基于MCR模型的昆明市中心城區(qū)地表徑流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與分布特征研究

白 天, 張敬麗, 易 嬌, 吳雅文

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 園林園藝學(xué)院, 云南 昆明 650201)

城鎮(zhèn)化改變了城市下墊面地表景觀特征，地表景觀類型、格局、分布等改變，顯著降低了城市下墊面雨水截留和入滲能力。城市地表景觀改造徹底改變了原有自然水文過程，加速了城市地表徑流局部匯集，使城市區(qū)域易受到歷時(shí)短、強(qiáng)降雨的侵襲而引起城市內(nèi)澇，給城市帶來災(zāi)難性的后果。城市地形改造和用地類型是引起城市局部及周圍環(huán)境雨洪災(zāi)害發(fā)生的重要因素。隨著系統(tǒng)計(jì)算理論與技術(shù)的發(fā)展，基于淹沒的理論模型，包括SWMM，MIKE URBAN，HSPF，SWAT，InfoWorks CS等模型廣泛運(yùn)用于中國城市的淹沒分析與內(nèi)澇管理，在城市排水、防洪、環(huán)境治理方面取得一定成果[1-2]。但是城市雨洪格局的分析方法仍然有很大研究潛力，以滿足城市地表景觀、城市地形和土地利用等規(guī)劃、設(shè)計(jì)與管理的需求。因此，針對中國城市發(fā)展需求的城市地表徑流空間分布研究成為了海綿城市建設(shè)的重點(diǎn)。湯鵬等[3]對揚(yáng)州江都區(qū)進(jìn)行產(chǎn)流研究以分析地表徑流的分布的特征；姚磊等[4]通過分析北京市產(chǎn)流，得到了地表徑流的空間分布規(guī)律 ；李孝永等[5]評估了北京市土地利用景觀對地表產(chǎn)流與雨洪調(diào)節(jié)服務(wù)的影響。云南省昆明市自2016年已經(jīng)開始海綿城市建設(shè)，但城區(qū)夏季雨洪災(zāi)害仍然顯著。目前關(guān)于昆明市地表徑流網(wǎng)絡(luò)與空間分析研究尚未見報(bào)道。地表徑流網(wǎng)絡(luò)特征研究目前還處于初級階段，本次研究將MCR模型與空間自相關(guān)結(jié)合，構(gòu)建地表徑流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行空間分析，以期為城市土地利用規(guī)劃和海綿城市建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

昆明市地處云貴高原滇池流域壩區(qū)，102°10′—103°40′E,24°23′—26°22′N，受印度洋西南暖濕氣流影響雨水充沛，全年降水區(qū)間377.1～1 455.6 mm，主要集中在夏秋季5—10月，據(jù)1951至2020年統(tǒng)計(jì)，5—10月平均降雨量876 mm，約占全年88%。結(jié)合2000—2016年昆明國家氣候基準(zhǔn)站的氣象資料，僅2016年昆明市發(fā)生城市內(nèi)澇44例[6-7]。雖然城市積水中心由2016年的40個(gè)下降至2020年31個(gè)，但夏季暴雨條件下，既使城市37.92%的綠地率與41.62%綠化覆蓋率滲透環(huán)境，仍未能有效改善城市地表積水的現(xiàn)狀。2020年雨季昆明城市暴雨造成大量積水，影響道路交通安全和居民正常活動(dòng)，地表徑流涌入地下車庫導(dǎo)致大量車輛受損，漂浮污染物擴(kuò)散，引起地表水資源的再次污染。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

采用ArcGIS 10.5將Spot-5高清衛(wèi)星影像(2020年2月13日，云量0%)，進(jìn)行融合拼接、地理配準(zhǔn)、幾何糾正處理，從而獲得分辨率為0.5 m的昆明市中心城區(qū)54.88 km2正射影像，影像清晰無植被遮擋，可有效分辨城市各類用地邊界；將WorldView 2高程精度為1 m數(shù)字表面模型 (DSM)轉(zhuǎn)換為城市豎向二維數(shù)據(jù)，構(gòu)建GIS數(shù)據(jù)庫[8-9]。

2.2 研究方法

2.2.1 目視解譯與匯水區(qū)劃分 采用目視解譯將研究區(qū)土地覆蓋/利用 (LUCC)類型劃分為2大類，7小類，即透水地表P：城市綠地P1(市政綠化用地，公園綠地)，水體P2(城市水系，濕地，洼地，開溝)，草地P3(公園草坪、運(yùn)動(dòng)場草坪)，閑置用地P4(裸露土地，城市施工場地)；不透水地表I：道路I1(城市交通車型行道路、人行道路)，建筑I2(居住、工業(yè)、商業(yè)區(qū)建筑屋頂)，綜合用地I3(鋪裝廣場、停車場)(圖1a)。

采用ArcGIS 10.5將WorldView 2高程精度為1 m數(shù)字表面模型 (DSM)轉(zhuǎn)換為城市豎向二維數(shù)據(jù)(圖1b)。子匯水區(qū)以城市地表徑流單元的地形、河道、街道、市政管網(wǎng)、建筑位置等物理參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行劃分。基于DSM地形構(gòu)建泰森多邊形，根據(jù)節(jié)點(diǎn)劃分匯水區(qū)，再根據(jù)實(shí)際道路、市政網(wǎng)絡(luò)、建筑位置等信息進(jìn)行局部細(xì)化，明確子匯水區(qū)域 ，共劃分為51個(gè)子匯水區(qū)(圖1c)[10-11]。

2.2.2 AHP指標(biāo)與評價(jià) 采用層次分析法 (AHP)利用AHP Khaskia軟件，對各景觀影響因素進(jìn)行權(quán)重分析，分為3層[12-13]，即目標(biāo)層 (地表景觀類型)，標(biāo)準(zhǔn)層(地形因素與景觀因素)，因子層 (LUCC、坡度、坡向、起伏度、粗糙度等11項(xiàng)因子)。Towsif等[9]，Silva等[14]和Chigbu等[15]學(xué)者的研究為子匯水區(qū)間阻力影響要素強(qiáng)度的確定提供了參考依據(jù)。對各層指標(biāo)兩兩比較，得到判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn) (CR<0.1)。

2.2.3 最小阻力累計(jì)耗費(fèi)距離模型 (MCR) 潛在徑流從“源”到“匯”的運(yùn)動(dòng)過程中存在景觀阻力差異，采用最小阻力累計(jì)耗費(fèi)距離模型 (minimum cumulative resistance, MCR)計(jì)算空間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)塑性流動(dòng)方向與路徑，并獲得從源頭到末端最小成本路徑[16]。此方法廣泛運(yùn)用于地表徑流特征，流域水土資源和生態(tài)河網(wǎng)保護(hù)等流動(dòng)擴(kuò)散研究[17-22]。首先，通過以上AHP法進(jìn)行權(quán)重分析，得到景觀阻力消費(fèi)面 (cost surface)；其次，統(tǒng)計(jì)各子匯水區(qū)景觀阻力面的最低值點(diǎn)作為潛在徑流的“源”，而從一個(gè)子匯水區(qū)通過阻力影響匯入下一個(gè)子匯水區(qū)的過程為潛在徑流的“匯”過程，最后，統(tǒng)計(jì)潛在徑流的流動(dòng)路徑，該路徑符合液體流動(dòng)規(guī)律是徑流擴(kuò)散的最易路徑[23-24]。公式為：

(1)

式中：Dij為源單元i到匯單元j的空間距離;Ri為源單元i到匯單元j過渡過程中存在的阻力系數(shù)；Ri由i的值決定，從i到j(luò)單元的路徑產(chǎn)生不同的電阻值，當(dāng)i確定后，計(jì)算MCR需要選擇空間距離中電阻值最小的路徑。

注：P1城市綠地； P2水體； P3草地； P4閑置用地； I1道路； I2建筑； I3公共用地。

2.2.4 潛在徑流空間分布的卡方檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn)是用途廣泛的假設(shè)檢驗(yàn)方法，用于統(tǒng)計(jì)觀測樣本與模擬值之間的擬合程度[25]。在潛在徑流分布圖中隨機(jī)選取36個(gè)匯流點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)流經(jīng)匯流點(diǎn)潛在徑流數(shù)量(N)，與降雨1 h對應(yīng)匯流點(diǎn)的徑流深度(D)進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，試驗(yàn)分別于2020年7月1日，7月23日和8月17日進(jìn)行3次重復(fù)測量，驗(yàn)證模擬值與測量值之間的擬合程度，并計(jì)算其顯著性(p)。公式為：

(2)

2.2.5 重力模型 (gravity model) 建立各子匯水區(qū)間作用力矩陣，計(jì)算子匯水區(qū)之間的相互作用強(qiáng)度[26]。根據(jù)矩陣結(jié)果，篩選不同強(qiáng)度下的徑流路徑單元密度，從而得到研究區(qū)地表徑流分布路徑、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、時(shí)間順序[27]。公式為：

式中：Gab是子匯水區(qū)間雨水徑流路徑匯水區(qū)a和匯水區(qū)b之間的相互作用;Na和Nb分別是a,b匯水區(qū)之間的權(quán)重值;Dab是a,b子匯水區(qū)間潛在徑流路徑阻力的標(biāo)準(zhǔn)化值;Pa,Pb分別是子匯水區(qū)a,b的阻力值;Sa,Sb分別是子匯水區(qū)a,b的面積;Lab是子匯水區(qū)a到b雨水徑流路徑累計(jì)阻力值;Lmax是研究區(qū)潛在雨水徑流路徑最大阻力值[28]。

2.2.6 地表徑流空間自相關(guān)分析 空間自相關(guān)分析是對地理空間變量分布中相鄰位置間的相關(guān)性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法，以揭示區(qū)域化變量取值的空間分布特征，Moran’sI為相關(guān)系數(shù)，取值范圍 [-1, 1]，顯著性水平下，Moran’sI為正時(shí)，表示觀測值之間存在顯著正相關(guān)，具有聚集性，當(dāng) Moran’sI為負(fù)時(shí)，表示觀測值之間存在顯著負(fù)相關(guān)，具有離散性[29-30]，公式為：

(4)

(5)

3 結(jié)果與分析

3.1 潛在地表徑流景觀阻力消費(fèi)面

地表徑流形成的網(wǎng)絡(luò)化路徑是由“源”和“目標(biāo)”的質(zhì)量、阻力值和距離共同決定，城市下墊面地形因素和城市景觀對于雨水徑流的流動(dòng)過程起著重要作用。試驗(yàn)對不同下墊面產(chǎn)生沿程阻力和局部阻力的因子進(jìn)行賦值 (表1)，通過AHP法進(jìn)行權(quán)重分析(表2)，得到景觀阻力消費(fèi)面(圖2)。

圖2 昆明市中心城區(qū)單因素和綜合因素景觀阻力消費(fèi)面特征

表2 AHP昆明市中心城區(qū)阻力因子權(quán)重分析

3.2 潛在地表徑流路徑與空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在ArcGIS中g(shù)rid模塊下，MCR模型能夠確定“源”和“目標(biāo)”之間的最小消耗路徑，符合地表徑流的流動(dòng)規(guī)律，即地表徑流在城市中擴(kuò)散的最易路徑，構(gòu)建出地表徑流路徑與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

由圖3a可知，潛在徑流數(shù)一共有1 274條，呈網(wǎng)絡(luò)狀分布，連通子匯水區(qū)上游—下游且具有明確方向。51個(gè)子匯水區(qū)中潛在地表徑流數(shù)量n(條)和長度L(km)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)潛在徑流數(shù)量與長度呈顯著正相關(guān)(r= 0.911**,p=0.00<0.01,N=51)，其回歸方程為：y=1.657+0.004x(R2=0.84)。式中：y為潛在徑流長(km);x為潛在徑流數(shù)量(條)。回歸直線對觀測值擬合程度較好。核密度分析可直觀展示潛在徑流空間分布的特征，結(jié)果表明潛在徑流核心位于研究區(qū)域中心位置，主要沿道路成帶狀分布 (圖3b)。

圖3 昆明中心城區(qū)潛在地表徑流網(wǎng)絡(luò)分布特征

3.3 潛在徑流的卡方檢驗(yàn)

研究發(fā)現(xiàn)流經(jīng)匯流點(diǎn)的潛在徑流數(shù)量(N)與實(shí)際測量值徑流深度(p)的Pearson卡方值和對應(yīng)顯著性值(p)分別為：①119.883，0.205，>0.05；②86.779，0.063，>0.05；③86.779，0.113，>0.05(表3)，即接受原假設(shè)，說明原假設(shè)模擬值與測量值的總體有效率相等，即兩者之間的有效率差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，模擬值與觀測值之間并無明顯差異，存在相關(guān)性的假設(shè)成立[31]。

表3 潛在徑流空間分布卡方檢驗(yàn)

3.4 子匯水區(qū)作用力與潛在徑流空間格局

模擬條件下潛在徑流在相鄰和不相鄰子匯水區(qū)域構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)。通過重力模型 (gravity model)計(jì)算子匯水區(qū)間作用力矩陣 (表4)。

表4 基于重力模型的子匯水區(qū)域間相互作用矩陣

結(jié)果顯示，子匯水區(qū)之間的相互作用強(qiáng)度存在差異，成本比指數(shù)反映網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度，成本比指數(shù)越接近1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其公式為：cost ratio=1-L/d(L為徑流數(shù)量；d為徑流長度)，研究區(qū)域成本比指數(shù)0.83成本較高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜。51個(gè)子匯水區(qū)域中的潛在徑流數(shù)量隨著子匯水區(qū)間重力強(qiáng)度的增加逐漸減少，但趨勢逐漸下降。當(dāng)重力系數(shù)大于19.16時(shí)，子匯水區(qū)間潛在徑流出現(xiàn)斷裂，因此，重力系數(shù)為19.16是子匯水區(qū)潛在徑流連通的最大閾值。試驗(yàn)分別選取強(qiáng)度為0，19.16，30，50，100，500這6個(gè)重力系數(shù)，計(jì)算滿足該重力條件的子匯水區(qū)特征，即重力系數(shù)越大，子匯水區(qū)間連接越強(qiáng)，越易發(fā)生匯流。結(jié)果表明，研究區(qū)域徑流路徑單元密度隨重力系數(shù)的增加而逐漸降低，不同子匯水區(qū)徑流形成存在顯著差異，子匯水區(qū)之間相互作用越強(qiáng)、距離越近，越容易為潛在徑流的產(chǎn)生和聯(lián)通提供可能，因此可以直觀反映實(shí)際不同降雨條件下子匯水區(qū)地表徑流匯流的先后順序。

空間自相關(guān)分析的6個(gè)場景中，Moran’sI都大于0，且Z>2.58，p<0.01，說明潛在徑流路徑單元密度分布與匯水區(qū)地理分布顯著正相關(guān)呈聚集性，并由中心區(qū)域向邊緣呈從高到低遞減趨勢；隨著重力系數(shù)增加，不滿足重力條件的子匯水區(qū)間的潛在徑流消失，子匯水區(qū)潛在徑流路徑單元密度Moran’sI系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢 (表5)。

重力系數(shù)增加會影響徑流地理空間分布，潛在徑流逐漸密度減少 (表5)：①潛在徑流路徑單元密度的分布呈顯著多核心分布、多級序列級分布規(guī)律，并隨著子匯水區(qū)間的重力增加，呈現(xiàn)出由多核心向單一核心變化趨勢；②潛在徑流隨著子匯水區(qū)域之間關(guān)系減弱，呈現(xiàn)出由外向內(nèi)收縮趨勢，即在徑流形成初期，首先滿足重力系數(shù)較高的區(qū)域，同時(shí)低密度徑流區(qū)域聚集也呈下降趨勢(圖4)。

表5 潛在徑流分布特征分析

注：a為全部潛在徑流路徑單元密度分布； b為重力系數(shù)為19.16時(shí)在徑流路徑單元密度分布； c為重力系數(shù)為30時(shí)潛在徑流路徑單元密度分布； d為重力系數(shù)為50時(shí)潛在徑流路徑單元密度分布； e為重力系數(shù)為100時(shí)潛在徑流路徑單元密度分布； f為重力系數(shù)為500時(shí)潛在徑流路徑單元密度分布。

4 討論與結(jié)論

4.1 研究區(qū)空間分布對地表徑流的影響

昆明市中心城區(qū)土地利用呈現(xiàn)層次性遞變特征，城市不透水表面比例由城市中心向外逐步遞減，呈同心圓式發(fā)展趨勢，道路為地表徑流提供了擴(kuò)散通道，試驗(yàn)結(jié)果表明昆明中心城區(qū)是道路匯流型區(qū)域。其中，昆明中心城區(qū)地形與城市景觀不同程度的影響了潛在地表徑流的匯—散關(guān)系，昆明中心城區(qū)的地形差異較大，五華山、圓通山、虹山等分布，導(dǎo)致局部山地區(qū)域匯流減少，而低洼區(qū)域匯流增加，引起潛在地表徑流的分配不均；而昆明中心城區(qū)的城市公園，翠湖公園、圓通山公園等公共綠地空間，以及城市河網(wǎng)水系，盤龍江、大觀河等為城市區(qū)域提供了地表阻力以減少地表徑流的匯流，有效地減緩了局部匯流的現(xiàn)象。

4.2 昆明中心城區(qū)潛在徑流空間分布特征

基于高清遙感影像通過地形要素、高程要素、景觀要素等多因素分析，并采取AHP法劃分阻力值等級，構(gòu)建景觀阻力消費(fèi)面，形成中心城區(qū)二維阻力空間，為模擬試驗(yàn)提供了徑流空間分布模擬的基礎(chǔ)條件。通過卡方檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，潛在徑流與實(shí)際觀測徑流深度無明顯差異，存在相關(guān)性。潛在徑流在阻力空間中呈線狀分布，連通上游—下游子匯水區(qū)且具有明確方向。研究區(qū)內(nèi)域潛在徑流呈顯著聚集性，主要擴(kuò)散路徑為道路，表現(xiàn)為高密度到低密度由中心向四周逐漸遞減的趨勢，伴隨子匯水區(qū)間的重力逐漸降低，能夠滿足匯流條件的徑流逐漸減少，徑流路徑單元密度由外向內(nèi)收縮，由多核心分布向單一核心變化。其特征表現(xiàn)為3方面：①潛在徑流的空間分布與城市化發(fā)展趨勢一致，由城市中心向四周逐漸降低，其中徑流分布與道路、建筑等不透水景觀密度變化趨勢一致，而與公園綠地、草地、水體則相反；②子匯水區(qū)之間的重力強(qiáng)度決定了潛在徑流匯流程度，可推測現(xiàn)實(shí)過程中，城市暴雨不同階段，隨著徑流量的增加，徑流克服子匯水區(qū)之間重力的能力增強(qiáng)，反映出地表徑流形成過程的先后順序、聚集程度、有效路徑和分布規(guī)律；③通過潛在徑流的線性結(jié)構(gòu)與方向性能有效的捕捉出研究區(qū)域潛在徑流的入水口、出水口，明確區(qū)域內(nèi)不同城市用地的進(jìn)水口、排水口的確切位置，能夠較直觀反映出徑流形成與城市綜合環(huán)境的相互關(guān)系和交流通道，為有效城市引流提供相對科學(xué)的依據(jù)。

4.3 問題與展望

高清遙感技術(shù)的發(fā)展在大比例尺(10～100 km2)測量任務(wù)中表現(xiàn)快速高效、精細(xì)準(zhǔn)確、成本低等優(yōu)勢，并在地圖測繪、應(yīng)急救災(zāi)、國土監(jiān)測等方面得到廣泛應(yīng)用，本次研究選用Spot-5高清衛(wèi)星正射影像和WorldView 2 DSM二維柵格影像為參考依據(jù)得到可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；城市建設(shè)用地面積和結(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，較自然地貌相對單一，結(jié)合MCR模型與空間自相關(guān)分析方法，有利于分析城市潛在徑流的地理空間分布特征和趨勢，能夠較全面、直觀地展示昆明中心城區(qū)地表徑流分布特征，并直觀、迅速、準(zhǔn)確地確定潛在災(zāi)害發(fā)生的區(qū)域與匯流入口節(jié)點(diǎn)與出口節(jié)點(diǎn)的位置，為有效城市導(dǎo)流、疏浚、提供科學(xué)參考，從而有的放矢的進(jìn)行“生態(tài)修復(fù)、城市修補(bǔ)”和雨洪資源的循環(huán)利用，減少城市防澇的成本。

本研究還處于城市地表景觀與城市徑流時(shí)空分配的持續(xù)探究階段，對系統(tǒng)模型研究還需要進(jìn)一步的深入探索。研究團(tuán)隊(duì)將不斷改進(jìn)研究方法，構(gòu)建系統(tǒng)化耦合模型和應(yīng)用系統(tǒng)并不斷提高計(jì)算精確度，將研究成果運(yùn)用到城市雨水資源實(shí)際管理中。