高中數學開放題的教學思路探討

周玉鼎

(內蒙古呼和浩特市第二中學 010022)

開放題在高中數學教學是極具教育價值的內容，一方面需要改變學生使用固有解題方式的習慣，在改變課堂與學生的同時，使得數學也能順應時代發展和教學要求不斷創新.另一方面，開放題型比傳統封閉題型更能促進學生的思維發散，但對于教師的教學要求更高.如何利用開放題來實現學生的綜合發展，這是教師在明確教學思路時的主要問題.本文就教師在教學時的問題，來詳細闡述教學策略與思路，明確開放題型在高中數學教學中的教學意義.

一、高中數學開放題的教學策略

開放題型不同于傳統題型，從題目的條件到題目要素的構成，乃至問題的答案都不是唯一的，具有開放性和延展性.因此教師在教學時，應當打破傳統教學的約束，利用開放式題目來激發學生的創造性和個性發展.

1.因材施教，注重對學生的引導

在高中數學教學中，由于不同學生具有不同的數學基礎，往往需要教師根據學生的自身條件來設定具體的教學方案.在開放題的設置上，不同的學生對同一道題的理解能力都不一樣.基礎較好的可以掌握解題的技巧，并熟練運用到其他題目中，但數學較差的往往由于專業能力約束，無法掌握具體的解題手段.這就要求教師要因材施教，在教學時要順應學生的學習習慣與基礎知識，盡量用簡單易懂的題型來引導學生.可以先用傳統的封閉題，來引導學生發散思維轉而深入到開放題型中.在現如今的課本中，大多數題型仍舊是傳統的封閉題型，因此教師要在加強學生課堂知識的同時幫助他們養成獨立的解題思維，才能更好地適應開放題型的變化.開放題與封閉題是有緊密聯系的，因此教師在教學時可以先用封閉題型導入.譬如，已知平面坐標系xOy中三點A(0，1)，B(2，0)，C(-2，0)，請你構造一些函數關系式或曲線方程，使其圖象或方程的曲線經過A，B，C三點，盡可能多地找出這些圖象或曲線的共同點和不同點.利用這種題型來引導學生發散思維，實現教學方法的過渡.

教師依據學生個體水平的發展條件，鼓勵學生轉換思考方向，將封閉型題目轉化為開放題.對于數學基礎較好學生可以鼓勵他們歸納總結新的解題思路，對數學不是很擅長的學生，可以引導他們將題目與所學的等差、等比數列知識進行聯系.學生能自己歸納總結得出結論，根據已學知識來發揮想象力，比如從冪函數、三角函數等函數關系式，或是雙曲線、拋物線、橢圓等曲線方程中入手.從不同的角度會得到不同的結果，往往學生在做題時會忽略答案的多樣性而只得出一個解，這時候就要教師去引導學生發散思維，從不同的角度思考，由封閉題到開放題，形成完善的教學體系.

2.鼓勵學生，養成獨立思考習慣

在課堂教學活動中使用開放題型來鍛煉學生的創新力與思維邏輯.比如，學校準備重新建一片體育場，要求是120米的長度、100米的寬度，希望學生可以發揮想象來自主設計形狀.同時在設計中也要滿足一些條件：要用直線與圓弧線將跑道連接，并設置八條寬1.22米的跑道，內圈長度則是300米.這樣的設問不但題材新穎，還可以調動學生的發散思維，發揮想象力于數學題目中.不同的學生基于自身的觀點與數學基礎，有不同的設計方案與想法.有的學生會認為傳統的體育場形狀無法滿足題干中的條件要求，也有學生設計成圓弧形或矩形拼接成的形狀.不同的學生對于開放題都有自己的見解，這要求教師明確自身的教學思路，在教學時整合已有的教學資源，鼓勵學生養成自我思考的習慣，才能更好地讓學生積極主動投入到教學活動中.

二、教師開放題教學中應注意的問題

高中的數學課程往往讓學生產生畏縮心理，過于困難的題型往往會打擊學生的學習積極性，而喪失了對數學的學習熱情.原有的抽象教學內容局限了學生的想象力與思維方式，過于依賴老師的指導，失去了自主學習的能力.首先開放題是一種全新的題型，本身就具有不確定性，這意味著學生會對這樣的全新題型產出質疑與好奇，對不同的答案與解題方式也會有自己的意見.這對于教師的教學要求更高，在課堂開始之前就要做好充分準備來面對學生的問題.由于不去設定唯一、固定的答案，而脫離傳統教學中的解題模式，學生往往需要重新理清解題思路.同時，開放題意味著教師要將主動權交還給學生，讓學生成為課堂的主人，學生只有實現自主思考，才能充分發揮開放題的作用.只有學生主動投入到學習過程中，才能誘發學生的學習興趣，真正形成自由、靈活的教學課堂.

同樣因為開放題比起傳統封閉題而言更加靈活多變，往往難度更高，教師在教學時要適當輔助學生學習，及時啟迪學生的思路，才能不斷解決問題，提高學生的數學專業能力.教師要明確教學思路，不是一味實現開放題的教學才能提高學生水平，而是在利用封閉題打好學生基礎的同時，培養學生的數學基礎能力，再用開放題來拔高學生的技能水平.二者是相輔相成的存在，而不能相互排斥.

同時要注意，開放題也要根據教材內容來設定，而不能脫離書本上的知識點.教師除了要善于從生活實際出發，用有趣的、有意義的問題來引導學生進入開放題的學習中，讓每一個學生都切實參與，親自去動手實踐，通過獨立的思考來提高自身對數學的學習程度.教師要注意，不要將學生禁錮在原有的教學模式中，用創新的手段來激發學生的學習動力與熱情.

教師應當在課堂上適當運用開放題來拓寬學生的思維，從多個角度、多個層面來引導學生由封閉題轉到開放題，增加學生個人發揮的空間.數學的題型往往涵蓋了許多復雜的邏輯內容，這要求學生專注于數學題的解答與運用，而開放題型不僅具有靈活性與開放性，能充分調動學生的學習興趣，從而達到對數學的專注投入，改變原有的負面情緒.對教師而言，開放題的教學不僅能實現更高的教學質量與教學效果，更能在課堂上形成學生思考、教師引導的課堂風氣，學生積極主動在課堂上討論，在小組合作中交換個人意見，實現全體學生的進步.開放題的教學值得每一個教師去思考，去嘗試新的教學思路，幫助學生真正提高自身專業素養，也在教學中實現教師自我素質的提升.