自然循環工況非對稱U型管的倒流特性研究

葉 磊，于 雷，郝建立，袁添鴻，李明芮，馬松洋

(海軍工程大學 核科學技術學院，湖北 武漢 430033)

已有研究[1-4]表明，自然循環工況蒸汽發生器部分U型管可發生倒流。倒流的發生是由于U型管的流量-壓降特性曲線存在負斜率區，當U型管內流體工作在這一區域時，無法維持正常流動而出現流動不穩定狀態，即發生Leddinegg流量漂移現象，蒸汽發生器(SG)部分U型管內會出現倒流流動，SG出口腔室內溫度較低的流體會倒流至入口腔室，使得自然循環驅動壓頭變小，導致系統自然循環總流量減少。對于船用堆，因其空間冗余小使得冷熱源高度差提升受限，自然循環驅動力較弱，SG U型管發生倒流概率更大，從而進一步降低了系統自然循環能力。為研究倒流發生機理、緩減倒流影響，很多學者進行了研究。楊瑞昌等[5]通過建立SG U型管內一次側水動力特性曲線，指出阻力較大的長管更容易發生倒流。王川等[1]研究指出SG U型管發生倒流的條件是SG出口腔壓力高于入口腔壓力，傳熱管內流體的提升壓頭不足以克服流動阻力壓降。郝建立等[6-8]通過理論研究分析得出，流動阻力系數、傳熱系數、SG進口冷卻劑溫度等對倒流現象的發生具有重要影響。沈夢思等[9]從水位的角度分析得到SG二次側水位的降低會增大流動不穩定性，導致倒流更易發生。章德等[10-11]研究指出，傳熱管的管長與發生流動不穩定性的特征壓降呈非線性關系，存在具有最大特征壓降的特征管長；其進一步分析指出對于傳熱管管長較小的立式倒U型管蒸汽發生器(UTSG)，短管將先于長管發生流量漂移，反之長管將先于短管發生流量漂移。辛素芳等[12]研究表明，回路局部阻力系數和U型管數目的減小均有助于減小倒流份額。邊博深等[13]采用數值模擬的方法，分析得到采用從高到低的質量流量加載方式到達自然循環工況更有利于避免UTSG倒流的發生。儲璽等[14]的研究表明提高SG二次側工作壓力可減少倒流。

一部分學者從U型管結構改進角度對緩減倒流現象的影響進行了研究。郝建立[15]研究指出，改變管內徑后凈流量增加有限，且由于管內徑對強迫循環傳熱面積影響較大，不建議采用改變管徑的方案。胡高杰等[16]提出了一種改變下降段與上升段高度差的非對稱U型管的改進方案。通過理論研究發現非對稱U型管可緩減倒流現象，提高系統循環流量，該研究只通過簡化的理論模型進行分析，并未對整個核動力裝置進行較系統的數值模擬分析。

本文在已有研究基礎上，建立單根非對稱U型管的倒流理論分析模型，通過理論計算得到進出口總壓降與流量的變化，分析下降段與上升段高度差對其倒流的影響，由此提出非對稱U型管的初步設計方案，并采用REALP5/MOD3.2系統分析程序對某型核動力裝置的典型自然循環工況進行數值模擬，分析不同設計方案對自然循環工況U型管倒流特性的影響。本文提出的非對稱U型管特指U型管內外徑、材質、進出口阻力完全一致，僅是上升段與下降段直管段長度不同的非對稱結構。

1 數學物理模型

非對稱U型管及進出口腔室結構如圖1所示。通過理論分析獲得單根非對稱U型管的進出口壓降表達式，建立理論計算模型，獲得U型管流量-壓降特性曲線。

圖1 非對稱U型管及進出口腔室結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of asymmetricU-tube and plenum of inlet and outlet

由文獻[3]可知，管內流體流動可視為一維流動，因此管內流體能量守恒方程寫為：

(1)

δ=cpT

(2)

(3)

其中：ρ為管內流體密度，kg/m3；A為管內流通面積，m2；s為流體沿管長坐標；t為時間，s；v為流體流速，m/s；kl為總傳熱系數；T為管內流體溫度，K；Ts為二次側飽和溫度，K；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；di、do分別為傳熱管內、外徑，m；h1、h2分別為一、二次側對流換熱系數，W/(m2·K)；λw為傳熱管材料的熱導率，W/(m·K)。

將式(2)、(3)代入式(1)化簡后可得：

(4)

(5)

將式(5)沿管長方向積分得到：

T=Ts+(Tin-Ts)e-as

(6)

其中，Tin為傳熱管入口溫度，與入口腔室溫度相等。

應用Boussinesq假設，認為導致密度變化的原因為溫度變化，假設ρ=ρ0-ρ0β(T-Ts)(β為熱膨脹系數，ρ0為Ts對應的密度)，則：

ρ(s)=ρ0-ρ0β(Tin-Ts)e-as

(7)

對于對稱U型管，總重力壓降Δpg為：

(8)

其中：g為重力加速度，m/s2；H為直管段高度，m；r為彎管半徑，m；θ為流動方向與水平線方向的夾角，rad。

U型管總壓降等于總重力壓降加上沿程摩擦壓降和局部阻力壓降。因此，總壓降Δpt為：

Δpt=Δpf+ΔpK+Δpg

(9)

(10)

(11)

其中：Δpf為沿程摩擦壓降，Pa；ΔpK為局部阻力壓降，Pa；λ為沿程摩擦系數；Kin、Kout分別為U型管入口、出口局部阻力系數；Kb為彎管段局部阻力系數。

將式(8)、(10)、(11)代入式(9)得到總壓降為：

(12)

對于非對稱U型管，設上升直管段長度為Hu，下降直管段長度為Hd，則式(8)改變為：

ρ0g(Hu-Hd)+ρ0gβ(Tin-Ts)·

(13)

則總壓降為：

(14)

2 實例理論計算分析

應用上述數學物理模型，以某型核動力裝置蒸汽發生器內U型管的運行與結構參數為原型，增大下降段與上升段高度差，從倒流臨界質量流量和倒流臨界壓降兩方面計算分析非對稱U型管的改進效果。本文選取長度為L的U型管，保持總管長不變，提出增大下降段與上升段高度差分別為0.08L、0.12L、0.16L的3種改進方案，并將其在表1所列的工況1、2、3、4下進行計算。本文圖、表中的數據均進行了歸一化處理。

表1 穩態計算工況Table 1 Steady state calculation condition

計算上述優化方案在不同工況下的運行情況，得到進出口總壓降隨流量的變化關系，如圖2所示，不同優化方案在不同工況下的倒流臨界質量流量列于表2。

a——工況1；b——工況2；c——工況3；d——工況4圖2 進出口總壓降隨流量的變化Fig.2 Variation of total pressure drop at inlet and outlet with flow rate

表2 不同工況下的倒流臨界流量Table 2 Critical mass flow rate of reverse flow under different conditions

自然循環工況下，流量-壓降曲線存在負斜率區。當U型管內流體工作于負斜率區時將會發生倒流現象[4]，縮小負斜率區的流量范圍能明顯減弱倒流現象。由圖2與表2可看出，在相同工況下，倒流臨界流量隨下降段與上升段高度差的增大而逐漸減小，這意味著流量-壓降曲線負斜率區的范圍明顯縮小，倒流臨界壓降絕對值逐漸增大，說明非對稱U型管相比對稱U型管更難發生倒流，且下降段與上升段高度差的增大會明顯緩減倒流現象。

3 數值模擬及倒流現象分析

3.1 模型建立

針對某型核動力裝置，應用如圖1所示的非對稱管優化方案，即在保持原有U型管總管長不變前提下，縮短上升段的長度，增大下降段長度，從而增大下降段與上升段的高度差，提高總重力壓降。針對某型核動力裝置，用RELAP5/MOD3.2系統分析程序建立系統模型，具體控制體劃分如圖3所示。該型核動力裝置具有一定的自然循環能力，其反應堆冷卻劑經SG進口腔室進入并聯U型管束區將熱量傳遞給二次側后流入出口腔室。每根U型管內外徑尺寸相同，最長U型管與最短U型管長度的比值約為1.43。本文按照管長將核動力裝置內的U型管分為61組。在系統建模時采用下降段與上升段高度差為0.08L、0.12L、0.16L這3種優化方案，建立3個計算模型并將其與對稱U型管計算模型相比較。

圖3 一回路及二次側非能動余熱排出系統控制體劃分Fig.3 Nodalization of primary circuit and secondary side passive residual heat removal system

3.2 模型驗證與敏感性分析

對某型核動力裝置的自然循環工況(工況1)的穩態工況進行了模擬，與設計值的對比列于表3。由表3可見，主要運行參數計算值與設計值吻合較好。對于二次側非能動余熱排出工況，本文主要采用的建模方法與文獻[17]一致，文獻[17]建模方法經過了試驗驗證，表明其能很好地模擬船用堆二次側非能動余熱排出工況。

表3 自然循環工況計算與驗證Table 3 Calculation and validation of natural circulation condition

根據數值計算模型可知，系統控制體劃分、反應堆功率、下降段與上升段高度差、SG U型管進出口阻力等對數值模擬結果有重要影響，需進行敏感性分析計算。以工況1為例，將原有計算模型中的U型管控制體數目加倍，經計算發現其自然循環流量變化在1%以內。通過在SG進出口局部阻力系數設計值的基礎上乘以偏差系數，用以研究局部阻力系數變化對自然循環運行的影響。計算表明，當SG進出口局部阻力系數的偏差系數為±25%時，系統循環流量的相對偏差在±0.005%以內。

3.3 倒流現象分析

圖4示出不同結構的U型管在同一自然循環工況下各管組流量的對比。由圖4可見，下降段與上升段高度差越大，發生倒流的U型管的組數越少，特別是在二次側非能動余熱排出工況時發生倒流的U型管組數有明顯減少，說明在二次側非能動余熱排出工況下，非對稱U型管對倒流現象有較大緩解作用。這與前面理論研究得到的非對稱U型管會縮小流量-壓降曲線的負斜率區的范圍且明顯減弱倒流現象的結論相一致。

與此同時也發現部分管組的倒流流量會出現增大。此現象可從流動壓降的角度進行解釋，即當管內發生倒流后，進出口腔室的負壓降成為倒流管驅動壓頭，根據理論研究可知，同樣工況下非對稱U型管的進出口腔室負壓降的絕對值要大于對稱U型管的，因此對于單根非對稱U型管其驅動壓頭大于對稱U型管的，從而對于單根非對稱U型管其倒流流量出現增大現象。但與此同時，系統總的正流流量增加更多，自然循環凈流量還是增加。

為進一步衡量不同結構的U型管在相同工況下的總質量流量的變化，定義相對變化率η：

η=(非對稱U型管總質量流量-對稱U型管總質量流量)/對稱U型管總質量流量×100%

a——工況1；b——工況2；c——工況3；d——工況4圖4 不同結構的U型管在同一自然循環工況下各管組流量的對比Fig.4 Comparison of flow rate of U-tube with different structures under the same natural circulation condition

反應堆一次側總流量表征了核動力裝置的自然循環能力，總質量流量的相對變化率列于表4。通過表4可知當總質量流量的相對變化率變大，意味著流經非對稱U型管的總質量流量相比對稱U型管均有一定提高，特別是在工況4下，非對稱U型管的總質量流量提高較為顯著，說明非對稱U型管可提高核動力裝置的自然循環能力。進一步可知非對稱U型管的初步設計方案在二次側非能動余熱排出工況下具有較高的自然循環能力，有助于排出堆芯內的衰變熱，提高反應堆的非能動安全性。

表4 總質量流量的相對變化率Table 4 Relative change rate of total mass flow rate

4 總結

為研究非對稱U型管的倒流特性，本文對不同非對稱U型管優化方案采用理論分析和數值模擬相結合的方法，以某型核動力裝置為研究對象，通過不同工況下運行參數分析得到其倒流特性，具體結論如下。

1) 對單根非對稱U型管建立數學物理模型，通過理論分析，做出進出口壓降與流量的關系曲線，分析得出增大下降段與上升段高度差，可降低倒流臨界質量流量，增大倒流臨界壓降，減少流量-壓降曲線負斜率區域的范圍，從而使得U型管可避開倒流不穩定區域運行。

2) 對某型核動力裝置采用不同優化方案進行建模，得到其在不同工況下的數值模擬結果，通過比較分析得到在自然循環工況下，反應堆內發生倒流的U型管組數明顯減少，倒流流量所占份額明顯減少，說明非對稱U型管對倒流現象有緩減作用。在二次側非能動余熱排出工況，非對稱U型管對倒流有更為明顯的緩減作用。