不同齡期鋼纖維增強水泥砂漿纖維拉拔試驗與模擬研究

趙 楠，卿龍邦，楊卓凡，慕 儒

(河北工業大學土木與交通學院，天津 300401)

0 引 言

水泥基材料是一種應用較為廣泛的建筑工程材料，但因具有抗拉強度低、脆性大等缺點，使其應用存在一定的局限性，而將鋼纖維摻入水泥基體中，可以明顯彌補這些不足。與普通水泥基復合材料相比，鋼纖維增強水泥基復合材料具有良好的延性，其抗拉性能和韌性顯著增強，從而延緩裂縫的生長及擴展。

在鋼纖維增強水泥基復合材料中，界面在基體與纖維之間傳遞應力，在荷載作用下，將應力經過基體沿界面傳遞給纖維，使纖維發揮增強增韌作用，提高復合材料的力學性能。纖維-基體之間的界面發揮著至關重要的作用，其界面粘結性能不僅對纖維的增強、增韌以及阻裂作用有較大的影響，而且對復合材料力學性能的研究有重要的參考價值。因此，探究鋼纖維與基體之間的粘結性能有極大的研究意義。目前，國內外學者已對纖維增強水泥基復合材料在標準養護齡期的界面粘結性能進行了大量的研究。Naaman等[1]對不同形式的鋼纖維、不同強度的水泥基體開展單根纖維拉拔試驗，研究了界面粘結剪切力-滑移關系。程俊等[2]通過對不同纖維摻量、不同埋入深度的“半狗骨頭”型試件進行單根纖維拉拔試驗，研究了超高性能混凝土纖維-基體的粘結性能，分析了界面參數對纖維粘結性能的影響。劉媛媛[3]通過測定鋼纖維混凝土的單纖維拔出力和拔出位移，探究了纖維拔出過程中的受力情況。趙燕茹等[4]采用數字圖像和單纖維拉拔試驗相結合的方法，直接測量鋼纖維從混凝土基體拔出過程中界面的應變分布及變化規律，并實時觀測界面粘結、脫粘、滑移的全過程。葉居東等[5]通過開展超高性能混凝土基體下不同埋深的螺旋纖維單根拉拔試驗，研究螺旋鋼纖維增強超高性能混凝土的破壞力學機理。李建輝等[6]開展柔性粗纖維的拉拔試驗，計算分析了異性塑鋼纖維-砂漿界面粘結力，并對拉拔荷載-位移曲線進行擬合，建立了柔性異型纖維的拉拔理論模型。Lee等[7]通過對不同埋置角度的鋼纖維-超高性能混凝土基體進行拉拔試驗，研究了鋼纖維埋置角度對鋼纖維-超高性能混凝土基體間粘結性能的影響，并得出解析拉拔模型。

水泥基材料在澆筑及養護過程中，其內部常帶有微裂縫，受水化反應、荷載以及外界環境因素等影響，早齡期水泥基材料內部的微裂縫發展較快，從而影響結構的耐久性和使用壽命[8]，因此研究水泥基材料早齡期性能對材料的性質以及建筑物的施工有實際意義。目前齡期對水泥基材料[8-11]以及纖維增強水泥基復合材料[12-17]力學性能的研究已較為廣泛，但對纖維增強水泥基復合材料界面粘結性能的研究相對較少。由于齡期復合材料纖維-基體間界面性能的探究是全面了解材料的界面粘結機理、提高結構的耐久性以及有效控制裂縫的前提，研究齡期對纖維增強水泥基復合材料界面粘結性能的影響有重要意義。

本文首先開展了不同齡期下的單根纖維拉拔試驗，根據試驗獲得的荷載-滑移曲線，分析了不同齡期鋼纖維增強水泥砂漿纖維-基體間的界面粘結作用，并計算出界面粘結強度，進而研究了齡期對鋼纖維增強水泥基復合材料界面粘結性能的影響。最后建立了不同齡期單根纖維拉拔細觀有限元模型，分析了纖維拔出過程中纖維-基體間粘結表面在纖維拔出過程中的應力變化。

1 實 驗

1.1 原材料

試驗采用冀東水泥廠生產的P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥,水灰比為0.36；天然河砂,密度為2 500 kg/m3;江蘇蘇博特新材料股份有限公司生產的聚羧酸型減水劑;唐山致泰鋼纖維廠生產的鋼纖維，長度為45 mm。水泥基復合材料配合比見表1，鋼纖維參數見表2，其中Lf為鋼纖維的埋置深度。試件養護28 d后，測得的水泥砂漿立方體抗壓強度為45.4 MPa。

表1 水泥基復合材料配合比Table 1 Mix proportion of cementitious composite /(kg·m-3)

表2 鋼纖維參數Table 2 Material parameters of steel fiber

1.2 試驗設計及試件制備

試驗采用尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的塑料試模，按照表1中的配合比制備水泥砂漿試件，每個齡期分別制備3個試件。待水泥砂漿初凝前，將鋼纖維按照所設計的埋入深度(20 mm)插入基體中。在試件成型24 h后脫模，并在鋼纖維表面涂抹工業用油以防生銹，之后在標準養護條件下分別養護至1 d、3 d、7 d、14 d、28 d，各進行單根纖維拉拔試驗。具體成型試件樣本見圖1。

圖1 鋼纖維拉拔試驗試件Fig.1 Specimens for steel fiber pull-out tests

1.3 加載方案

單根纖維拉拔試驗在上海三思縱橫機械制造有限公司生產的SUNS20T萬能試驗機上進行，圖2為試驗加載裝置。為了防止在試驗過程中試件受力被拉起，特制夾具將試件固定在支座上。試驗前，將夾纖維的夾頭兩側貼紗布來增大摩擦，避免在試驗過程中鋼纖維發生滑動。試驗中，分別通過荷載傳感器和位移計來測量鋼纖維的拉拔力和拔出位移，其中位移計的最大量程為50 mm。試驗采用位移加載，加載速率為0.4 mm/min。

圖2 加載裝置Fig.2 Loading device

2 結果與討論

2.1 鋼纖維的荷載-滑移曲線

圖3為不同齡期下鋼纖維的荷載-滑移曲線,其中，P為荷載傳感器所記錄的拉拔力，Sf為鋼纖維拔出位移。可以看出，在不同養護齡期下，鋼纖維的荷載-滑移曲線變化趨勢相似。在加載初期，曲線呈線性增長關系，鋼纖維與水泥基體沒有相對滑移，位移變化較小，為纖維自身的彈性變形，此時的拉拔力主要由界面粘結力承擔。隨著荷載的增加，纖維在基體內部的埋入端開始脫粘，纖維向上滑動使位移增加，拉拔力與滑移呈非線性關系。當荷載達到峰值后，鋼纖維與基體間的界面被破壞，曲線呈現明顯且較陡的下降段，拉拔力迅速減小至纖維完全脫粘，此時鋼纖維與基體間的界面粘結力完全失效。鋼纖維逐漸被拔出，此時的拉拔力主要由界面摩擦力承擔，纖維與基體間的界面受損，其摩擦力減小，水泥砂漿破壞速度加快，拉拔力隨著鋼纖維滑移量的增加而減小，直至纖維完全拔出。可以看出，在纖維滑動拔出階段，曲線出現上下波動的情況，這可能是由于隨著纖維滑移的逐漸增大，局部界面的基體開裂，所產生的一些水泥質顆粒阻礙了鋼纖維的拔出，致使纖維與基體之間的摩擦力增大，拉拔力也隨之相應增加；在其他缺少了水泥顆粒的基體內，纖維拔出所受到的阻礙較少，拉拔力也相應減小。

由圖3還可以看出，隨著齡期的增加，鋼纖維的最大拉拔力及達到最大拉拔力時所對應纖維滑移均逐漸增大。由于水泥砂漿的水化反應在早期并不充分，基體內部較為疏松，水泥砂漿基體強度較低，并且鋼纖維與基體之間還未形成穩定的界面作用，界面間的粘結作用較弱，導致鋼纖維較易從水泥基體中拔出，在早齡期所需鋼纖維的最大拉拔力較小。隨著齡期的增長，水泥砂漿的水化反應較為充分，基體的強度逐漸增大，鋼纖維與水泥基體間的界面粘結性能增強，從而使鋼纖維從基體的拔出需要消耗更多的能量，鋼纖維的最大拉拔力也隨之增大。除此之外，鋼纖維在齡期為1 d、3 d、7 d、14 d的平均最大拉拔力分別達到了28 d時的38.5%、55.9%、71.4%、86.7%，可見在7 d齡期內鋼纖維的最大拉拔力增長速度較快，而在7 d齡期后增長速度放慢。這是由于水化反應主要發生在早齡期，7 d齡期內水泥砂漿的水化反應速度較快，水化反應所形成的產物快速填充在水泥砂漿的孔隙間，孔隙率隨之減小，從而結構更為致密，而在7 d齡期后，水化反應速度減小并趨于穩定，后期最大拉拔力的變化相對較小，其增長速度也隨之相應放緩。

圖3 各齡期鋼纖維的荷載-滑移關系曲線Fig.3 Pull-out curves of steel fibers at different ages

2.2 界面粘結強度

鋼纖維-基體界面粘結強度是指鋼纖維與基體界面之間沿纖維徑向的單位面積的粘結力[18]，是表征鋼纖維與基體界面粘結性能的一個重要參數，其表達式為：

(1)

Gf=2πr

(2)

式中：fpb為鋼纖維與水泥砂漿基體之間的界面粘結強度，MPa；PM為鋼纖維被拔出時的最大拉拔力，N；Gf為鋼纖維橫截面的周長，mm；Lf為鋼纖維的埋置深度，mm；r為鋼纖維的半徑。

根據試驗所得的鋼纖維荷載-滑移關系曲線，可以得出鋼纖維的最大拉拔力，將其分別代入式(1)、式(2)中可以計算出不同齡期的鋼纖維-水泥砂漿基體間的界面粘結強度，如表3和圖4所示。由表3可以得出，齡期越長，鋼纖維-水泥砂漿基體的界面粘結性能越強。由于早期水泥砂漿的水化反應并不充分，水化產物相對較少，基體內部含有較多的孔隙，未形成穩定的致密層，強度較低，同時鋼纖維與水泥砂漿基體的界面粘結作用在初期相對較弱，鋼纖維拔出所需的能量較少，最大拉拔力也相對較小。隨著齡期的增加以及水化反應的不斷進行，基體的強度也逐漸增大，基體內部結構愈來愈致密穩定，鋼纖維與基體間的界面粘結作用隨之增強，從而使鋼纖維能更好地發揮增強增韌作用，因此鋼纖維從基體中的拔出需要更大的拉拔力。

表3 鋼纖維-水泥砂漿基體的界面粘結強度Table 3 Interfacial bond strength between steel fiber and cement mortar matrix

續表

圖4 不同齡期鋼纖維-基體間的界面粘結強度Fig.4 Interfacial bond strengths between steel fiber and cement mortar matrix at different ages

由圖4可知，隨著齡期的增加，界面粘結強度呈逐漸增大的趨勢，并且在7 d齡期內界面粘結強度的增長速度較快，而7 d齡期后增長速度逐漸放緩。在1～7 d齡期內，鋼纖維與基體間的平均界面粘結強度增長了79.1%，而在7～28 d齡期內，界面粘結強度僅增長了40.3%，并且7 d齡期時的界面粘結強度已達到了標準養護齡期28 d時的71.2%，由此可知7 d齡期時鋼纖維與基體之間已經形成了較明顯的界面粘結作用，其抵抗外力的能力較強。這是由于在7 d早齡期內，水泥砂漿的水化反應速率較快，到7 d齡期時水化程度相對較高，所產生的水化生成物相互連接，不斷填充水泥漿體的孔隙，使基體內孔隙率降低，提高了基體內部結構的致密性，而且鋼纖維與水泥基體界面間的吸附作用不斷增強，水泥砂漿硬化收縮對鋼纖維的握裹力也逐漸增大，從而較好地顯現出鋼纖維與基體之間的界面粘結性能。

從圖4中還可以得出，隨著齡期的增加，不同齡期段界面粘結強度的增長率逐漸減小并趨于穩定，在四個齡期段內，1～3 d、3～7 d、7～14 d、14～28 d齡期的平均界面粘結強度分別增長了45.5%、27.2%、20.2%、16.8%，在早齡期的前兩個分段1～3 d、3～7 d內界面粘結強度的增長速度較快，在7 d齡期時已經突顯出鋼纖維與基體之間的界面粘結作用。

3 模擬驗證

按照試驗所選參數建立不同齡期的二維水泥砂漿細觀模型，模擬單根鋼纖維從水泥砂漿基體中的拔出過程。由于結構左右兩側對稱分布且受力相同，為提高計算效率，故建立軸對稱模型進行計算。圖5為細觀模型示意圖，鋼纖維及水泥砂漿基體均采用平面線性減縮積分CAX4R單元，單元尺寸為1 mm。在纖維與基體接觸表面插入ABAQUS軟件自帶的Cohesive surface 模擬纖維與基體之間的粘結作用，粘結表面的損傷失效通過最大名義應力準則進行判定，判定公式如式(3)所示。

圖5 纖維拉拔模型示意圖Fig.5 Meso-scale model for fiber pull-out tests

(3)

表4 模型材料參數Table 4 Mechanical properties of cement mortar and steel fiber

采用不同的粘結表面材料參數模擬不同齡期的水泥基復合材料界面粘結性能，表5為不同齡期水泥砂漿與鋼纖維之間的粘結表面材料參數，其中t0為粘結表面開始損傷時對應的應力值，該應力值由2.2節中計算所得界面粘結強度確定；Gf為粘結表面失效刪除所需的能量，即界面粘結應力從0增長至界面粘結強度之間界面粘結應力-纖維滑移曲線所包圍的面積。對水泥砂漿基體底部進行約束，使基體底部完全固定，采用位移加載模擬鋼纖維從基體中拔出全過程。模擬所得不同齡期下鋼纖維的最大拉拔力與試驗結果對比如表6所示，可以看出各齡期所對應的模擬結果與試驗吻合較好，誤差均不超過6%。不同齡期下鋼纖維的荷載-滑移曲線模擬與試驗結果對比如圖6所示，由于模擬過程中對纖維與水泥砂漿基體脫粘后界面上存在的機械摩擦力考慮不足，模擬所得曲線下降段略低于試驗曲線，但曲線趨勢大致相同，能夠較好反映出鋼纖維拔出水泥基體的全過程，表明所建立的細觀模型具有一定的有效性。

圖6 各齡期鋼纖維的荷載-滑移關系曲線模擬結果Fig.6 Simulated results of pull-out curves of steel fibers at different ages

表5 粘結表面材料參數Table 5 Material parameters of cohesive surface

表6 鋼纖維最大拉拔力對比Table 6 Comparison of PM between simulated and tested results

分別對不同齡期模型所采用的粘結表面材料參數進行擬合，擬合曲線與表達式如圖7所示，圖中y分別表示粘結表面開始損傷時對應的應力值及粘結表面失效刪除所需的能量，x為養護齡期。粘結表面材料參數均隨齡期的增長而增大并趨于穩定。曲線擬合度較高，能夠用于模擬不同齡期水泥砂漿的單根纖維拔出過程。

圖7 粘結表面材料參數-齡期擬合曲線Fig.7 Fitting curves of material parameters of cohesive surface and age

圖8為28 d齡期時纖維拔出過程中不同加載時刻纖維與水泥砂漿基體粘結界面附近的最大主應力云圖。在加載初期，纖維與基體完全粘結，兩者均勻受力共同抵抗外荷載作用(如圖8(a)所示)；之后隨著荷載不斷上升，纖維底部與基體脫粘，纖維側面與基體表面的粘聚力抵抗外荷載防止纖維被迅速拔出，此時粘結界面附近的最大主應力急劇增加(如圖8(b)所示)。當界面處的粘聚力達到臨界值時，纖維所承受的拉拔力達到峰值(如圖8(c)所示)，之后粘結界面失效，纖維與基體完全脫粘，纖維未拔出部分與基體之間的界面摩擦力抵抗外荷載，界面附近的應力值逐漸減小。

圖8 不同加載時刻模型最大主應力云圖Fig.8 Maximum principal stress of models at different loading moments

4 結 論

(1)鋼纖維的最大拉拔力隨著齡期的增加而增加，齡期越長，水泥砂漿的水化作用越充分，鋼纖維與基體間的界面粘結作用也隨之增強，鋼纖維從基體拔出所需的拉拔力隨之增大。

(2)鋼纖維-水泥砂漿基體的界面粘結強度隨著齡期的增加而增加，在7 d齡期內界面粘結強度的增長速度較快，7 d齡期后增長速度放緩，并且7 d齡期時的界面粘結強度已達到了標準養護齡期28 d時的71.2%，在7 d齡期時鋼纖維與基體之間已經形成了良好的界面粘結作用。

(3)不同齡期段界面粘結強度的增長率隨著齡期的增加而逐漸減小并趨于穩定，在1～7 d齡期段內界面粘結強度的增長速度較快。

(4)本文所建立的單個纖維拉拔細觀模型計算得到的鋼纖維荷載-滑移曲線與試驗結果對比較好，擬合得到的粘結表面材料參數能夠為模擬各齡期下單根鋼纖維從水泥砂漿中的拔出過程提供參考。