湖南教育投入對城鄉收入差距影響分析

□文/秦 權

（廣西師范大學數學與統計學院 廣西·桂林）

［提要］本文以湖南省1997～2017年時間序列數據，從個人和政府角度出發，利用向量自回歸模型分析中的脈沖響應分析和方差分解得出教育投入對城鄉收入差距具有抑制作用，城鎮化對城鄉收入差距影響具有波動性，經濟增長對城鄉收入差距具有正向作用。因此，需采取加強引導居民受教育意識、鼓勵城鄉居民加大私人教育投入、加大公共財政教育投入等建議。

一、前言

黨的十九大報告有關提高保障和改善民生水平的政策措施中提到，重點優先發展教育事業，強調教育的公平性，推動城鄉義務教育一體化發展，并高度重視農村義務教育。教育問題是重大的民生問題，在發展教育事業的同時，需要體現出共享發展的理念，能讓城鄉居民共享教育資源，實現教育資源均勻化。因此，為全面實現小康社會，實現全體居民的共同富裕，縮小城鄉收入差距顯得尤為重要。

二、模型建立

（一）向量自回歸模型介紹。VAR模型通過對系統中的內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，進而將單變量VAR模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。VAR模型在預測方面的精度遠高于聯立方程模型，加之估計方法較聯立方程模型簡單等優勢，因此在實際運用中占有重要的地位。本文考察教育投入與城鄉收入差距之間的關系，由此可以通過VAR模型進行分析。

（二）數據來源。本文以教育投入、經濟發展水平相關因素、城鄉二元因素和城鄉收入差距為研究對象，并選取了1997～2017年來自歷年統計年鑒湖南省時間序列數據。將通過建立向量自回歸模型的方法來研究湖南省財政教育支出，城鄉居民私人教育投入、城鎮化率、GDP增長率與城鄉收入差距之間的關系。

（三）變量選取。考慮到年鑒數據中只提供了城鄉居民的教育文化娛樂服務支出，而沒有單項的教育支出指標。因此，用城鄉居民教育支出來代替城鄉居民的教育文化娛樂支出。同時，考慮到教育投入應從個人和政府角度出發，同時為了結合新發展理念，在研究城鄉收入差距時候，不應該忽視經濟發展水平、城鄉二元因素等對城鄉收入差距的影響。因此采用城鄉居民教育支出比（edu）、人均財政教育支出（pfe）、城鎮化率（ur）和GDP增長率（gdpt）來研究對湖南省城鄉收入差距（gap）的影響，變量說明如表1所示。（表1）

表1 變量符號及說明一覽表

三、實證分析

（一）單位根檢驗。很多數據都存在異方差，為了消除異方差造成的影響，現對變量進行對數化處理。城鄉居民教育支出比、人均財政教育支出和城鄉收入差距分別用ln（edu）、ln（pfe）、ln（gdpt）來表示，而城鎮化率和生產總值增長率分別用ur和gdpt來表示。實際上許多序列都是非平穩的，因此，在分析之前要先判斷變量是否平穩，本文主要通過ADF檢驗來判斷數據是否具有平穩性。通過Eviews9.0軟件進行檢驗，得到的結果如表2所示。（表2）

表2 單位根檢驗結果一覽表

根據結果可以得出：在顯著性為5%的水平下，城鄉居民教育支出比、人均財政教育支出、城鎮化率、GDP增長率和城鄉收入差距的ADF值分別為-0.597727、2.649135、-2.424703、-2.122226、-1.863439，其中城鄉居民教育支出比、人均財政教育支出、城鎮化率、GDP增長率和城鄉收入差距的ADF值對應的概率值均大于顯著性水平0.05，因此無法拒絕原假設，原時間序列非平穩，存在單位根。再對城鄉居民教育支出比、人均財政教育支出、城鎮化率、GDP增長率和城鄉收入差距原序列進行差分處理，對應的ADF值為-3.513005、-3.198599、-4.999365、-5.398902、-5.188234，其ADF值對應的概率值均小于顯著性水平0.05。因此，拒絕原假設，一階差分序列平穩，不存在單位根。同時，城鄉居民教育支出比、人均財政教育支出、城鎮化率、GDP增長率和城鄉收入差距均為一階單整，表示為ln（edu）～I（1）、ln（pfe）～I（1）、ur～I（1）、gdpt～（I1）、ln（gap）～（I1）即為一階單整。

（二）滯后階數確定。上文已對城鄉居民教育支出比、人均財政教育支出、城鎮化率、GDP增長率和城鄉收入差距進行單位根檢驗，得到原序列非平穩，一階差分后序列平穩，因此序列滿足進行協整檢驗的基本要求。但進行協整分析前需要確定VAR模型的最優滯后階數。由于本文選取湖南省1997～2017年的數據，樣本量相對不夠充足，因此需要分別研究教育投入、經濟發展水平和城鎮化水平對城鄉收入差距的影響。下面先以教育投入對城鄉收入差距的影響進行分析，其他因素影響作為補充部分，并針對其對收入差距影響給予對應的結論與對策。

本文根據AIC和SC取最小值準則來判定VAR模型滯后階數。對應的統計結果如表3所示。（表3）

表3 VAR模型滯后項選取一覽表

從上述結果所示的VAR（p）模型滯后選取的結果可得最優回歸階數為1。

（三）協整檢驗。根據序列lnedu、lnpfe和lngap確定好最優回歸階數后，結合一階單整序列是進行協整分析的必要條件，利用計量軟件Eviews9.0對其進行分析，結果如表4所示。（表4）

表4 Johansen協整檢驗結果一覽表

檢驗結果表明，變量之間最多有一個協整關系。通過對協整系數進行處理之后，可以得到如下協整回歸模型：

lngap=0.0082lnedu-0.067lnpfe

從上述模型可以看出，每增加一個單位的lnedu，lngap則會增加0.0082個單位；每增加一個單位的lnpfe，lngap則會減少0.067個單位，這也說明了增加教育投入能減少城鄉收入差距，為后文給予相關對策與建議建立了基礎。

（四）模型平穩性檢驗。上文已求出VAR最優滯后階數為1，因此VAR模型如表5所示。（表5）

表5 VAR模型系數一覽表

為了檢驗VAR模型的穩定性，需要對AR特征根倒數的模進行檢驗，當特征根倒數的模均處于單位圓內則可說明該模型是穩定的。通過計量軟件Eviews的運行處理，如圖1所示，可以得到3個特征根的倒數均在單位圓內，因此可以說明該VAR模型是平穩的。（圖1）

圖1 AR根檢驗圖

（五）脈沖響應分析。VAR是非理論性的模型，它不需要對變量進行先驗性約束，因此在分析VAR模型時，通常是研究當一個誤差項發生變化，或反映在模型受到沖擊時，由于內部相互作用，從而對系統造成動態影響。通過構建脈沖響應函數便能反映城鄉居民教育支出差距、人均財政性教育支出和城鄉居民收入比之間的響應函數。設定沖擊期為10，得到脈沖響應函數路徑。（圖2）

圖2為城鄉居民教育支出比對城鄉收入差距的脈沖響應圖，當對城鄉居民教育支出做出一個單位正向標準差沖擊時，城鄉收入差距立即做出0.0039的正響應。在沖擊期的前八期中，城鄉收入差距均作出正響應，著說明了城鄉居民教育投入比越大則會擴張城鄉收入差距，并在第三期時，城鄉收入差距對其做出的響應達到峰值，為正的0.0071，而在第八期過后，城鄉收入差距做出負反應，即隨著教育支出比的擴大，對城鄉收入差距起到較弱的抑制，說明隨著居民教育支出的增多，盡管城鄉居民之間仍存在著差距，但是基于總量的提高會對城鄉收入差距起到抑制作用。

圖2 城鄉居民教育收入比對城鄉收入差距脈沖響應函數圖

圖3為財政教育支出對城鄉收入差距的脈沖響應函數圖，當對財政教育支出做出一個單位正向標準差沖擊時，城鄉收入差距并沒有做出回應，這說明財政性政策具有一定的滯后性，但在第二期過后，城鄉收入差距做出極強的負響應，說明隨著財政教育的投入，能夠有效地抑制城鄉收入差距。（圖3）

圖3 財政教育支出對城鄉收入差距脈沖響應函數圖

（六）方差分解分析。方差分解可以將系統中的因素分解到干擾項上，從而提供關于每個擾動因素作用于各個因素的程度大小。在這里來說，可以利用方差分解來具體分析城鄉居民教育支出比、人均財政教育支出對城鄉收入差距影響的貢獻率，結果如圖4和表6所示。（圖4、表6）

圖4 教育投入解釋度趨勢圖

表6 教育投入方差分解一覽表

對圖4數據進行整合，選取1～10期變量對城鄉收入差距的貢獻度數據，并制成表6。

由圖4和表6可知，城鄉收入差距對自身解釋的貢獻度在逐期遞減；對于教育投入包括的城鄉居民教育投入和財政教育支出而言，自第一期至第七期，城鄉居民教育支出比對城鄉收入差距解釋的貢獻度在逐年遞增，可知前期城鄉居民教育支出比越大，越能解釋城鄉收入差距，但自第七期之后，由于城鄉居民加大對于教育方面的支出，因此就其總量而言均在增大，盡管城鄉居民教育支出仍存在著一定的差距，但對城鄉收入差距的影響程度并沒有像前期那樣強烈；對于財政教育支出而言，前期的財政教育政策具有一定的滯后性，但在第三期過后，財政教育支出對城鄉收入差距解釋的貢獻度逐年增加，這說明加大財政教育政策的出臺能夠有效抑制城鄉收入差距的擴張。

四、結論及建議

從上述分析可知，教育投入對城鄉收入差距具有抑制作用，城鎮化率對城鄉收入差距的影響具有波動性，經濟增長對城鄉居民收入差距有正向作用。基于以上結論，提出以下幾點建議：（一）當地政府可以組織宣傳通過教育能夠給居民帶來的益處，加強對居民思想性引導，引導居民認識到教育能夠給個人帶來的發展空間。（二）政府應該推出城鄉教育改革體制，提高農村地區師資力量，進而間接增加農村居民家庭教育支出的意愿，加大財政性教育投入，特別是要對農村地區加強基礎教育設施水平建設，增加城鄉居民對教育和服務方面的消費支出。（三）政府應該對于不同發展水平地區的資源分配不偏不倚，同時對于經濟水平相對落后、地理位置偏遠的地區給予更多的財政教育投入，為教育事業的發展做好充分的保障。同時，還需要改善基礎設施，增加先進教育設備，制定相應的人才引進政策，呼吁和引導具備豐富教學經驗的老師到偏遠地區進行支教，提升落后地區居民的受教育現狀，盡量縮小居民因教育資源分配問題而產生的收入差距。