如何依據前攝抑制和后攝抑制理論提升學生數學解題能力

龔 飛

(江蘇省南通市啟東市第一中學 226200)

前攝抑制和后攝抑制理論，是指學生前后所學知識之間相互影響，導致學生容易遺忘知識.在前攝抑制和后攝抑制理論的背景下，教師應當有效地幫助學生了解前后所學知識的聯系與區別，從而更好地基于已有知識，掌握新的知識.具體在高中數學解題教學領域，教師應當基于學生當前解題學習內容，巧妙設置校本例題，促進學生能夠在已有知識基礎上，有效掌握新的知識與新的解題方法，充分調動學生的學習積極性與學習能力，幫助學生獲得高質量的解題學習效果.以下結合具體高中數學解題教學情況，進行詳細分析.

一、前攝抑制和后攝抑制理論對于高中數學解題教學的影響研究

高中數學的知識體系與小學數學、初中數學的知識體系有著千絲萬縷的聯系.雖然學生的數學知識發展是一脈相承的，但是由于學生受到前攝抑制和后攝抑制的影響，容易將各種類似數學知識混淆，從而影響學習效率，加快遺忘速度.

具體就高中數學解題教學而言，學生在小學、初中數學學習過程中形成的數學解題思維，會對他們的高中數學解題學習形成一定的干擾，即前攝抑制.同時，學生在高中數學解題教學中養成的解題習慣，也會使他們加速遺忘小學、初中數學的基本數學知識，即后攝抑制.因此，高中數學教師有必要對前攝抑制和后攝抑制理論引起重視，幫助學生理清各種數學知識之間的內在聯系與外在區別，從而更好地提升學生的解題能力以及數學學習能力.

二、利用前攝抑制和后攝抑制理論幫助學生消除新舊知識之間的干擾

高中數學知識與初中、小學數學知識具有很大的聯系，但是高中學生在理解類似知識的過程中，還是會出現相應的混淆，從而干擾學生的數學解題能力發展.為了幫助學生消除新舊知識之間的干擾，我們基于前攝抑制和后攝抑制理論，幫助學生有效地區分了高中數學與初中數學、小學數學知識間的區別，促使學生能夠準確理解各階段數學知識，并在具體的解題學習過程中，有效提升了解題能力.

例如，在蘇教版高中數學必修2《空間幾何體的表面積和體積》一課的教學過程中，我們基于前攝抑制和后攝抑制理論，結合學生對于小學及初中數學中幾何“表面積和體積”知識的理解，在為學生明確前后知識的區別與聯系基礎上，設置了如下例題.

例1“如圖1所示，在正三棱錐A-BCD中，E為BD的中點，F為CD的中點，G為BC的中點；H為EG的中點，I為EF的中點，J為FG的中點.已知三棱錐A-HIJ的體積為1cm3，求三棱錐A-BCD的體積.”

圖1

首先肯定了學生A的解答，并表示學生A通過這樣的自主解題過程，有效地將小學的正三角形知識與高中的正三棱錐知識相互聯系區分，在避免同類知識相互干擾的基礎上，正確地解答了問題.

三、運用前攝抑制和后攝抑制理論促進學生正確區別類似知識

在小學、初中數學的知識體系中，有很多數學知識與高中數學知識十分類似，根據前攝抑制和后攝抑制理論，學生往往會對這些類似知識混淆，并且在相互影響的過程中加速遺忘.為了幫助學生有效避免受到前攝抑制和后攝抑制的影響，在高中數學解題教學中，引導學生正確區別類似數學知識，從而促使學生能夠更為準確地解答高中數學問題.

例如，在蘇教版高中數學必修3《隨機事件及其概率》一課的教學過程中，根據前攝抑制和后攝抑制理論，結合學生對于小學及初中數學“可能性”知識的理解，設置了如下例題.

例2“將三個藍球與兩個紅球放入暗箱中，每次摸取一個球，摸完放回.計算摸球三次全部為藍球以及紅球的概率.”

在學生解答這道問題之前，先向學生表示這道問題是概率論中經典的“摸球問題”，并為學生分析了小學、初中的“可能性”相關知識，只是對于概率的一種模糊描述，引導學生根據高中概率知識，準確計算出相關概率.

學生B的解答正確，根據對于小學、初中數學涉及的“可能性”知識的分析，為學生們明確了“可能性”只是一種模糊的概念，沒有精準的值，而概率是確定的，其范圍在0-1之間.從而幫助學生正確地區分了“可能性”與概率的區別，避免了前攝抑制和后攝抑制影響.

四、引導學生根據之前已掌握的數學知識生成新的數學知識

前攝抑制和后攝抑制是學生因前后知識的互相影響而加速遺忘的現象，而根據前攝抑制和后攝抑制理論，進行了相反的應用，引導學生根據小學、初中已掌握的數學知識，生成高中數學知識，從而有效地提升了學生的數學學習效率.

例如,在蘇教版高中數學必修5《等差數列》一課的教學過程中，通過前攝抑制和后攝抑制理論的反向應用，結合學生對于小學及初中數學“平均數”知識的理解，設置了如下例題：

例3“在等差數列{an}中，S16-S13=27，求a15.”

學生在解答這道例題時，因為題目沒有給出a1及公差d的條件，往往感覺無從下手.此時為學生分析，S16-S13，實際就是a14+a15+a16，因為{an}為等差數列，所以a14，a15，a16為等差數列連續三項，a14，a15，a16的平均數則是a15，則a15=27÷3=9.為了讓學生更為清楚地了解這樣的知識生成過程，特別為學生進行了a14，a15，a16的平均數是a15的證明.首先，“a14=a1+(14-1)d；a15=a1+(15-1)d；a16=a1+(16-1)d.設中位數a15為x，則a14，a15，a16分別為x-d；x；x+d；可知a14+a15+a16=3x.將a14+a15+a16=27帶入方程，則3x=27；x=9.”

通過這樣的方向利用前攝抑制和后攝抑制理論的教學過程，能夠幫助高中學生有效地通過將小學、初中所學數學知識進行歸納，從而生成高中的數學知識，為學生構建起了鞏固的數學學習基礎.

總而言之，利用前攝抑制和后攝抑制理論，能夠在有效幫助學生消除新舊知識之間的干擾的基礎上，促進學生正確區別類似知識，并且還能夠引導學生根據之前已掌握的知識生成新的知識.在高中數學解題教學的過程中，積極發揮前攝抑制和后攝抑制理論的教學實踐作用，幫助學生有效分清新舊數學知識的聯系與區別，并且在解題教學的巧妙引導過程中，培養高中學生具備了出色的自主解題能力，從而取得了高質量的教學成效.在今后的高中數學教學工作中，將繼續研究前攝抑制和后攝抑制理論與高中數學教學的融合，在更好地提升教學質量基礎上，為學生帶來更多的學習裨益.