初中數學教學中預設與生成的實踐研究

廖易新

隨著新課改的實施，初中數學教學引進了許多新的教學方法和理念，其中預設與生成就是一種重要的新型教學理念。在這一理念中，預設與生成二者密不可分，預設是生成的基礎，生成是預設的升華。在初中數學課堂教學中，能夠實施精彩的預設，并且有不斷生成的課堂教學，才是精彩的課堂教學。一堂精彩的數學課堂教學，預設和生成兩方面都是不容忽視的，如果過分強調預設，使課堂教學變得機械化和程式化，就會導致課堂教學缺乏開放性，無法有效調動學生的參與熱情，致使教學氛圍沉悶，缺乏生機和活力；如果只依靠開放式這種隨意的生成，缺乏精心準備的預設，則會導致課堂教學秩序失控，教學目標和計劃無法有效實施，造成教學效率低下、教學質量下滑。因此，把握好預設、開放與生成之間對立統一的關系，是有效完成初中數學課堂教學任務的關鍵。本文對初中數學教學中的預設與生成進行了深入的研究和分析，以期為初中數學整體教學水平的提升提供一些參考和依據。

精心準備好預設，為生成打下良好的基礎

根據學生的“最近發展區”理論準備預設問題

在初中數學教學中，預設問題的類型、性質會對預設與生成的實施產生非常重要的影響。因此，在預設問題時，教師必須要站在學生的角度，充分考慮學生的生活經驗、知識水平、思維發展情況以及認知水平等等，從而根據學生的實際情況，科學合理地預設問題，以免預設問題坡度過大，超出學生的“最近發展區”，導致學生對問題難以理解，進而影響教學效果。同時，還要避免預設問題坡度過小、難度低，使學生對問題失去興趣，進而導致教學氛圍過于乏味枯燥，嚴重影響了教學質量。

在提問環節的預設中，教師要注意運用技巧調動學生的興趣，引導學生圍繞問題進行思考和討論，避免自問自答而導致提問教學變得形式化。例如，在學習用公式法解一元二次方程時，在講解前，可以讓學生利用已經學過的數學知識進行一元二次方程的解答。在學生無法解答出答案時，教師可以先用配方法解系數為常數的一元二次方程作為鋪墊，然后引導學生思考更簡捷、更一般的解答方式，進而引出用公式法解一元二次方程，并對相應的內容進行詳細的講解。

預設問題必須要具有啟發引導性

在初中數學教學過程中，很多教師往往是在學生充分掌握了數學概念的基礎上才讓學生練習解答相應問題，這種傳統的教學方法固然能讓學生更加輕松地學習和掌握相關知識方法，但這種按部就班的學習方法并沒有給學生留下充分的思考空間，導致學生只是被動地模仿課本中的解題方法，卻難以進行創新，更難以發散思維，進行舉一反三。而應用預設與生成理念進行數學教學，可以在充分預設的基礎上引導學生跨越式思維的生成。

如果教師在學生還沒有牢固掌握分式方程概念的情況下讓學生嘗試解答分式方程，由于學生已有了一元一次方程的解答基礎，同時還沒有被課本中的固定解題思路固化了思維，因此學生會進行更多的思考甚至是創新，從而讓每一個學生都“秀”出自己的風采。這樣一來，學生的學習過程不是被動地接受由教材、教師灌輸的知識，而是主動進行丟盔棄甲式的構建，充分發揮邏輯思維，形成獨立的思考方式，構建適合自身的解題思維，繼而有效地提高學生對數學知識的學習效率和質量。

預設問題要環環相扣，揭示知識發生的過程

教師在預設問題時需要注意問題之間的銜接性和關聯性，一個問題要能夠順理成章地引出下一個問題，問題與問題之間要具有一定的邏輯關系，這樣才能使教學過程流暢地進行，而不是上一個問題與下一個問題毫無關聯，使整個教學過程被強制分割成若干個部分，變得碎片化，甚至導致學生思維混亂，嚴重影響了學生的學習質量。

例如，在進行圓的定義的教學過程中，教師可以向學生提問：“車輪是什么形狀的？”學生都會回答是圓形的，這時候教師就可以進一步提出：車輪為什么要造成圓形，而不是其他的形狀，比如正方形、三角形等等。在學生給出車輪不能造成正方形、三角形的原因后，教師可以繼續深入地提問題，如：“鴨蛋也是圓形的，為什么車輪不能造成鴨蛋形呢？”通過類似的提問，一步步引導學生進行更加深入的思考，對比圓形與正方形、三角形之間的顯著差別后，再對比圓形與橢圓形之間的差別，進而引出圓的定義，讓學生牢固地掌握圓的定義。通過這種逐步引導推進的提問方式，不僅能夠使教師走進學生們的世界，學會從學生們的眼光看世界，分享學生們的喜怒哀樂，欣賞學生們的“閃光”之處，從學生們的單純中獲得滿足和快樂，更能夠有效地激發學生的學習興趣，活躍課堂氛圍，從而幫助學生提高學習質量。

教師要積極發揮出引導作用，將預設變為生成

預設是生成的重要基礎，而生成則是預設的結果。教師在課前對教學內容進行預設，并且在教學過程中實施預設。但在實施過程中，由于學生是千變萬化的，具有很多易變因素，教師無法對每個學生的真實學習水平進行準確的估計，因此教師在教學過程中實施預設時往往會存在很多變化。當教學無法按照預設來實施時，教師就必須要冷靜思考，充分發揮教學引導者的重要作用，靈活地調整教學方法，隨機應變，制定適合的教學方案，從而順利地展開教學，完成教學計劃和目標。

例如，在講解圓與直線的關系的過程中，教師可以通過假想、研析等活動，讓學生更容易理解圓與直線之間的位置關系，進而引出相交、相切、相離等知識內容。

對預設要進行及時調整，為生成提供充足的空間

要想在初中數學教學中實施預設教學，必須要圍繞教學目標來進行，科學地制定教學計劃，完成教學任務和目標。布盧姆曾說過：“沒有預料不到的成果，教學也就不能成為一種藝術了。”這就要求教師必須對教學任務有清晰的認識，并且能夠通過理性思考來合理安排預設的實施。在進行預設時，教師必須要注意留白，使預設具有彈性。若在實施預設教學的過程中發生意外，如預設超出學生的“最近發展區”時，教師要能夠靈活地重新構建預設，從而順利地完成教學任務和目標，為生成留出充足的空間。

例如，在進行三角形三邊關系的教學中，教師可以給學生預留一定的思考時間和空間，讓學生先自行思考三角形三條邊之間的關系，并對其進行討論，最終得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊，而兩邊之差則小于第三邊”的結論。

結語

總之，預設使教學走向有序，生成使教學充滿靈氣。課堂教學是人的教學，師生的一個閃念、一個舉動、一個誤會、一個忘形都可能會增加教學中的非預期因素，這些“即興創造”的隨機事件會不同程度地影響著教學進程，如果處理得當，則會彌補或推進教學，讓“麻煩”不再“麻煩”，反而成為有價值的教學資源。而教師預設與生成的目標是否有效；主要看學生是否在單位時間里得到了最佳的發展，教與學投入的精力與產生的效果之比高不高；在預設時是用接受式還是創造式，這些都需要教師合理地把握。因此，教師在教學實踐中要從實際情況出發來進行選擇，并加以整合、取長補短，以此來提高教學的效率，達到教學最優化的目的。

基金項目：福建省“十三五”第一批中學數學學科教學帶頭人培養對象科研課題研究成果（項目編號：DTRSX2017013）