淺析一種調(diào)整工業(yè)生產(chǎn)參數(shù)的方法

溫麗梅，張 送，韋統(tǒng)邊，溫豐蔚，李廣林

（上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007）

引言

汽車不僅僅是一種代步工具，也代表了車主對(duì)生活的態(tài)度，大部分車主買車首要關(guān)注的是這款車好不好看，然而每個(gè)人的審美都不同，很難對(duì)一輛車的美進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，但是一輛車有沒(méi)有質(zhì)量問(wèn)題是不容抵賴的。汽車的質(zhì)量與零部件質(zhì)量密切相關(guān)，在汽車生產(chǎn)制造過(guò)程中有各式各樣的生產(chǎn)工種，每個(gè)工種都有各自的影響因子。找到最佳的參數(shù)，應(yīng)用于生產(chǎn)，服務(wù)于質(zhì)量提高、產(chǎn)能提升，而實(shí)驗(yàn)是確認(rèn)最佳參數(shù)必不可少的環(huán)節(jié)。

如何實(shí)驗(yàn)？實(shí)驗(yàn)計(jì)劃是怎樣？怎樣設(shè)計(jì)最合理的試驗(yàn)計(jì)劃？如何以最有效的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃獲取到最多最有價(jià)值成為了人們?nèi)找骊P(guān)注的重點(diǎn)。DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)制造業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量改善、工藝流程優(yōu)化，通過(guò)有效地評(píng)估一個(gè)或者多個(gè)因素的影響，從而控制輸入的實(shí)驗(yàn)因素，以最少的投入，換取最大的收益，從而使產(chǎn)品質(zhì)量得以提升，工藝流程最優(yōu)化，幫助企業(yè)更好地進(jìn)行生產(chǎn)制造。

1 DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)的定義

DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design Of Experiment，DOE），是一種研究和處理多因子與響應(yīng)變量關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)合理地選擇試驗(yàn)條件，實(shí)施試驗(yàn)，并通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立響應(yīng)變量與因子之間的函數(shù)關(guān)系，從而找出總體最優(yōu)的改進(jìn)方案。

其中，響應(yīng)變量是指產(chǎn)品/制程變量的輸出變量。因子是影響響應(yīng)變量的輸入變量。水平又稱設(shè)置，因子的兩個(gè)或更多個(gè)不同的取值稱為水平。處理又稱試驗(yàn)或運(yùn)行，是指各因子水平的組合，按照一次處理就能進(jìn)行一次驗(yàn)證，獲得一次響應(yīng)變量的觀測(cè)值。主效應(yīng)是指因子對(duì)響應(yīng)變量的影響程度。如果因子A的效應(yīng)依賴于因子B所處的水平，則稱A與B之間有交互作用。望大指的是響應(yīng)變量的試驗(yàn)結(jié)果越大越好；望目指響應(yīng)變量有規(guī)格值及公差，試驗(yàn)結(jié)果越靠近規(guī)格值越好；望小指響應(yīng)變量的試驗(yàn)結(jié)果越小越好。

2 DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義

通過(guò) DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)能有效地評(píng)估一個(gè)或者多個(gè)因素的影響，以確認(rèn)各因素X對(duì)響應(yīng)變量Y的影響程度，從而識(shí)別單個(gè)因素的影響以及識(shí)別多個(gè)因子的交互影響，而不會(huì)過(guò)多地糾結(jié)于其他因素或受主觀因素的影響，找出能達(dá)成品質(zhì)最佳因子組合。

DOE適用于新產(chǎn)品研制開(kāi)發(fā)；產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化；為產(chǎn)品選擇最合理的配方；過(guò)程設(shè)計(jì)與優(yōu)化，尋找最佳生產(chǎn)條件；提高老產(chǎn)品質(zhì)量或產(chǎn)能；用于質(zhì)量改進(jìn)，解決長(zhǎng)期質(zhì)量問(wèn)題[1-2]。

3 DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則

DOE需要遵循三項(xiàng)基本原則：重復(fù)設(shè)計(jì)，相同的試驗(yàn)條件需要重復(fù)進(jìn)行2次或以上的試驗(yàn)；隨機(jī)性，以完全隨機(jī)的方式安排試驗(yàn)的順序，防止未知因素對(duì)響應(yīng)變量產(chǎn)生系統(tǒng)的影響；區(qū)組化，將有差異的試驗(yàn)單元按照某種方式分組，每組內(nèi)可以保證差異最小，這樣一組試驗(yàn)單元稱為一個(gè)區(qū)組。區(qū)組化可以消除較大試驗(yàn)誤差所帶來(lái)的分析上的不利影響。[2]。

4 DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)步驟

DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)包含計(jì)劃－實(shí)施－分析三個(gè)階段 8個(gè)步驟：試驗(yàn)計(jì)劃階段，選定品質(zhì)特性，選定品質(zhì)特性即選定品質(zhì)特征；確定品質(zhì)目標(biāo)，根據(jù)所選品質(zhì)特性，確定品質(zhì)特性的目標(biāo)望大/望目/望小，定出量化目標(biāo)；列出所有影響因子；決定因子的水平，確定試驗(yàn)因子的水平，通常選擇兩水平加中心點(diǎn)。水平的設(shè)置一般取因子上下限；選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，根據(jù)不同的試驗(yàn)?zāi)康模x擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型。

試驗(yàn)實(shí)施階段，實(shí)施試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)，根據(jù)產(chǎn)出的試驗(yàn)表格，安排進(jìn)行試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)于試驗(yàn)表格相應(yīng)欄位內(nèi)。

試驗(yàn)分析階段，試驗(yàn)分析，分析流程如下圖 1。驗(yàn)證試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)分析所得最有設(shè)置進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，通常3次以上，確認(rèn)試驗(yàn)結(jié)果是否落在預(yù)測(cè)區(qū)間。若驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的平均值落入預(yù)測(cè)區(qū)間，這說(shuō)明模型正確，預(yù)測(cè)結(jié)果可信；若距離目標(biāo)偏差大，則需考慮重新試驗(yàn)。

圖1 試驗(yàn)分析流程圖

5 DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)的種類

DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要有：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)；部分因子設(shè)計(jì)；響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)等，在應(yīng)用過(guò)程中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮皖A(yù)算來(lái)選擇DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)種類。

5.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)適用于產(chǎn)品、過(guò)程設(shè)計(jì)、質(zhì)量改進(jìn)等，具有方法簡(jiǎn)單實(shí)用有效，因子及水平不受限制的優(yōu)勢(shì)，但統(tǒng)計(jì)度低，容易混淆因子間的交互作用[1-2]。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要是通過(guò)運(yùn)用正交表，正交表通常用代號(hào) Ln（qp）來(lái)表示，表 1就是一張典型的正交表 L9（34）。并按以下步驟實(shí)現(xiàn)，第一步明確品質(zhì)改善和試驗(yàn)?zāi)康模诙巾憫?yīng)變量，此時(shí)需要注意區(qū)分響應(yīng)變量是望大，望小，還是望目，第三步確定因子及水平，第四步制定試驗(yàn)計(jì)劃，即選擇正交表，第五步進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)定試驗(yàn)結(jié)果，第六步建立模型、分析數(shù)據(jù)，第七步分析數(shù)據(jù)，作出試驗(yàn)結(jié)論[1]。

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表L9（34）

5.2 全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)

全因子設(shè)計(jì)適用于產(chǎn)品、過(guò)程設(shè)計(jì)、質(zhì)量改進(jìn)，可全面分析檢測(cè)因果關(guān)系等，能分離所有變量，統(tǒng)計(jì)度最好，但因子數(shù)需要控制在5個(gè)左右且因子水平只能是2個(gè)。

全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指所有因子及水平的所有組合都要至少要進(jìn)行一次試驗(yàn)。全因子設(shè)計(jì)是 DOE方法體系中的典型代表，運(yùn)用了方差分析來(lái)檢測(cè)并區(qū)分組間誤差與試驗(yàn)誤差，從而確定因子的顯著性，確定自變量X對(duì)Y的影響；運(yùn)用了回歸分析，建立回歸方程Y=f（X）進(jìn)行方案優(yōu)選。全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)用于全面分析過(guò)程中所有因素的主效應(yīng)和交互作用；也是選優(yōu)的有效工具。試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析包含以下流程，第一步擬合模型，第二步進(jìn)行殘差診斷，從而確定模型是否需要改進(jìn)，根據(jù)模型擬合度來(lái)確定是否需要重新試驗(yàn)，第三步對(duì)選定的模型進(jìn)行分析和解釋，確認(rèn)目標(biāo)是否已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，如果達(dá)到了則進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，否則進(jìn)行下一批的試驗(yàn)[2]。

研究溫度、時(shí)間、清潔劑濃度對(duì)碗盤殘留物的影響，即因子是溫度、時(shí)間、清潔劑濃度，響應(yīng)變量是殘留物。通過(guò)全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄各處理的結(jié)果值，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，如圖2，找出顯著因子或組合，移除最小的效應(yīng)，然后進(jìn)行方差分析，直至模型為“最佳”。

圖2 方差分析

5.3 部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)

部分設(shè)計(jì)適用于主作用是篩選因子，也可用于改進(jìn)，試驗(yàn)次數(shù)少，因子數(shù)在15個(gè)均可，容易混淆，可滿足一定程度的分辨率。

部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)是全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)中的一部分。由于全因子設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)隨因子個(gè)數(shù)的增加而急劇增加，且超過(guò)三階的交互作用沒(méi)有意義，故此時(shí)使用部分設(shè)計(jì)就顯得非常有意義[2]。

5.4 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)主要適用于選擇最優(yōu)組合，建立Y與X之間的關(guān)系，因子數(shù)需要控制2—3個(gè)，需要增加軸點(diǎn)。

響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過(guò)試驗(yàn)得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來(lái)擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)回歸分析，來(lái)進(jìn)行選優(yōu)的一種統(tǒng)計(jì)方法。響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)分為兩類：中心復(fù)合設(shè)計(jì) CCD、Box-Bchnken設(shè)計(jì) BB，前者有序貫徹性但試驗(yàn)次數(shù)多，后者試驗(yàn)次數(shù)少但無(wú)序貫徹性[2]。

6 結(jié)論

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康倪x擇恰當(dāng)?shù)?DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并通過(guò)實(shí)施試驗(yàn)及分析，可以幫助企業(yè)提高產(chǎn)品產(chǎn)量，改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，指導(dǎo)生產(chǎn)制造優(yōu)化工藝參數(shù)，為開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品提供方案。

DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)并不是萬(wàn)能的，不能提供解決所有問(wèn)題的方案，需要全面考慮解決問(wèn)題的方式，選取最高效經(jīng)濟(jì)的解決途徑。DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)是需要成本投入的，因此，在進(jìn)行DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)前，需要明確試驗(yàn)進(jìn)行的必要性，以及選取最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

因子水平的設(shè)置是關(guān)鍵，需要有專業(yè)知識(shí)和可靠的數(shù)據(jù)做支持，以確保水平選取的科學(xué)性；充分利用有價(jià)值的歷史數(shù)據(jù)，盡量減少試驗(yàn)成本和試驗(yàn)周期；關(guān)注試驗(yàn)過(guò)程，保證試驗(yàn)?zāi)康暮头桨傅膹氐走M(jìn)行，在試驗(yàn)分析的過(guò)程中不要遺漏關(guān)鍵的因素，不要被一些經(jīng)驗(yàn)論的不可能結(jié)論左右，注意結(jié)果的驗(yàn)證，只有能夠得到重復(fù)性驗(yàn)證的結(jié)果才是有價(jià)值的。