之理，處兒童成長之勢，給予生命支持。周老師充分尊重學生，把學生看作是學習知識的發現者、探索者、求知者和終身學習者，周老師的數學教育大智慧正是尊重學生、發現學生、了解學生、信任學生，最終促進學生的發展。】

總之，周老師在教學過程中進一步發展了學生的空間觀念，初步滲透了數形結合及坐標思想，為第三學段平面直角坐標系的學習做好了鋪墊。更重要的一點是，周老師基于兒童立場，注重培養學生的數學品格，營造學生在自主、合作、探究中感受數學、理解數學、應用數學的氛圍。