基于控制載波自由度的級聯H橋逆變器改進型PWM技術

葉滿園 任 威 李 宋 魏麒文 宋桂智

（華東交通大學電氣與自動化工程學院 南昌 330013）

0 引言

與傳統的兩電平逆變器相比，多電平逆變器在提高功率等級和功率器件耐壓等方面具有明顯的優勢，同時還具有傳輸效率高、傳輸功率大等優點[1]，逐漸成為中壓大功率傳動系統中首選拓撲結構[2]。級聯H橋（Cascaded H-Bridge, CHB）[3-4]型逆變器由于具有傳輸效率高、傳輸功率大等優點，商業化價值較高[5-6]。

載波調制在CHB逆變器的控制方面應用普遍[7]，載波移相（Carrier Phase Shift, CPS）調制策略能夠實現各H橋單元間功率均衡，但輸出電壓總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）較高[8]，尤其是在低調制度時更為明顯；同相層疊（In-Phase Disposition, IPD）正弦波脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM）策略輸出電壓的THD最小，但各功率分配不均衡[9-10]。雖然上述這幾種調制方法各有特點，但當采用SPWM時，直流側電壓利用率都比較低[11]。

為了解決CPS-SPWM和IPD-SPWM策略下，直流電壓利用率較低的問題，目前研究最多的是利用梯形波脈寬調制（Trapezoidal Pulse Width Modulation,TPWM）來替代正弦波進行控制的方法，在此基礎上，文獻[12-13]提出了一種 CPS-TPWM 技術，該技術利用梯形調制波的優點可以大幅度提高輸出電壓基波幅值，但文中沒討論在使用載波空間層疊（Carrier Disposition, CD）控制時對各級聯單元輸出功率進行均衡控制的問題。基于載波交疊（Carrier-Overlapping, CO）調制策略的基礎，文獻[14]引入了多電平逆變器具有多個控制自由度的概念，提出了一種優化的載波交疊PWM方法，利用向調制波中注入零序分量這個自由度，增加了直流電壓的利用率，使調制度達到 1.15，使輸出電壓同時具有低調制度時良好的諧波性能和較高直流電壓利用率的優點。但是該技術應用于CHB型逆變器時，與IPDPWM 一樣不能實現級聯單元間輸出功率的均衡。文獻[15]提出了線電壓控制的三相 SPWM、調制波注入 3次諧波或零序分量、空間矢量調制（Space Vector Modulation, SVM）策略。這三種控制策略都能提高直流側電壓利用率，但三相SPWM和3次諧波或零序分量注入法只能用于三相系統，當 SVM技術應用于兩個CHB逆變器級聯以上時，會增加控制的復雜度。文獻[16]提出了一種應用于CHB型逆變器型的優化均衡方法，該方法減少載波數量的同時將每個H橋單元的脈沖信號以1/4為單位進行周期循環，進而實現了各H單元的功率均衡。但在控制過程中過于復雜，并且輸出電壓uAN的THD較大。

本文以CHB七電平逆變器為研究對象，針對常規的多載波 PWM 策略直流側電壓利用率低以及CPS-PWM 策略在低調制度時諧波性能比較差的問題，本文以控制自由度組合提升輸出電壓基波幅值為基礎，結合現有對傳統CPS以及IPD調制策略中三角載波進行重構的分析，利用垂直偏移量循環調整載波排列方式，達到實現特定控制目標的研究[3,17-19]，為此引入了一種改進型 PWM 技術，并通過仿真和實驗進行了驗證。

1 CHB 七電平拓撲及調制策略

1.1 逆變器拓撲

圖1為CHB型七電平逆變器拓撲，該拓撲由三個H橋單元串聯形成，每個H橋單元的直流側電壓相等，令各H橋單元的輸出電壓分別為uH1、uH2和uH3，輸出相電壓為uAN。由 CHB逆變器的原理可知，逆變器的uAN由三個H橋單元輸出電平合成得到，即

圖1 CHB七電平逆變器拓撲Fig.1 Topology of CHB seven level inverter

1.2 兩種傳統多載波PWM策略

圖2為CPS-SPWM原理，圖中，vm為調制波，載波vcri和vcri?具有一樣的幅值與頻率，并通過和正弦波的邏輯比較產生各H橋的輸出電壓。該策略能夠使各H橋單元間功率均衡，但逆變器輸出電壓的THD較高，波形質量較差，同時當采用多載波正弦調制時，直流側電壓利用率較低。

圖2 CPS-SPWM原理Fig.2 CPS-SPWM schematic

圖3為CPS-TPWM原理，vm為梯形調制波，該波形通過幅值為±UT截取三角波后獲到，UC為三角波的幅值，則梯形波化率δ=UT/UC。因為逆變器的直流側電壓利用率及其諧波特性與δ值大小的選取有關，因此分析δ與各項指標的數學聯系具有重要作用。

圖3 CPS-TPWM原理Fig.3 CPS-TPWM schematic

式（2）～式（4）分別體現了TPWM逆變器輸出電壓的THD、各低次諧波相對基波的幅值（UnU1）以及直流電壓利用率U1,m=1Ed與δ的關系。

式中，Ed為直流側總電壓，當調制比m=1時，基波幅值U1取最大值U1,m=1。輸出電壓THD、Un/U1和U1,m=1/Ed與δ的關系如圖4所示，圖4綜合分析了δ值分別與其三者之間的數學聯系，確定δ=0.4時為最優梯形調制波。TPWM在選取最佳梯形調制波的條件下，可使CHB多電平逆變器輸出電壓幅值升高，但其低次諧波相對較大，從而導致波形質量較差[20]。

圖4 輸出電壓 THD、Un/U1和U1,m=1/Ed與δ 的關系Fig.4 Relationship between THD, Un/U1 and U1,m=1/Ed of output voltage and δ

2 基于控制載波自由度的改進型CPS-PWM策略

理論上對于CHB多電平逆變器構成的方案中，要提高其直流電壓側電壓利用率必須使其工作在PWM 過調制狀態，但隨之輸出電壓諧波含量就會增加。為了解決CPS-PWM策略下直流側電壓利用率較低，以及在低調制度時輸出電壓諧波性能較差的問題，本文仍延續現有CPS-PWM策略，以控制自由度組合提升輸出電壓基波幅值為基礎，結合現有研究的三角載波重構為依據，提出一種改進型PWM策略。

2.1 改進型CPS-PWM載波重構原理及諧波分析

基于控制載波自由度的改進型CPS-PWM策略的載波自由度構造如圖5所示，一般多載波 PWM策略包含三角載波、鋸齒波等其他形狀的自由度，該文對CPS-PWM策略中的三角波進行改進。如圖5a可見，在一個載波周期TC中，將三角形載波分割為12個載波段，其中，每個載波段都是由小等腰三角形的一個腰組成。由圖5b可見，第1, 6, 7, 12個載波段用小等腰三角形的一個腰代替；第2, 3, 4,5, 8, 9, 10, 11個載波段用小等腰三角形代替，然后將新產生的1′, 2′, 3′等 12個載波段連接起來，保證載波變換前后載波周期相等，這樣就構成了改進型CPS-PWM策略的一個周期的載波。12個陰影區域內的載波段構成基于控制載波自由度的改進型CPS-PWM策略中的一個重構載波周期，其余 5個重構載波與上述同理。

圖5 載波自由度構造Fig.5 Structure of carrier freedom degree

圖6為改進型CPS-PWM策略原理，對比圖2所示的CPS-SPWM原理可以看出，兩個調制策略都具有相鄰載波相差 60°、相同的載波幅值，且每個級聯單元對應載波vcri和vcri?相差 180°的三角載波信號，并通過和正弦波的邏輯比較產生各H橋的輸出電壓。通過控制載波自由度的排列方式，各H橋單元雖然改變了輸出的電壓波形，但改進 CPSPWM實質與CPS-SPWM策略一樣，也能實現CHB型逆變器中各級聯單元間輸出功率自均衡。

圖6 改進型CPS-PWM策略原理Fig.6 Schematic diagram of improved CPS-PWM strategy

根據前面分析，本文提出的改進型CPS-SPWM策略控制原理與CPS-SPWM策略下的完全相同，且重構后的載波周期與 CPS-SPWM 中三角載波周期完全一樣。因此在這兩種調制策略下，逆變器輸出電壓uAN的頻譜分布基本相同。本文所提出的載波上下正負半波雖然有一定程度的不對稱，對輸出電壓的THD有一些影響，但總體影響程度較小。

2.2 改進型CPS-PWM輸出電壓基波幅值分析

改進型CPS-PWM在CPS-SPWM策略基礎上對載波進行了重構，因此當兩種調制策略應用于CHB型逆變器時，輸出電壓特性必定也會有所改變，其直流電壓利用率是否變化可做進一步的論證。由于直流電壓利用率指的是逆變器輸出的交流電壓基波幅值與直流電壓之比[12]，而直流側電壓是固定不變的，故將改進型 CPS-SPWM 輸出電壓基波幅值與CPS-SPWM進行比較，進一步判斷兩者直流電壓利用率的變化。

CPS-SPWM輸出電壓基波表達式為

式中，m為調制度；sω為基波角頻率。

由于CHB逆變器每一個H橋單元輸出電壓都相同。因此該文以一個 H橋單元為例來分析 CPSSPWM、改進型CPS-SPWM策略時輸出電壓基波幅值的變化情況，并假設在一個載波周期內，正弦調制波vm可以看作一個恒定值。

圖7、圖8分別為采用CPS-PWM和改進型CPSPWM 策略下，CHB逆變器各級聯單元在調制度0＜m≤ 0.5內的輸出電壓。假設tH1+與分別為級聯H單元輸出電壓為Udc的時間和其載波周期平均值，以輸出電壓正半周期uH1+為例。

圖7 0＜ m ≤ 0.5時CPS-SPWM的輸出電壓Fig.7 Output voltage of CPS-SPWM when 0＜ m ≤ 0.5

圖8 0＜ m ≤ 0.5時改進型CPS-PWM的輸出電壓Fig.8 Output voltcage of improved CPS-PWM when 0＜ m ≤ 0.5

在CPS-SPWM技術下，有

此時，H1單元輸出電壓平均值uH1+為

在改進型CPS-PWM方法下，有

此時，H1單元輸出電壓平均值為

圖9、圖10分別為采用CPS-SPWM和改進型CPS-PWM策略下，CHB逆變器各級聯單元在調制度0.5＜m≤1內的輸出電壓。

圖9 0.5＜m≤1時CPS-PWM的輸出電壓Fig.9 Output voltage of CPS-PWM when 0.5＜m≤1

在 CPS-SPWM 方法下，tH1+與分別如式（6）、式（7）所示。

在改進型CPS-PWM方法下，有

此時，H1單元輸出電壓平均值為

因此，CHB型七電平逆變器在CPS-SPWM方法下，輸出電壓載波周期平均值為

由式（9）和式（11）可知，在改進型CPS-PWM方法下，級聯H單元輸出電壓載波周期平均值在整個調制度范圍內為

因此，CHB型七電平逆變器在改進CPS-PWM方法下，輸出電壓載波周期平均值為

根據式（14）可知，在改進型CPS-PWM策略0＜m≤ 0.5范圍內，輸出電壓基波幅值的線性增長率為18Udc/5，而在0.5＜m≤1范圍內，輸出電壓基波幅值的線性增長率為12Udc/5。則在0＜m≤1范圍內，輸出電壓基波幅值呈分段線性增長，在調制度0＜m≤ 0.5內的線性增長率大于0.5＜m≤1內的增長率。

對式（12）和式（14）進行比較可知，在調制度0＜m≤ 0.5范圍內，CHB逆變器在改進型 CPSPWM下，輸出電壓基波幅值大于CPS-SPWM下的輸出電壓基波幅值，且前者的基波幅值線性增長速率大于后者；在調制度0.5＜m≤1范圍內，改進型CPS-PWM 下的輸出電壓基波幅值也大于 CPSSPWM下的輸出電壓基波幅值，但前者的基波幅值線性增長率小于后者。因此，CHB型逆變器采用改進型CPS-PWM時輸出電壓的直流電壓利用率大于采用CPS-SPWM時的值。在相同的條件下，其輸出電壓基波幅值越大，直流側電壓利用率越高；同理，負半周期亦如此。

2.3 改進型CPS-PWM功率均衡控制分析

（1）在改進CPS-PWM下，tHi+為在調制度0＜m≤ 0.5時，級聯單元i在重構載波周期內輸出電壓為Udc的時間，由式（8）和式（9）可知，tH1+、tH2+和tH3+表示為

由于一相CHB逆變器中各H橋單元輸出電流都相等，因此根據式（16）可得，各H橋單元輸出平均功率也都相等，即

（2）在改進CPS-PWM下，tHi+為在調制度0.5＜m≤ 1時，級聯單元i在重構載波周期內輸出電壓為Udc的時間，由式（10）和式（11）可知，tH1+、tH2+和tH3+可表示為

同理，由式（19）可得，在重構載波周期內各H橋單元輸出平均功率相等，如式（17）所示。

由上述可知，改進 CPS-PWM 技術可分別在0＜m≤ 0.5和0.5＜m≤1兩個調制度范圍內，使得各級聯單元在一個重構載波周期內輸出電壓幅值都相等，從而保證各H橋單元輸出平均功率相等。

3 仿真驗證與分析

為了驗證本文所提基于控制載波自由度的改進CPS-PWM策略的正確性，分別對CPS-SPWM策略、CPS-TPWM策略和改進型CPS-PWM策略進行了仿真驗證，為了保證逆變器等效開關頻率一致，改進型CPS-PWM、CPS-TPWM和CPS-PWM策略的載波頻率均設置1 000Hz，仿真參數見表1。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

圖11為在載波頻率為1 000Hz時，基于控制載波自由度的改進CPS-PWM策略下uH1、uH2、uH3和uAN的仿真波形。由圖可以得出，各H橋單元輸出電壓uHi幾乎完全相同，為三電平PWM波形，只存在相位之間微小的差異。

圖11 改進CPS-PWM技術下逆變器輸出仿真波形Fig.11 Inverter output waveforms under improved CPS-PWM technology

圖12、圖13分別為調制度m為0.9、0.3時，逆變器在CPS-SPWM、CPS-TPWM和改進型CPSPWM策略下uAN的頻譜分布。通過對比可見，三種策略下逆變器uAN頻譜分布幾乎完全相同，相電壓uAN的最低次諧波群出現在6mf及其邊帶諧波處（見圖中的6mf+1）。在低調制度m=0.3時，CHB七電平逆變器在改進CPS-PWM下輸出電壓的THD小于在CPS-SPWM下的THD，具有良好的諧波特性，并且基波分量在整個調制度周期內具有更高的幅值。而TPWM雖然可使CHB多電平逆變器輸出電壓幅值升高，但是CPS-TPWM下輸出電壓的THD大于在改進型CPS-PWM下輸出電壓的THD。在改進型CPS-PWM 方法中，雖然該調制策略控制下對逆變器輸出電壓THD總體的大小影響不大，但從快速傅里葉變換分析中觀察各次諧波分布以及大小中發現，低次諧波含量的THD略增加，高次諧波含量的THD相應地會降低，因此總的THD大小變化不大。通過仿真進一步得出，本文所提出的載波上下正負半波雖然有一定程度的不對稱，對輸出電壓的THD有一些影響，但總體影響程度較小。

圖12 uAN的頻譜仿真（m=0.9）Fig.12 Spectrum simulation diagram of uAN (m=0.9)

圖13 uAN頻譜仿真（m=0.3）Fig.13 Spectrum simulation diagram of uAN (m=0.3)

由圖12、圖13可知，由于改進CPS-PWM策略相電壓的頻譜與CPS-SPWM策略幾乎相同，所以線電壓頻譜分布也幾乎相同。

圖14為CPS-SPWM、IPD-SPWM、CPS-TPWM和改進型CPS-PWM這四種策略時輸出電壓THD隨m變化的曲線。除了本文已有的m=0.3, 0.9這兩種情況，其他調制度下輸出電壓THD隨m的變化曲線也通過Simulink仿真得出，根據圖14可知，改進型CPS-PWM在0＜m≤ 0.5時，輸出電壓THD小于IPDSPWM和CPS-SPWM策略；在0.5＜m≤1時，三種調制策略輸出電壓THD幾乎一樣，并且在m≥ 0.35∪m≤ 0.15時都低于 TPWM下輸出電壓 THD。通過比較可知，改進CPS-PWM技術可以改善輸出電壓在低調制度下的諧波性能。

圖14 輸出電壓THD與m的關系曲線Fig.14 Relation curves between THD and m of output voltage

由圖15可知，在調制度0＜m≤1范圍內，改進型CPS-PWM比IPD-SPWM和CPS-SPWM策略都具有更高的輸出電壓基波幅值，且在m=0.5時進行分段，其結果與理論分析幾乎相同，同時在0＜m≤0.75時，改進型CPS-PWM略高于TPWM側的輸出電壓基波幅值。經過仿真證明，在調制度m=0.65時，CPS-SPWM和 IPD-SPWM輸出電壓基波幅值都為 97.5V，其直流電壓利用率為 1。CPS-TPWM電壓基波幅值為 116.2V，在最優值δ=0.4下，其直流電壓利用率為1.191。而改進型CPS-PWM技術輸出電壓基波幅值為118.9V，其直流電壓利用率最大約為1.219，顯著地提高了直流電壓利用率。

圖15 輸出電壓基波幅值與m的關系曲線Fig.15 Relation curves between output voltage fundamental amplitude and m

圖16為基于控制載波自由度的改進型 CPSPWM策略在不同調制度下的平均功率對比。圖中，P1、P2、P3為改進型CPS-PWM策略下各H橋的輸出平均功率值。由圖可見，各級聯單元輸出平均功率幾乎完全相同。

圖16 輸出功率在不同調制度下的對比Fig.16 Comparison of output power under different modulation systems

表2給出了三種調制策略在調制度m=0.3、m=0.6、m=0.9時，一個輸出電壓周期T內，級聯單元i的開關次數。通過對比可知，采用改進型CPS-PWM策略時，逆變器的開關次數均大于 CPS-PWM 和IPD-PWM，這無疑增加了逆變器的開關損耗，同時也是改進型CPS-PWM技術的一個缺陷。由表2進一步可以看出，各H橋單元的開關數分布均勻。從等效開關頻率定義fa=pfm可以計算出，fm為調制波頻率，p為一個周期內開關產生的脈沖數，在1個周期內，所有開關管的等效開關頻率均為2 000Hz，因此所有器件的開關損耗與工作應力相同，表明改進型CPS-PWM策略能有效地平衡開關器件的所有開關損耗。

表2 三種調制技術在不同調制度下級聯單元的開關次數Tab.2 Number of switching times of the cascade unit for three modulation techniques at different modulation degrees

4 實驗結果

為了進一步驗證基于控制載波自由度的改進CPS-PWM 策略的實際控制效果，搭建了級聯七電平CHB型逆變器實驗平臺如圖17所示，實驗參數見表3。

圖17 七電平CHB型逆變器實驗平臺Fig.17 Seven-level CHB inverter experimental platform

表3 實驗參數Tab.3 Experimental parameters

圖18為CHB型七電平逆變器在本文所提出的調制策略下，各級聯單元輸出電壓uH1、uH2、uH3和輸出電壓uAN的實驗波形。

圖18 逆變器輸出電壓實驗波形Fig.18 Experimental waveforms of inverter output voltage

圖19、圖20分別為m=0.9、m=0.3時，CHB型七電平逆變器采用 CPS-SPWM、CPS-TPWM 和改進型CPS-PWM策略時輸出相電壓的頻譜。通過對比可知，三種調制技術下輸出電壓諧波分布相似，最低次諧波群均出現在 6mf及其邊帶諧波處，且在改進型CPS-PWM策略下輸出電壓的THD明顯低于CPS-PWM策略下的THD。

圖19 三種調制技術在調制度m=0.9時輸出電壓頻譜Fig.19 Three modulation techniques output voltage spectrum when modulation degree m=0.9

圖20 三種調制技術在調制度m=0.3時輸出電壓頻譜Fig.20 Three modulation techniques output voltage spectrum when modulation degree m=0.3

改進型PWM下各H橋單元及各級聯單元輸出功率分別如圖21和圖22所示。由圖21和圖22可以直觀地看出改進型CPS- PWM策略在不同調制度時功率的對比。

圖21中，各H橋單元輸出平均功率分別為PH1=372.2W、PH2=372.5W和PH3=371.9W。圖22中，各H橋單元輸出的平均功率分別為PH1=50.38W、PH2=50.17W和PH3=50.37W。顯然，各H橋單元輸出功率基本相等，因此改進型 CPS-PWM 策略保留了CPS-SPWM能實現各H橋單元間功率均衡的優點。

圖21 改進型PWM下各H橋單元輸出功率（m=0.9）Fig.21 output power of each H-bridge unit under improved PWM (m=0.9)

圖22 改進型PWM下各級聯單元輸出功率（m=0.3）Fig.22 Output power of each H-bridge unit under improved PWM (m=0.3)

本文所提出改進型CPS-PWM策略的實驗結果與仿真波形基本一致，因而驗證了本文所提出調制策略的有效性和真實性。

5 結論

在對CPS-SPWM與CPS-TPWM策略分析研究的基礎上，提出了一種改進型CPS-PWM策略，詳細地分析了所提控制方法的控制原理，并給出改進型CPS-PWM策略輸出電壓基波幅值和功率均衡的分析，得出以下結論：

1）對于本文所提出的改進CPS-PWM策略，當m為低調制度時，逆變器輸出電壓的諧波性能優于CPS-SPWM策略，在0＜m≤1范圍內，輸出電壓基波幅值高于CPS-SPWM，使直流電壓利用率大于1，并且在0＜m≤ 0.75時，改進CPS-PWM略高于TPWM側的輸出電壓基波幅值。

2）本文所提出的改進型CPS-PWM策略在實現各級聯單元功率均衡的條件下，降低了輸出電壓總諧波畸變率（THD），有效地改善低調制度時的諧波性能。雖然本文所提出的調制方法，增加了開關次數與損耗，但能保證各單元開關損耗相同，開關管工作應力相同，相應地提高了系統的可靠性。