淺談高中數學教學中創造性思維能力的培養

周玉鳳

(江蘇省連云港市灌云高級中學 222200)

創造性是生產力發展和社會文明發展的基礎，培養學生的創造能力是素質教育的必然要求.數學是一門思維性學科，要想提高學生的數學能力，教師必須培養學生的數學思維.在高中數學教學中，教師應當深刻認識到創造性思維對于學生數學學習的促進作用，將創造性思維能力的培養貫穿于日常教學的始末，以促進學生思維能力的發展.

一、轉變教學理念，創新教學方式

教師在培養學生創造性思維能力的過程中扮演著重要角色，實踐證明，只有教師具備了創新思維，在深入研習新課改理念的基礎上轉變自身的教育理念，用先進的觀念來指導課程教學，創新課堂教學方式，與時俱進，才能使高中生在潛移默化的過程中不斷培養自身的創造性思維.比如在《拋物線及其標準方程》的教學中，為了高效完成課程導入，筆者利用多媒體設備為學生展示了一張科比的圖片，學生看到這一圖片之后，興趣立馬提了上來，筆者抓住時機將科比在NBA所創下的輝煌進行適當說明，最后總結出科比傲人的成績源于他永不言敗、不畏艱難、敢于創新的精神，筆者將“創新”進行著重強調，讓學生了解擁有創新精神的價值和作用.此時學生的狀態都表現得十分興奮，筆者趁熱打鐵又說：“我們班級中很多男生都喜愛打籃球，那么在正常情況下，籃球在空中的運行軌跡是什么樣的呢？”學生們思考片刻之后，回答道：“拋物線.”通過這樣的方式，本節課的教學內容就自然而然地引出來了，不僅在很大程度上激發了學生的學習熱情與興趣，而且也實現了課堂教學方式的創新，對于培養學生的創造性思維能力有積極意義.

二、著重培養學生的觀察力與想象力

培養學生的觀察力與想象力是實現學生創造性思維能力培養的重要前提與基礎.學生一旦擁有了比較強的觀察能力，那么在對問題進行分析與解決的過程中就可以獲取更多有價值的信息；通過想象力培養，學生能夠有意識地對大腦中已存在的知識表象進行再加工，從而形成新的表象.作為思維活動的重要內容，想象力能夠幫助學生突破時空的限制，對原有的經驗信息進行加工使其形成新的事物，因此，想象力是形成創造性思維的基礎.在高中數學教學中，教師需要引導學生從不同角度、不同方面對問題進行仔細的觀察，鼓勵學生突破傳統思維模式的禁錮，大膽想象，不拘泥于固有的解題方式，從而創造性地解決數學問題.比如在復習《解三角形》這一部分知識點時，筆者用下面例題來培養學生的觀察力與想象力：

例題：△ABC中，如果c2=a2+b2，那么△ABC為直角三角形，若cn=an+bn(n>2)，那么△ABC為什么樣的三角形？請解釋原因.

∵cn=an+bn(n>2)

∴c>ac>b

∴c是△ABC的最大邊，只要cosC>0即可證明△ABC為銳角三角形；

由余弦定理可知，cosC=a2+b2-c2/2ab，只要證明a2+b2-c2>0即可證明cosC>0；

已知cn=an+bn，只須證明(a2+b2)cn>c2(an+bn)即可，即要證(a2+b2)cn-2>an+bn即可，

而(a2+b2)cn-2-an-bn=a2(cn-2-an-2)+b2(cn-2-bn-2)>0，故cosC>0

∴△ABC為銳角三角形.

三、創設問題培養獨立性思維

某心理學家曾指出，創造性是思維的重要特征，即具備自主發現新知識的能力.由此可見，創造性思維的關鍵在于創新而非重復.要想培養學生創造性思維能力，高中數學教師在日常教學的過程中應當為學生選擇一些探究性、能夠促進學生思維發散的典型問題或知識，通過為學生創設有效的問題情境，引導學生積極思考，深入探索，營造出一種創造性的學習氛圍，讓學生的數學思維充分激發出來，促使學生獨立自主地對知識進行探究，不斷提升自身的創造性思維能力.為培養學生的獨立性思維，筆者為學生設計了如下例題：

例題：等差數列{an}與{bn}的前n項的和分別是sn，sn′，且sn/sn′=(7n+2)/(n+3)，求a7/b7的值.

為培養學生的自主探究能力，培養獨立思維，筆者要求學生根據題目已知條件與結論寫出sn，sn′，a7，b7的表達形式sn=(a1+an)n/2=na1+n(n+1)d/2或sn=An2+Bn，a7=s7-s6=a1+6d=(a1+a13)/2，再由sn/sn′=(7n+2)/(n+3).學生獨立自主地將二者之間的聯系找出來，通過小組以及班級的交流討論，對這道題探討出三種解法，不僅使學生的獨立思維能力得到培養，同時也在很大程度上優化了課堂教學的效果.具體解法如下：

解法一a7/b7=[(a1+a13)/2][(b1+b13)/2]=[13(a1+a13)/2]/[13(b1+b13)/2]=s13/s'13=93/16.

解法二設sn=kn(7n+2)，sn′=kn(n+3)(k為非零常數)，

而a7=s7-s6=93k，b7=s7′-s6′=16k，所以a7/b7=93/16.

解法三sn/sn′=[na1+n(n-1)d1/2]/[nb1+n(n-1)d2/2]=[a1+(n-1)d1/2]/[b1+(n-1)d2/2]=(7n+2)/(n+3)

又a7/b7=(a1+6d1)/(b1+6d2)

令(n-1)/2=6即n=13，所以

a7/b7=(7×13+2)/(13+3)=93/16.

四、理論聯系實際，強化學生的創造性思維

數學是一門應用型學科，具有很強的實踐性，它源于生活的同時也服務于人們的日常生活，因此，在高中數學教學中，教師要注意將理論與實踐相結合，讓學生充分感受到課本中的數學知識在生活中是無處不在的，進而培養學生的數學應用能力，用所學知識來解決數學問題，如此一來，學生不但能夠深刻體會到數學的魅力，而且在應用數學知識的過程中實現了對原有思維的再創造，這對于培養學生的創造性思維能力有著極其重要的促進作用.比如在教學《數列》這一章節內容時，在講授完基礎知識之后，筆者為學生布置了這樣的一項課后作業：要求學生將自身的創造力充分發揮出來，強化數列知識與實際生活的聯系，找出生活中應用到數列知識的案例.為了找出理論知識與實際生活的契合點，學生必須發揮其自身的想象力與創造力.由此可見，在高中數學教學中，將理論與實踐相結合在可以在很大程度上促進學生創造性思維能力的培養.

總而言之，高中數學教師需要充分認識到培養學生的創造性思維是一項長期性的系統工程，因而在日常教學的過程中，教師應當有意識、有目的地來培養學生的創造性思維能力，并確保落實于每一節數學課堂的教學中，為學生營造一個創造性的學習氛圍，讓學生在潛移默化的過程中不斷提升自身的創造性思維能力.