仿生設計方法在糖化攪拌槳設計中的應用

張志豐,張峻霞*,張琰

1(天津科技大學 機械工程學院,天津,300222) 2(天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室,天津,300222)

攪拌設備廣泛應用于化工、食品、生物技術等行業,實現單相或多相流體的混合[1-4]。近些年,啤酒的產量、種類迅速增長,釀造工藝也在不斷創新,新的生產原料及生產需求對啤酒釀造設備提出了新的要求[5]。在啤酒釀造糖化工藝中,攪拌效果對物料能否均勻混合起了決定性作用,通過對糖化鍋內攪拌槳葉的改形設計能提高糖化效率。自然界中,生物為了更好的適應所處的環境進化出很多與環境相適應的特殊形態、結構與功能[6]。螻蛄作為一種特殊的土棲生物,長期生活在砂壤土質中,在土壤中穿行時采用獨特的“挖擴式”掘進方式,其爪趾進化出了適合高效擠擴土壤的特殊形態[7-8],能夠將松散的土壤聚攏推擴到兩側,與攪拌槳葉在攪拌時的功能特征具有一定的相似性。在糖化鍋內攪拌槳葉的優化設計中應用仿生學方法可以更高效地完善攪拌槳葉的功能,達到提高糖化效率的目的[9]。

本文基于數值模擬方法對螻蛄爪趾推擴土壤和槳葉攪拌固液兩相流的過程進行分析,文獻顯示[10-16],數值模擬實驗結果能保證與實際工程實驗數據的變化趨勢相同,這些條件都能更直觀地理解和研究產品與生物的功能特征。

1 糖化攪拌槳葉攪拌功能特征分析

1.1 糖化工藝要求

在糖化鍋內通過攪拌使糖化醪液保持固液兩相懸浮狀態,并且保證物料的充分混合,同時將內壁熱量快速均勻地傳導給醪液,實現快速均質和傳熱的目的[17-18]。糖化鍋攪拌設備的設計要滿足“兩低兩高”的設計要求[19],即實現低剪切力、低功率、高均質力和高效傳熱能力,解決這4個主要參數之間的矛盾關系,為攪拌槳葉的設計增加了難度。

目前,糖化設備主要采用軸向流攪拌器,槳葉是在推進式槳葉的基礎上優化改進得到的。根據糖化鍋對攪拌的要求,以及糖化鍋內不設置擋板的結構特點,要求內槳葉推動流體向側下方流動,外槳葉推動流體沿鍋內壁向上流動,形成大循環流場,圖1中所示為糖化鍋內理想的流場形式。

圖1 糖化鍋理想的流場形式

1.2 糖化攪拌槳葉數值模擬

為了更直觀地認識糖化鍋槳葉在攪拌時對流體的作用,對攪拌過程進行數值模擬,建立糖化鍋內攪拌流體模型,假設流體為定常流動。模擬攪拌釜是一個內徑為800 mm的圓柱形容器,無擋板,固液兩相流體高度為300 mm,釜內裝有一個直徑為550 mm的雙折葉槳式攪拌器,攪拌器離底間隙為80 mm,中心布置。

根據啤酒行業內成品啤酒中麥芽汁濃度范圍,即每升麥芽汁中所含糖類的比例,本研究設置預發酵得到麥芽汁濃度為16°P,基于此條件在糖化鍋及過濾槽內應用固液兩相流懸浮液進料。在這個條件下糖化醪液相對密度為1 046 kg/m3,黏度設定為0.017 7 Pa·s；固相物麥糟設定為球形體,粒徑設定為1.342 mm,密度設定為1 116.61 kg/m3。壁面材料設置為不銹鋼,密度設定為7 930 kg/m3,比熱容設定為500 J/(kg·K),熱傳導系數設定為16.3 W/(m·K)。流體上端液面設置為自由面,類型為對稱面,液面上方設置標準大氣壓為101 325 Pa,考慮重力影響,重力加速度設定為9.81 m/s2,攪拌轉速為30 r/min；側壁面及底加熱,壁面恒溫118.5 ℃,設置糖化鍋鍋壁與底為壁面約束。

繪制原型攪拌槳流場速度云圖和速度矢量圖,如圖2-a所示。流場中有2個完整的循環渦流,區域1中流體從槳葉上方吸入,從下方快速流出,流體碰觸糖化鍋鍋底和鍋壁后沿軸向方向流至攪拌器上方,形成完整循環；區域2中存在一個小渦流,在槳葉端部快速流出,逆時針方向形成完整循環。由流場中6條線位置的速度分布曲線圖,如圖2-b所示,可以看到距底高度0.03～0.10 m流場速度較高,距離軸線0.18～0.3 m流場速度較高。

a-原型攪拌槳流場速度云圖與矢量圖；b-速度分布曲線

2 仿生生物原型功能分析

2.1 生物原型模型構建

通過對糖化攪拌槳葉攪拌功能特征的分析,創新性地選擇了以螻蛄前足爪趾作為仿生生物原型,如圖3-a。挖掘足結構較復雜,其中前足脛節較寬大末端形狀似掌,前端生有4顆尖端較銳利的爪趾,螻蛄爪趾內側為爪趾面靠近身體的一側；爪趾外側為爪趾面朝外的一側,如圖3-b。螻蛄爪趾試樣在河北省唐山市稻地鎮采集,采用逆向工程方法精確建立4個爪趾的三維模型,如圖3-c所示。

a-螻蛄;b-爪內側面及外側面;c-爪趾三維模型

2.2 爪趾動力學仿真

螻蛄通過挖掘足的挖擴運動方式清除前進方向的土壤,首先利用爪趾的挖掘運動將土松動,然后爪趾推擴土壤將土壤擠在周邊。ZHANG等[20]通過高速攝像機記錄了螻蛄爪趾在推擴土壤的過程中的運動軌跡,本文按爪趾的運動軌跡及爪趾趾尖的方向計算出推擴過程中爪趾與土壤的角度,如圖4-a所示,通過計算確定了爪趾推擴土壤時與土壤表面呈118.4、119.1、133.3°。

a-推擴過程中爪趾與土壤的角度；b-推擴過程仿真模型

仿真試驗中土壤模型設定為長10 mm,寬5 mm,高3 mm的立方體,如圖4-b所示。除去爪趾侵入土壤的側面與頂面,另3個側面設定為無反射邊界條件,底部平面設定3方向全部約束以模擬巨大的土壤層。4個爪趾設定為以0.05 s的時間延Z軸方向前推進10 mm。

爪趾采用彈性材料MAT1,參數設置為[21]:密度1.9383kg/m3、彈性模量6.763 GPa、泊松比0.25。土壤參數采用LS-DYNA971的土壤材料[22]MAT147(MAT_FHWA_SOIL),該模型采用的是基于Mohr-Coulomb 準則修正的Drucker-Prager 準則,其屈服表面的數學表述如公式(1)所示：

(1)

式中:P為壓力；φ為內摩擦角；J2為應力偏張量的第二不變量；K(θ)為應力羅德角函數；c為黏聚力；γ為定義修正后屈服面和標準Mohr-Coulomb屈服面之間貼合度的參數。

土壤主要參數設置[23-24]為：土壤密度2.08-9g/t、含水率12%、體積模量5.920 MPa、剪切模量2.730 MPa、內摩擦角0.436°、黏聚力0.022 MPa。

對爪趾的仿真結果的分析主要包括爪趾推擴土壤過程中土壤產生的應力、應變。實驗結果顯示(見表1),趾T4以133.3°推擴過程中土壤應變最大值高于其他結果；趾T3以133.3°推擴土壤時土壤最大應力值低于其他結果。對土壤的最大應力與應變值進行相關性分析,Pearson系數為-0.170,兩變量不相關。

表1 爪趾動力學仿真結果

2.3 功能相似性分析

通過對原型槳葉的流體力學仿真結果進行分析,可以確定優化設計的目標是將2個獨立的渦流區域合并為一個完整的渦流,在釜內形成大循環；提高槳葉推動流體產生渦流的流速,擴大攪拌范圍。根據糖化工藝的要求糖化鍋槳葉在攪拌時要降低槳葉對醪液產生的剪切應力,最大限度減少不利于糖化的物質析出。

分析爪趾推擴土壤時仿真結果可以發現,爪趾在推擠土壤時土壤應變明顯,最大應力集中分布在趾尖與土壤接觸位置,溝槽內及翻起的土壤應力較小。選擇土壤應力值相對較小同時土壤應變相對較大的爪趾原型。采用標準化值分析不同爪趾在不同角度條件下土壤應力、應變的關系。為滿足土壤應力相對最小,同時應變相對最大的條件,將標準化應力值與應變值的關系設定為：合計標準值=標準化應變值-標準化應力值。

取合計標準值最大的爪趾和推擴角度,結果為爪趾T2在以133.3°楔入角度推擴土壤過程中對土壤產生的應力相對最小同時土壤產生的應變相對最大。確定以爪趾T2在133.3°楔入角的姿態做為生物形態原型,如圖5所示,設計仿生槳葉的形態。

圖5 爪趾T2動力學仿真分析

3 仿生槳葉設計

3.1 生物輪廓曲線擬合

生成爪趾三維模型曲面的UV線,抽離爪趾上下邊緣UV線,圖6-a中槳葉導邊線1為爪趾外側下邊緣線,隨邊線2為上邊緣線,通過曲線上點的坐標擬合2條曲線,得到曲線方程(表2中為方程參數)。對爪趾輪廓線進行投影獲得投影線后,對其進行擬合,其擬合曲線方程如公式(2)所示：

a-爪趾下側邊緣線；b-仿生槳葉邊緣線及槳葉傾角；c-仿生槳葉曲面斑馬紋及高斯曲率分析

表2 爪趾T2擬合方程參數

y(x)=A1x2+A2x+A3

(2)

爪趾兩側(上/下)邊緣線擬合后曲線方程R2均大于0.98。分析擬合曲線的曲率梳的形狀可以直觀的發現擬合曲線的曲率變化平穩,沒有曲率突然增大或減小的情況。

3.2 仿生槳葉設計及分析

基于螻蛄爪趾形態的糖化鍋仿生攪拌槳葉的曲面結構見圖6-b,仿生槳葉參數主要有：仿生槳葉分為內槳葉與外槳葉2部分,主要邊緣由擬合的生物曲線構成,Ⅰ為導邊,Ⅱ為隨邊,靠近槳轂的葉根與遠離槳轂的葉稍2條邊線由導邊線、隨邊線相鄰端點用直線連接構成。仿生槳葉曲面尺寸以原型槳葉為基礎,槳面開孔位置、直徑及外槳葉倒角與原型攪拌槳相同,內、外槳葉曲面與水平面夾角θ為133.3°。

通過斑馬紋和高斯曲率方法分析仿生槳葉曲面的光順性,結果顯示,曲面水平斑馬紋分布均勻,沒有明顯的斷面或者銜接不順暢的問題；曲面的高斯曲率變化平順,曲面呈現綠色,說明高斯曲率趨近于零,表示曲面光順,如圖6-c所示。

4 優化設計方案評價

速度矢量圖比較準確地反映了攪拌槳葉流場的速度分布狀態,對驗證仿生改形設計方案有一定的參考意義。圖7-a為仿生攪拌槳葉在觀測面上的速度矢量分布,可以看出仿生攪拌槳葉呈現出對稱的渦環流場結構,符合過濾槽最理想流場特征。在仿生槳葉附近形成高速流動區速度值較大,流場分布以攪拌軸為對稱軸,流體從槳葉上方被吸入后,以較快速度推向鍋壁、鍋底方向,觸碰鍋壁后轉向上流動,流至槳葉上方,形成完整循環。

a-仿生槳葉流場速度云圖和速度矢量圖;b-速度分布曲線;c-原型槳葉與仿生槳葉溫度場對比

由流場中6條線位置的速度分布曲線圖,如圖7-b所示,可以看到距底高度0.04～0.15 m流場速度較高,距離軸線0.2～0.25 m流場速度較高。醪液上部液面的流動速度很低,符合糖化攪拌工藝要求液面不產生明顯湍流的要求,避免醪液中物質氧化。

原型槳葉與仿生槳葉的流體模型設置相同的參數,由溫度云圖可見壁面溫度相同,在30、60和90 s仿生槳葉攪動流體后溫度變化比原型槳葉更明顯,如圖7-c所示,仿生方案能更快的完成熱量傳遞,使流體溫度快速均勻上升。

槳葉攪拌流體時葉片曲面對流體產生剪切應力,應力較大的位置位于外槳葉的葉梢位置(圖8所示)。

a-原型槳葉;b-仿生槳葉

仿真結果顯示原型槳葉剪切應力的最大值為8.379 Pa,最小值為1.647 Pa,如圖8-a所示；仿生槳葉剪切應力最大值為7.979 Pa,最小值為1.059 Pa,如圖8-b所示。仿生槳葉流體特征符合理想的流場特征,可以達到均質、充分攪拌的目的；仿生槳葉功率較原型槳葉降低12.385%,表明在相同的工作條件下仿生方案比原方案消耗更少的能量；與原型方案對比,仿生攪拌槳葉流體形成單循環,利于熱量的傳導,同時有助于防止在鍋底形成顆粒的沉積；對流體流速的最大值和最小值進行比較,可以確定仿生槳葉的全局最大流速較原型槳葉提高4.733%,局部最大流速提高4.157%,對流體產生的最大剪切應力降低4.774%,最小剪切應力降低35.701%,如表3所示。

表3 流體流速與剪切應力仿真結果對比

5 結論

(1)經過有限元分析,螻蛄挖掘足爪趾T2楔入時土壤應力應變特征與攪拌槳葉的功能特點是4個爪趾中最接近的。其中,爪趾T2以133.3°角推擴時產生的土壤應力相對最小,同時土壤應變相對最大。

(2)擬合爪趾T2的生物曲線,并將擬合曲線應用于仿生攪拌槳葉的設計。仿生設計方案與原型方案的數值模擬對比結果表明,仿生方案的功率及對流體產生的剪切應力均低于原型方案；局部及全局流速均高于原型方案；熱量傳導的效率得到提高,實現了糖化鍋攪拌槳葉“兩低兩高”的設計目標。