關于隧道結構的安全推演及壽命預測

謝立廣，楊 群

(1. 四川交通職業技術學院，四川 成都 611130；2. 成都師范學院，四川 成都 611130)

0 引言

準確地掌握結構變異與安全的關系，科學地評定隧道的剩余壽命，并在恰當的時機進行維護，已成為各國地下工程領域的重要課題。日本從20世紀80年代起，在鐵路隧道、水工隧道中引入了健全度概念，對結構的剩余壽命進行評估，獲得了實質性進展；美國則以結構損傷度的概念進行結構物損傷的評估方法的研究，也取得了一定的進展[1]。

近年來，國內也逐漸重視隧道壽命預測課題并著手相關研究，孫富學[2]提出了以裂縫限值和承載力分別作為衡量隧道結構壽命終結標準,并分別對不同準則下結構壽命進行預測，通過比較確定襯砌結構最終壽命的方法；楊艷青[3]建立的運營隧道襯砌結構剩余壽命評估模型，以襯砌混凝土強度為可變參數，結合隧道襯砌結構當前狀況計算襯砌結構內力，并以三截面破壞作為襯砌結構剩余壽命終結的標準；薛振年[4]建立了一種基于荷載結構法的在役公路隧道剩余壽命評估模型，分析了在役公路隧道常見病害及其對剩余壽命評估模型基本參數的影響；劉恒[5]結合特定隧道所處的地下環境，按裂縫限值準則和承載力限值準則進行隧道壽命預測；王海彥[6]針對我國西南山區隧道常見硫酸鹽侵蝕環境，建立了混凝土抗硫酸鹽侵蝕的耐久壽命預測模型，并對各種膠凝材配方混凝土的耐久壽命進行了預測。劉強[7]針對臨海隧道所處的碳化環境和硫酸鹽侵蝕環境，進行了相關耐久性試驗，研究得出了混凝土滲水高度、氯離子擴散系數和抗壓強度等規律，并對特定隧道的襯砌結構進行使用壽命分析?？傮w而言，目前的研究大致可以分為兩類；一類是材料耐久性研究，它基于特定的隧道服役環境，專注于鋼筋混凝土材料的耐久性，而未考慮隧道結構體系的受力特點，視構件壽命為隧道壽命，或相對保守；另一類是結構安全性研究，它根據設定的隧道病害發展或材料劣化歷程，求解結構受力和安全性的變化，但未考慮因果轉換，也值得商榷。實際上，材料劣化、環境惡化與結構受力之間或彼此影響，共同主宰了隧道全壽命周期的演變歷程，故本研究嘗試結合前述兩類研究并考慮各種因素的相互作用，重在反映隧道結構的內力演變和安全性演變，可為完善相關研究提供新的思路。

本研究的主要內容有兩項：一為鋼筋混凝土偏壓構件的安全性演變；二為隧道襯砌結構的內力及安全性演變。前者基于目前鋼筋混凝土材料耐久性的研究成果，分析了材料劣化過程對偏壓構件安全性演變的影響規律；后者在前者基礎上，建立了隧道結構體系受力演變模型，分析了材料劣化及病害發展過程等對隧道結構內力和安全性演變的影響規律。

1 隧道襯砌結構的安全性演變

1.1 安全性的判斷標準

如何界定隧道壽命終結或進行壽命預測，目前尚沒有統一的技術標準；孫富學[2]認為，只要結構安全系數不小于規范規定值，從技術角度而言，結構就是安全的，即滿足安全耐久性要求的。因此，界定結構安全系數等于規范規定值為安全承載壽命準則的極限狀態。楊艷青[3]假定，襯砌結構有3個不同位置的截面發生破壞為襯砌結構承載能力壽命終結的標志；薛振年[4]假定，當襯砌結構某截面破壞且破壞時應力水平達到極限應力的80%時，認為襯砌結構破壞，即襯砌結構承載能力壽命終止。本研究采用綜合安全系數作為承載壽命的衡量標準，規范要求的安全系數限值適用于設計階段，它考慮了荷載的不確定性，與壽命“預測”的特點是比較契合的；但對于實測的荷載作用和結構抗力，綜合安全系數小于規范要求的限值，并不意味著截面破壞甚至隧道壽命終結。

根據力學分析的結果，隧道襯砌承受彎矩M、軸力N和剪力Q等內力的綜合作用；多數情況下，控制襯砌結構承載能力極限狀態驗算的是彎矩M和軸力N。為簡明起見，本研究選擇驗算正截面承載能力極限狀態。根據規范[8]10.4.4，隧道支護結構按承載能力極限狀態校核時可按綜合安全系數法驗算結構強度。驗算可采用綜合安全系數法，可按式(1)計算綜合安全系數K。

K=Mu/M。

(1)

式中，Mu為襯砌受彎承載力極限值，取決于襯砌計算軸力N和結構設計；M為襯砌計算彎矩。

1.2 材料性能經時變化

1.2.1 受力鋼筋銹蝕

鋼筋銹蝕是導致混凝土結構性能退化的最主要原因[9]；鋼筋銹蝕量的計算可采用理論模型或經驗模型，理論模型考慮的因素較為全面，但其中參數難于確定，實用性較差；經驗模型便于應用，但缺乏足夠的理論依據，且不同的研究考慮的因素各不相同，局限性也較大。故宜按規范[10]附錄C，將兩者結合起來，提出了一般環境鋼筋銹蝕深度、速率和年限的系列計算公式。利用這些公式，受拉鋼筋的有效截面面積As可按式(2)估算[9-10]。

As=φsA0≈[1.0-4δ/d]A0，

(2)

式中，φs為鋼筋截面面積系數；A0為鋼筋截面面積初值；δ為鋼筋銹蝕深度，可按式(3)估算；d為鋼筋直徑。

(3)

式中，λ0,λ1為保護層銹脹開裂前后鋼筋年平均銹蝕速率；ti為結構建成至鋼筋開始銹蝕的時間；tcr為結構建成至保護層銹脹開裂的時間。

1.2.2 混凝土強度劣化

混凝土結構的服役年限，必須考慮混凝土強度劣化的影響[11]；一般來說，混凝土強度在初期隨時間增大，但增長速度逐漸減慢，在后期則隨時間下降，可按式(4)估算。

fc=φcf0，

(4)

式中,φc為混凝土強度系數，可按式(5)計算；f0為混凝土強度初值。

根據研究，經年混凝土強度仍服從正態分布，混凝土抗壓強度系數可按下式估算[11]。

φc=[ζ(t)·μ0-1.645ξ(t)·σ0]/(μ0-1.645σ0)。

(5)

式中，μ0為混凝土實測28 d強度的平均值；σ0為混凝土實測28 d強度的標準差；ζ(t)、ξ(t)為隨時間變化的函數。

1.2.3 材料劣化變速

上述“受力鋼筋銹蝕”和“混凝土強度劣化”反映的是自然條件下的材料劣化過程，某些特殊原因可能導致劣化加速或延緩；為反映材料劣化速度改變，也為更好地利用現有研究成果，本研究引入材料劣化變速系數m，如式(6)所示：

(6)

式中，t1為變速劣化開始時間；t2為變速劣化結束時間；f(t)為正常劣化作用函數，如式(2)中的φs和式(4)中的φc；g(t)為變速劣化作用函數；m為材料劣化變速系數，m<1.0，延緩劣化，m>1.0，加速劣化。

1.3 算例及分析

根據某隧道力學分析的結果，選取最不利受力截面進行承載力驗算，結構內力值(彎矩和軸力)恒定不變，材料參數值(鋼筋面積、鋼筋強度和混凝土強度等)按正常環境經時變化，計算的主要參數及結果如圖1所示。

圖1 正常環境襯砌結構的安全性演變Fig.1 Safety evolution of lining structure in normal environment

由圖1可以看出：隧道建成后大約前50 a，實際混凝土強度高于設計值，但結構綜合安全系數并未相應增加。這是由于隧道襯砌是按“適筋”原則設計的，結構破壞總是從鋼筋屈服開始，受“鋼筋”的制約，單純提高混凝土強度并不能提高結構的安全性。

計算表明：隧道建成后大約70 a，鋼筋開始銹蝕，襯砌結構綜合安全系數即隨之降低；大約120 a，混凝土強度系數約為0.40，鋼筋面積系數約為0.98，襯砌結構綜合安全系數略大于2.0，視為預測的壽命終點。由于隧道的設計壽命大多為100 a，故可認為，在正常情況下，鋼筋混凝土材料的耐久性能滿足隧道設計壽命的要求。

計算表明，綜合安全系數受鋼筋銹蝕的影響比混凝土劣化要大很多，延緩鋼筋銹蝕是隧道預防性養護的工作重點之一。假設從第10 a起，受拉鋼筋因為某種原因銹蝕速度增加為正常速度的兩倍，則大約在第90 a，襯砌結構綜合安全系數已不足2.0，預測的隧道壽命不能滿足設計要求。

2 隧道結構體系受力演變模型

2.1 演變模型概述

在隧道的全壽命周期范圍內，材料劣化、環境惡化與結構受力之間或彼此影響[12-15]。材料劣化，比如鋼筋銹蝕、混凝土強度劣化，無疑會改變結構的安全性，可能誘發或加劇各種病害，進而引起環境惡化；環境惡化，比如地層松動或變位、地下水位漲落，必然改變結構受力，進而改變結構安全性；而結構受力和安全性反過來也會影響材料劣化和環境惡化的進程，比如結構裂縫或破損擴展可能加速鋼筋銹蝕，誘發襯砌背后的水土流失，進而引起地層松動或變位。為反映隧道全壽命周期的歷程，研究材料劣化及病害發展過程等對隧道結構內力和安全性演變的影響規律，本研究建立了隧道結構體系受力演變模型。該模型的計算按時間遞進，包括3個環節，分別為力學分析、結構驗算和性能衰減，涉及的參數均為變量，或為時間的函數，或為彼此的函數。3個環節之間存在參數接龍和因果循環的關系，力學分析的結果用于結構驗算，結構驗算的結果用于確定性能衰減的速度，性能衰減的結果用于結構的力學分析，具體的計算流程如圖2所示。

圖2 隧道結構體系受力演變計算流程圖Fig.2 Flowchart of calculating force evolution of tunnel structure system

2.2 力學分析模型

力學分析采用隧道通用結構力學模型，分析結果將用于結構驗算。如圖3所示，相關力學參數均為與時間相關的函數變量，其中，隧道拱頂垂直分布壓力函數為q(x,t)，側墻水平分布壓力函數為e1(y,t)和e2(y,t)，地層徑向抗力分布函數為k(i,t),襯砌剛度分布函數為EI(i,t)；如果需要，還可以考慮地層切向抗力分布函數k′(i,t)；上述(x,y)，i分別指某點的坐標和位置，兩者是一一對應的關系。

圖3 隧道通用結構力學模型Fig.3 General structural mechanical model of tunnel

2.3 結構驗算項目

結構驗算的項目包括結構安全驗算和裂縫寬度驗算，分別按式(1)和式(7)計算；結構安全驗算的結果用于安全判斷和壽命預測，裂縫寬度驗算的結果為調整結構性能提供參數。

隧道襯砌屬于偏心受壓構件，考慮長期作用影響的最大裂縫寬度可按下式計算[16]：

(7)

式中，σcr為構件受力特征系數；ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數；σs為受拉鋼筋等效應力；Es為鋼筋的彈性模量；cs為最外層受拉鋼筋外邊緣至底邊的距離；deq為受拉鋼筋的等效直徑；ρte為配筋率。

2.4 性能衰減假定

2.4.1 性能衰減概述

性能衰減包括結構性能衰減和材料性能衰減；其中結構性能衰減的結果用于力學分析，涉及地層抗力弱化、襯砌剛度退化等內容。材料性能衰減的結果用于結構驗算，涉及受力鋼筋腐蝕、混凝土強度劣化和材料劣化變速等內容，如2.2節所述。

2.4.2 地層抗力弱化

隧道建成后，結構與圍巖之間可能存在漫長的尋求平衡的協調過程，多數情況下，這種協調或許是有利的。計算表明，隧道結構體系總能在某種程度趨向更為合理地受力，當然也有例外，比如長期伴泥滲漏可能導致襯砌背后的地層抗力弱化甚至空洞。目前尚無研究涉及地層抗力弱化的經時規律，為簡化分析，假定按式(8)估算地層抗力值kr。

kr=φrk0，

(8)

式中，φr為地層抗力系數，按式(9)計算；k0為地層抗力初值，可按《規范》[17]取值。

(9)

式中，t0為病害點地層抗力弱化開始時間；t1為波及點地層抗力弱化開始時間；t2為地層抗力弱化結束時間；vr為地層抗力弱化速度；vs為地層抗力弱化效應擴散速度；r為地層抗力弱化效應擴散范圍。

2.4.3 襯砌剛度退化

鋼筋混凝土構件經歷一段使用期后,構件的受拉區出現裂縫,對構件的截面剛度產生影響。對鋼筋混凝土超靜定結構而言,截面剛度的變化不僅影響結構的變形性能,還會影響到構件間的內力分布[18]。隧道襯砌剛度值Bl(即圖3中的EI)可按下式估算。

Bl=φlB0，

(10)

式中,φl為襯砌剛度系數，按式(11)計算；B0為襯砌剛度初值。

(11)

式中，ω為計算裂縫寬度，按式(7)計算；ω0，ω1，ω2為裂縫寬度限值；φl1，φl2為襯砌剛度系數。

3 受力演變模型的算例及分析

3.1 計算案例概況

某公路隧道V級圍巖段，二襯斷面如圖4所示；襯砌截面高度h=0.45 m，地層抗力基準值k0=150 MPa/m，襯砌混凝土強度等級C30，截面采用雙層配筋，內外層主筋面積As=A′s=1 900.7 mm2；限于篇幅，其他參數不一一贅述。

圖4 隧道二襯斷面(單位:cm)Fig.4 Section of tunnel secondary lining(unit:cm)

另外需指出，隧道荷載若能按實測數據取值做具體分析當然很好，但各實測數據往往差別較大不便于總結規律。為簡明起見，下述所有計算案例的分布壓力按規范[17]推薦的松散荷載計算取值，不考慮經時變化。

3.2 隧道自然老化

隧道自然老化需按一般大氣環境考慮受力鋼筋銹蝕及混凝土強度劣化，以及荷載裂縫所導致的襯砌剛度退化等情況。為便于對比分析，鋼筋銹蝕及混凝土強度劣化過程與圖1大致相同，此處不再贅述。經程序計算，隧道結構體系的安全演變如圖5所示，其中選取仰拱、拱腳、拱腰、拱肩及拱頂等特征部位為代表，來反映隧道整體的變化。

圖5 基于隧道自然老化的安全性演變Fig.5 Safety evolution based on natural aging of tunnel

由圖5可以看出，仰拱、拱腳、拱腰、拱肩及拱頂等部位的安全系數在隧道建成初期有短暫的調整，中期是相對漫長的穩定狀態，后期安全系數逐漸降低，一直到最不利位置的安全系數降至2.0以下，隧道壽命共延續130～140 a。

隧道建成初期襯砌因受力產生荷載裂縫，裂縫導致襯砌剛度退化，剛度退化導致內力重分布，進而改變結構安全系數。由圖5可以看出，在初期的內力調整過程中，拱腳、拱頂和拱肩等相對偏危險部位的安全系數不變或略有提高，這表明襯砌荷載裂縫并不意味著隧道結構體系受力的惡化。究其原因，相對較大的襯砌內力產生較大的荷載裂縫，進而導致較大的剛度退化，而相對較小的襯砌剛度只能分擔較少的結構內力，按此規律將逐漸趨于平衡。隧道后期結構受力基本上是穩定的，結構的安全系數逐漸降低的原因是材料性能劣化，結構的耐久性取決于材料的耐久性。

綜上可認為，按裂縫寬度驗算的公式，隧道襯砌出現裂縫幾乎不可避免，但不必對此過于擔心，因為隧道結構體系具有一定的自我調節能力，“偏愛”合適的穩定的內力分布。不過需要注意，裂縫是否存在發展跡象，在本算例中裂縫是趨于穩定的，若實測裂縫發展則可能是由于荷載加劇或圍巖不穩定，應予以重視。還要注意，裂縫是否引起或誘導材料的加速劣化。

3.3 局部地層弱化

分別選取仰拱、拱腳、拱腰等位置，研究局部地層弱化對隧道結構受力演變的影響；為便于對比分析，統一假定：地層弱化開始時間為50 a，結束時間為75 a，地層抗力弱化速度為0.02/a,弱化效應擴散速度為0.2 m/a。經計算，拱腳處地層弱化的不利影響更為明顯，如圖6所示。

圖6 基于拱腳地層弱化的安全性演變Fig.6 Safety evolution based on weakening of arch foot stratum

計算表明，地層弱化會影響結構的安全性演變，且對弱化附近區域的影響相對較大?？傮w上看，地層弱化的影響是不利的，尤其是拱腳處地層弱化的危害最大，可能導致結構安全性降低而不能滿足設計壽命的要求。從現場反饋的情況看，拱腳處襯砌開裂滲漏的現象較為普遍，有可能導致地層弱化，值得相關養護部門重視。

4 結論

本研究首先基于目前鋼筋混凝土材料耐久性的研究成果，分析了材料劣化過程對隧道襯砌安全性演變的影響規律；然后在此基礎上建立了隧道結構體系受力演變模型，該模型可以考慮材料劣化、環境惡化與結構受力之間的相互影響，是本研究提出的新思路；最后利用該模型分析了材料劣化及病害發展過程等對隧道結構內力和安全性演變的影響規律。

研究表明：

(1)鋼筋混凝土材料具有良好的耐久性，正常情況下能滿足隧道設計壽命的要求；就隧道襯砌配筋而言，結構安全性的演變過程受鋼筋銹蝕的影響比混凝土劣化要大很多，延緩鋼筋銹蝕是隧道預防性養護的工作重點之一。

(2)隧道襯砌出現裂縫會導致襯砌剛度退化，從而改變結構的內力分布，但一般不至于引起結構內力的明顯惡化；對襯砌裂縫不必過于擔心，但需注意，裂縫是否存在發展跡象，是否引起或誘導材料的加速劣化。

(3)總體上看，局部地層弱化的影響是不利的，尤其是拱腳處地層弱化的危害最大，可能導致結構安全性降低而不能滿足設計壽命的要求；維持圍巖的穩定以及襯砌背后的密實性，是保障隧道結構安全性和使用壽命的前提條件。

本研究通過算例驗證了隧道結構體系受力演變模型的可操作性，但相關研究僅處于起步階段；因此利用了以往鋼筋混凝土材料耐久性的研究成果，同時為簡化分析，還采用了若干假定，這些既有成果與假定是否符合隧道的實際情況，尚需深入研究和完善。