“以學為中心”數(shù)學復習課教學探討

顧紅英

[摘? 要] 文章概述了以學為中心的數(shù)學復習課模式的優(yōu)勢與基本架構，以“反比例函數(shù)的圖像與性質”教學為例對以學為中心的數(shù)學復習課模式進行積極實踐，認為以學為中心的數(shù)學復習課模式能有效促進教師的教與學生的學的和諧統(tǒng)一，進而發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

[關鍵詞] 學為中心;反比例函數(shù);圖像;性質;復習課

新課標指出，以學生為主體，以教師為主導，以訓練為主線，促進教師的教與學生的學的和諧統(tǒng)一，進而發(fā)展學生的核心素養(yǎng). 在以往的教學論文中，大多以新授課為范例進行以學為中心的教學探究，而事實上，數(shù)學中的復習課更能夠實現(xiàn)以學為中心的教學理念. 復習課上學生需要梳理的知識比較多，對學生綜合知識的能力要求比較高，由于學生的情況參差不齊，如果教師只通過“講解例題——學生做題”的模式進行教學，學生的能動性得不到發(fā)揮，學生對學過的知識只是簡單地回憶與重復，沒有充分認識到知識重構、思想優(yōu)化的重要性[1]. 基于此，在實際教學中，筆者以“反比例函數(shù)的圖像與性質”開展了以學為中心的數(shù)學復習課教學探索，以進一步豐富以學為中心的數(shù)學復習課模式的理論基礎和實踐經(jīng)驗.

以學為中心的數(shù)學復習課模式的優(yōu)勢

在數(shù)學復習課上，踐行“以學為中心”，具有以下優(yōu)勢：一是學生已具備了一定的知識，能夠實現(xiàn)自主學習，同時，教師也可以做適時的指導，在教與學的先后次序上實現(xiàn)自由切換;二是如果學生在某一知識存在缺陷，可以借此機會進行自我反省，從而提升自我認知與運用知識的能力;三是充分利用學生之間的差異，通過合作互動的形式，讓學生教學生，如此，學困生的學習水平得到提升，優(yōu)等生也從會做提升到了會講，所有學生都有所收獲，實現(xiàn)全面發(fā)展[2].

以學為中心的數(shù)學復習課模式的架構

以學為中心的數(shù)學復習課教學以問題驅動的形式推動教學進程，課堂教學分為五個步驟，即導學、溫故、訓練、展示、檢測，引導學生自主學習，共同進步[3]. 教學模式的基本架構如圖1所示.

在教學時間安排上，學生要在課前對基礎知識進行自主復習，即壓縮學生溫習舊課知識的時間，以使學生有更充足的時間進行訓練、展示和檢測. 如此，能使學困生及時跟上學習的步伐，讓他們帶著疑問走進課堂. 如果是專題復習課，學生可以通過訓練來復習相關知識要點. 在實際教學中，學生的訓練與成果展示可以循環(huán)進行，先進行基礎訓練，再進行拓展訓練，通過學生訓練成果的多次展示，教師能及時得到反饋信息，及時進行指導矯正.

以學為中心的數(shù)學復習課模式的教學實踐

以“反比例函數(shù)的圖像與性質”為例，嘗試對以學為中心的數(shù)學復習課模式進行實踐.

1. 課前準備

教師以知識要點和問題的形式設計學生復習熱身卡，學生在課前完成，讓學生回歸教材，梳理知識，加深理解. 復習熱身卡涉及以下兩個核心問題：

問題1：反比例函數(shù)的圖像.

反比例函數(shù)的圖像是______，圖像所在的象限由______唯一決定，比例系數(shù)k的正負決定了反比例函數(shù)圖像______，比例系數(shù)k絕對值的大小決定了反比例函數(shù)圖像距離______的遠近.? 按要求填寫表1.

設計意圖 認識反比例函數(shù)圖像位置的唯一決定因素，比例系數(shù)k的符號與絕對值大小對反比例函數(shù)圖像的影響.

問題2：反比例函數(shù)的性質.

反比例函數(shù)的增減性由________唯一決定，當k>0時，反比例函數(shù)的增減性應表述為：_____________;當k<0時，反比例函數(shù)的增減性應表述為：_____________. 反比例函數(shù)圖像與兩坐標軸的關系應表述為：___________. 反比例函數(shù)圖像的對稱性應表述為：_____________. 反比例函數(shù)的面積不變性是指_____________.

設計意圖 通過以上問題的設置，讓學生全面認識反比例函數(shù)的增減性、漸近性、對稱性與面積不變性，并要求學生能用準確的語言表述這些性質，作為知識的提前儲備.

2. 課堂教學

（1）導學. 在上課之始，教師要從學習目標、學習內容、學習方法等方面進行指導，指出本節(jié)課的特殊性與重要性，指出本節(jié)課在新課程標準里的要求，對學生的易混點、解題中的困惑加以明示，引起學生注意，激發(fā)學習動力.

（2）溫故. 溫故包括三個方面的內容，一是復習舊知，尤其是難點、重點與易混點;二是明確學生應掌握的新知識，要善于在知識的銜接處推陳出新;三是構建知識體系，將知識穿成串兒，形成有綱有目的知識體系. 具體程序如下：①學生之間互相檢查熱身卡，互相幫助解決不能解決的問題，明確需要教師集中講解的問題;②教師展示幾名學生熱身卡的解答狀況，請其他學生進行糾正討論;③優(yōu)等生對各小組提出的問題進行解答釋疑，教師針對優(yōu)等生的講解進行補充、提煉與歸納.

（3）訓練. 訓練就是學生運用學過的知識解決具體的問題. 在基礎訓練部分要按照標準的要求，以夯實學生的基礎為目的，幫助學生積累基本的解題經(jīng)驗. 在拓展訓練環(huán)節(jié)，要求學生對學過的知識融會貫通，從數(shù)學思想方法的角度審視問題.

問題3：函數(shù)y= 和一次函數(shù)y= -ax+1（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（? ）

問題4：如圖2，在平面直角坐標系中，函數(shù)y= （x>0）的圖像經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點D，且與邊AB相交于點E，則四邊形ODBE的面積為_____.

問題5：如圖3，點A是反比例函數(shù)y= （x>0）的圖像l 上一點，直線AB∥x軸，交反比例函數(shù)y= （x>0）的圖像l 于點B，直線AC∥y軸，交l 于點C，直線CD∥x軸，交l 于點D. （1）若點A（1，1），求線段AB和CD的長度;（2）對于任意的點A（a，b），判斷線段AB和CD的大小關系，并證明.

設計意圖 教師在選擇問題時一定要選典型，因為典型問題反映的是核心概念、基本思想方法，上述三個問題分別關注的是反比例函數(shù)的圖像、反比例函數(shù)的面積不變性、反比例函數(shù)圖像上的點，著重強化了數(shù)形結合的數(shù)學思想. 學生能解決的問題盡量讓學生獨立完成，學生解決有困難的問題，教師要因勢利導，在思維的障礙處予以點撥，也可以讓學生在組內交流想法，合作完成.

（4）展示. 在展示部分，學生首先要展示答案，其次要展示思維過程，把好的解題經(jīng)驗與同學分享，讓典型的錯誤暴露在陽光下，最后要展示在解題過程中的情感體驗. 教師要善于搭建展示的平臺，引導學生進行辯論，不斷提高學生的思維水平.

（5）檢測. 檢測是對學習效果的考查，習題的設置要做到重點突出、知識全面，也要控制試題數(shù)量，從不同的角度反映學生對知識的掌握程度. 由于學生之間的學習水平仍有差異，因此，要分層設置檢測題，可分為必做題與選做題.

以學為中心的數(shù)學復習課模式的教學策略

1.利用學生的導學案指導學生如何學

把導學案貫穿于數(shù)學復習教學的全過程，一方面要注意科學設計學習材料，另一方面為合作學習搭建平臺，促進學生與學生、學生與教師的對話與交流.

2.通過展示的形式改進教師教案的預設

學生展示時也帶來了交流與評價，通過學生糾錯與互評，可實現(xiàn)以兵練兵，改變教師教的形式，改進教案預設中的不足. 學生展示的形式可多種多樣，可以口述，可以板書，也可以講解等. 什么程度的學生展示什么難度的試題，教師要心中有數(shù)，對于學生解題中出現(xiàn)的原則性錯誤或典型錯誤要展開討論，使其深刻認識錯誤的原因并尋找避免錯誤的方法.

3.通過小組集體評價促進學生的共同進步

在評價方式上，教師要注重對學生的過程性評價，讓學生歸屬到學習小組中去，既有對學生個人的評價，也有對學習小組的評價[4]. 同時要鼓勵學生開展學習小組的競賽，增強合作意識，讓學生明白個人進步與集體發(fā)展的相互關系.

參考文獻：

[1] 陳平. 反思“以學為中心”的數(shù)學復習課[J]. 四川教育，2016（12）.

[2] 尹鳳芝. 構建以“學”為中心的課堂[J].河北教育（教學版），2017，55（06）.

[3] 章民. 課堂自主式“五學”模式應用案例與反思[J]. 中國數(shù)學教育，2015（23）.

[4] 代宇星. “以學為中心”的數(shù)學課堂過程性評價探索[J]. 教育實踐與研究（A），2018（Z1）.