“比值定義法”的顯性表象與隱性內(nèi)涵

(江蘇省無(wú)錫市第六高級(jí)中學(xué)，江蘇 無(wú)錫 214000)

“判天地之美，析萬(wàn)物之理”。物理學(xué)是研究自然界的物質(zhì)結(jié)構(gòu)、物體間的相互作用和物體運(yùn)動(dòng)最一般規(guī)律的自然科學(xué)。要研究萬(wàn)物之屬性、自然之規(guī)律，首先要描述物體、物質(zhì)和各種運(yùn)動(dòng)的特質(zhì)和屬性。

物理量的定義要能反映出該物理量的本質(zhì)特征，要給出與其他已知物理量間的定量關(guān)系，即用數(shù)學(xué)表述的定義式，就必須用已知物理量去定義未知物理量。在中學(xué)物理教學(xué)中定義物理量的方法靈活多樣，歸納起來(lái)主要有如下幾種：(1) 直接定義，如時(shí)間、位移、質(zhì)量等。(2) 乘積定義，如功、力矩、動(dòng)量等。(3) 比值定義，如電場(chǎng)強(qiáng)度、速率、電容等。

比值定義法在物理學(xué)中的運(yùn)用非常普遍，貫穿于整個(gè)初、高中物理教學(xué)。比值定義法在顯性的表象下隱藏了什么樣的隱性內(nèi)涵？筆者擬作粗淺的探究，以期在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，幫助學(xué)生正確運(yùn)用比值定義法，理解物理概念。

1 比值定義法的顯性表象

比值定義法是將某一物理量作為分子，另一物理量作為分母，把得到的比值定義為新的物理量的方法。采用比值法來(lái)定義新物理量需要滿足3個(gè)條件：

(1) 出于描述物體(或物質(zhì))的屬性或運(yùn)動(dòng)的特性的客觀需要。

(2) 被定義的物理量與用以定義的物理量之間有聯(lián)系，且用以定義的物理量可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定。

(3) 用以定義的物理量的比值具有確定性和區(qū)別性，即對(duì)同一事物的某一特性有唯一性，不同的事物或同一事物的不同特性一般不同。比值有意義，能區(qū)分事物的本質(zhì)特性。

下面以速度的定義為例來(lái)進(jìn)行探討，不同的運(yùn)動(dòng)，位置的變化快慢往往不同，也就是運(yùn)動(dòng)的快慢不同，客觀上需要一個(gè)物理量來(lái)描述運(yùn)動(dòng)的快慢這一屬性。定性分析：時(shí)間相同，位移大則運(yùn)動(dòng)快，運(yùn)動(dòng)快慢和位移大小正相關(guān)；位移相同，所用時(shí)間短則運(yùn)動(dòng)快，運(yùn)動(dòng)快慢和所用時(shí)間長(zhǎng)短負(fù)相關(guān)。位移、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)快慢有關(guān)，且位移、時(shí)間均可測(cè)量，可以用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢。如果位移和時(shí)間都不同，怎么比較呢？用與運(yùn)動(dòng)快慢正相關(guān)的位移和負(fù)相關(guān)的時(shí)間的比值就可定義表示運(yùn)動(dòng)快慢的物理量——速度。這個(gè)比值對(duì)于同一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)是一個(gè)定值，不同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)比值不同，因此這個(gè)比值具有區(qū)分性、有意義。

如果教學(xué)過(guò)程就到這里，其實(shí)不管是教師還是學(xué)生在心中都會(huì)有疑問(wèn)：怎么會(huì)想到用比值的？比值的物理意義是什么？為什么比值就能表示運(yùn)動(dòng)的快慢？要解決這些困惑就必須要理解比值定義的隱性內(nèi)涵。

2 比值定義法的隱性內(nèi)涵

任何比值定義的物理概念都反映了物質(zhì)、物體或運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)屬性，都是在比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行的抽象與概括。比值定義法的基礎(chǔ)是比較法，比較法是確定研究對(duì)象之間的共性和差異性的思維方法，是抽象和概括的前提。

比值定義法首先進(jìn)行的思維過(guò)程是“比較”，比如在定義電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，我們不能直接用試探電荷所受的靜電力來(lái)表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在電場(chǎng)中不同位置，若試探電荷的電荷量相同，所受電場(chǎng)力越大，電場(chǎng)越強(qiáng)；若試探電荷所受電場(chǎng)力相同，其電荷量越小，電場(chǎng)越強(qiáng)；若試探電荷的電荷量和所受電場(chǎng)力都不同呢？“比一下”、相除，就使“比較”取得了相同的標(biāo)準(zhǔn)。

但此時(shí)比值并沒(méi)有形成真正的物理概念，還要進(jìn)一步的抽象與概括。對(duì)電場(chǎng)中的同一位置，不管試探電荷的電荷量是多少，對(duì)于這個(gè)位置都有一個(gè)共同的屬性，即試探電荷所受電場(chǎng)力與它所帶電荷量的比值是一個(gè)定值，不同位置試探電荷所受電場(chǎng)力與它所帶電荷量的比值一般不同。于是我們可以抽象出“電場(chǎng)力和電荷量的比值”這個(gè)屬性，并將它與電場(chǎng)力和電荷量加以區(qū)別，可以用“電場(chǎng)力和電荷量的比值”描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱。

經(jīng)過(guò)抽象與概括，我們舍棄了用電場(chǎng)力來(lái)比較電場(chǎng)的強(qiáng)弱，而用“電場(chǎng)力和電荷量的比值”描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱，這就是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義。

兩個(gè)物理量在一定的條件下成正比，其比值是一個(gè)常量，這個(gè)常量正好反映事物的本質(zhì)屬性，所以應(yīng)用比值可以定義出描述事物本質(zhì)屬性的物理量。

3 比值定義法的邏輯關(guān)系

比值定義的物理量反映的是物質(zhì)、物體或運(yùn)動(dòng)的屬性，不隨定義它的物理量變化而變化；決定式則反映了物理量的大小由哪些因素決定。在研究相關(guān)關(guān)系確定比值時(shí)，作為用來(lái)定義的物理量，比如Δx和Δt是相互關(guān)聯(lián)的，一個(gè)物理量變化，另外一個(gè)物理量必發(fā)生變化，不能用控制變量法來(lái)研究；在研究因果關(guān)系確定決定式時(shí)，作為決定因素的物理量比如F和m是不關(guān)聯(lián)的，一個(gè)物理量變化，另外一個(gè)物理量不一定會(huì)發(fā)生變化，可以用控制變量法來(lái)研究。

在物理教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)科學(xué)方法以及科學(xué)方法教育的研究，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)物理概念的建構(gòu)過(guò)程，從中學(xué)會(huì)科學(xué)思維方法。