海底防沉板—樁復合基礎承載特性數值分析

關盛杰，孔德森, 2，鞏 越，趙明凱

(1. 山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590；2. 山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590)

作為世界上最大的能源市場，我國必須加強深海油氣勘探開發的技術創新，建立完善的能源工業體系[1]。防沉板作為淺海開采設備的首選基礎形式，具有安裝簡單，經濟適用的優點[2-3]。在深海油氣開發實踐中，防沉板作為水下生產系統的基礎，承載著水下運輸管線和管匯終端設備。在運輸設備啟動的短期內，超高的溫度和壓強會導致管線顯著膨脹進而發生管線行走問題，迫使防沉板承受較高水平荷載、傾覆荷載和扭轉荷載。在一些工程應用中，施加在基礎上的荷載通常超過典型尺寸防沉板的承載能力[4]。防沉板—樁復合基礎是防沉板和樁的組合地基系統，旨在不增加防沉板尺寸的前提下，依靠樁基礎將荷載傳遞到深層土體中，給復合基礎提供了更大的水平抗力、彎矩抗力和扭轉抗力，目前已經在石油開采項目中進行了工程實踐，隨后一些學者進行了初步研究。

Dimmock等[5]假設僅防沉板承擔豎向荷載，樁承載水平和扭轉荷載，防沉板和樁共同抵抗彎矩，提出了簡化的下限設計方法。然而，這種簡化的方法只適用于在設計的可行性驗證階段初步估計復合基礎的承載力。Gaudin等[6]通過了離心機試驗研究了混合基礎的承載性能，確定了混合基礎的破壞方式，并對角樁對混合基礎的豎向、滑動、傾覆和扭轉承載力的貢獻進行了量化。Hossain等[7-8]對墨西哥灣朱利亞油田開發項目防沉板—樁復合基礎的設計案例進行了有限元分析驗證。隨后又分析了復合基礎豎向及水平向的承載能力對樁長、樁徑的敏感性。Jasmina等[9]提出將防沉板—樁復合基礎作為錨定結構來減輕西非水下管線行走問題，從概念、設計、制造、安裝方面介紹了這種錨固解決方案，但僅分析了單種復合基礎形式的豎向、水平和彎矩等單軸加載的承載性能。Jang等[10]基于墨西哥灣項目，對復合基礎設計案例進行了三維有限元分析，給出了V-H-M荷載空間內的承載力包絡線。Jean等[11]基于傳統的極限平衡法闡述了復合基礎工程實例的設計過程及安裝工序。國內對防沉板承載性能的研究大多圍繞其不同的形狀展開[12-16]。僅孔德森等[17]分析了防沉板—樁復合基礎在不同豎向荷載情況下的受力變形特性，并得出荷載越大，樁在復合基礎中的作用越大。

綜上所述，海底防沉板—樁復合基礎進入工程實踐以來，已經進行的試驗和數值分析結果有限。實際工況下，防沉板—樁復合基礎主要承受運輸管線和工作設備傳遞的水平、彎矩和扭轉荷載，因此研究三種主控荷載作用下的海底防沉板—樁復合基礎的承載性能及荷載傳遞機理具有現實意義，可以為解決復雜工況下的基礎工程提供理論支撐。

1 計算模型建立

1.1 模型尺寸與土體參數

以南海某水深200 m工程為例，建立數值計算模型。參考已有的工程設計實例[2-3]，確定防沉板模型尺寸為10 m×5 m×0.2 m，角樁增設在防沉板四角，以“銷釘”方式連接來限制轉動。數值模型中采用cylinde單元建立樁基礎，樁周土體采用radcylinder單元建立，放射狀劃分網格進行樁周土體加密。借鑒海上能源部門常用樁基尺寸參數，本次模擬的樁基直徑0.6 m，樁長取4 m、6 m、8 m，三種樁長下的復合基礎編號分別為HSF-Ⅰ、HSF-Ⅱ、HSF-Ⅲ。防沉板尺寸、樁基礎布設如圖1所示，并定義右下樁為1號樁，左下樁為2號樁。土體外部邊界設置在遠離防沉板的位置，土體模型尺寸為50 m×25 m×20 m，其長度和寬度分別是防沉板長寬尺寸的5倍，消除了邊界效應對模擬結果的影響[18]。復合基礎材料為理想彈性的高強鋼材，彈性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3，密度7 850 kg/m3。采用莫爾—庫侖模型來描述不排水條件下土體的彈塑性材料行為。為了避免數值上的困難，模擬不排水狀態下的土體體積保持恒定這一物理條件，土體泊松比取0.49。為保證土體破壞時處于小變形狀態，防止有限元網格過度畸變，保持較大的模量比，土體剪切模量G取18.3 MPa。數值計算模型如圖2所示。

圖1 防沉板-樁結構體系平面圖Fig. 1 Plan of mudmat-pile structure system

圖2 數值計算模型Fig. 2 Numerical calculation model

1.2 接觸面設置及加載路徑

在建立接觸面時，采用的是Flac3DManual中提供的“移來移去法”。在海洋淺基礎承受傾覆荷載和上拔荷載時，接觸面會產生超負孔隙水壓力從而可以傳遞拉力，目前關于淺基礎的承載特性的研究成果大多基于基礎與地基不可脫離，即接觸面可以傳遞無限拉力。然而為了方便防沉板的安裝與回收，通常會開設孔眼造成超負孔隙水壓力快速消散，這種情況下接觸面便不能承擔拉力[19]。為了符合實際工況，本次模擬接觸面選用Flac3D中的庫倫滑動非線性接觸面，設置抗拉強度tension=0，此時接觸面的力學行為僅由黏聚力c和摩擦角φ決定，庫倫剪切強度準則的表達式如下：

Fsmax=cA+tanφ(Fn-pA)

(1)

式中：c為沿接觸面的黏聚力，φ為接觸面表面的內摩擦角，p為孔隙水壓力，Fn為接觸面法向力。

Flac3D用戶手冊[20]推薦小接觸面變形的剪切剛度和法向剛度取相鄰最硬土體等效剛度的10倍：

(2)

式中：kn為法向剛度，ks為剪切剛度，Δzmin為接觸面一側網格單元最小法向尺寸，其余符號意義同前。

經過試算和前人經驗[21]，雖然推薦的接觸面剛度能很好地防止相對滑移，但使得計算收斂較為困難，因此本次模擬防沉板和樁基礎的接觸面參數列于表1。

表1 防沉板和樁基礎接觸面參數

模型中荷載作用方向遵從Feng等[18]的建議，如圖3所示，數值模型中荷載作用于防沉板幾何中心點LRP。荷載施加方式為在防沉板幾何中心點逐級加載，計算結束后提取每級荷載下的幾何中心點位移，然后得到荷載—位移曲線。

圖3 加載模式示意Fig. 3 Schematic diagram of loading mode

1.3 模型合理性驗證

對于防沉板基礎，前人已經做了大量研究，并形成了技術規范體系。API RP 2A WSD[22]行業規范給出了不排水條件下方形基礎的豎向極限承載力計算公式：

Q=(suNcKc+γD)A

(3)

式中：Q為豎向極限承載力；su為不排水抗剪強度；Nc為無量綱常數，Nc=5.14；Kc為形狀修正系數，基礎無埋深時NcKc=6.17；γ為土體單元重度；D為基礎埋深；A為基礎有效面積。

API RP 2A WSD行業規范給出的水平向極限承載力為：

H=suA

(4)

式中：H為水平向極限承載力，其余符號意義同前。

申志超[19]基于有限元二次開發研究了接觸面條件對防沉板承載力的影響，并給出了當V=0.5Vult時無拉力黏土上防沉板的極限抗彎承載力：

x方向極限抗彎承載力：

(5)

y方向極限抗彎承載力：

(6)

式中：Mxult為x方向極限承載力，Myult為y方向極限承載力，κ為地基不均勻系數，su0為泥面處土體不排水抗剪強度，其余符號意義同前。

有關抗扭承載力的研究起步于2004年，Finnie和Morgan[23]采用極限平衡法求解出矩形防沉板的極限承載力公式：

(7)

式中：Tult是極限抗扭承載力，其余符號意義同前。

經過Flac3D數值計算，得到豎向荷載作用下的防沉板荷載—位移曲線(如圖4所示)，計算曲線上的曲率最小的點即為拐點，其對應的荷載即為極限承載力。防沉板單軸加載情況下的極限承載力數值計算結果列于表2。

圖4 防沉板基礎豎向荷載—位移曲線Fig. 4 Vertical load-displacement curve of mudmat foundation

表2 防沉板單軸承載力

分析可知，豎向承載力、彎矩承載力與現有理論計算方法吻合較好，誤差較小。水平向和扭轉承載力誤差較大，考慮是防沉板側邊土體隆起而產生被動土壓力[12]。

2 單向加載時的承載特性分析

防沉板—樁復合基礎是淺基礎和深基礎的組合地基系統，研究樁長對承載力的影響，充分論述防沉板和樁基礎的荷載分配規律，進一步揭示復合基礎的荷載傳遞機理，對于指導工程設計實踐和優化結構設計有重要意義。以下分別計算分析了樁長4 m、6 m、8 m的復合基礎在水平、彎矩和扭轉荷載作用下的承載性能和荷載傳遞機理。

2.1 水平荷載作用下的承載性能

2.1.1 極限承載力分析

相對于防沉板基礎，樁基礎的存在使得荷載能夠傳遞到更深的土體，因此復合基礎的水平承載力大幅提高，具體增長比例列于表3。三種形式的復合基礎在水平荷載作用下的荷載—位移曲線如圖5所示。比較這三種復合基礎的水平承載力，發現Hx、Hy方向水平承載力隨著樁長的增加而提高。進一步分析可知，相較于HSF-Ⅰ，HSF-Ⅱ和HSF-Ⅲ在Hx方向水平承載力分別提高了2.13%、31.02%，Hy方向水平承載力分別提高了8.1%、30.4%。復合基礎在x、y方向的水平承載力只有在樁長大于6米時才顯著增長，說明存在優選的樁基尺寸使復合基礎達到最大水平承載力。

表3 水平極限承載力增長比例

圖5 不同樁長下復合基礎水平荷載—位移曲線Fig. 5 Horizontal load-displacement curve of hybrid foundations under different pile lengths

2.1.2 水平荷載作用下的荷載傳遞機理

三種復合基礎在加載過程中防沉板、樁基礎的水平荷載分配曲線如圖6所示。對比分析在y方向加載過程中防沉板、樁基礎的水平荷載分配曲線，發現在加載初期，隨著外荷載的增加，防沉板和樁基礎所承擔的水平荷載大致呈線性增長，當水平荷載達到600 kN左右時，板與樁基礎的荷載分配曲線相交，在此之后，防沉板的荷載分配曲線變緩，樁基礎分擔的水平荷載快速增加。當防沉板分擔的荷載達到其極限水平承載力時，復合基礎HSF-Ⅰ即破壞，而HSF-Ⅱ、HSF-Ⅲ復合基礎仍可繼續承擔荷載，增加的外荷載全部由樁基礎承擔，直至樁基礎達到極限承載力而破壞。在加載過程中，1號樁和2號樁的樁頂荷載分配曲線幾乎無差異，只有在復合基礎達到極限狀態后，2號樁所分配的水平荷載才明顯多于1號樁，因此，在y方向加載可忽略群樁效應的影響。圖7為三種復合基礎在水平加載過程中2號樁樁頂彎矩曲線圖，可以發現，同等水平荷載作用下，HSF-Ⅱ的2號樁樁頂彎矩最小，HSF-Ⅰ及HSF-Ⅲ的2號樁樁頂彎矩相差不大且都大于HSF-Ⅱ基礎，這說明，樁長為4 m、8 m時，在水平荷載作用下防沉板與樁的連接處彎矩荷載較大，容易在此處產生破壞。

圖6 不同樁長下復合基礎水平荷載分配曲線Fig. 6 Horizontal load distribution curve of hybrid foundations under different pile lengths

圖7 水平荷載下2號樁樁頂彎矩荷載Fig. 7 Bending moment load of No.2 pile top under horizontal load

2.2 彎矩荷載作用下的承載性能

2.2.1 極限承載力分析

在接觸面無拉力的情況下，樁基礎的存在不僅將荷載傳遞到更深的土層中去，而且限制了防沉板與土體的脫離，使得防沉板的抗彎承載力得以發揮，從而提高了復合基礎的承載力。三種復合基礎在彎矩荷載作用下的荷載—位移曲線如圖8所示，對于荷載—位移曲線無明顯拐點的HSF-Ⅲ復合基礎，根據防沉板基礎的適用性準則，當基礎旋轉角度為0.004時即認為達到極限承載狀態[12]。對比分析發現，在沒有豎向荷載的情況下，復合基礎的抗彎承載力隨著樁長的增加而提高，具體增長比例列于表4。相較于HSF-Ⅰ，HSF-Ⅱ和HSF-Ⅲ復合基礎的Mx極限承載力增長比例均小于My。進一步分析發現，隨著樁長的增加，復合基礎的抗彎承載力呈現大幅增長趨勢，增長速度逐漸變大。由此可見，在一定范圍內增大樁長可以大幅提高復合基礎抗彎承載力。

表4 彎矩極限承載力增長比例

圖8 不同樁長下復合基礎彎矩荷載—轉角曲線Fig. 8 Bending moment load-angular curve of hybrid foundations under different pile lengths

2.2.2 彎矩荷載作用下的荷載傳遞機理

如圖9所示，在彎矩荷載作用下，復合基礎的抗彎承載力可分解為樁頂軸力Fp、樁側土壓力Fc和防沉板底部土壓力Fs對LPR點的力矩荷載之和，分別定義這三個抵抗力矩為Mp、Mc、Ms。三種復合基礎在加載過程中Mp、Mc和Ms的變化曲線如圖10所示，經過研究發現，HSF-Ⅰ復合基礎在加載過程中，防沉板承擔主要彎矩荷載，且隨著荷載的增加大致呈線性增長，在加載前期，復合基礎沒有明顯旋轉，因此Mc較小，隨著荷載的增加，樁基礎最先達到極限狀態而產生較大位移，復合基礎開始逐漸旋轉，樁側土壓力增大，Mc開始增加，復合基礎也隨即破壞。當樁長為6 m、8 m時，在加載前期，樁基礎分擔主要荷載，直至作用于樁頂的豎向荷載達到其極限承載力，復合基礎開始發生旋轉，不同的是，相對于HSF-Ⅰ復合基礎，樁長的增加使得荷載可以傳遞到更深的土層，從而基礎的旋轉受到約束，因此HSF-Ⅱ、HSF-Ⅲ復合基礎并沒有立即破壞，新增加的荷載主要由樁側土體承擔，直至樁側土體達到極限狀態或者防沉板旋轉角度達到適用性極限，復合基礎即破壞。由此可見，當樁長超過4 m 時，樁基礎對復合基礎的抗彎承載能力貢獻最大。

圖9 彎矩荷載作用下復合基礎受力圖Fig. 9 Force diagram of hybrid foundations under bending moment load

圖10 不同樁長下復合基礎彎矩荷載分配曲線Fig. 10 Bending moment load distribution curve of hybrid foundations under different pile lengths

2.3 扭轉荷載作用下的承載性能

2.3.1 極限承載力分析

與防沉板基礎相比，三種復合基礎的扭轉承載力及增長比例列于表5。三種復合基礎的扭轉荷載—位移曲線如圖11所示，從圖中可以看出，樁長為4 m時，荷載位移曲線出現明顯拐點，呈現出典型破壞特征。在樁長為6 m、8 m情況下，復合基礎的扭矩承載力相差不大，荷載位移曲線只有在加載后期才會有明顯分離，且荷載隨著扭轉轉角的增加緩慢增長，表現出明顯的變形硬化趨勢，根據防沉板基礎的適用性準則，HSF-Ⅱ、HSF-Ⅲ復合基礎的極限扭轉承載力分別為7 682 kN·m、7 691 kN·m，與HSF-Ⅰ相比，大約提高了44.5%。

圖11 不同樁長下復合基礎扭矩荷載—位移曲線Fig. 11 Torque load-displacement curve of hybrid foundations under different pile lengths

表5 扭矩極限承載力增長比例

2.3.2 扭轉荷載作用下的荷載傳遞機理

在扭轉荷載作用下，復合基礎可認為圍繞LPR點進行平面轉動，則復合基礎扭轉承載力可分為兩個部分，一部分為土體對防沉板的約束作用，一部分為四個角樁在xoy面上的集中力對LPR點的力偶約束作用(將樁頂水平力簡化為作用于樁頂圓點的集中力，并將集中力看成x、y方向上的合力F，如圖12所示)。

圖12 扭轉荷載作用下復合基礎受力分解圖Fig. 12 Stress decomposition diagram of hybrid foundations under torsion load

圖13為三種樁長下復合基礎在加載過程中防沉板、樁基礎各自的扭轉荷載分配曲線。分析發現，在加載初期，防沉板承擔大部分扭轉荷載，隨著荷載的增加，防沉板與樁基礎分擔的扭矩荷載差距逐漸減小，當扭矩荷載達到2 100 kN·m 左右時，此時板與樁基礎的荷載分配曲線相交。之后復合基礎的扭轉荷載逐漸由樁基礎承擔，直至防沉板分擔的扭轉荷載達到其極限承載力，增加的外荷載全部由樁基礎承擔。進一步分析三種基礎形式的荷載分配曲線，發現樁長4 m的復合基礎在防沉板分擔的扭轉荷載達到極限承載力時，復合基礎即破壞，而樁長為6 m、8 m的復合基礎在防沉板分擔的扭轉荷載達到極限承載力時，并沒有立即破壞，荷載位移曲線表現出變形硬化特征。由此可見，樁基礎長度的增加只有在加載后期才會影響復合基礎的扭轉承載力，這與扭轉荷載位移曲線表現出的特征相驗證。

圖13 不同樁長下復合基礎扭轉荷載分配曲線Fig. 13 Torsional load distribution curve of hybrid foundations under different pile lengths

3 結 語

利用Flac3D有限差分軟件對防沉板—樁復合基礎進行了數值模擬，主要研究了不同樁長下防沉板—樁復合基礎在水平、彎矩和扭轉荷載作用下的承載性能及荷載傳遞機理，得到以下結論：

1) 隨著樁長的增加，防沉板—樁復合基礎的水平、彎矩承載力和扭轉承載力均提高。

2) 復合基礎在x、y方向的水平承載力只有在樁長大于6米時才顯著增長。在加載前期，樁長對荷載傳遞規律幾乎沒有影響，水平荷載主要由防沉板分擔，直至防沉板達到極限狀態，新增荷載全部由樁基礎承擔，在加載后期，樁長是復合基礎水平承載力的主要影響因素。同等水平荷載下，樁長4 m、8 m的復合基礎防沉板與樁連接處彎矩最大，容易在此處產生破壞。

3) 在接觸面無拉力的情況下，樁基礎的存在使得防沉板的抗彎承載力得到發揮，從而提高了復合基礎的承載力。在一定范圍內增加樁長可以有效提高復合基礎抗彎承載力，當樁長超過8 m，樁長的增加對抗彎承載力的提高意義不大。樁基礎長度在整個加載周期內都會影響荷載傳遞，當樁長為4 m時，防沉板承擔主要彎矩荷載，隨著樁長的提高，樁基礎分擔的荷載逐漸變大，成為復合基礎抗彎承載力的主要影響因素。

4) 在扭轉荷載作用下，當樁長超過4 m時，復合基礎的荷載—位移曲線幾乎重合，且表現出明顯的變形硬化特征，根據防沉板適用性準則來判斷基礎失效，繼續增加樁長對提高復合基礎的抗扭承載力意義不大。在加載前期，樁長對于荷載傳遞規律幾乎無影響，只有當防沉板達到扭轉極限狀態后，樁基礎的作用才凸顯。