荔枝種植戶存在最優生產規模嗎？
——基于化肥施用技術效率視角

齊文娥，宋鳳仙，李勝文

(華南農業大學經濟管理學院，廣州，510642)

1978年，中國實行包干到戶的承包制度，農業生產制度增強了農民生產的積極性。但20世紀90年代以來，中國農業生產出現產量增長緩慢甚至停滯現象，耕地細碎化阻礙了農業耕地效率，影響農民收入和農村現代化發展，不利于解決“三農”問題[1]。中國農業生產經營土地規模較小導致農產品生產成本較高[2]。適度的生產規模有助于提高農業生產技術效率，實現可持續發展。2013年，中央一號文件提出家庭農場，農業生產中實現規模化、集約化和商品化[3]。2017年，黨的十九大提出實施鄉村振興發展戰略，加快農業現代化發展。2019年，中央一號文件提出，深化農村土地制度改革，完善落實集體所有權，增加農民收入可以鞏固脫貧攻堅成果和支持鄉村振興戰略。

化肥是農業生產中的主要生產要素。1978—2015年，化肥施用量增長了近3.7倍[4]。中國農業生產中化肥施用量已達到極限。施用化肥會提高中國農產品的產出，但未被充分利用的化肥會造成嚴重的農業面源污染，影響農業的可持續發展[5]。估算化肥施用技術效率對農民在生產中如何施用化肥有重要影響。Farrell首次提出技術效率是對生產中所有投入要素平均效率的度量[6]。Battese基于此前的研究提出計算技術效率的模型，即采用單一生產要素作為投入要素，采用隨機前沿生產函數模型來計算化肥施用技術效率[7]。

土地資源的約束和化肥施用效率低是農業生產中面臨的問題。如何在提高生產效率的同時提高土地最大產值是亟待解決的問題。農民生產規模與生產效率之間存在最優關系時，可以促進社會資源的高效配置[8]。討論土地規模與生產效率之間的關系對農戶來說比較重要。土地規模與生產效率之間的關系有不同的觀點。有些學者認為土地規模與生產效率之間存在正向關系。Ahmad等運用隨機前沿生產函數模型得出種植經營規模越大，生產效率越高[9]。田濤等對796戶油菜種植戶研究得出油菜生產規模化有利于油菜生產技術效率的提高[10]。馬康貧通過蘇南地區農業生產規模經營的研究發現農戶種植規模的擴大可以提高資源的利用效率[11]。張波等對黃土高原地區的蘋果研究得出化肥施用技術效率0.43，蘋果種植規模對化肥施用技術效率有正向影響[12]。有些學者認為土地規模與生產效率之間存在負向關系。Sen研究印度農業生產得出農業生產效率與生產規模存在負向影響[13]。有些學者認為農戶土地規模與農業效率之間存在非線性關系。Steven等認為農業生產規模與農業效率隨著生產規模擴大先降后升[14]。金福良基于中國油菜生產研究得出油菜種植規模與技術效率之間呈“U”型[15]。李然認為不同農業生產規模的技術效率呈偏態分布[16]。通過對以上文獻的梳理，可知其他學者對不同農作物研究，發現化肥施用技術效率與生產規模之間的關系并未得到一致的論證。本文可以借鑒之前學者對農作物的研究來探討荔枝生產中化肥施用技術效率與種植規模之間的關系。隨機前沿函數模型可以計算出化肥施用技術效率，門檻模型可以計算荔枝最優的種植規模。

廣東和廣西是荔枝種植大省，荔枝收入是荔枝種植戶的主要經濟來源。荔枝收入提高不僅對荔枝種植戶至關重要，還對當地的經濟收入和產業發展有較大的貢獻。但如何提高荔枝生產投入和增加荔枝收入是荔枝種植戶面臨的問題。目前，中國農業發展面臨資源約束和生產率不高的問題。荔枝種植戶作為理性經濟人，提高收入是其生產所必要的。據前面分析，探討荔枝種植規模和化肥施用技術效率之間的關系有利于提高荔枝產量和減少成本投入。本文以廣東和廣西兩省荔枝種植戶為研究對象，構建隨機前沿函數模型和門檻效應模型，計算化肥施用技術效率，并從化肥施用技術效率的角度來探討荔枝種植戶生產中是否存在最優生產規模，對荔枝種植戶的生產經營提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源

數據來源于國家荔枝龍眼產業技術體系產業經濟團隊利用PPS抽樣方法在2017年和2018年對廣東、廣西兩省(區)6個荔枝綜合試驗站10個縣21個鎮36個村荔枝種植戶進行的一對一實地調研，數據真實有效，剔除異常值樣本，其中2017年有效樣本為967戶，2018年有效樣本為971戶，固定荔枝觀測戶樣本有392戶。樣本地區分布情況如表1所示。

表1 荔枝種植戶樣本數據固定觀測戶情況

荔枝生產中，生產投入要素主要是化肥、農藥、勞動力、固定資本及農家肥，還有少部分的荔枝種苗、水電費和燃料投入。因荔枝生產特殊性，荔枝種苗、水電費和燃料投入較少，可以忽略不計。根據392個荔枝固定觀測戶數據，可以算出生產要素的平均值。表2是荔枝種植戶的生產要素數據的投入情況，其中化肥的平均投入值占總平均投入值的20.42%。

表2 荔枝種植戶每667 m2荔枝園生產要素投入

對樣本分布情況分析如表3所示。荔枝種植戶的平均年齡為58歲，46—65歲的荔枝種植戶占61.22%；受教育程度主要是初中水平，占比48.21%，大專及以上學歷僅占2.3%；從事荔枝生產15年以上的荔枝種植戶占比81.38%，5年以下的僅有4.34%；荔枝種植戶使用微信人數占比40.05%。荔枝種植戶家庭總人口平均值為6。荔枝種植戶種植規模平均為1.058 hm2，其中0.33 hm2以下的占比為38.78%。荔枝種植戶接受技術培訓的占68.62%。

表3 荔枝種植戶樣本分布情況

1.2 變量選取

探討影響化肥施用技術效率的變量可以分為戶主特征、家庭特征、生產特征、技術特征和地區特征，其描述性統計分析如表4所示。戶主特征為性別、年齡、受教育年限和是否使用微信。家庭特征為家庭總人口、是否有村鎮干部和荔枝收入占比。生產特征有從事荔枝生產年限和土地細碎化程度。技術特征為是否接受過技術培訓。地區特征為種植地區。

表4 變量描述性統計分析

1.2.1 戶主特征

種植戶性別。張波等研究戶主為男性對化肥施用技術效率在1%的水平上有顯著的負向影響[12]。在荔枝生產過程中，男性在從事勞動力較強和學習新技術方面都會有優勢，女性在生產中如摘果除草也有優勢。性別對提高化肥施用技術效率可能會有影響。

種植戶年齡。史常亮認為，戶主年齡對農業生產中化肥施用技術效率有顯著的正向影響。戶主年齡越大，有足夠的生產和生活經驗會提高化肥施用技術效率[17]。實際調研中，年齡較大的荔枝種植戶會用豐富的生產經驗提高化肥的施用技術效率。

受教育程度。顏璐等認為，戶主受教育水平對化肥技術效率有顯著的正向影響[18]。受教育程度較高的荔枝種植戶學習荔枝先進的生產技術，提高生產技術能夠促進化肥施用技術效率的提高。

是否使用微信。科技的推廣普及，荔枝種植戶使用微信的機會提高。荔枝種植戶可以通過手機微信接受最新消息，但互聯網信息較多，沒有專業指導，荔枝種植戶沒有甄別信息真偽的能力，可能會造成化肥施用技術效率降低。

1.2.2 家庭特征

家庭總人口。楊增旭等認為，家庭總人口越多，勞動力數量相對較多。在農業勞動力向非農生產轉移過程中會加大化肥投入，施肥技術效率會降低[19]。但張波認為，農戶家庭人口結構對化肥施用技術效率有顯著的正向影響[12]。本研究認為，家庭人口并不能代表擁有生產技術的人數，人口的多少并不影響化肥施用技術效率。

荔枝收入占比。王善高等認為農戶收入增加在生產中會更注重生產效率，會更合理地施肥，提高化肥施用效率[20]。本研究認為，荔枝收入占家庭總收入比例越高，會注重生產經營進行有效率的生產，可能會提高化肥施用技術效率。

是否有村鎮干部。霍學喜認為，戶主是村干部對農戶生產技術效率有負效應。村級干部擁有更多的資源配置權和尋租機會，其從事農業生產的機會成本會很高，因而導致農業技術效率比較低[21]。本研究認為，村鎮干部獲得信息渠道較多，但他們從事荔枝生產活動較少，家庭有村鎮干部并不能提高化肥施用技術效率。

1.2.3 生產特征

從事荔枝生產年限。肖新成等認為農戶從事農業生產年限越長，生產經驗越多，生產效率越高[22]。本研究認為荔枝種植戶從事荔枝生產年限越長，會積累生產經驗，化肥施用技術效率會較高。

土地細碎化程度。土地細碎化程度是荔枝種植規模除以荔枝地塊數。鄭微微等認為種植規模對化肥施用有一定的抑制作用[23]；陳菲菲利用對玉米種植戶的實證分析得出地塊面積對技術效率有顯著影響[24]。李谷成等認為土地細碎化對農業生產中的各種效率有顯著的負效應，土地細碎化會產生效率的損失[25]。本研究認為，荔枝生產種植塊數越多，生產會浪費人力物力，種植細碎化程度對提高化肥施用技術效率有負向影響。

1.2.4 技術特征

是否接受技術培訓。肖新成等認為農戶參加農業技術培訓能提高農戶化肥過量施用的危害認知和規避意愿，農業技術培訓均在1%的水平上具有統計學意義[22]。農業技術培訓能提高荔枝種植戶的施肥方式，進而合理施肥。荔枝種植戶可以根據農作物生長情況更合理地施肥，發揮化肥增產增收的作用，有利于減少化肥施用量，提高化肥利用效率。

1.2.5 地區特征

張波認為種植區域變量對化肥施用技術效率有顯著影響[12]。本文對廣東和廣西兩地的荔枝種植戶進行研究，荔枝產量提高并不因為長在廣東和廣西，而是因為兩地的種植戶，種植區域對化肥施用技術效率或許沒有影響。

1.3 模型構建

1.3.1 估算化肥施用效率

根據之前學者對技術效率所采用的方法[6-7]，本文用隨機前沿生產函數模型來估算化肥施用技術效率。隨機前沿生產函數模型最早應用于農業技術效率研究，將SFA引入單一生產要素投入。將化肥引入隨機前沿生產函數模型，探討荔枝產出與化肥、勞動力和其他生產要素之間的關系，運用C-D生產函數進行分析，則隨機前沿模型變換為：

lnY=α0+∑αj-1lnXit+β1lnZit

+υit-μit

(1)

其中，Y表示荔枝的總產量，單位為kg。X表示荔枝生產要素的投入，勞動力和其他要素，以元為單位。Z表示化肥的投入，α、β為待估計參數。計算技術效率的公式為：

=Yit/f(Xit，Zit，α)eVit

=exp(-Uit)

(2)

1.3.2 估算最優荔枝生產規模

為分析荔枝種植規模與化肥施用技術效率之間的關系，構建門檻模型。門檻模型是用來解釋經濟活動中可能發生的臨界點或臨界區域，用最小殘差平方和的原理估算出門檻值，門檻值就是臨界值，即經濟活動發生拐點的值。本文利用門檻模型的原理[26-27]，構建荔枝種植規模與化肥施用技術效率之間關系的模型，被解釋變量為化肥施用技術效率，核心解釋變量即門檻變量為荔枝種植規模，控制變量為荔枝種植戶的戶主特征、家庭特征、生產特征、技術特征和地區特征變量。經濟模型為：

fe=β0+β1lnM(lnm≤γ)

+β2lnM(lnm>γ)

+∑αiXi+ε

(3)

公式(3)中，fe為化肥施用技術效率，M為荔枝種植規模，γ為待估計的門檻值，即最適度的荔枝種植規模。X為影響荔枝化肥施用技術效率的因素，有戶主特征、家庭特征、生產特征、技術特征和地區特征。

1.3.3 進一步檢驗

為證明門檻模型的結果是否正確，構建多元二次模型進行分析。假設模型為：

fe=β0+β1M+β2M2

+∑αiXi+ε

(4)

根據二次函數的性質可以知：

(5)

模型是否有拐點與β2的符號有關；

β2<0，則荔枝種植戶的化肥施用技術效率與種植規模呈倒“U”型；

β2>0，則荔枝種植戶的化肥施用技術效率與種植規模呈正“U”型。

fe為化肥施用技術效率；M為荔枝規模；X為影響荔枝化肥施用技術效率的因素，有戶主特征、家庭特征、生產特征、技術特征和地區特征。

2 結果與分析

2.1 估算化肥施用效率的實證分析結果

運用Stata 14.0計量軟件對隨機前沿生產函數模型進行估算化肥施用技術效率。如表5所示，化肥、勞動力和其他生產要素對荔枝產量均有顯著的影響，化肥和其他生產要素在1%的條件下有顯著的正向影響，勞動力在5%的條件下有顯著的正向影響。證明用化肥、勞動力和其他生產要素作解釋變量研究化肥施用技術效率是合理的。

表5 隨機前沿函數參數估計結果

利用公式(2)可以計算得出化肥施用技術效率平均值為35.78%，其最大值為40.74%，最小值為23.90%。與張波等對黃土高原地區的蘋果研究得出化肥施用技術效率43%相比[12]，荔枝生產中化肥施用技術效率總體水平不高。進一步分析各技術示范縣的荔枝種植戶施肥技術效率，由于各縣經濟水平和文化水平不同，荔枝化肥施用技術效率也不同。如表6所示，荔枝施肥技術效率最高的示范縣為廣東省湛江市陽西縣，為37.4%；最低的示范縣為廣東省茂名市茂南區，為34.71%。

表6 各技術示范縣荔枝種植戶施肥技術效率

2.2 估算最優荔枝生產規模的實證分析結果

運用stata 14計量軟件以荔枝種植規模為門檻變量，采用“自抽樣法”進行門檻效應檢驗，結果如表7所示。單一門檻效應且在5%水平下顯著，雙重門檻效應不顯著，即存在單一門檻效應。荔枝種植規模與化肥施用技術效率之間存在非線性特征。

表7 門檻效應檢驗

對門檻值進行估計和檢驗，結果如表8所示。門檻值為0.693 1，荔枝種植規模與化肥施用技術效率的非線性特征得到驗證。

表8 門檻值的估計

2.3 多元函數模型的實證分析結果

用門檻效應模型得出荔枝種植戶化肥施用技術效率與荔枝種植規模之間為非線性關系，得出為單門檻模型。構建多元函數證明門檻模型的結果是否正確，實證結果如表9所示。

用GLS回歸可以得出，荔枝種植規模對化肥施用技術效率在1%的條件下有顯著的正向影響，荔枝種植規模的平方對化肥施用技術效率在5%的條件下有顯著的負向影響。β2<0，則荔枝種植戶的化肥施用技術效率與種植規模呈倒“U”型，荔枝生產中存在最優生產規模。荔枝種植戶的年齡對化肥施用技術效率在1%的條件下有顯著的正向影響，荔枝種植戶年齡越大，尤其是產區種植戶，荔枝生產經驗豐富，對提高化肥施用技術效率的貢獻越大。荔枝種植戶使用微信對化肥施用技術效率在10%的條件下有顯著的負向影響。實際調研中，受訪者的教育水平大部分為初中水平，對網絡推廣的生產技術并不能有效利用，或因不能識別有效信息而造成不良生產，對提高化肥施用技術效率起反向作用。荔枝收入占比對化肥施用技術效率在1%的條件下有顯著的正向影響，荔枝產量高，荔枝種植戶生產技術過硬，化肥施用技術也較高。土地細碎化程度對化肥施用技術效率在10%的條件下有顯著的負向影響，實際調研中，荔枝種植地塊越分散，固定資產投入、勞動力投入和技術使用都不如種植集中的效率高，減少荔枝地塊能提高化肥施用技術效率和土地資源的有效利用。

3 結論與討論

根據研究模型可以看出：(1)化肥施用技術效率較低。用隨機前沿生產函數模型估算出荔枝生產的化肥施用技術效率為35.78%，相對于100%的化肥完全利用，得出荔枝種植戶的化肥施用效率較低。荔枝施肥技術效率最高的示范縣為廣東省湛江市陽西縣，為37.4%；最低的示范縣為廣東省茂名市茂南區，為34.71%。(2)荔枝種植存在最優生產規模。運用門檻效應模型得出荔枝種植戶規模與化肥施用技術效率之間存在單門檻，荔枝種植規模與化肥施用效率存在拐點。多元函數模型證明荔枝種植規模與化肥施用技術效率之間為倒“U”型，此時荔枝種植戶使用生產技術水平較高，用適度的化肥就可以得到最優的荔枝產量，提高自身收入，促進當地荔枝產業的發展。

基于以上結論，我們可以得出：(1)荔枝種植戶之間相互學習。在實際生產中，年齡較大的荔枝種植戶有豐富的種植經驗，經驗不足的荔枝種植戶可以請教經驗足的荔枝種植戶學習荔枝生產技術，提高生產效率。(2)合理利用現代化科技。荔枝種植戶使用微信可以接觸提高生產的信息，但受知識水平的限制，荔枝種植戶可能不會利用微信公眾號中的生產技術去提高生產技術。政府需加強對荔枝種植戶的技術培訓，讓其合理利用現代化科技，提高化肥施用技術效率。(3)降低荔枝土地細碎化程度。荔枝大規模連片種植可以使荔枝種植戶在生產中有“搭便車”行為，如共用固定資產。種植戶可以減少固定資產投入而提高其他生產要素投入，如進行培訓學習，提高化肥施用效率。荔枝種植戶可以根據自己的生產情況去對荔枝種植地塊進行調整，降低荔枝土地細碎化程度，實現土地資源的優化配置。