對數學生活化的認識與實施措施

楊之棟

[摘? 要] 新課標提出了“數學生活化，生活數學化”的新教育理念. 文章對數學生活化提出兩點認識，并認為數學生活化的實施措施有：創設生活化情境，激發求知欲;例題教學生活化，提高教學效率;教學活動生活化，體現實用價值.

[關鍵詞] 生活;數學;實用價值

隨著人類的發展，數學也隨著人類的需求應運而生，而今，數學又反過來為生活服務. 為了提高數學課堂效率，提升學生的數學核心素養，教師應將相對枯燥、抽象的數學與生活聯系到一起，讓學生從生活化的數學中調動求知欲，發現學習的趣味性，體會數學的實際應用價值. 筆者根據近些年的執教經驗，談一談對數學生活化的認識以及在課堂教學中的實施措施，希望給同行帶來啟發.

初步認識

新課標指出：“數學教學應聯系數學發展史中人類的活動，將人類的生活與教科書上的數學融為一體進行教學[1].”英國的歐內斯特（Ernest P.）認為數學教育從哲學的角度出發應考慮數學與教學的本質與目的分別是什么. 總體來說，數學問題的探討應從教育的本體論、方法論和目的論三方面進行. 在此，筆者從生活應用的角度談一談對初中數學的見解.

1. 數學思想是生活應用的核心

日常學習、生活或工作中常常會遇到一些實際的問題，解決這些問題的核心是數學思想的運用，這里所說的數學思想包括數形結合、分類討論等思想，同時還包含選擇、判斷、猜想、估算、數據分析等數學方法的應用. 例如歷史上我們耳熟能詳的韓信點兵、田忌賽馬，或現如今我們常涉及的股市分析、房貸及車貸的計算、企業管理等均會用到數學思想與方法. 因此，不管是過去還是現在，抑或是未來的生活都離不開數學思想與方法的支撐.

2. 數學應用價值具有廣泛性

數學在生活中具有廣泛的應用價值，它能直接進行數據的處理、計算、證明與推理等，同時還能給其他學科提供思想與方法上的幫助. 隨著社會的進步與發展，數學應用涉及了各個領域，例如氣象、科技、機械等行業的發展均離不開數學的支持. 因此，數學學習不能局限于書本知識，更重要的是要發展學生的空間想象力、符號變化能力與思維能力等，只有在數學綜合能力得以提升的基礎上，才能培養出具有創造力的人才.

實施措施

1. 創設生活化情境，激發求知欲

贊科夫認為：“教學方法只要觸及學生的精神或意志領域，就能有效地發揮作用.”生活化的教學情境是根據學生的認知水平與生活經驗創設的一種場景，這種典型的生活場景能激活學生的感覺器官，讓學生全神貫注地投入到情境中，對學習產生求知反應. 這種情境的創設也可理解為對生活或社會的一種提煉和加工，學生在加工后的情境中進行學習與成長.

案例1：“絕對值”的教學.

為了避免絕對值的概念過于單調與枯燥，教師可通過生活情境的創設來激發學生的求知欲，讓學生在自主探索與思考中獲得絕對值的概念，這比傳統的教學更有效.

情境：小紅家、圖書館與舞蹈培訓班在一條直線上，周末小紅從家里騎自行車出發去圖書館看書，她先朝東騎行4 km到達圖書館，看完書她又朝西騎行6 km到達舞蹈培訓班上課，假設東側為正.

①請嘗試用有理數來表示小紅兩次騎行的路程關系;

②假設每騎行1 km大約消耗15大卡的能量，這兩次騎行共消耗多少能量？

學生經思考后畫出一條數軸，數軸的原點是小紅的家，圖書館在東側（右側）記為正數，培訓班在西側（左側）記為負數. 學生根據數軸來回答第一問毫無障礙.

學生經畫圖、討論與交流后獲得結論（略）. 此時，教師特別補充：小紅騎行的方向涉及正負數，但是她騎行所消耗的能量卻無正負之分.

生活情境的創設要減少隨意性，每個情境的創設都要從以下兩點進行考慮：①選擇學生熟悉的場景，充分體現知識與生活的聯系;②歸納教學內容，盡可能將復雜的知識轉化為通俗易懂的生活情境便于學生理解與消化.

本情境創設從學生生活實際出發，利用學生所熟悉的騎行來闡述絕對值的定義，既貼合學生的生活經驗，又符合學生的認知水平. 學生在熟悉的情境中認識并理解絕對值的概念，使得學習變得豐富且充滿樂趣. 若讓學生機械地背誦絕對值的概念，枯燥又乏味，學生難以從根本上理解并接受這個知識點. 此情境創設既凸顯了學生的地位與教學的靈活性，又彰顯了課堂的生命力.

2. 例題教學生活化，提高教學效率

漢斯·弗蘭登塔爾曾經說過：“數學從現實中得來，最后還應用到現實中去，數學的教學就是將生活現實問題與數學問題互相轉化的過程[2].”教學中，教師應以學生的生活經驗為基礎，靈活處理教材，將所學內容與學生所熟悉的生活進行優化組合，以提高教學效率. 例題教學是課堂的重要環節之一，教師應把握好這個環節，整合教學內容與學生生活經驗的關系，擇優選擇生活化的教學方式，提高教學效率.

案例2：“一元一次不等式（組）”的教學.

受新冠疫情的影響，教育局通知暑期盡可能不要出省游玩，父母就準備帶幾個小朋友一起到附近的濕地公園去走走. 公園門票可以現場購買或者在網絡平臺購買，票價都是120元/張，網絡平臺只要購買一張成人全票，其他所有成員均可享受半價票的待遇;現場購票的政策是滿3人及以上就可購買團體票，團體票的價格是原價的.

①可否用小朋友的數量來表示兩種購票方式的價格？

②哪種購票方案更優惠呢？

新冠疫情是每個學生親身經歷且感觸頗深的生活事件，教師利用每個學生都熟知的事件編寫例題進行講授，學生對此會產生較大的興趣，使得課堂教學順利且高效. 本題提到的兩個購票途徑的價格差異也是日常生活中常見的問題. 我們在生活中常發現不同的店家會開展不一樣的促銷活動，到底哪種活動對消費者更有利，這是需要思考與計算的問題. 本題根據兩種價格方案引導學生將一元一次不等式（組）應用到實際生活中，既促進了學生對知識的理解，又讓學生體驗到了數學服務于生活的實際案例.

3. 教學活動生活化，體現實用價值

數學存在于生活的方方面面，教師引導學生將所學知識切實運用到實際生活中，能有效地幫助學生形成良好的消費習慣、創新意識與探索精神. 初中學生因學習時間相對較長，社會生活能力有所欠缺. 因此，我們在教學活動的設置上，除了必須掌握的知識以外，還可以結合生活化的活動來訓練學生的思維與生活能力.

案例3：“利用方程解應用題”的教學.

人員分工：學生甲當賣家，學生乙當買家.

①學生甲向學生乙推銷文具，其中最便宜的是橡皮，每塊0.8元，乙向甲付款5元購買橡皮，找零3.4元，大家來說說乙買了幾塊橡皮？

②學生乙向學生甲購買三袋速凍湯圓，吃掉1.2 kg之后還剩下0.3 kg，請問每一袋湯圓的重量是多少千克？

③購買完橡皮和速凍湯圓后，乙還剩下46元錢，乙準備再購買一杯奶茶和一些瓜果，奶茶的單價為9元，蘋果5元/斤，橘子4元/斤，香蕉6元/斤，應該怎么組合正好把錢用完？

問題①作為實踐活動的熱身，相對簡單，學生能快速給出正確答案;問題②教師讓男女生各為一組進行競猜，最后男生組獲勝;問題③則是培養學生能力的開放題. 此教學活動的設計由淺入深地引導學生的思維，讓學生充分體驗了數學的生活應用價值.

綜上所述，將冷冰冰的數學知識融入鮮活的生活場景是新課標對數學教學提出的要求，也是教育教學發展的大趨勢. 作為教師應將數學的實用價值不斷地展現給學生，拉近生活與數學的關系，使得數學學習變得生動有趣、富有價值.

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準[S]. 北京：北京師范大學出版社，2011.

[2] 張丹. 數學實踐活動與兒童核心素養發展關系思考[J]. 長春師范大學學報，2017（12）.