引漢濟(jì)渭工程黃金峽水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模擬研究

肖瑜 羅軍剛 燕軍樂(lè)

摘 要：引漢濟(jì)渭工程是為緩解陜西關(guān)中地區(qū)缺水問(wèn)題所規(guī)劃的調(diào)水工程，黃金峽水庫(kù)作為主要水源，有必要對(duì)黃金峽水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度進(jìn)行模擬研究。在引漢濟(jì)渭工程年調(diào)水10億m3和15億m3兩種情況下，以允許調(diào)水量為前提，選擇枯水年的來(lái)水資料，通過(guò)建立調(diào)水量和發(fā)電量最大兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，利用NSGA-II算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，獲得了黃金峽水庫(kù)在枯水年的多目標(biāo)均衡解，揭示了調(diào)水和發(fā)電目標(biāo)之間是矛盾的，分析了枯水年黃金峽水庫(kù)的綜合效益。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化;水庫(kù)調(diào)度;調(diào)水;發(fā)電;綜合效益;引漢濟(jì)渭工程

中圖分類(lèi)號(hào)：TV213.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.027

引用格式：肖瑜，羅軍剛，燕軍樂(lè).引漢濟(jì)渭工程黃金峽水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模擬研究[J].人民黃河，2021，43（7）：141-144.

Abstract： The Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project is a water diversion project planned to alleviate the water shortage in Guanzhong area of Shaanxi Province. As the main water source， it is necessary to simulate the operation of the Huangjinxia Reservoir. Under the circumstances of 1 billion m3 and 1.5 billion m3 in water diversion， on the premise of allowable water diversion， the data of water inflow in dry years were selected， by establishing two objective functions of water diversion and power generation and using optimization algorithm NSGA-II to solve the two objective optimization issues and the multi-objective equilibrium solution of the Huangjinxia Reservoir in the dry year was obtained. It also revealed the transformation law between water diversion and power generation objectives and verified the contradiction between water diversion and power generation objectives and the relationship between them. Meanwhile it analyzed the comprehensive benefits of the Huangjinxia Reservoir. It can provide reference for actual reservoir operation and also provide decision support for the study of comprehensive benefit of the Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project.

Key words： multi-objective optimization; reservoir operation; water diversion; power; comprehensive benefits; Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project

引漢濟(jì)渭工程是陜西省目前規(guī)模最大、影響最為深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略性、基礎(chǔ)性和全局性水資源配置工程。引漢濟(jì)渭工程是為緩解陜西關(guān)中地區(qū)缺水問(wèn)題所規(guī)劃的調(diào)水工程，它將漢江豐沛的水資源通過(guò)黃金峽和三河口水庫(kù)群、泵站群調(diào)配到水資源短缺的關(guān)中地區(qū)，以緩解關(guān)中地區(qū)的水資源短缺問(wèn)題，促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。

暢建霞等[1]研究并論證了引漢濟(jì)渭工程對(duì)受水區(qū)水資源短缺改善、城市用水的保障、渭河河道生態(tài)環(huán)境改善等具有明顯作用。楊曉茹等[2]研究了2020年、2030年引漢濟(jì)渭工程調(diào)水量的優(yōu)化配置方案，采用了系統(tǒng)分析理論建立受水區(qū)的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)模型，以供水區(qū)缺水量最小、綜合利用效益最大作為模型最優(yōu)解。黃強(qiáng)[3]提出了以缺水量最小為目標(biāo)函數(shù)的2020水平年、2030水平年的水資源配置最優(yōu)方案。楊柳等[4]建立了陜西黑河引水工程與引漢濟(jì)渭工程聯(lián)合供水系統(tǒng)，搭建了水量仿真調(diào)度模型，論證了引漢濟(jì)渭配水的城市用水戶(hù)供水順序。付曉杰等[5]考慮地表水、地下水、再生水和引漢濟(jì)渭調(diào)入水量等多水源聯(lián)合調(diào)度方式，構(gòu)建工程受水區(qū)的多水源聯(lián)合調(diào)度模型，分析了不同調(diào)蓄水庫(kù)組合參與調(diào)度對(duì)各水廠(chǎng)供需平衡的影響。李萬(wàn)緒[6]分析了引漢濟(jì)渭對(duì)相關(guān)水電站的年發(fā)電量和入庫(kù)徑流量的影響。武連洲[7]以引漢濟(jì)渭工程調(diào)水區(qū)黃金峽水庫(kù)和三河口水庫(kù)及其電站、泵站為研究對(duì)象，通過(guò)建立單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，求解并聯(lián)水庫(kù)最佳的調(diào)水過(guò)程。張勵(lì)[8]針對(duì)渭河流域關(guān)中地區(qū)存在嚴(yán)峻的水資源與生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，以引漢濟(jì)渭工程為研究對(duì)象，分析引漢濟(jì)渭工程調(diào)水前各受水對(duì)象的水資源供需平衡狀況，選取生態(tài)環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析調(diào)水對(duì)受水區(qū)生態(tài)環(huán)境的影響。金文婷等[9]對(duì)枯水年引漢濟(jì)渭并聯(lián)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度及決策進(jìn)行了研究，量化了調(diào)水不足損失程度。

目前，關(guān)于引漢濟(jì)渭工程的研究多是對(duì)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度以及受水區(qū)的配置情況進(jìn)行分析，而很少去研究調(diào)水工程中單一水庫(kù)調(diào)水能力與發(fā)電能力以及水庫(kù)所能發(fā)揮的最大效益。由于枯水年更能反映多目標(biāo)之間利益的沖突，更能揭示多目標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律，因此本文在引漢濟(jì)渭工程年調(diào)水10億m3和15億m3兩種情況下，以枯水年來(lái)水資料為基礎(chǔ)，建立調(diào)水量和發(fā)電量最大兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，分析黃金峽水庫(kù)的綜合效益，為黃金峽水庫(kù)實(shí)際運(yùn)行調(diào)度提供參考，為指導(dǎo)枯水年引漢濟(jì)渭工程的水資源高效利用提供理論依據(jù)，為引漢濟(jì)渭工程綜合效益的研究提供支持。

1 工程概況

漢江擁有年平均582億m3的豐富水資源;渭河流域年平均徑流量為75.7億m3，陜西境內(nèi)的年平均徑流量為53.8億m3。渭河在陜西發(fā)揮著重要作用，但近幾十年來(lái)徑流量明顯減少[10-11]。引漢濟(jì)渭工程調(diào)水端主要包括兩個(gè)水庫(kù)（黃金峽與三河口水庫(kù)）、兩個(gè)水電站及兩個(gè)泵站，黃金峽水庫(kù)入庫(kù)水量充足，是引漢濟(jì)渭工程的主要水源，本文的研究重點(diǎn)是黃金峽水庫(kù)。

黃金峽水庫(kù)位于漢江干流，是一個(gè)多目標(biāo)水庫(kù)，主要承擔(dān)供水、發(fā)電、防洪和航運(yùn)任務(wù)。該水庫(kù)通過(guò)泵站直接提水，調(diào)度期T是7月至次年6月（月份用t表示），調(diào)水情況分為近期（2025年）年調(diào)水10億m3和遠(yuǎn)期（2030年）年調(diào)水15億m3兩種。黃金峽水庫(kù)、水電站、泵站的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

黃金峽水庫(kù)是引漢濟(jì)渭工程的主要水源，在引漢濟(jì)渭工程年調(diào)水10億m3和15億m3兩種情況下，選擇枯水年的來(lái)水資料，驗(yàn)證調(diào)水和發(fā)電兩個(gè)目標(biāo)之間的關(guān)系，探索枯水年黃金峽水庫(kù)能發(fā)揮的最大效益。本文利用優(yōu)化算法NSGA-II求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，獲得黃金峽水庫(kù)在枯水年的多目標(biāo)均衡解，驗(yàn)證調(diào)水和發(fā)電目標(biāo)之間的相互矛盾關(guān)系，分析黃金峽水庫(kù)的綜合效益。

2 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

目前，大多數(shù)水庫(kù)是一庫(kù)多用、一水多用，以獲取盡可能大的綜合效益，水庫(kù)一般承擔(dān)防洪、發(fā)電、灌溉、航運(yùn)、供水等任務(wù)，這些任務(wù)之間多存在矛盾關(guān)系，使得多目標(biāo)水庫(kù)的運(yùn)行管理變得很復(fù)雜[12]。水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度可用于制定、分析和解決水資源規(guī)劃和管理中的問(wèn)題[13]。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)是在一定的約束條件下確定水庫(kù)在整個(gè)調(diào)度期內(nèi)的最優(yōu)下泄水量，以最大限度發(fā)揮效益。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為了合理有效地利用水庫(kù)蓄存的水量，本文多目標(biāo)優(yōu)化模型需要同時(shí)考慮調(diào)水和發(fā)電任務(wù)。將月水位作為決策變量。水庫(kù)蓄存水量由庫(kù)水位反映，水位的變化代表了下泄水量的變化。調(diào)水和發(fā)電的水量由每個(gè)時(shí)段的水位動(dòng)態(tài)確定，反過(guò)來(lái)，調(diào)水量和發(fā)電量也影響著水庫(kù)的水位。一旦確定了上游水位，就可以通過(guò)水量平衡方程確定可用水量。下游水位與水庫(kù)的下泄流量相關(guān)，就水電站而言，下泄流量增加將導(dǎo)致下游水位上升，水頭降低。相反，對(duì)于泵站，出流量增加將導(dǎo)致上游水位變低，從而導(dǎo)致調(diào)水水頭升高。因此，這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)有明顯沖突。調(diào)水量目標(biāo)函數(shù)為

式中：Qwdt為調(diào)水流量，m3/s;Δt為調(diào)水時(shí)段，月。

發(fā)電量目標(biāo)函數(shù)為

式中：K為功率系數(shù);Qfdt為發(fā)電流量，m3/s;Ht為發(fā)電水頭，m。

2.2 約束條件

該水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)的約束條件如下。

（1）水量平衡約束：

式中：Vt+1、Vt分別為水庫(kù)運(yùn)行期某月末和月初蓄水量，m3;It為入庫(kù)流量，m3/s;St為水庫(kù)的損失流量，m3/s。

（2）水庫(kù)蓄水約束：

式中：Vmin為死水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容，m3;Vmax為防洪限制水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容，m3。

（3）出力約束：

式中：Nmin、Nmax分別為水電站出力的最小值和最大值，kW。

（4）下泄流量約束：

式中：Qmin、Qmax分別為發(fā)電機(jī)組（渦輪機(jī)）允許的最小和最大過(guò)水流量，m3/s。

（5）泵站設(shè)計(jì)流量約束：

式中：Qdesign為泵站的設(shè)計(jì)流量，m3/s。

（6）非負(fù)約束：以上所有變量值都為正。

3 模型求解

采用NSGA-II算法解決黃金峽水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，并選取水庫(kù)的月水位作為決策變量。NSGA-II算法是一種仿生進(jìn)化算法，是一種全局優(yōu)化概率搜索算法，是依據(jù)生物學(xué)中適者生存、優(yōu)勝劣汰的著名進(jìn)化理論發(fā)展形成的。對(duì)于很多傳統(tǒng)算法中存在的不足及很難解決的問(wèn)題，尤其是優(yōu)化問(wèn)題，使用NSGA-II算法求解是一個(gè)非常好的選擇。

選擇枯水年的來(lái)水資料，水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度期為7月至次年6月（12個(gè)調(diào)度時(shí)段）。優(yōu)化問(wèn)題包括13個(gè)決策變量，分別是12個(gè)調(diào)度時(shí)段的13個(gè)水位值，包括起始水位和終止水位，在水位允許范圍內(nèi)（水位的上限和下限）隨機(jī)生成100個(gè)個(gè)體（種群大小為100），然后以各種約束作為邊界條件，通過(guò)設(shè)置算法參數(shù)，不斷迭代（最大迭代次數(shù)為800），得到滿(mǎn)足迭代條件的最優(yōu)解。模型和算法的應(yīng)用流程見(jiàn)圖1。

4 結(jié)果與分析

以允許調(diào)水量為前提，引漢濟(jì)渭工程年調(diào)水量為10億m3的情況下，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可以看出，隨著調(diào)水量增大，發(fā)電量減小，而且趨勢(shì)很明顯，說(shuō)明調(diào)水量最大和發(fā)電量最大兩目標(biāo)是矛盾的。最大調(diào)水量達(dá)到枯水年允許調(diào)水量（1.740億m3）時(shí)發(fā)電量為1.982 5億kW·h;發(fā)電量最大為1.987 5億kW·h，此時(shí)調(diào)水量為1.698億m3。

以允許調(diào)水量為前提，引漢濟(jì)渭工程年調(diào)水量為15億m3的情況下，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果見(jiàn)圖3。圖3也說(shuō)明調(diào)水量最大和發(fā)電量最大兩目標(biāo)是矛盾的，而且趨勢(shì)很明顯，最大調(diào)水量達(dá)到枯水年允許的調(diào)水量3.94億m3時(shí)發(fā)電量為1.720 0億kW·h，發(fā)電量最大達(dá)1.725 7億kW·h時(shí)調(diào)水量為3.886億m3。

兩種條件下以調(diào)水量最大和發(fā)電量最大為目標(biāo)得到兩組端點(diǎn)解，引漢濟(jì)渭工程的水源水價(jià)是2元/m3，水電站的電價(jià)為0.3元/（kW·h），根據(jù)水價(jià)和電價(jià)計(jì)算了兩種條件下目標(biāo)函數(shù)兩組端點(diǎn)解的經(jīng)濟(jì)效益，見(jiàn)表2?？梢钥闯觯{(diào)水量最大時(shí)，無(wú)論在哪種條件下，對(duì)應(yīng)的效益都最大，年調(diào)水量為15億m3情況下綜合效益比年調(diào)水量為10億m3情況的大。同時(shí)在允許調(diào)水量前提下，本次多目標(biāo)優(yōu)化得到的Pareto fronts曲線(xiàn)，可以為實(shí)際的運(yùn)行調(diào)度提供參考。

兩種調(diào)水情況下調(diào)水量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的水位過(guò)程線(xiàn)見(jiàn)圖4。可以看出，兩種調(diào)水情況下水庫(kù)水位均位于死水位與正常蓄水位之間，滿(mǎn)足水位約束條件。來(lái)水情況一定時(shí)，引漢濟(jì)渭工程年調(diào)水15億m3的情況下水位總體上低于引漢濟(jì)渭工程年調(diào)水10億m3情況下的水位。

5 結(jié) 語(yǔ)

在引漢濟(jì)渭工程年調(diào)水10億m3和15億m3兩種情況下，以允許調(diào)水量為前提，選擇枯水年的來(lái)水資料，通過(guò)建立調(diào)水量最大和發(fā)電量最大兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，利用優(yōu)化算法NSGA-II求解兩目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，獲得黃金峽水庫(kù)在枯水年的多目標(biāo)均衡解，得出以下結(jié)論：提出的水庫(kù)調(diào)度模型理論上是合理有效的，可以用于水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度;兩種調(diào)水情況均驗(yàn)證了調(diào)水量最大和發(fā)電量最大這兩個(gè)目標(biāo)是矛盾的，隨著調(diào)水量的增加發(fā)電量減少;兩種情況下調(diào)水量最大時(shí)均能達(dá)到允許調(diào)水量，同時(shí)調(diào)水量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的效益明顯比發(fā)電量最大時(shí)的大。

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【責(zé)任編輯 張華巖】