基于云模型的導彈裝備技術保障能力評估*

張晶晶 吳鵬飛

（1.中國運載火箭技術研究院 北京 100076）（2.海軍工程大學 武漢 430033）

1 引言

導彈是各軍兵種重要的武器裝備，提升導彈裝備的技術保障能力能夠增強其戰場作戰效能［1］。對導彈裝備技術保障能力進行評估可以有效衡量技術保障能力在導彈作戰中的作用，發現保障過程中各級性能指標在作戰方面的問題，制定相應的改進措施。

傳統的保障能力評估方法有層次分析法（Ana?lytical Hierarchy Process，AHP）、ADC法、專家調查法、模糊評價法及其改進方法等［2～5］，而導彈裝備技術保障能力評估指標體系中既含有定量指標又包括定性指標，部分指標在一般情況下不能給出具體的數值，只能采用定性或灰色數值區間信息來表達，比如情報分析能力和協調指揮能力，采用傳統的效能評估方法無法很好地實現對導彈裝備技術保障能力進行評估，而云模型能夠對灰色數值區間信息進行量化估計，實現定性指標到定量指標的轉化，然后采用云重心評價法能夠實現對導彈裝備技術保障能力的評估［6］。

因此，本文首先構建了導彈裝備技術保障能力評估指標體系；其次運用AHP法將系統指標分層并確定指標權重；然后采用基于云模型的評估方法對導彈裝備技術保障能力進行了評估，并驗證了評估結果的有效性。

2 導彈裝備技術保障能力評估指標體系

導彈裝備技術保障是一項復雜的系統工程，其保障能力是對保障人員、保障裝備、設施/設備以及組織管理能力的綜合反映。導彈裝備技術保障能力評估指標體系是一個層次化的體系結構，一級指標可以分為培訓保障能力、維修保障能力、供應保障能力和設備/設施保障能力。

通過對一級指標的影響因素進行分析，可以確定其二級指標，人員及其技術水平和技術資料的保障能力影響培訓效果的好壞；導彈裝備技術維修能力分為基地級、中繼級和基層級維修能力，這里將其概括為保障配套建設、組織管理能力、排故及修理能力、定檢及維護能力、作戰準備及戰場搶修能力、大修及大修后試驗保障能力［9］；供應保障能力是指保障資源的供應能力，包括平均保障延誤時間、保障資源調度能力和備件數量/種類滿足率；設備/設施保障能力包括設備完好率、數量/種類滿足率，還有保障設施的適用度。因此，導彈裝備技術保障能力評估指標劃分如圖1所示。

圖1 導彈裝備技保障能力評估指標體系

3 基于云模型的導彈裝備技術保障能力評估

基于前節構建的指標體系，本節采用基于云模型的方法對導彈裝備技術保障能力進行評估。首先利用AHP法將系統指標分層并確定指標權重，然后采用云模型推導出各層級指標的多維加權綜合云的重心表示，再計算出加權偏離度，以此來比較云重心的改變并激活云發生器，繼而得到導彈裝備技術保障能力的評估值［10］。

3.1 云模型

云模型是待評估系統指標的定性與定量之間的不確定性轉換模型，其數字特征包括期望值Ex、熵En和超熵He［11～12］。其中Ex是云的重心位置，En是概念模糊度的度量，He是熵的不確定度量。在云理論中從定性到定量轉換的正向正態云發生器如圖2所示。

圖2 正態云發生器

設U是一個定量論域，C是與U對應的定性指標，如果定量值x∈U，并且同時滿足以下幾個條件，則x在U上的分布稱為正態云。

1）x是C的一次隨機實現；

2）x～N(Ex，En2)，其中En～N(En，He2)；

3）x對C的確定度滿足。

3.2 云重心評價法

云重心評價法的步驟如下。

1）各指標的云模型

在指標體系中提取n組樣品組成決策矩陣，則n個定量指標就可以用一個云模型來表示，其中：

產生的云模型如圖3所示。

圖3 云模型

因此，具有多個定性值表示的指標就可以用一維綜合云來表示，其中：

2）采用p維綜合云表示系統狀態

云重心表示為T=a×b，其中，a是云重心的位置，b是云重心的高度，一般情況下b取值0.371［13］。

具有p個性能指標的待評估系統可以用一個p維綜合云來表示，其重心為T=(T1，T2，…，TP)，Ti=ai×bi(i=1，2，…，p)。如果系統的特定狀態發生改變，則相應的重心改變為T'，。

3）計算加權偏離度

此時，加權偏離度θ(0≤θ≤1)為

（4）云模型評語集

假定評語集由11個評語組成：V=(V1，V2，…，Vp)=(Vt|t=1，2，…，11)，將每個評語都用云模型實現，組成一個新的定性測評云發生器，如圖4所示。將具體算例的加權偏離度輸入云發生器中，將會激活某一個評語值云對象模型，此時該評語值即為評估結果。

圖4 云模型定性評測曲線

3.3 算例分析

根據導彈裝備技術保障能力評估指標體系，設置一級指標的相對權重，并對二級指標進行量化，然后對導彈裝備技術保障能力能進行評估，下面對算例進行分析。

1）確定一級指標權重

采用AHP法確定一級指標權重［14］，經專家評判構造兩兩比較的判斷矩陣，得到一級指標相對權重，如表1所示。

表1 一級指標相對權重

2）計算各級指標云模型的期望值和熵

對導彈裝備技術保障過程中的狀態進行采樣，分別確定量化后二級指標值如表2所示。

表2 量化后指標值

從表中分別取出C1、C2、C3、C4的狀態Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ構成決策矩陣。

根據3.2節中式（1）和式（2），由決策矩陣求出各二級指標云模型的Ex和En，如表3所示。

表3 二級指標云模型的期望和熵

根據3.2節式（3）和式（4），由二級指標云模型可得一級指標云模型的Ex和En，如表4所示。

表4 一級指標云模型的期望和熵

3）計算加權偏離度

已知一級指標的權重為w，基于云理論可知，a=Ex=(0.75，0.7389，0.7667，0.7667)，b=w*0.371，則該加權綜合云重心向量為Ti=a×bT=[0.1055，0.0810，0.0556，0.0369]。此外，理想狀態云重心位置向量，則，T0=a0×bT=[0.1407，0.1096，0.0725，0.0482]。

4）評估結果

將步驟3）所得加權偏離度θ輸入圖5所示測評云發生器后，將激活“很好”和“非常好”兩個云對象模型，由于二者激活程度相近，故評估結果的定性說明表示為“介于很好和非常好之間”。同理可得，導彈裝備技術保障能力一級指標加權偏離度分別為θ1=-0.25、θ2=-0.2611、θ3=-0.2222、θ4=-0.2334，評估結果分別為0.75，0.7389，0.7778，0.7666。

為體現某些指標值的變化對整體效能評估結果的影響，可以修改決策矩陣得到評估結果后與原評估結果進行對比分析。令H3=[0.6，0.7，0.8;0.7，0.6，0.8;0.5，0.4，0.6]，其他決策矩陣不變，求得加權偏離度θ=-0.2741，最終的評估結果為0.7259，評估結果的定性說明可用“介于很好和非常好之間，傾向于很好”來表示，其對應的一級指標加權偏離度求得θ3=-0.3667，評估結果為0.6333，評估結果的定性說明可表示為“介于較好和很好之間，傾向于較好”。可見，一級指標評估結果的變化與總體效能評估結果的變化是一致的，說明了評估結果的準確性，也說明，指標體系中某些指標的改變對整體的評估結果有著重要的影響。

4 結語

本文根據導彈裝備技術保障流程，構建了導彈裝備技術保障能力評估指標體系，針對其既有定性指標又有定量指標的特點，提出運用基于AHP和云模型的效能評估方法進行研究，給出了導彈裝備技術保障能力評估的算法過程，其總的保障能力和每個一級指標性能均能直觀表示出來，實現了指揮決策的定性和定量；對比決策矩陣修改前后發現，作戰體系中某些指標的狀態變化也能夠有效地反映在評估結果中，結論清晰明了，為評估導彈裝備技術保障能力提供了一種新的思路。