大型飛機空中加油相對定位算法研究

張吉璇，李 健，楊 成

(中國飛行試驗研究院測試所， 西安 710089)

1 引言

空中加油技術可以顯著提高戰斗機的續航能力，在戰略或戰術航空兵部隊作戰中具有極其重要的支撐作用[1]。大型飛機空中加受油相對于直升機、戰斗機來說，具有視野差、飛機發動機響應差、飛行品質弱的缺點，對試飛員加油技術要求極高[2-3]。為了加油試飛過程的安全，需要保持合理的編隊飛機位置關系和對接速度關系[4-6]，建設高精度、穩定可靠的定位與引導系統很有必要。

對于國內首次某大型飛機加受油試飛，需要在整個試飛過程中，將空間基準建立在大型飛機受油探頭及受油機坐標系基礎上，為受油機試飛員實時提供兩機加受油口相對位置關系。在機載測試設備中，基于載波相位模糊度解算的RTK技術可提供運動載體的定位測量。研制的GPS差分設備[7]已成熟應用于機載環境。但該設備測量結果為GPS差分設備天線之間的東北天相對坐標[8]，對于大型飛機試飛科目，加受油機距離較近，鼐加受油口對定位精度要求很高。因此，可使用GPS差分設備作為輔助測量設備，但必須將GPS天線坐標轉換到加受油口坐標保障加受油口相對位置的測量精度。為此，本文在空間轉換數學模型基礎上，建立受油頭空間基準，并進行相對定位算法研究。

2 空間坐標統一

在加油機上安裝GPS基站設備，受油機上安裝GPS移動站設備，移動站輸出2個GPS設備天線之間的東北天相對坐標，兩機加受油過程中，存在4個空間坐標系：以基站天線為原點的加油機水平坐標系、以加油機天線為原點的大地切平面直角坐標系、以受油機天線為原點的大地切平面直角坐標系、大地坐標系，需要將所有坐標系進行統一，建立以受油探頭為原點的受油機坐標系。

2.1 空間坐標系基準

1) 以基站/移動站天線為原點的加油機/受油機水平坐標系。在地面全站儀標校時以此坐標系為基準進行。用千斤頂將飛機整個架起，調節至水平狀態，使用全站儀設備將加油機GPS設置為原點，測量加油口的坐標值。同樣的，將受油機GPS設置為原點，測量受油頭的坐標值。

2) 以加油機/受油機天線為原點的大地切平面直角坐標系。如圖1所示，空間直角坐標系[9-10]的坐標原點位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向起始子午面與赤道的交點，Y軸位于赤道面上，按右手系與X軸呈90°夾角。

圖1 空間直角坐標系示意圖

將空間直角坐標系[11]原點平移至加油機GPS天線，3個坐標軸方向不變，即以加油機天線為原點的大地切平面直角坐標系；將空間直角坐標系原點平移至受油機GPS天線，3個坐標軸方向不變，即以受油機天線為原點的大地切平面直角坐標系

3) 大地坐標系。大地坐標系[12]是通用坐標系之一，是采用大地緯度、經度和大地高程來描述空間位置的。如圖2所示，緯度是空間的點與參考橢球面的法線與赤道面的夾角；經度表示的是空間的點與參考橢球的自轉軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角；大地高程表示空間的點沿著參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離[13]。

圖2 大地坐標系示意圖

2.2 坐標系的統一

對所有坐標系進行統一，設以加油機/受油機天線為原點的機體水平坐標系為(x,y,z)，以加油機/受油機天線為原點的大地切平面直角坐標系為(e,n,u)，大地坐標系為(B,L,H)。

機體水平坐標系向大地切平面直角坐標系轉換矩陣如下：

(1)

大地切平面直角坐標系向機體水平坐標系轉換矩陣如下：

(2)

大地坐標系向大地切平面直角坐標系轉換矩陣[14]如下：

(3)

3 相對定位算法

根據加受油輔助引導需求，需要獲取加油口到受油頭之間的縱向、側向、絕對距離、相對方位等數據。如圖3所示，可以通過計算加油口和受油頭這兩點在同一坐標系下的坐標值，得到兩點之間的相對位置坐標。

圖3 空中加油相對定位參數示意圖

3.1 相對定位算法模型

本文的算法選擇以移動站天線為原點的受油機水平坐標系，算法大致可分為3步，如圖4所示，第1步求出加油口在基準坐標系下的坐標，第2步求出受油頭在基準坐標系下的坐標，第3步得到加油口與受油頭的相對坐標值。

圖4 相對定位算法流程框圖

若要求出加油口在基準坐標系下的坐標值，需要進行地面標校。使用高精度測量設備全站儀，在加油機水平狀態下，以加油機機體坐標系為基準，測量加油口點A的坐標值(xA0,yA0,zA0)。

在飛行過程中，GPS動差分輸出數據為受油機GPS天線相對于加油機GPS天線在東北天坐標系下的坐標值(E0,N0,U0)，加油機航向角為α1，俯仰角為β1，橫滾角為γ1。依據這個設備輸出參數，可先求出加油機GPS天線相對受油機GPS天線在東北天坐標系下的坐標值，再進行坐標轉換，將東北天坐標轉換為以受油機GPS天線為原點的大地切平面直角坐標系。結合地面標校結果[15]，可將加油機機體坐標系轉換至東北天坐標，從而可以求得加油口在基準坐標系下的坐標值。

若要求出受油頭在基準坐標系下的坐標值，同樣需要進行地面標校。使用高精度測量設備全站儀[16]，在受油機水平狀態下，以受油機機體坐標系為基準[17]，測量受油頭點B相對GPS天線的坐標值(xB0,yB0,zB0)。

在飛行過程中，結合受油機姿態參數[18-19]，航向角為α2，俯仰角為β2，橫滾角為γ2，可直接將坐標系轉換為以受油機GPS天線為原點的水平坐標系。

由此可得到點A和點B的相對位置坐標(dx,dy,dz)如下：

(4)

其中，

3.2 算法參數分析

整個算法模型式(4)中，(E0,N0,U0)為GPS動差分輸出數據，表示受油機GPS天線相對于加油機GPS天線在東北天坐標系下的坐標值；(xA0,yA0,zA0)為加油口相對與加油機GPS天線在加油機機體坐標系下的坐標值，可通過地面全站儀標校獲得；(xB0,yB0,zB0)為受油頭相對與受油機GPS天線在受油機機體坐標系下的坐標值，可通過地面全站儀標校獲得；α1、β1、γ1為加油機航向角、俯仰角、橫滾角，可通過抽引加油機慣導數據獲得；α2、β2、γ2為受油機航向角、俯仰角、橫滾角，可通過抽引受油機慣導數據獲得。

4 實驗及精度驗證

對整個相對定位算法進行精度驗證主要分為2個階段，第1階段：排除GPS測量誤差，在實驗室使用飛機模型進行加受油編隊姿態模擬，進行算法精度驗證；第2階段：考慮GPS差分設備定位誤差，進行跑車實驗，模擬飛行狀態，進行整個系統精度驗證。將算法計算結果與全站儀測量結果作比較，進行誤差分析。

4.1 全站儀精度驗證

在實驗室使用全站儀及飛機模型進行整個算法精度驗證，實驗結果如表1所示。

表1 相對定位算法精度

在所有模型參數均輸入準確的情況下，考慮設備誤差、人為誤差等因素，算法精度達到毫米級。

4.2 跑車實驗精度驗證

在機場受油機保持靜止不動，將另一臺GPS架設在車上，進行跑車實驗，跑車軌跡如圖5所示。

圖5 跑車實驗軌跡圖

在跑車途中，選取3個點，使用相對定位算法進行絕對距離的計算，同時使用全站儀進行測量，比較分析實驗精度，實驗結果如表2所示。

表2 絕對距離計算精度

根據測量結果，考慮GPS動差分設備誤差在0.15 m左右，同時加上設備測量誤差、人為誤差，整個系統測量精度優于0.2 m。

5 結論

基于GPS動差分設備輸出位置信息，結合地面高精度標定技術，構建兩機相對定位算法模型，解算兩機相對位置、相對方位等參數，測量精度優于0.2 m，滿足試飛安全要求，能為大型飛機加受油試飛提供實時數據引導與安全預警。該算法模型是用來進行加油口-受油頭相對定位，可推廣應用到機尾-機頭，機尾-受油頭等多個場景中。