計及風光儲的冷熱電聯供系統雙層協同優化配置方法

江卓翰，劉志剛，許加柱，伍敏，謝欣濤，侯益靈

(1. 能源互聯網供需運營湖南省重點實驗室(國網湖南省電力有限公司經濟技術研究院)，長沙市 410004；2.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙市 410082)

0 引 言

冷熱電聯供(combined cooling, heat and power，CCHP)系統是以天然氣為主要燃料，帶動燃氣機組發電的同時，利用余熱回收裝置回收余熱向用戶供熱供冷的能源供應系統，其綜合能源利用率可達70%[1-2]。CCHP能通過能量梯級利用提高一次能源利用率，并且作為提高能源利用效率和節能減排的有效方式在世界各國得到了快速發展[3-4]。作為一個典型的多輸入多輸出、多級能量流和信息流的復雜能源系統，CCHP系統的經濟、環境友好運行取決于該系統設備容量和運行策略的整體優化。

本文重點關注CCHP系統的容量配置和運行優化問題，兩者的協同優化是其穩定、經濟和高效的重要基礎與保障。針對CCHP系統的容量優化配置問題，主要采用多評價準則、模糊決策法確定CCHP的最佳配置容量[5-7]。但大多數研究只關注單目標優化或利用加權值將多目標問題轉化為單目標問題，無法獲得多個維度的均衡解，考慮問題較為單一。針對運行優化問題，主要采用數學規劃方法和智能優化算法，以經濟目標、節能目標、環保指標為優化目標，優化CCHP系統的運行策略[8-11]。文獻[12]考慮了電網和氣網的相互依賴性，將效益與成本比最大化作為目標函數確定熱電聯產機組的最優組合。文獻[13]建立了一個考慮可靠性約束的多能源系統混合整數線性規劃(mixed integer linear programming，MILP)模型。文獻[14]研究了電、氣聯合的多能源系統優化擴張模型，在候選熱電聯產機組、發電機組、輸電線路和天然氣爐中確定了最優成本規劃方案。文獻[15]提出了一種考慮先進絕熱壓縮空氣儲能(advanced adiabatic compressed air energy storage, AA-CAES)裝置參與熱電聯儲/供的微型綜合能源系統優化運行策略，可有效削減運行成本。上述研究探討了電、氣、熱之間的聯系，在經濟調度方面取得了一定進展，主要涉及到CCHP系統容量配置或者運行策略的單方面優化，但是未能針對容量配置和日運行出力的優化調度進行聯合優化。

與此同時，CCHP系統的規劃與運行還須考慮風光等可再生能源和負荷的多重不確定性。常用的建模方法主要包括隨機優化[16]、魯棒優化[17]和區間優化[18]等。相關研究中，文獻[16]需要在已知不確定性變量概率密度的基礎上進行建模，求解的精度與概率密度的擬合程度相關；文獻[18]的區間優化方法為出力不確定性信息分布的問題提供了解決思路，可以成功應用于能源系統的規劃與運行領域中。但以上文獻主要考慮系統內單一的不確定性因素，未能計量多重不確定性因素的綜合影響，同時，部分方法刻畫不確定性集合需要獲知準確的概率密度分布，模型建立受制于數據采集系統。

針對上述問題，本文提出一種計及風光儲的CCHP雙層協同優化配置方法，外層采用基于NSGA Ⅱ的多目標遺傳算法，得到兼顧經濟性和環保性的設備容量配置方案；內層優化構建魯棒模型得到各設備的優化調度結果，綜合考慮多重不確定性因素的影響，省去獲取概率密度分布的冗余步驟，通過調整魯棒參數兼顧系統的經濟性和魯棒性，充分發揮多能協調互補的優勢，達到內層經濟最優的目的。

1 含風光儲的冷熱電聯供系統

1.1 冷熱電聯供系統結構

本文研究的CCHP系統主要包括燃氣輪機、燃氣鍋爐、余熱回收裝置、電制冷機、吸收式制冷機、電力鍋爐、熱交換器和儲電裝置等設備，其結構如圖1所示。工作原理為：燃氣輪機向用戶提供所需電力，同時，其產生的高溫煙氣余熱可以被余熱回收裝置回收，將收集到的熱量輸送至吸收式制冷機和熱交換器。若吸收式制冷機無法滿足用戶的電力需求，則由電制冷機進行補充，為用戶供冷。若煙氣余熱無法滿足用戶的熱負荷需求，則由燃氣鍋爐為用戶供熱。余熱回收裝置和燃氣鍋爐的熱量通過熱交換器為熱負荷供熱，在電價較低時也可以由電力鍋爐對熱負荷進行供熱。此外，為盡可能減小電網供需的峰谷差值，加入了儲電裝置進行調節。除常規CCHP外，在系統中還加入了光伏和風電2種分布式電源，形成含風光儲的CCHP系統。

圖1 含風光儲的冷熱電聯供系統結構Fig.1 Structure of a CCHP system with wind power, solar power and energy storage

1.2 雙層協同優化方法

針對計及風光儲的CCHP系統優化配置問題，本文提出了一種雙層協同優化方法。外層優化采用NSGA Ⅱ算法對綜合能源系統內的設備進行規劃，得到設備的最優容量。內層優化構建魯棒模型，采用分支定界法對系統運行成本進行優化，在滿足系統功率平衡約束和各類耦合元件出力約束的前提下，得到系統的日前調度方案。

外層以系統年化總成本和污染物年總排放量最優為目標函數，以所有設備的經濟參數、系統運行參數和內層優化模型結果作為輸入，以CCHP的設備容量配置為輸出；內層優化模型以考慮污染物排放的年運行成本為目標函數，以負荷數據、能源價格、風光出力和外層優化模型的結果為輸入，以CCHP的年運行成本為輸出。

2 雙層優化模型

2.1 目標函數

2.1.1 外層目標函數

為了兼顧CCHP系統的經濟性和環保性，外層優化采用CCHP系統的最小年化總成本和最小污染物排放量作為外層目標函數，其中，經濟性目標函數表示為：

minCtotal=ρCinv+Cdo

(1)

式中：Ctotal為CCHP系統的年化總成本；Cinv為設備投資成本；ρ為投資回收系數；Cdo為總運行成本，為內層優化模型的輸出結果。

投資回收系數的計算公式為：

(2)

式中：r為年利率；n為設備的使用年限。

設備投資成本的計算公式為：

(3)

式中：下標i表示計算投資成本的設備類型(此處考慮燃氣輪機、燃氣鍋爐、熱交換器、電制冷機、吸收式制冷機和電力鍋爐6種)；Ii表示第i類設備是否投建的0-1變量，投建為1，否則置0；Pi表示第i類設備投建的容量；Ri表示第i類設備投建的單位容量價格。

由于CCHP系統所排放的污染物類型主要為CO2、SO2、NOx這3種，因此，將3種污染物年總排放量最小作為環保性目標函數。

(4)

2.1.2 內層目標函數

內層優化模型以系統年運行成本最優為目標函數，由于本文采用魯棒優化的方法，對于風電、光伏全額接納，故不考慮棄風棄光成本[19]。內層目標函數包括運行過程中系統電力和天然氣購買費用以及污染物排放的環境治理成本，具體可以表示為：

(5)

(6)

(7)

2.2 約束條件

2.2.1 子網功率平衡約束

1)電網功率平衡約束。

系統t時段的電網功率平衡約束為：

(8)

2)氣網功率平衡約束。

系統t時段的氣網功率平衡約束為：

(9)

3)熱網功率平衡約束。

系統t時段的熱網功率平衡約束為：

(10)

4)冷網功率平衡約束。

系統t時段的冷網功率平衡約束為：

(11)

2.2.2 組件性能約束

1)燃氣輪機約束。

(12)

2)燃氣鍋爐約束。

(13)

3)電制冷機約束。

(14)

4)吸收式制冷機約束。

(15)

5)電力鍋爐約束。

(16)

6)熱交換器約束。

(17)

7)儲能裝置約束。

(18)

2.2.3 其他約束

1)與上級電網的交互應使承載的負荷量低于聯絡線最大帶載限制容量，則購電容量約束為：

(19)

2)系統正備用約束。

當電網負荷超載時，上級電網和燃氣輪機可以為系統提供系統備用：

(20)

式中：L%表示電網負荷的旋轉備用率。

3)系統負備用約束。

(21)

4)機組爬坡約束。

(22)

3 求解方法

3.1 外層優化模型求解方法

外層優化配置模型存在2個不同目標，數學規劃方法和單目標智能尋優算法無法對其求解，因此有必要選擇一種多目標優化方法對其求解。NSGA Ⅱ算法采用帶精英策略的快速非支配排序，是一種建立在帕累托最優解理論上的多目標智能優化算法,具有運行速度快和解集收斂性好的優點。因此，外層優化配置模型采用NSGA Ⅱ算法進行求解，具體步驟如下：

1)系統初始化，輸入系統參數。

2)初始化種群。每一個種群個體代表一組設備的配置容量。

3)將種群個體代入內層優化得到運行出力方案，隨后計算出年經濟成本和年污染物排放量。

4)選擇、交叉、變異產生子代種群。

5)取父代和子代合集，進行帕累托排序，計算擁擠度距離，形成新一代種群。

6)判斷終止條件。如果滿足終止條件，輸出協同優化方案，否則返回步驟4)。

需要說明的是，在種群個體初始化和交叉變異的過程中，若采取隨機取值直接作為種群個體的初始位置，極可能使得機組的容量配置方案無法滿足內層出力平衡約束，導致求解失敗。若出現求解失敗的種群個體，則算法無法對父代和子代的集合進行非支配排序和擁擠度計算。為防止此類情況發生，對相應過程中的每個種群個體采取自循環策略，將種群個體位置代入到內層求解模型中進行求解，僅當求解成功時跳出自循環，否則個體重新取值，直至求解成功。

3.2 內層構建魯棒模型

3.2.1 構建不確定集

考慮風機和光伏出力的不確定性，各時段出力可表示為：

(23)

利用魯棒理論構建含加法最大不確定集，單獨的風力波動或者光伏波動均可采用下述不確定集合表述：

(24)

3.2.2 對偶變換

由于模型中存在不確定量無法直接進行求解，因此需要對式(20)和(21)進行對偶變換得到式(25)和(26)。

(25)

(26)

構建魯棒模型后，整個模型為一個混合整數線性規劃問題，可以調用CPLEX求解器，采用分支定界法對MILP進行求解。當內層求解完成后，計算該配置方案下的年總運行成本，并作為輸入量反饋給外層優化，外層利用內層優化的容量配置方案得到年化總成本和年污染物排放量，根據NSGAⅡ算法進行迭代更新，實現雙層優化配置方案尋優。整體流程見圖2。

圖2 雙層優化求解流程Fig.2 Flowchart of two-layer optimization solution

4 仿真分析

本文以某園區典型日負荷數據為依據，驗證雙層協同整體優化方法。根據該園區的冷熱電負荷需求，將該園區分為春、夏、秋、冬4季，典型日冷熱電負荷如圖3所示，風、光日出力曲線如圖4所示。

圖3 典型日冷熱電負荷Fig.3 Typical daily load

圖4 風、光日出力曲線Fig.4 Daily output curve of wind and solar power

在上述情況下，本文考慮燃氣輪機、燃氣鍋爐、電制冷機、吸收式制冷機、電力鍋爐和熱交換器等設備構成的CCHP系統的協同優化配置問題，設備相關參數見表1。

表1 設備的經濟技術參數Table 1 Economic and technical parameters of the devices

價格方面，考慮到系統的環保性，對電網和燃氣輪機的污染物排放設置懲罰費用，具體治理費用和折算系數見文獻[20]。此外，與電網的交互采用分時電價，具體的價格信息如表2所示。與氣網的交互采用固定氣價，取2.05元/m3。

表2 分時電價Table 2 Time-of-use price

4.1 外層多目標優化求解

本文假設CCHP系統的生命周期為15 a，年利率為0.08。NSGA Ⅱ算法參數設置如下：種群數量為30，迭代次數為100，交叉概率為0.6，變異概率為0.4，對外層多目標優化問題進行求解，得到圖5所示帕累托最優解集。

由圖5可知，CCHP系統的經濟性和環保性是一對相互矛盾的指標，在提升一方性能的同時會降低另一方的性能。可行解中存在30個前沿解，為分析經濟性和環保性指標之間的關系，從帕累托前沿解中選出3

圖5 外層多目標優化的帕累托前沿解Fig.5 Pareto frontier solution for outer multi-objective optimization

個方案，分別對應經濟性最好、環保性最好和兩者性能折中的方案。為定量比較不同方案的差異并體現本文模型的優越性，算例對不包括儲能和風光出力的獨立運行系統進行優化，將其作為方案4與前3個方案進行比較，得到各場景的系統設備配置方案，如表3所示。

本文獨立運行的CCHP系統采用粒子群算法以系統的經濟性最優得到方案4。由表3可知，計及風光儲的CCHP系統與獨立運行的CCHP系統相比，在經濟效益和環保效益方面均具有明顯優勢。在計及風光儲的CCHP系統中，隨著燃氣輪機容量配置減少，年污染排放量也隨之減少，這是因為燃氣輪機是CCHP的主要污染源，減少燃氣輪機的出力能夠有效減少CO2、SO2、NOx等氣體的排放，提升空氣質量。與此同時，燃氣輪機具有熱電聯產的特性，燃氣輪機出力不夠時，電負荷的缺額可以通過與上級電網的交互得到相應補充，但無法保證熱負荷的供給需求，因此作為備用熱源的燃氣鍋爐配置容量進一步增加用以滿足熱網需求。由于同等出力情況下，燃氣輪機的排放量高于燃氣鍋爐，整體的環保性依舊得到相應提升。另外，增大燃氣鍋爐容量將會增加安裝成本，燃氣輪機容量減少引起電力缺額會進而導致購能成本增加，年化總成本也隨之增大。

表3 設備容量配置方案Table 3 Device configuration plan

4.2 內層日運行出力調度

在方案2的基礎上，分析不同季節的CCHP運行情況，給出最優調度結果，如圖6所示。

CCHP中電力主要通過燃氣輪機出力和向上級電網購電2種方式完成，除了滿足電負荷外，還需要滿足電力鍋爐和電制冷機的用能需求。熱網中，熱負荷的供給出力除了滿足純熱負荷外，還需要滿足吸收式制冷機的制冷用能需求，在燃氣輪機供熱不足時，由電力鍋爐提供熱量；冷網中，在吸收式制冷機供電不足時，由電制冷機提供輔助支持。對比圖6中各季節電出力可以看出，在春季，燃氣輪機和風光出力滿足負荷側需求，由于配置了一定容量的電力鍋爐，在供熱不足時電力鍋爐將部分電能轉換為熱能供給熱網負荷，為降低購能成本，在用電高峰時段將剩余電能出售給上級電網，實現經濟效益的最大化。在夏季，熱負荷的需求大幅降低，由于燃氣輪機在產電的同時也可以產熱，在滿足了熱負荷需求后，多余熱能通過吸收式制冷機供給冷負荷，因此電力鍋爐的耗電大幅減少。春夏兩季的電負荷需求偏小，主要以燃氣輪機產電為主，多余電能可以出售給上級電網；秋冬兩季的電負荷需求偏大，燃氣輪機產能不夠，此時需要向上級電網進行購電。可以看出，秋冬兩季的售電量明顯減少，且購電量大幅增加。綜合以上可以看出，內層優化在滿足各網平衡的前提下會根據各類負荷的時間特性調整各設備的相應出力，使得運行總成本最小。

進一步分析各季節儲能裝置的出力情況，得到儲能裝置在不同季節下的荷電狀態，如圖7所示。

圖7 儲能裝置在不同季節的荷電狀態Fig.7 SOC of the battery in different seasons

由圖7可知，儲能裝置的荷電狀態均處于0.3～0.9之間，滿足儲能裝置荷電狀態約束條件。雖然各季節的負荷類型占比不同，但對于儲能裝置而言，均選擇在08:00—11:00和18:00—23:00這2個用電高峰期進行放電，在07:00前進行充電，其余時間段略有不同，而儲能裝置在調節峰谷差的同時也能夠降低系統的購能成本。安裝儲電裝置會增加系統的購置安裝費用，但儲電設備在平抑波動的同時也可以利用峰谷差價提高經濟效益，圖7中不同季節的荷電狀態均能體現出蓄電池削峰填谷的特性，實現了系統內層優化中總運行成本的最小化。

4.3 風光不確定性對系統運行的影響

本文計及了風光的不確定性，對系統的運行有直接影響。為分析各類可再生能源不確定性對內層優化的影響，在方案1的規劃配置下，分4種場景分析，不同場景下的運行成本如表4所示。

表4 不同場景下的運行成本Table 4 Operating costs in different scenarios

由表4可以看出，考慮了可再生能源不確定性的后3種場景均比第一種確定性模型的總成本要高，這是由于計及了源側的不確定性后，需要考慮系統在最惡劣場景下依舊滿足模型約束條件的情況，得到的結果具有一定的保守性，因此總成本也隨之上升，且考慮源側不確定性的因素越多，總成本上升越多。場景4綜合考慮了風光的多重不確定性因素，相比場景2和場景3的總成本要更高，但十分接近僅考慮風電不確定時的總成本，一方面是因為風電相比光伏的出力更大進而使得對目標函數的影響程度更深，另一方面也能體現本文所建模型的優越性。同時，本文所提方法無須獲取風光出力的概率密度分布，簡化了工作步驟。

4.4 魯棒參數對系統運行的影響

在方案1的外層規劃配置下，內層構建了魯棒模型，系統不確定性的本質是其包含的各類不確定性的匯總，主要來自于風光出力和電網負荷的不確定性。為了比較風光出力不確定度對系統總運行成本的影響，保證各設備的配置方案不變，可再生能源的波動范圍均設為20%，電網負荷的旋轉備用率為10%，設置魯棒參數分別為0、20%、40%、60%、80%、100%，分析不同魯棒參數對系統運行影響，結果如表5所示。

由表5可知，當魯棒參數取0時為一個確定性方案，魯棒優化結果等同于傳統優化結果；當魯棒參數取值100%時為一個不確定性方案，此時系統最為保守，魯棒性最強，但是總運行成本最高。可以看出，魯棒參數值與系統的總成本成正比關系，購能費用的占

表5 不同魯棒參數下的運行成本Table 5 Operating costs under different robust parameters

比要遠大于治理費用。當魯棒參數慢慢增大時，需要考慮的風光出力不確定性的范圍也隨之增大，雖然治理費用略有下降，但是購能費用明顯增加使得系統總成本也增大，可見系統的魯棒性與經濟性之間存在矛盾，相互制約。

與常規的配置優化方法相比，內層建立的魯棒模型能夠通過盒式不確定集表征風光的不確定度，無須考慮可再生能源的概率模型，僅需要設定好風光出力的波動范圍，便可以通過魯棒參數控制系統魯棒性的強弱，使得含風光儲的CCHP系統能夠大大節約經濟成本。綜合考慮，本文建立的內層優化魯棒模型兼具經濟性和魯棒性，充分體現了內層優化的有效性。

5 結 論

1)針對計及風光儲的CCHP系統，本文提出了一種雙層協同優化配置方法，確定了各耦合元件的最優容量和最優運行策略，使其年總經濟成本最低。

2)本文提出的優化配置模型在經濟效益和環境效益2個指標上相較于傳統獨立系統存在明顯優勢，能夠實現協同優化。工程建設可根據實際情況從Pareto前沿解中進行選擇，具有更高的實用性。

3)本文建立了考慮可再生能源不確定性和負荷不確定性的魯棒優化模型，可以通過設置魯棒參數控制系統魯棒性的強弱，兼具經濟性和保守性。