考慮用戶(hù)投資意愿的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置

孟珺遐，蔣利民，謝佳妮，汪穎

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192；2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市 610065)

0 引 言

隨著半導(dǎo)體、精密制造等高新技術(shù)的廣泛應(yīng)用，終端用戶(hù)使用的敏感設(shè)備越來(lái)越多，電壓暫降給敏感用戶(hù)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失也更加巨大，已經(jīng)成為迫切需要解決的電能質(zhì)量問(wèn)題[1-2]。用戶(hù)安裝治理設(shè)備對(duì)電壓暫降進(jìn)行治理是避免經(jīng)濟(jì)損失的有效手段[3-4]。因而，考慮治理方案在實(shí)際工程應(yīng)用中的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性以及用戶(hù)的投資意愿，制定最優(yōu)治理設(shè)備配置方案具有十分重要的意義。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外典型電壓暫降治理方案大都是圍繞著提升治理方案的技術(shù)與經(jīng)濟(jì)效益展開(kāi)研究，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于全生命周期成本的治理設(shè)備綜合配置方法，可使投資方案的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)；文獻(xiàn)[6]分析了不同電壓暫降治理方案的技術(shù)與經(jīng)濟(jì)效益，并根據(jù)治理設(shè)備類(lèi)型分配不同的技術(shù)與經(jīng)濟(jì)效益權(quán)重；文獻(xiàn)[7]采用切換型與補(bǔ)償型治理設(shè)備均參與配置、電網(wǎng)側(cè)與用戶(hù)側(cè)協(xié)同治理的方案，可提高園區(qū)電壓暫降治理方案的投資凈現(xiàn)值。但文獻(xiàn)[5-7]均未考慮用戶(hù)的供電電能質(zhì)量等級(jí)需求，且未考慮治理設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)化容量與定制容量的單位造價(jià)差異。文獻(xiàn)[8]考慮用戶(hù)定量需求，將用戶(hù)供電電能質(zhì)量分級(jí)，根據(jù)供電質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(dynamic voltage regulator, DVR)治理，可使DVR投資成本最低。文獻(xiàn)[9]提出用電壓敏感度度量用戶(hù)電能質(zhì)量需求，對(duì)不同需求的用戶(hù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)腄VR容量不同。但文獻(xiàn)[8-9]只考慮了DVR這一種電壓暫降治理設(shè)備，而不間斷電源(uninterruptible power supply, UPS)等也是治理電壓暫降的重要手段且具有相同容量下購(gòu)置成本較DVR低的特點(diǎn)，且未考慮DVR的安裝面積約束。文獻(xiàn)[10]針對(duì)有源濾波器(active power filter，APF)、配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器(distribution static synchronous compensator，D-STATCOM)和DVR這3種設(shè)備電壓暫降治理設(shè)備配置，但其目標(biāo)函數(shù)為初期投資最低，未考慮設(shè)備使用后產(chǎn)生的運(yùn)維成本。

基于以上現(xiàn)狀分析，本文選擇對(duì)目前的主流設(shè)備UPS與DVR進(jìn)行優(yōu)化配置。首先分析標(biāo)準(zhǔn)容量與定制容量的UPS與DVR在初始成本上的差別，通過(guò)實(shí)地調(diào)研得到不同容量UPS和DVR的占地面積；其次考慮經(jīng)濟(jì)損失的用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度，分析用戶(hù)的電壓暫降治理投資需求，結(jié)合用戶(hù)投資能力，利用前景理論量化用戶(hù)對(duì)于不同治理方案的投資意愿，以此得到滿(mǎn)足用戶(hù)投資意愿的初始成本區(qū)間；最后考慮治理設(shè)備類(lèi)型和容量的選擇范圍，以治理方案投資收益凈現(xiàn)值最大為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)備占地面積、符合用戶(hù)投資意愿的初始成本作為約束，運(yùn)用模擬退火算法對(duì)電壓暫降治理設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化配置。

1 影響電壓暫降治理設(shè)備配置的主要因素

1.1 電壓暫降治理設(shè)備投資成本

電壓暫降治理設(shè)備投資成本是影響治理設(shè)備配置的首要因素，包括初始成本和運(yùn)維成本兩部分。其中，初始成本包括治理設(shè)備的購(gòu)置費(fèi)用及安裝費(fèi)用等[11-12]。UPS、DVR每年投入的運(yùn)維成本大約占初始成本的15%、5%[13]。電壓暫降治理設(shè)備在取得一定治理效果的同時(shí)，其初始成本投入也應(yīng)符合用戶(hù)的投資能力。

電壓暫降治理設(shè)備的投資成本與其容量大小正相關(guān)。考慮工程實(shí)際情況，本文將治理設(shè)備的容量分為標(biāo)準(zhǔn)型與定制型2種，且標(biāo)準(zhǔn)型容量(standard capacity，SC)與定制型容量(customized capacity，CC)治理設(shè)備單位容量的造價(jià)不同。治理設(shè)備制造廠家按照市場(chǎng)一般需求，批量生產(chǎn)的治理設(shè)備容量為SC；用戶(hù)根據(jù)自身治理需求，要求廠家定制生產(chǎn)的治理設(shè)備容量為CC。通常，CC型設(shè)備的單位容量造價(jià)高于SC型，運(yùn)維成本基本相同。根據(jù)調(diào)研結(jié)果，不同容量(200 kV·A及以?xún)?nèi)的容量)的UPS和DVR的初始成本如表1和表2所示。

表1 UPS初始成本Table 1 Initial cost of UPS

表2 DVR初始成本Table 2 Initial cost of DVR

在進(jìn)行電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置時(shí)，為保證配置方案的經(jīng)濟(jì)性，取不同容量需求下初始成本更低的類(lèi)型作為用戶(hù)的選擇。例如，使用UPS進(jìn)行治理時(shí)，若用戶(hù)被治理的敏感設(shè)備容量為48 kV·A，考慮10%的容量裕度，則用戶(hù)所需治理設(shè)備的容量應(yīng)不小于53.33 kV·A。由表1可知，若選擇60 kV·A的SC型UPS，初始成本為70 540元；若選擇54 kV·A的CC型UPS，初始成本為118 083.96元。比較兩者的初始成本可知，此時(shí)應(yīng)選擇60 kV·A的SC型UPS進(jìn)行治理較為經(jīng)濟(jì)。

基于此種思想得到不同治理容量需求下，滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)效益下應(yīng)選擇的治理設(shè)備容量類(lèi)型及其初始成本，如圖1所示。

圖1 應(yīng)選擇的治理設(shè)備初始成本與用戶(hù)所需治理容量間關(guān)系Fig.1 The relationship between the initial cost of treatment equipment which should be chosen and the equipment capacity required by users

1.2 電壓暫降治理設(shè)備占地面積

電壓暫降治理設(shè)備通常為用戶(hù)后續(xù)加裝的裝置，用戶(hù)往往未為治理設(shè)備預(yù)留場(chǎng)地空間。受安裝空間限制，治理設(shè)備占地面積的總和應(yīng)小于用戶(hù)提供的安裝面積，因而治理設(shè)備占地面積為配置時(shí)需要考慮的重要因素。治理設(shè)備的占地面積與其容量正相關(guān)，通過(guò)調(diào)研得到SC型UPS和DVR的容量-占地面積之間的關(guān)系(以200 kV·A及以?xún)?nèi)容量的治理設(shè)備為例)如表3所示。同類(lèi)產(chǎn)品的占地面積會(huì)因其配置、關(guān)鍵參數(shù)、結(jié)構(gòu)、品牌、國(guó)產(chǎn)/進(jìn)口等的不同出現(xiàn)一定的浮動(dòng)，CC型治理設(shè)備與其容量最相近(向上選擇)的SC型治理設(shè)備的占地面積大致相同。

表3 治理設(shè)備占地面積Table 3 Floor space of treatment equipment

2 基于前景理論的電壓暫降治理用戶(hù)投資意愿

電壓暫降治理用戶(hù)投資意愿可描述為用戶(hù)對(duì)不同電壓暫降治理方案初始成本高低的期望或意愿。

若治理成本太高，超出用戶(hù)投資能力，用戶(hù)的投資意愿會(huì)減弱。若初始成本符合用戶(hù)投資能力，而且能帶來(lái)較好的治理效果時(shí)，用戶(hù)投資意愿將較為強(qiáng)烈。在保證治理方案經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)考慮用戶(hù)的投資意愿，可以使得到的治理方案更有針對(duì)性地面向每位用戶(hù)，以此幫助用戶(hù)做出最優(yōu)選擇[14]，對(duì)經(jīng)濟(jì)有效地治理電壓暫降問(wèn)題、改善用戶(hù)電能質(zhì)量具有重要意義。因此，本文通過(guò)前景理論量化用戶(hù)電壓暫降治理投資意愿，以此獲得滿(mǎn)足用戶(hù)投資意愿的初始成本范圍。

目前還未有清晰、合理的方法或標(biāo)準(zhǔn)對(duì)用戶(hù)的投資意愿進(jìn)行量化。本文考慮用戶(hù)投資意愿主要受投資需求、投資能力與所投方案具體情況影響，首先根據(jù)用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度與用戶(hù)對(duì)電壓暫降治理的重視度得出投資需求，再結(jié)合用戶(hù)投資能力獲得電壓暫降治理期望投資成本，最后運(yùn)用前景理論量化用戶(hù)對(duì)于不同初始成本治理方案的投資意愿。

2.1 用戶(hù)電壓暫降治理投資需求

用戶(hù)電壓暫降治理投資需求包括客觀需求與主觀需求，客觀需求由用戶(hù)總體電壓暫降水平?jīng)Q定，主觀需求則須量化用戶(hù)對(duì)電壓暫降治理的重視度。

2.1.1 考慮經(jīng)濟(jì)損失的用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度

單次事件的電壓暫降嚴(yán)重程度Se計(jì)算公式為[15]：

(1)

式中：U為實(shí)際電壓幅值；d為暫降持續(xù)時(shí)間；Ucurve(d)為電壓暫降耐受參考曲線(xiàn)上具有相同持續(xù)時(shí)間的電壓幅值。

為綜合衡量用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)第j次電壓暫降對(duì)用戶(hù)敏感設(shè)備i造成的電壓暫降嚴(yán)重程度Seij。由于Seij<1時(shí)，電壓暫降在敏感設(shè)備的耐受范圍內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失，則令小于1的Seij=0。該段時(shí)期內(nèi)用戶(hù)電壓暫降嚴(yán)重程度統(tǒng)計(jì)矩陣Se為

(2)

式中：m為用戶(hù)敏感設(shè)備數(shù)量；n為該時(shí)期內(nèi)用戶(hù)電壓暫降次數(shù)。Seij的取值范圍為[0, 10]，電壓暫降越嚴(yán)重，Seij值越大。

由于不同敏感設(shè)備遭受暫降而跳停后，導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失不同。在單次暫降事件嚴(yán)重程度相同的情況下，產(chǎn)生更大經(jīng)濟(jì)損失的敏感設(shè)備在遭受電壓暫降后帶來(lái)的后果更加嚴(yán)重。

因此，本文提出考慮經(jīng)濟(jì)損失的用戶(hù)電壓暫降嚴(yán)重程度，第j次暫降對(duì)用戶(hù)造成的總體電壓暫降嚴(yán)重程度，并非為用戶(hù)所有敏感設(shè)備遭受第j次電壓暫降嚴(yán)重程度和的平均，而須根據(jù)用戶(hù)敏感設(shè)備跳停后造成的經(jīng)濟(jì)損失對(duì)式(2)的矩陣Se進(jìn)行處理。

統(tǒng)計(jì)用戶(hù)敏感設(shè)備i跳停后造成的經(jīng)濟(jì)損失Li。為消除量綱的影響，對(duì)Li進(jìn)行歸一化處理，即L′i=Li/(L1+L2+…+Lm)，其中L′i為歸一化后的設(shè)備i的經(jīng)濟(jì)損失，則用戶(hù)敏感設(shè)備經(jīng)濟(jì)損失歸一化矩陣為：

(3)

將L′與Se相乘，得到考慮經(jīng)濟(jì)損失的用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度Q為：

(4)

式中：Qn表示該段時(shí)間內(nèi)第n次暫降對(duì)用戶(hù)造成的總體電壓暫降嚴(yán)重程度，取值范圍為[0, 10]。使用考慮經(jīng)濟(jì)損失的用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度則可對(duì)總體電壓暫降水平?jīng)Q定進(jìn)行綜合、合理地量化，以此得知用戶(hù)的電壓暫降治理投資的客觀需求。

2.1.2 用戶(hù)電壓暫降治理重視度

用戶(hù)電壓暫降治理重視度I體現(xiàn)用戶(hù)主觀投資需求，可由量表法量化。對(duì)用戶(hù)管理層進(jìn)行咨詢(xún)，用數(shù)值0～10表示對(duì)電壓暫降的重視度，例如，數(shù)值0、5及10分別表示毫不關(guān)心并不打算治理、一般重視并視情況治理及十分重視并肯定采取措施治理，數(shù)值越大表示重視度越高。

2.2 用戶(hù)電壓暫降治理期望投資成本

用戶(hù)電壓暫降治理期望投資成本表示用戶(hù)當(dāng)年可接受的用于電壓暫降治理的投資，由用戶(hù)投資能力和用戶(hù)投資需求決定。其中，用戶(hù)投資能力為用戶(hù)當(dāng)年用于經(jīng)營(yíng)投資的最大貨幣數(shù)額，受用戶(hù)經(jīng)營(yíng)狀況、管理水平與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境等內(nèi)、外部因素影響，可采用文獻(xiàn)[16]提出的投資能力分析模型計(jì)算或通過(guò)用戶(hù)調(diào)研獲得。

在敏感設(shè)備被完全治理前，隨著治理投資成本的增加，可購(gòu)置更大容量的治理設(shè)備，得到更好的治理效果，即用戶(hù)因此減少更多的損失。基于此，用戶(hù)電壓暫降治理期望投資成本應(yīng)為用戶(hù)投資能力內(nèi)的最大值，且用戶(hù)期望投資成本與用戶(hù)投資能力、用戶(hù)投資需求正相關(guān)，用戶(hù)電壓暫降治理期望投資成本D表達(dá)式為：

(5)

式中：Qmax為用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度最大值；T為用戶(hù)投資能力。

2.3 用戶(hù)電壓暫降治理投資意愿

當(dāng)治理方案的初始成本ED后，即使成本的增加可帶來(lái)更好的治理效果，但由于初始成本超出用戶(hù)期望，隨著初始成本的增加，用戶(hù)投資意愿逐漸減弱。用戶(hù)電壓暫降投資意愿反映了用戶(hù)對(duì)治理方案的主觀價(jià)值，而前景理論描述了人們?cè)诿媾R風(fēng)險(xiǎn)的決策過(guò)程中，主觀價(jià)值隨著收益與損失增加時(shí)的變化過(guò)程，且ED時(shí)用戶(hù)投資意愿的變化過(guò)程分別符合前景理論中收益與損失情形，因此可運(yùn)用前景理論對(duì)用戶(hù)電壓暫降投資意愿進(jìn)行量化[17]。

令用戶(hù)敏感設(shè)備全部被治理時(shí)的成本為最大治理成本Emax，當(dāng)Emax

(6)

式中：α為風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)；λ為損失規(guī)避系數(shù)。前景理論的提出者卡尼曼等人通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出α=0.88，λ=2.25。用戶(hù)電壓暫降治理投資意愿如圖2所示，隨著治理成本的增加，用戶(hù)投資意愿緩慢上升，當(dāng)達(dá)到用戶(hù)期望投資成本時(shí)，投資意愿達(dá)到最大值1，隨后投資意愿逐漸下降。本文認(rèn)為用戶(hù)投資意愿≥0.8時(shí)，該暫降治理方案可投資，因此得出治理方案初始成本區(qū)間[E1,E2]。

圖2 用戶(hù)電壓暫降治理投資意愿Fig.2 User’s willingness to invest in voltage sag management

結(jié)合上文，滿(mǎn)足用戶(hù)投資意愿的初始成本量化流程如圖3所示。

圖3 滿(mǎn)足用戶(hù)投資意愿的電壓暫降治理初始成本量化流程Fig.3 The quantification process of the initial cost of voltage sag management to meet the user’s investment willingness

3 電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置

3.1 治理設(shè)備容量與類(lèi)型配置

對(duì)于一臺(tái)用戶(hù)敏感設(shè)備，本文對(duì)其進(jìn)行電壓暫降治理配置時(shí)的選擇包括：不治理、SC/CC型UPS治理或SC/CC型DVR治理，其中UPS或DVR容量與類(lèi)型配置方法為：

1)UPS容量與類(lèi)型配置。用戶(hù)敏感設(shè)備k的容量為rk，考慮10%的治理容量裕度時(shí)，UPS的容量應(yīng)大于等于1.1rk。由圖1(a)可知，若1.1rk>5.376 kV·A，則選擇容量大于等于1.1rk且與1.1rk最接近的SC型UPS，否則定制容量為1.1rk的CC型UPS。

2)DVR容量與類(lèi)型配置。由文獻(xiàn)[8]可知，將用戶(hù)敏感設(shè)備供電質(zhì)量分為特級(jí)、優(yōu)質(zhì)與普通，并根據(jù)不同的供電質(zhì)量等級(jí)配置不同補(bǔ)償電壓的DVR，可使配置方案的投資成本最少。設(shè)用戶(hù)額定電壓為Un，本文DVR的輸出補(bǔ)償電壓分別是aUn、bUn及cUn，且與3個(gè)供電質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)，a、b、c的取值范圍為10%～90%，具體值根據(jù)用戶(hù)設(shè)備情況確定。用戶(hù)敏感設(shè)備k的容量為rk，當(dāng)供電質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)質(zhì)時(shí)，考慮10%的治理容量裕度，DVR的容量應(yīng)大于等于b×1.1rk[19]。由圖1(b)可知，若b×1.1rk<39.06 kV·A、或50 kV·A

3.2 治理方案的經(jīng)濟(jì)效益

電壓暫降治理方案由配置的治理設(shè)備組成，本文使用凈現(xiàn)值(net present value，NPV)法[11]量化治理方案在治理設(shè)備整個(gè)壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益CNPV為

(7)

3.3 基于模擬退火算法的治理設(shè)備優(yōu)化配置

模擬退火算法作為啟發(fā)式算法的一種，具有使用靈活、運(yùn)行效率較高及較少受初始條件限制等優(yōu)點(diǎn)，時(shí)常用于組合優(yōu)化問(wèn)題中解空間較大的情形。模擬退火算法思想最早于1953年由N. Metropolis等人提出，其模擬固體降溫過(guò)程，將組合優(yōu)化問(wèn)題比擬為金屬固體，將問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)比擬為固體的內(nèi)能，采用Metropolis接受準(zhǔn)則，當(dāng)問(wèn)題達(dá)到最優(yōu)解時(shí)固體內(nèi)能降至最低，且Metropolis接受準(zhǔn)則使得模擬退火算法除接受最優(yōu)解外，可一定概率地接受惡化解，以利于算法跳出局部最優(yōu)解[20]。

3.3.1 考慮用戶(hù)投資意愿的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型

本文采用模擬退火算法對(duì)電壓暫降治理設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化配置，目標(biāo)為治理方案的經(jīng)濟(jì)效益最佳，同時(shí)滿(mǎn)足用戶(hù)的投資意愿約束與設(shè)備占地約束，并由模擬退火算法在背包問(wèn)題中的應(yīng)用得到啟發(fā)，可用0/1作為配置系數(shù)表示是否選擇該配置，得到本文的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型為：

(8)

(9)

式中：xi、yi及zi分別為用戶(hù)第i個(gè)敏感設(shè)備(UPS、DVR及無(wú)治理)的配置系數(shù)，其取值均為0或1，xi=0時(shí)，敏感設(shè)備i不選擇UPS治理，xi=1時(shí)，敏感設(shè)備i選擇UPS治理，yi與zi同理；Fui、Fdi分別為敏感設(shè)備i選擇UPS或DVR治理時(shí)的占地面積；F為用戶(hù)治理設(shè)備安裝面積；Eui、Edi分別為敏感設(shè)備i選擇UPS或DVR治理時(shí)的初始成本；m為須治理的敏感設(shè)備總數(shù)。

最終可得基于模擬退火算法的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型如圖4所示。

圖4 基于模擬退火算法的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型Fig.4 Optimal configuration model of voltage sag mitigation equipment applying simulated annealing algorithm

3.3.2 模擬退火算法的實(shí)現(xiàn)步驟

本文運(yùn)用模擬退火算法實(shí)現(xiàn)電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置的步驟為：

1)給定初始解x、y及z∈Φ(Φ為可能解集合)，并計(jì)算當(dāng)前解的NPV，其中x、y及z分別為xi、yi及zi的集合；

2)設(shè)置退火的初始溫度、停止溫度與降溫系數(shù)，計(jì)數(shù)器k=0；

該新工藝原料為玉米和小麥，花生粕為發(fā)酵提供了蛋白質(zhì)，使用雙菌種發(fā)酵用曲。該新工藝達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的，且安全衛(wèi)生。

3)判斷當(dāng)前溫度是否大于停止溫度，若是，進(jìn)行下一步，否則退出循環(huán)并輸出最優(yōu)組合；

4)隨機(jī)產(chǎn)生新解，判斷新解是否滿(mǎn)足約束條件式(1)—(3)，若不滿(mǎn)足重復(fù)步驟4，滿(mǎn)足則進(jìn)行下一步；

5)計(jì)算新解的NPV，進(jìn)而得到當(dāng)前解的NPV減去新解NPV之差ΔCNPV，若ΔCNPV<0或exp[-(ΔCNPV/當(dāng)前溫度)]大于[0,1]之間的某隨機(jī)數(shù)，則接受該新解作為當(dāng)前解，否則放棄該新解；

6)若ΔCNPV<0，則降溫，否則k=k+1；

7)若計(jì)數(shù)器k>105，退出循環(huán)并輸出最優(yōu)組合解，否則返回步驟3。

4 實(shí)例分析

本文選取我國(guó)某高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)的用戶(hù)進(jìn)行治理設(shè)備優(yōu)化配置，用戶(hù)敏感設(shè)備的容量、供電質(zhì)量等級(jí)及單次暫降事件造成的經(jīng)濟(jì)損失信息如表4所示。

表4 用戶(hù)敏感設(shè)備信息Table 4 Information of user’s sensitive devices

該段時(shí)間內(nèi)，用戶(hù)共經(jīng)歷3次暫降事件，暫降幅值分別為0.68、0.72、0.81 pu，持續(xù)時(shí)間分別為0.12、0.15、0.15 s。根據(jù)不同敏感設(shè)備電壓暫降曲線(xiàn)及單次暫降造成的經(jīng)濟(jì)損失，計(jì)算得到該段時(shí)間內(nèi)考慮經(jīng)濟(jì)損失的用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度為：

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根據(jù)用戶(hù)生產(chǎn)實(shí)際情況，不同供電質(zhì)量等級(jí)的DVR輸出電壓分別為85%Un、60%Un、40%Un。由3.1節(jié)及圖1可知，用戶(hù)敏感設(shè)備可選擇的治理設(shè)備容量大小與類(lèi)型如表5所示。

由表5可知用戶(hù)治理設(shè)備配置的選擇范圍。如對(duì)于敏感設(shè)備6，可選擇容量為30 kV·A、初始成本為51 500元的標(biāo)準(zhǔn)型UPS治理，也可選擇容量為17.82 kV·A、初始成本為57 024元的定制型DVR治理，或者選擇不治理。

表5 用戶(hù)敏感設(shè)備治理配置選項(xiàng)Table 5 Configuration options for user’s sensitive device management

調(diào)研得知用戶(hù)的治理設(shè)備安裝面積為10 m2，用戶(hù)投資能力為500萬(wàn)元，用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度最大值為4.32，則由式(6)及圖2可知[E1,E2]= [612 282, 1 378 815]元。

設(shè)置目標(biāo)函數(shù)與約束條件，使用模擬退火算法進(jìn)行用戶(hù)電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置，模擬退火過(guò)程中降溫點(diǎn)處的NPV值如圖5所示。

圖5 降溫點(diǎn)處NPV值Fig.5 NPV value at cooling point

由圖5(a)可知，隨著迭代次數(shù)增加，溫度降低，得到的NPV值逐漸增大且趨于穩(wěn)定。圖5(b)顯示在一開(kāi)始的退火過(guò)程中，NPV值并非始終隨著迭代次數(shù)的增加而增加，表明本文使用的模擬退火算法可接受某惡化解以獲得全局最優(yōu)解。

最終得到配置結(jié)果如表6所示，此時(shí)NPV值最大為4 399.5萬(wàn)元，執(zhí)行時(shí)間為0.633 115 s。

表6 用戶(hù)敏感設(shè)備治理最優(yōu)配置Table 6 Optimal configuration of user’s sensitive device management

為驗(yàn)證所述基于模擬退火算法的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置的正確性，采用枚舉法進(jìn)行優(yōu)化配置得到的精確最優(yōu)配置結(jié)果與表6相同，NPV最優(yōu)值為4 399.5萬(wàn)元，執(zhí)行時(shí)間為2 303 s。通過(guò)對(duì)比，驗(yàn)證了所述方法的高效性。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置未考慮治理設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)容量與定制容量造價(jià)差異及治理設(shè)備占地面積的問(wèn)題，研究不同配置容量下治理設(shè)備的選擇方法。并提出考慮經(jīng)濟(jì)損失的用戶(hù)總體電壓暫降嚴(yán)重程度的度量方法，利用前景理論量化分析用戶(hù)投資意愿，得到滿(mǎn)足用戶(hù)投資意愿的初始治理成本約束，并建立基于模擬退火算法的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型。最后，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的高效性。