巧用物理模型處理物理問題

趙學蘭

(甘肅省華亭市第一中學 744100)

物理模型可以幫助我們抓住問題的主要方面，排除非本質因素的干擾，舍棄次要的因素與無關因素，使物理過程得到簡化.物理模型在物理學的發展和應用中起到了非常關鍵的作用.建立正確的物理模型使我們對物理知識的理解更加細致深入，對物理問題的分析更加清晰明了.

在中學物理教學中，學生所學的物理概念，定律，定理都與一定的為物理模型相聯系.實際上，解決每一個物理問題的過程就是選用物理模型處理問題的過程.因而正確識別，建立物理模型，熟練使用物理模型是學生必備的基本物理素質，下面舉例說明巧用物理模型處理實際問題.

一、虛擬及移植物理模型

例1如用1所示，長為L裝有水的容器隨小車一起以加速度a勻加速向左運動，當水趨于穩定時，求小車的加速度.

圖1

解析解該題的困難是不知道選誰為研究對象，因此必須虛擬個物理模型， 如圖2甲所示，一個質量為m的物體置于光滑劈起在水平面上以加速度a0做勻加速直線運動，且物體與斜劈保持相對靜止，則斜劈的加速度a就可求出即mgtanθ=ma0，a0=tanθ.

甲 乙

討論: (1) 當a0>tanθ時，N增大，物體會沿斜面上滑.

(2)當a0

(3)當a0=tanθ時，物體才能與斜劈保持相對靜止.

在這種情況下，如果在斜劈上放置幾個物體，則物體均能與斜劈保持相對靜止，彼此之間無相互擠壓，如圖2乙所示.

虛擬了這樣的模型，我們就可以求解本題.假設傾斜后的水面上存在許多小水珠，要使小水珠不沿傾斜的水面上滑或下滑，則小車的加速度必為a=tanθ否則:

(1) 當a

(2)當a>a0=tanθ時，必使傾斜水面上的小水珠上滑導致水面傾角θ變大，最終使a=tanθ水面穩定.

二、創建等效物理模型

例2如圖3甲所示，在一裝滿水的矩形密閉容器的頂部和底部分別用細繩系上大小相等的鐵球和乒乓球，靜止時兩球處于同一高度，相距約8厘米.將容器置于小車上，小車靜止時兩球也靜止.

圖3

(1)當小車向左加速運動時發現兩球相“吸”，如圖3乙所示.

(2)當小車向右加速運動時，發現兩球相“斥”，如圖3丙所示.

為了弄清楚上述現象的原因，必須建立一個物理模型.如圖3丁所示，在同一水平線上取一長為L的液柱，截面積為S,距容器左端為L1，這個液柱隨小車向左勻加速運動時，由牛頓第二定律得:

由壓強的定義，水平方向上距容器左端為L1處液柱在水平方向上產生的壓強為:

同理，水平方向上距容器左端為L處液柱在水平方向上產生的壓強為

由此可見，液體隨小車向左加速運動時，液體在水平方向上距左端越遠，壓強越大，其中水平方向上任意兩點間的壓強差為：

P2-P1=ρ液a(L2-L1)=ρ液aL

①

再設想水平放置在小車上的密閉試管中有一質量為m的小氣泡，分析試管在水平方向上做變速運動的小氣泡的運動情況:小氣泡的截面積為s,在水平方向上受力為F1，F2, 且F1=P1S,F2=P2S則小氣泡向左以加速度a加速運動時，有:

P2S-P1S=ma

②

由①②得：

ρ液aLS-ρ液V排a=ma′

即m液a=ma′

首先分析小液泡隨小車運動的情況:

當a′>a時，可見小車向左加速運動時，小氣泡相對于試管向左運動，跟試管加速度方向相同.

同理，小車向右加速運動時，a′>a時，小氣泡相對于試管向右運動，跟試管加速度方向相同.

其次分析本例中鐵球隨小車的運動情況:

(1)小車向左加速運動時，m液a=ma′則a′

(2)同理，小車向右加速運動時，a′

以上分析表明:浸在液體中的物體(小氣泡，小球)的運動情況與小車的加速度方向和物體的密度有關，當ρ物<ρ液時，物體運動方向與小車加速度方向相同；當ρ物>ρ液時，物體運動方向與小車加速度方向相反.

至此，我們已經明白了本例中兩球“相吸”和“相斥”的根本原因了.

總之，物理模型在處理實際問題中應用十分廣泛，在這里只是將自己在教學中的一點體會呈給各位同仁，希望得到同行的批評指正.