雙螺桿擠出機筒體熱變形的數(shù)值模擬分析

郭景宏 王 丹

（天華化工機械及自動化研究設(shè)計院有限公司）

隨著經(jīng)濟基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)模的逐漸擴大，橡塑機械得到迅速發(fā)展，其中雙螺桿擠出機在化工領(lǐng)域需求量逐漸增大，尤其在目前新冠肺炎疫情的背景之下，雙螺桿擠出機除了用于輸送普通物料、熔融固體原料及擠出成型等化工生產(chǎn)環(huán)節(jié)外，更是生產(chǎn)熔噴料的主要設(shè)備。

雙螺桿擠出機在工作時要對物料進行加熱，并保持每節(jié)筒體具有穩(wěn)定的溫度。通常，雙螺桿擠出機內(nèi)壁設(shè)置有冷卻水循環(huán)流道，外壁安裝有加熱器，通過電磁閥和固態(tài)繼電器的通斷來控制筒體壁溫，使之保持穩(wěn)定。但是由于設(shè)備材料具有熱脹冷縮的特性，會導(dǎo)致雙螺桿擠出機筒體在使用過程中出現(xiàn)熱變形。因此，抗熱變形能力是衡量擠出機性能的主要因素。在此，筆者對雙螺桿擠出機筒體進行三維建模，并做了計算分析，以期為筒體流道的設(shè)計和現(xiàn)有設(shè)備筒體變形機理的認識提供理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。

1 筒體模型

1.1 物理模型

以SHJ-38型雙螺桿擠出機一節(jié)閉合筒體（圖1）為研究對象，由圖1a可看到流道的布置情況，由圖1b可清楚地看到冷卻介質(zhì)的流動方向。

圖1 雙螺桿擠出機筒體示意圖

1.2 基本方程

1.2.1 流量控制方程

流體流動和傳熱過程的質(zhì)量守恒定理表達

式是連續(xù)性方程：

式中 CS——控制面的面積；

CV——控制體的體積；

d V——微元體積；

t——時間；

ρ——流體密度。

在流場中動量守恒定理表達式是運動方程：式中 vn——在微元外法線上的投影；

d A——微元面積；

1.2.2 結(jié)構(gòu)變形控制方程

應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系式為：

式（3）為廣義的胡克定律。其中σ是應(yīng)力，D是彈性矩陣，ε是應(yīng)變。

在熱變形過程中，結(jié)構(gòu)熱流率與溫度之間的關(guān)系式為［1］：

式中 K——剛度系數(shù)矩陣；

Q——節(jié)點熱流率向量；

T——節(jié)點溫度向量。

結(jié)構(gòu)靜力載荷與位移變換的方程為［1］：

式中 F——靜力載荷；

x——位移矢量。

2 熱流固耦合分析

2.1 筒體參數(shù)假設(shè)與簡化

筒體工藝環(huán)境極端，除了化學(xué)腐蝕，通常還存在高溫、高壓等情況。一般大多數(shù)筒體材料都是38CrMoAlA氮化鋼，物理屬性為：密度710kg/m3，熱膨脹系數(shù)1.31×10-5K-1。為了計算方便，做以下簡化與假設(shè)：

a.將整個過程視為穩(wěn)態(tài)，工作狀態(tài)下筒體達到預(yù)定溫度后，僅考慮通入冷卻水對筒體產(chǎn)生熱變形的影響；

b.假設(shè)聚合物處于等溫流動狀態(tài)，故筒體內(nèi)部溫度也恒定，且與外部加熱器溫度相同，即設(shè)定溫度為260℃；

c.假設(shè)流道入口處水溫為25℃；

d.法蘭盤與筒體之間因焊接而引起的熱阻和連接處法蘭表面熱擴散忽略不計；

e.假設(shè)筒體沿擠出方向一端固定，其法蘭下端受力被支撐。

2.2 計算流程

首先利用軟件仿真模擬流場，得到筒體流道中的溫度分布、速度變化和壓力數(shù)據(jù)；然后將流體邊界面溫度導(dǎo)入溫度分析（Steady State Thermal）模塊，計算出該筒體溫度場分布情況；最后進入耦合結(jié)構(gòu)靜力分析，除了將流體邊界面溫度和壓力載荷數(shù)據(jù)通過耦合面?zhèn)鬟f至結(jié)構(gòu)分析模塊外，還需將穩(wěn)態(tài)分析得到的溫度數(shù)據(jù)通過熱固耦合傳遞至結(jié)構(gòu)分析中［2］。整個步驟的熱流固耦合分析流程如圖2所示。

圖2 熱流固耦合分析流程

2.3 流場分析

當筒體溫度超過設(shè)定溫度時，筒體流道通入冷卻水，假設(shè)入口處為25℃，筒體內(nèi)壁設(shè)定溫度為260℃，則冷卻水進入流道后將從液態(tài)水迅速變成水蒸氣。為了保證計算結(jié)果的準確性，在流場分析中必須考慮水的相變因素。圖3是流道內(nèi)部的溫度分布，通入冷卻水后，因筒體溫度較高，通入的冷卻水迅速變成水蒸氣，水的汽化帶走熱量，內(nèi)外壁換熱最終達到冷卻效果，電磁閥關(guān)閉。

圖3 流道內(nèi)部的溫度分布

2.4 穩(wěn)態(tài)分析

將流場分析得到的溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)入穩(wěn)態(tài)分析模塊進行筒體溫度場分析，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，冷卻水出入口溫差較大，有溫度不均勻現(xiàn)象，且壁溫較高，甚至超過260℃，與理論分析結(jié)果一致。這是因為工藝溫度較高，沿流動方向冷卻水吸收了筒體內(nèi)物料溫升熱量使溫度迅速升高，導(dǎo)致冷卻介質(zhì)與流道孔壁面溫差減小，換熱量降低。

圖4 筒體溫度場分布

2.5 筒體自由狀態(tài)下的變形

在自由狀態(tài)下，筒體由于熱脹冷縮而出現(xiàn)變形，計算式為［1］：

其中，c是筒體的熱變形量；λ是熱膨脹系數(shù)；L是一節(jié)筒體的長度，本文取185mm；ΔT是設(shè)定溫差值，其值為235℃。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（6）得到一節(jié)筒體變形量約0.569 5mm。

在自由狀態(tài)下，通過軟件中的熱變形分析將穩(wěn)態(tài)結(jié)果和流場計算數(shù)據(jù)導(dǎo)入結(jié)構(gòu)靜力分析中，對筒體不做任何限制，得到機筒自由狀態(tài)下的變形圖如圖5所示。從圖5中可以看到，在自由狀態(tài)下，筒體法蘭處變形量最大，這是因為物料在加熱過程中使筒體發(fā)生熱膨脹，當通入冷卻水時又會出現(xiàn)冷縮現(xiàn)象，而筒體法蘭因離冷卻流道較遠而有較大膨脹變形，其值為0.625 8mm，這也與理論公式計算數(shù)據(jù)相近，同時驗證了模擬方法計算筒體熱變形量的可行性。

圖5 筒體自由狀態(tài)下的變形圖

2.6 筒體加載變形計算

筒體沿擠出方向一端用法蘭固定，設(shè)x、y、z 3個方向的位移為零；法蘭下方被支撐，加載荷Fy=1；然后進行計算，得到圖6所示的筒體整體變形圖。從圖6中可以看到，筒體主要發(fā)生了扭轉(zhuǎn)變形，法蘭一端變形量較大，其值為1.053 9mm。這是因為引起筒體變形的因素主要是溫差，而溫差引起的筒體變形是扭轉(zhuǎn)變形，當筒體發(fā)生熱膨脹，電磁閥打開進行冷卻保溫時就會出現(xiàn)冷縮現(xiàn)象。溫度沿著流動方向升高，靠近流道筒體溫度下降，冷卻水沿著流道方向從筒體一側(cè)流向另一側(cè)，從而引起筒體內(nèi)產(chǎn)生局部熱應(yīng)力，導(dǎo)致筒體各節(jié)點發(fā)生周向扭轉(zhuǎn)變形。

圖6 筒體整體變形圖

3 結(jié)束語

筆者在理論基礎(chǔ)上利用計算分析軟件，主要研究了溫差對筒體變形的影響，進而得出流道通入冷卻水后產(chǎn)生熱變形的計算方法。這為筒體結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論依據(jù)，并且對于合理布置筒體流道位置、減輕筒體與螺桿磨損具有現(xiàn)實意義。