基于博弈論優化權重的地質環境承載力評價

張 杰， 李 鐸， 張 赟， 魏愛華*， 程 鑫

(1.山東省第三地質礦產勘查院， 煙臺 264000； 2.河北地質大學水資源與環境學院，石家莊 050031；3.河北省水資源可持續利用與開發重點實驗室， 石家莊 050031； 4.河北省水資源可持續利用與產業結構優化協同創新中心，石家莊 050031； 5.河北省高校生態環境地質應用技術研發中心， 石家莊 050031)

地質環境作為自然環境的重要組成部分之一，不僅為人類社會提供生存空間，同時還提供必需的資源。地質環境承載力是指在條件一定的前提下，環境系統所能承受的人類活動的最大承受能力[1-2]。近年來，隨著經濟社會的發展，資源的過度開發使用，導致地質環境問題愈發突出，嚴重制約了社會的可持續性發展。因此，開展地質環境承載力評價具有重要的現實意義。

承載力概念的提出最早源于力學領域，后來隨著人與環境矛盾的日益突出，使得人口、資源和環境等方面承載力的研究陸續開始出現[3]。中外學者對地質環境承載力開展了大量研究。肖炳成[4]提出環境地質承載力與水土資源、地質災害及區域穩定性等因素相關。Trevisan等[5]選取水土污染和地質災害等多項指標對意大利克雷莫納進行了地質環境承載力評價。馬傳明等[6]基于可持續發展的理念對地質環境承載力的概念和影響因素進行了系統論述。Streimikiene等[7]對資源環境承載力的概念基于可持續發展的觀點進一步探討。近年來，隨著地理信息系統(geographic information system，GIS)的廣泛應用，大大推動了地質環境承載力的研究進展。中外學者通過選取不同的指標，采用層次分析法、灰色關聯度分析、系統動力學模型、模糊數學及機器學習等方法在多個不同尺度的區域開展了地質環境承載力的評價研究[2,8-11]。但是，目前在地質環境承載力指標選取和權重確定方面并沒有統一的標準，尤其是評價指標權重有很明顯的不確定性[12]。

概括來說，在進行地質環境承載力研究時，確定指標權重的方法主要可劃分為主觀權重確定法和客觀權重確定法[13]。主觀權重法主要是基于判斷者對研究對象進行分析的基礎上，對指標的重要性進行判斷，例如德爾菲法與層次分析法?？陀^確定權重的方法主要是基于指標本身的特征確定重要性，如熵理論、確定系數法及機器學習法等。主觀方法獲得的權重更容易貼近實際情況，但具有明顯的不確定性。相對而言客觀方法可以有效避免主觀因素的影響，但容易出現與實際情況不一致的問題。

為此，選擇山東半島藍色經濟帶區域為研究區，在系統分析評價區基本情況及地質環境問題的基礎上進行評價指標的選取。同時，為綜合考慮主觀和客觀評價方法優缺點，引入博弈論思想平衡主客觀權重，以獲得優化權重實現對地質環境承載力分區。

1 研究區概況

1.1 地理位置與地質環境概況

研究區地處煙臺市北部沿海地區，北瀕臨黃海，是山東半島藍色經濟區的重要組成部分，總面積約304.33 km2。研究區地形總趨勢是南高北低，地貌類型主要屬于構造剝蝕丘陵亞區和堆積山間平原濱海平原亞區。研究區范圍內規模較大的河流主要是大沽夾河。

研究區出露的地層主要有古元古代粉子山群、新元古代花崗巖和新生代第四紀松散沉積物，具體地層分布情況如圖1所示。古元古代粉子山群主要巖性有片巖、大理巖及石英巖等，主要出露在八角鎮沿海一帶，并在古現鎮-兜余鎮一線也成片出現。新元古代花崗巖主要分布于大季莊鎮-八角鎮一帶，在臧家莊鎮東南部也有零星出露。新生代第四系主要分布在低緩丘陵區的邊緣和河流的兩側，巖性主要以礫砂、碎石土、粉土及粉質黏土為主，在河流中下游及河床附近巖性以中粗砂為主。

圖1 研究區基本地質條件

根據含水層巖性及地下水類型，研究區范圍內主要有松散巖類孔隙水、碳酸鹽巖類巖溶裂隙水和基巖裂隙水?？紫端饕植加谏角捌皆秃恿魅牒？诘貛?，巖性以中粗砂為主，富水性較強，水位埋深0.3～5 m，溶解性總固體一般小于1.0 g/L，近海區域局部大于1.0 g/L。巖溶裂隙水主要分布在八角鎮北部，在斷裂帶附近及河谷兩岸巖溶裂隙發育帶富水性強。隨地形起伏巖溶地下水位埋深變化較大，一般為3～10 m，溶解性總固體小于0.5 g/L?；鶐r裂隙水主要賦存在風化裂隙較發育的風化帶和構造帶附近。風化裂隙含水帶厚度一般為10～25 m，地下水位埋深隨地形起伏較大，一般為0.5～8 m，富水性弱，溶解性總固體小于0.5 g/L。

1.2 地質環境問題

隨著煙臺市經濟的快速發展、人口增加、城市規模的不斷擴大，誘發了多種地質環境問題。

1.2.1 地下水污染

由于水資源貧乏，研究區地下水長期處于超采狀態。隨著工農業的迅速發展，特別是城市建設規模的擴大，人口數量的增加，工業廢水量、生活廢水量、固體廢棄物堆放量及農業污染量加劇增長，導致地下水污染日趨嚴重。

1.2.2 海水入侵

研究區最早于20世紀70年代發現海水入侵現象，其后隨著工農業的飛速發展，造成地下水過量開采，海水入侵影響加劇。據統計數據顯示2014年煙臺市發生海水入侵的面積為95.78 km2。隨著城市建設活動的進一步加劇，海水入侵問題是研究區一個不可忽略長期存在的問題。

1.2.3 崩塌

根據野外調查結果，研究區范圍內發生的崩塌主要是由于采石、工程建設及修路等人類活動引起，屬巖質崩塌。已發生崩塌及隱患點主要分布于大季家東北露天采石場(部分已關閉)、八角鎮開挖邊坡以及城建區內建筑邊坡等區域?？傮w上崩塌災害在研究區多呈單點狀零星分布。

1.2.4 滑坡

區內滑坡主要與工程活動強度關系密切，已發生滑坡規模較小，多位于城區人類活動強烈區?？傮w上，滑坡災害在研究區發育不強烈，僅在丘陵地區和巖質海岸地區有發生滑坡的可能。

1.2.5 采空塌陷及地裂縫

區內具有采空塌陷及伴生地裂縫隱患的地段主要分布于大季家東北部滑石礦廢棄開采區，目前采空區較為穩定，近年未發生過采空塌陷及伴生地裂縫災害。

2 研究方法

為綜合考慮主客觀確定權重的優缺點，在通過信息熵方法對客觀權重進行判斷的基礎上，同時引入博弈論思想實現對集成權重的確定。

2.1 熵權法

信息熵是信息論中的一個概念，實質上代表了數據中所包含的信息量情況。熵權法是一種無偏差的客觀確定權值的方法，目前已經成功應用多個相關的領域，如水資源評價、地質災害評價及洪水預測評價[14-15]。熵權值代表了參數的平均不可預測性和包含信息量的多少。如果一個事件能被精確地預測，熵值就會很小，因此可根據熵權值的大小進行權重的確定[16]。

采用熵權法確定客觀權重的過程如下。

步驟1 構造原始數據矩陣。對整個評價區進行剖分，并假定共剖分為n個單元。在選取評價指標為m個的條件下，可對整個評價區構造原始數據矩陣，記為X。

(1)

式(1)中：xij為第i個評價單元對第j個評價參數的數值。

步驟2 對原始數據進行標準化。為了消除不同特征參數取值區間及單位差異的影響，采用式(2)對原始數據進行標準化處理。

(2)

式(2)中：yij為xij對應的標準值；min(xj)與max(xj)分別對應原始數據中第j個指標的最小與最大值。

步驟3 熵值的確定。根據式(1)、式(2)的計算結果，利用式(3)、式(4)對參數的熵值進行確定。

(3)

(4)

式中：Ej為第j個指標對應的熵值；fij為第j個指標在第i個評價單元中的特征比重，當fij=0時,Ej=0。

步驟4 權重的確定。

(5)

式(5)中：Wj為第j個指標對應的權重。

2.2 博弈論

博弈論開始主要用來研究經濟市場理論中個體間的相互作用，其基本思想是在不同個體間尋找一致，最終使雙方最大化共同利益[17]。該方法能夠同時考慮主客觀權重的優勢，通過相互比較協調的集成過程獲得考慮實際情況的客觀權重[18]?？赏ㄟ^以下優化過程獲得組合權重。

2.2.1 構建組合權重

為使主觀權重和客觀權重的偏差最小，可采用任意線性組合的形式構建組合權重W的計算公式，具體如式(6)、式(7)所示：

(6)

Wi={wi1,wi2,…,wim}T

(7)

式中：Wi為通過第i種方法求得的權重集；wij為第i種方法中參數j的權重；ai為對應的權重組合系數；n為參加線性組合的權重集數量；m為權重集中具體包含的指標的個數。

2.2.2 優化權值

根據博弈論集結模型的思想，對權重進行優化，目的是使計算出的組合權重與參與優化的權重之間的偏差達到最小。可通過建立如下目標函數，實現對優化系數的確定。

(8)

式(8)中：Wj為通過j種方法求得的權重集。

2.2.3 歸一化處理

為保證結果的一致性，將上面求出的權重組合系數進行歸一化處理。

(9)

2.2.4 確定組合權重

根據計算結果，最終可獲得優化后的組合權重W*，可表示為

(10)

3 地質環境承載力評價

3.1 評價指標與標準的確定

在對研究區基礎資料以及一系列野外工作分析的基礎上，同時對比相關的研究成果，最終選取地形地貌C1、土地利用類型C2、區域地殼穩定性C3、巖土體工程地質類型C4、斷層構造距離C5、含水層富水性C6、地下水質量分區C7、海水入侵程度C8、地下水污染分區C9、土壤污染分區C10及地質災害易發性分區C11，共計11個評價指標進行地質環境承載力評價。

通過專家組對選取的11個指標進行等級的劃分，最終構建的評價指標體系劃分標準和評價指數賦值情況如表1所示。同時通過專家打分的方式，對各評價指標主觀權重進行確定，對應的上述11個指標的主觀權重如表2所示。

表1 評價指標體系及分區

表2 評價指標權重

3.2 權重的確定

在客觀權重確定中，為有效提高評價精度，對選取的11個指標在GIS的環境下以30 m×30 m柵格大小進行劃分，整個評價區共剖分為338 148個單元。并對剖分的所有單元分別進行數值的提取以構建矩陣X。最終通過式(2)～式(5)實現對客觀權值的確定，具體計算結果如表2所示。

在主觀權重和客觀權重確定的基礎上，基于博弈論集成思想，通過式(6)～式(10)進行組合優化權重的確定，具體優化結果如表2所示。

3.3 評價結果

根據確定的指標評價體系及各指標對應的組合優化權重，通過線性加權求和法對地質環境承載力綜合指數S進行確定，具體計算公式如式(11)所示。并基于自然斷點法，根據S值的大小，對研究區共劃分為5個區，分別為承載力高區、較高區、中區、較低區和低區，對應的S值分別為：<2.5、[2.5 2.7)、[2.7 3.1)、[3.1 3.6)和≥3.6。具體的分區結果如圖2、表3所示。

表3 承載力評價分區結果

圖2 承載力評價分區圖

(11)

承載力高區主要位于古現鎮—藏家鎮一帶，以及大季家鎮和八角鎮部分區域，分布面積為75.01 km2，占整個評價區的24.65%。該區主要是堅硬基巖直接裸露區，水土質量較好未受到污染，斷裂構造不發育，人類工程活動強度較小，而且現階段無明顯地質災害現象出現。因此，總體上該區域地質環境承載力強。

承載力較高區主要分布在大季家鎮-八角鎮-古現鎮一帶，并在藏家鎮與兜余鎮附近有成片分布，分布面積為104.08 km2，占整個評價區的34.20%。該區主要是較堅硬基巖裸露區和松散物薄層覆蓋區，地下水富水性與質量都較好，基本沒有受到海水入侵與地質災害的影響，人類工程活動強度較小。因此，總體上該區域地質環境承載力較強。

承載力中區主要零星成片分布在整個評價區范圍內，分布面積為48.74 km2，占整個評價區的16.02%。該區巖土工程地質條件一般，距離斷層較近，地下水富水性較好，受到了海水入侵與地質災害的影響，地下水質量較好—較差，有一定的人類工程活動?？傮w上，由于受多因素的綜合作用，該區域地質環境承載力中等。

承載力較低區主要在古現鎮—經濟技術開發區、大季莊鎮北部和八角鎮靠近沿海的區域，分布面積為47.68 km2，占整個評價區的15.67%。該區域巖土工程地質類型主要為松散巖類、地下水質量較差—極差，明顯受到了海水入侵和地下水污染的影響，有地質災害隱患點存在，人類工程活動較強烈?？傮w上，該區域地質環境承載力較差。

承載力低區主要分布在大沽夾河一帶，并在八角鎮靠近海岸線的附近有零星分布，分布面積為28.82 km2，占整個評價區的9.47%。該區域有大量松軟土體分布，海水入侵問題嚴重，地下水質量極差，土壤明顯受到污染，斷裂活動強烈，人類工程活動較強烈?？傮w上，該區域地質環境問題明顯，承載力最弱。

4 結論

在系統分析研究區地質環境承載力影響因素的基礎上，選擇地形地貌、巖土體工程地質特征及地下水質量等11個評價指標構建了承載力評價指標體系，在對權重進行優化的條件下進行了評價分區。

(1)利用專家打分法獲得考慮評價區實際情況的各評價指標的主觀權重，利用信息熵理論對客觀權重進行了確定。采用博弈論思想對主客觀權重進行了均衡優化處理，最終實現了對各指標權重優化的目的。

(2)通過集成優化方法將研究區地質環境承載能力劃分了5個等級。評價結果表明：承載力高區和較高區受人類工程活動影響不明顯，工程地質條件較好，水土環境基本未受影響；承載力中等區受多種因素的共同作用，呈零星分布；承載力較低區和低區人類活動相對強烈，已經出現了明顯的地質環境問題。

(3)研究區處于藍色經濟帶，在未來經濟社會快速發展的前提下，應該重視地質環境問題尤其是對地質環境承載力較低區和低區。評價結果可以為研究區城市規劃建設以及地質環境保護提供重要依據。