實驗條件和實驗結果的反思——談探究加速度與力、質量的關系

馬之超 龐 穎

(湖北省天門中學物理組 431700)

一、實驗條件的反思

1.m?M時，F≈mg的原因

探究小車加速度a與合外力F、質量M的關系，實驗裝置通常為圖1.設水平長木板上表面光滑，則線對小車的拉力F就是小車所受的合外力.質量為M的小車(連同里面的砝碼)與質量為m的裝砂砂桶(或鉤碼)，它們的加速度大小都是a，受力如圖2.

對小車：F=Ma

(1)

對砂桶：mg-F=ma

(2)

(3)

(4)

從(3)式知道，F小于mg，但是，當砂和砂桶的總質量m遠小于小車和砝碼的總質量M，即m?M時，才可以認為小車的合外力F=mg,這樣小車合外力F的測量就可以用砂桶的重力mg表示了.

2.平衡摩檫阻力的原因及方法

實際中，小車運動會受到長木板和紙帶的摩擦阻力f，小車的合外力就不好測量，我們就在長木板右端加墊塊，讓長木板變為斜面，且去掉砂桶，使小車帶著紙帶勻速運動，即讓打出的紙帶中間部分點跡均勻分布.這樣就平衡了摩檫，此時對小車受力如圖3.

有：Mgsinθ=f

(5)

當掛上砂桶后，變成了圖4，圖4中對小車受力分析如圖5.

沿斜面方向：F+Mgsinθ-f=Ma

(6)

由(5)(6)兩式得F=Ma

這樣圖4裝置與圖1裝置等價.所以平衡摩擦時，小車后面的紙帶必須連接好，但不能掛砂桶，才能達到線的拉力F是小車受的合外力的目的.圖4中的結果就可以用表達式(3)(4)討論了

二、實驗結果的反思

1.a-F圖像的討論

實際圖像圖7前部分與圖6完全吻合，原因如下：

實際圖像圖7后部分與圖6出現差異，原因如下：

分析方法三當m非常大趨于無窮時(極限思想)，m的加速度為重力加速度g，小車的加速度大小也為g，也就是說小車的加速度有一最大值，因此圖像必然向下彎曲，最終趨于重力加速度g

實際繪出的圖像與牛頓第二定律并不矛盾，甚至可以說是在某些復雜的情境中驗證了牛頓第二定律的正確性，但是考慮到學生的認知水平，我們將實際情景進行理想化處理.在m<

三、系統誤差減少的方法

實驗裝置變為圖11和圖12時，小車受到的合外力F可直接用力傳感器測出，或用測力計測出，那么m遠小于M的條件就不需要了.這樣，測力的原理不完善帶來的系統誤差得到了減小.

總之，實驗誤差及實驗條件的分析，要學會根據實際實驗，找出物理量的關系，按它服從的規律展開討論，例如該實驗中F≈mg原因的分析，這是我們在物理教學中要逐步滲透的.借助數學工具解決物理問題，如分析法一，是我們研究問題必不可少的手段.將條件理想化處理問題，然后考慮實際因素分析問題，例如分析方法二，這是物理教學中常常要用到的.極限思想(或把問題演繹到特殊狀態)，如分析方法三，是我們檢驗一個結論，是否正確的常用方法，也是我們在教學中要教會學生的.同時，實驗裝置的改進既有利于提高準確度，又有利于提升學生的探究思維，如圖1設置的實驗課可多角度培養學生的科學素養.教材的編寫是開放式的，我們的教學若如文中反思一樣，常常對教材進行拓展，自然會收獲多多.