基于計量模型的中國汽車輪胎市場需求預測

劉英男，李普超，王 瑤，王 冕

（中汽數據有限公司，天津 300300）

前言

作為汽車的重要零部件，輪胎是發展汽車產業的基礎，其與我汽車工業及汽車市場的發展息息相關。據國家統計局數據顯示，2019年全國汽車產量達2 552.8萬輛，超過全球汽車產量的 1/4，得益于居民消費升級及汽車行業的蓬勃發展，我國輪胎行業發展水漲船高。2019年我國橡膠輪胎外胎累計產量為 8.4億條，子午化率已達 94.5%，子午胎產量占世界子午胎總產量的1/3以上。隨著交通運輸、汽車機械等產業的不斷發展，輪胎行業在經濟中的地位有望持續提升。

龐大的輪胎市場為我國輪胎企業提供了廣闊的發展空間。企業在市場份額的競爭過程中，市場需求預測對生產計劃、物料管理、產品配送等環節至關重要，決定企業的生產成本，影響企業的競爭優勢。由此，本文基于中國汽車市場相關數據構建計量經濟模型對輪胎產量進行預測，為我國輪胎企業提供相應參考。

整體而言，中國輪胎企業的市場需求分為內銷和出口兩部分，本文主要討論國內市場的需求，對國際市場暫不分析。此外，根據輪胎的用途，國內需求又可以分為配套胎需求和替換胎需求兩個部分，配套需求主要通過汽車產量進行研究，替換需求主要通過汽車保有量進行研究。據此，輪胎需求分析框架如下：

圖1 輪胎需求分析框架

上述結構分解主要分為替換市場研究和配套市場研究。由于不同車型配套系數差別較大，為更準確預測輪胎需求，本文分乘用車、商用車進行分析。

1 主要模型原理

1.1 自回歸移動平均（ARMA）模型

如果時間序列Xt是其當期及滯后期誤差項以及自身滯后值的線性函數，即可表示為：

上式稱為（p，q）階的自回歸移動平均模型，記為ARMA（p，q），其中φ1，φ2，…，φq稱為自回歸系數，θ1，θ2，…，θq為移動平均系數。

ARMA模型是一類常用的隨機時間序列分析模型，由博克斯（Box）和詹金斯（Jenkins）創立，也稱B-J方法。

1.2 向量自回歸（VAR）模型

VAR模型的數學表達式是：

其中，Yt是k維內生變量列向量，Xt是d維外生變量列向量，p是滯后階數，T是樣本個數。k×k維矩陣和k×d維矩陣H是待估的系數矩陣。εt是k維擾動列向量，他們相互之間可以同期相關，但不與自己的滯后值相關且不與等式右邊的變量相關。

傳統的VAR理論要求模型中每一個變量都是平穩的，隨著協整理論的發展，對于非平穩時間序列，只要各變量之間存在協整關系也可以直接VAR模型。

1.3 灰度（GM）模型

灰色預測通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，并對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物的未來發展趨勢。GM（1，1）模型原理如下：

設原始數據 x0={x0（1），x0（2），…x0（n）}，其中 n為數據個數。

首先對原始數據累加以便弱化隨機序列的波動性和隨機性，得到新數據序列：

其中，x1（t）==1，2，…，n，對x1（t）建立下述一階線性微分方程：

其中，α和u分別為發展系數和灰色作用量，α的有效區間為（-2，2），通過最小二乘法可實現對α和u的求解，進而得到：

GM（1，1）是一種長期預測模型，在沒有大的市場波動及政策性變化的前提下，該預測值應是可信的。在采用灰色系統理論進行定量預測時，如果存在對預測對象影響較大的因素，就要在定性分析的基礎上，對預測值進行必要的修正，提高預測值的可信度。

2 實證分析

2.1 變量選取

國內生產總值常被公認為是衡量國家經濟狀況的最佳指標，可以在一定程度上反映整個國家的運行情況，因此本文選取名義GDP作為宏觀環境的代理變量[1]；此外，城市化水平的提高會拉動社會的汽車需求，進而影響汽車的保有量，因此本節選取城市化率作為汽車保有量的影響因素之一。鑒于數據的可獲得性，汽車產量及保有量預測模型分別采用2008～2019年和2012～2019年之間的年度數據，數據來源于中汽數據及WIND數據庫。國內生產總值、城市化率、汽車產量、汽車保有量分別用GDP、C、P、U表示。

2.2 乘用車產量及保有量預測

2.2.1 乘用車產量預測[2-3]

針對汽車產量的時間序列分析存在多種方法，就我國現有的研究而言，主要為強調讓數據自己說話的自回歸法及強調外在影響的相關性分析法，AMRA模型和多元線性回歸模型是其中具有代表性的兩種方法。

AMRA模型旨在通過解釋時間序列內在的自相關性對趨勢做出預判。利用Eviews軟件對對數處理后的2008～2019年乘用車產量數據進行分析，綜合可決系數、R2等因素，得到AMRA（1，1）模型[4]表達式如下：

除自身影響外，汽車產量外在影響因素眾多，參考朱遠波（2012年）[5]的做法，本文選取 GDP數據作為宏觀經濟代理變量，使用 Eviews對對數處理后的乘用車產量數據及GDP數據進行線性回歸分析，結果如下：

由圖2可知，整體而言模型預測結果較好，但仍存在以下問題：第一，AMRA由于僅考慮自身因素影響，在宏觀經濟波動較大的年份，如2009年，預測值與實際值相差較大；第二，線性回歸模型預測結果表明汽車產量與GDP呈現正向變動關系，然而2018～2019年在我國GDP增加的情況下，預測結果出現趨勢性錯誤，此外，該模型對汽車產量的預測建立在對當期GDP預測的基礎上，因此僅考慮宏觀影響因素的回歸模型也不能很好地預測乘用車產量。

圖2 模型預測值與真實值對比

基于上述分析，進一步構建既包含宏觀影響又包含自身影響的向量自回歸（VAR）模型，為消除異方差影響，仍采用對數處理后的產量及 GDP數據進行分析，結果表明，ln（GDP）和 ln（P）均是一階單整的、模型中各序列的組合在1%的顯著水平上存在協整關系，可進一步對VAR模型進行分析，此外，基于“少數服從多數”原則，將模型滯后階數定位 3，多項式的特征根都在單位圓內說明本章構建的模型VAR（3）是穩定的，格蘭杰因果關系檢驗表明當ln（P）作為被解釋變量、ln（GDP）作為解釋變量時，檢驗結果拒絕原假設，綜合上述分析，模型構建是合理的。

表1 格蘭杰因果檢驗結果

通過上述分析，得到如下回歸方程：

根據真實值與預測值的對比圖可以看出，VAR模型達到了較好的擬合效果，將2017～2019年數據代入上述模型，得到2020年產量約為1 882.40萬輛。

圖3 真實值與預測值對比圖

2.2.2 乘用車保有量預測[6]

汽車的產量作為影響汽車銷量的直接原因，間接決定汽車保有量的增量；城鎮化率的提高會提升用車需求，因此本文選取產量及城鎮化率對保有量進行預測。同前文一致，將保有量數據及產量數據做一階差分處理，基于Eviews的回歸可決系數 R2為0.996 599，P值檢驗均小于0.1，F檢驗結果也表明模型是顯著的。具體回歸模型如下：

從模型可以看出，lnU和lnP呈正相關關系，lnP下降1%，lnU下降0.43%，上述模型存在產量下降導致保有量下降的可能，為了規避上述情況發生，本文將保有量數據進行一階差分得到保有量增量數據，對一階差分后的數據進行對數處理并重復上述過程，得到如下回歸模型：

對比2019年的預測值與真實值，誤差率在0.40%左右，2013～2019年總體整體誤差在0.69%左右，證明回歸方程能夠很好地體現保有量增量與產量及城鎮化率之間的關系。鑒于城鎮化率存在一定的計劃性及連續性，本文基于近5年歷史數據采用GM模型對2020年城鎮化率進行預測，得到2020年城鎮化率約為61.76%，結合前文對2020年乘用車產量的預測，預計2020年我國乘用車保有量約為2.22億輛。

表2 真實值與預測值對比

2.3 商用車產量及保有量預測

延續乘用車的預測方法，利用VAR模型對商用車銷量進行回歸，結果如下：

表3 真實值與預測值對比

將2017～2019年產量及GDP數據代入模型，得到2020年商用車產量約為454.85萬輛。同樣，將產量、城市化率作為自變量對商用車保有量做回歸分析，結果如下：

表4 真實值與預測值對比

以61.76%城鎮化率、454.85萬輛商用車產量計算，2020年商用車保有量約為3 077.52萬輛。

3 汽車輪胎市場需求分析[7]

3.1 配套胎需求

根據中汽數據的分類原則，乘用車包含 SUV、轎車、MPV和交叉型乘用車，一般而言一臺乘用車需配套5條輪胎（1條備用胎）；商用車包含客車和貨車，車型不同輪胎配套系數存在較大差別。

以2019年我國商用車輪胎配套情況為例，配套系數介于4～18之間，跨度較大，本文采用剔除極端數據后的加權平均數再加一（1條備用胎）作為各車型的輪胎配套系數，由此，得到大型、中型、輕型客車的輪胎配套系數分別為7.05、7、5.36；重型、中型、輕型、微型貨車的輪胎配套系數分別為 10.57、7、6.02、5.08。

為了準確預測輪胎配套量，還需要商用車各車型的產量占比數據。本文運用 Matlab軟件基于 GM（1，1）模型[8-9]采用近5年（2015～2019年）數據對客車/貨車占比、大型/中型/輕型客車占比、重型/中型/輕型/微型貨車占比進行估計，結果如下：

注：為了保證占比合計為1，對2020F中輕型客車及微型貨車占比進行了微調。輕型客車原預測占比為71.77%，微型貨車原預測占比為22.81%?？蛙?、貨車細分車型占比數據來源于中汽協；貨車占比數據來源于中汽數據。

商用車平均配套系數公式為：

其中，t代表年份，p代表客車占比，i代表客車車型，j代表貨車車型，k、q分別代表客車、貨車車型數量，x為車型占比，β為配套系數。基于上述公式及表5和表6的預測結果，得到2020年商用車的配套系數為6.32。

表5 2019年各類型商用車輪胎配套情況

表6 各類型商用車銷量占比

輪胎配套需求=乘用車產量*乘用車配套系數+商用車產量*商用車配套系數，因此，預計2020年我國汽車市場配套胎需求約為1.14億條。

3.2 替換胎需求

本節基于GM（1，1）模型，采用中汽協2014～2018年民用汽車擁有量中各車型的占比數據來預測 2020年車型占比情況，作為商用車保有量中各車型的占比的近似替代。預測結果如下，除貨車及大型客車外，其他車型換胎系數一般為1.5條/輛?年，在此不進行單獨預測。

表8 不同車型對應配替換胎系數

公開資料顯示，重型載重卡車的輪胎替換系數介于10～20之間，大型客車的替換系數介于2～5之間，本文采用中位數對其做近似代替，即重卡、大客替換系數分別為15、3.5條/輛?年，結合上表數據及表 7的預測結果，鑒于中汽協汽車擁有量數據分為載客汽車及載貨汽車兩種，在此不區分乘商用車，全部汽車平均替換系數約為2.13條/輛?年，結合前文對2020年汽車保有量的預測，2020年我國汽車替換胎需求約為5.39億條。

表7 各車型保有量占比

4 結論[10]

本文基于GDP、城鎮化率及汽車產量時間序列數據，通過構建AMRA模型、VAR模型、GM（1，1）模型、線性回歸模型等，對乘用車及商用車的產量、保有量進行預測，主要得到以下結論：

（1）GDP與汽車產量存在較強的相關性，說明經濟形勢的變化可以影響汽車企業的銷售預期進而影響汽車及汽車輪胎企業的生產規劃。

（2）城鎮化水平會影響汽車保有量，隨著我國城鎮化水平的不斷提高，汽車保有量存在較大的上升空間，輪胎替換市場前景廣闊。

（3）我國輪胎市場需求主要集中于替換市場，預計2020年替換市場輪胎需求約為 5.39億條，遠高于配套市場需求1.14億條。

準確的預測對提前掌握行業未來發展趨勢具有重要意義，本文旨在通過構建計量經濟模型為我國輪胎企業生產規劃提供思路和參考，雖然本文的模型得到了歷史數據的驗證，但各種預測方法都可能會存在誤差，具體規劃仍需結合歷史經驗及對宏觀形式的預判。