基于慣性/組合導航系統級故障診斷方法研究*

徐景碩 安 陽 嵇邵康

（海軍航空大學青島校區 青島 266041）

1 引言

慣性導航系統（INS）作為一種全方位的自主式導航系統，它不受外界條件和環境的干擾，隱蔽性好［1］，在工業和軍事領域得到廣泛應用。盡管慣導系統導航信息精度高，但它的算法是一個積分過程，誤差容易隨時間積累，不滿足續航時間長的飛行載體的要求。GPS系統精度較高，但使用權受制于人，而且它易受環境的影響，只能用做載體的輔助導航［2］。隨著裝備飛機導航系統的增多，通過SINS與其他系統的組合，可以解決其誤差隨時間積累的問題，輸出更全面的導航信息，滿足未來戰機的需求；但由于裝備載體系統的增加，故障發生的概率變大，當某一系統發生故障后會影響其他系統，系統整體的容錯性下降。

為了解決以上問題，本文分兩步來實現具有容錯性的組合導航系統。首先設計一個無重置結構的濾波器，然后在子濾波器的輸出后增加故障檢測模塊，用狀態χ2檢驗法和殘差χ2檢驗法［3］對故障進行檢測，并比較它們的檢測效果。

2 系統方案設計

2.1 具有故障檢測功能的SINS/GPS/ADS/MG組合導航系統結構

為提高系統的容錯性和計算能力，設計一個無復位結構的聯邦濾波器［4］，對慣導、衛星導航、大氣機、磁航向儀四種導航信息融合。其導航系統結構如圖1所示。

圖1 基于聯邦濾波的容錯組合導航結構圖

該系統是以慣導為參考系統，將它與其他系統對同一導航參數的差值給子濾波器。各濾波器獨立計算，互不影響，在同一時刻將結果給主濾波器［5］。主濾波器做融合計算，得到最終的估計值。在此基礎上，給每個子濾波器的輸出加上故障檢測模塊，用它來檢測系統是否發生故障，以決定子濾波器量測信息是否有效。當診斷出某一子系統發生故障，主濾波器不接收其輸出，重組剩余的系統，保證整體系統的正常工作。

2.2 信息融合方法

1）信息分配原則

為了合理地分配慣導信息，使不同性能的子濾波器精度均令人滿意，將系統的過程信息Q-1和P-1按以下原則在主濾波器和子濾波器之間分配［5］：

系統滿足信息守恒定理：

2）系統算法原理

（1）各子濾波器濾波過程包括兩步［6］。

①時間更新

②量測更新

2）假設一共有N個子濾波器，主濾波器融合算法為

2.3 故障診斷方法

2.3.1 狀態χ2檢驗法

狀態χ2檢驗法是通過兩個不同的估計值之間的差異判斷系統是否發生故障［7］。第一個狀態估計值X1(k)是經過Kalman濾波計算得到的，第二個狀態估計值X2(k)是由上一時刻的估計值遞推計算得到的預測值。

定義估計誤差e1(k)和e2(k)為

并定義：

當系統正常時，β(k)的均值為0；當系統出現故障時，β(k)Tk的均值不為0。因此，通過對β(k)均值的檢測便可判斷系統是否發生了故障。

利用統計學及二元假設的理論，可以推導得到以下故障檢測函數：

式中，λk服從自由度為n的χ2分布。

故障判定準則為

其中，TD是設定的門限，合理地選取門限可以使系統的漏檢率最小。

2.3.2 殘差χ2檢驗法

為了減小故障檢測算法的計算量，提高計算效率［7］，以下介紹一種殘差χ2檢驗法來對故障進行檢測。它的檢測思路是通過對量測值和預測值(k/k-1)之間的差值d(k)（殘差）是否滿足零均值高斯白噪聲來判斷系統是否發生了故障［7］。

首先由k-1時刻得到k時刻狀態的預測值為

由狀態的預測值得到量測的預測值為

兩者的差值即殘差值為

當系統正常時，殘差的均值為0；當系統出現故障后，其均值不為0。

同狀態χ2檢驗法類似，殘差χ2檢驗法的故障檢測函數為

其中，λd(k)是服從自由度為m的χ2分布，即λd(k)～χ2(m)。m為測量Zk的維數。

故障判定準則為

3 仿真驗證

以SINS/GPS為例，在GPS的量測值上設置故障，比較狀態χ2檢驗法和殘差χ2檢驗法對故障的檢測效果。

3.1 仿真條件

1）門限的設置

狀態χ2檢測中取誤警率α=0.005，設置的門限值如下：GPS/SINS：。

殘差χ2檢測中取誤警率α=0.05，設置的門限值如下：GPS/SINS：。

2）故障的設置

在各子系統的量測值上設置兩種故障：一種是突變的故障［8］，即在各量測值上加入比實際誤差擴大10倍～20倍的常值偏置；另一種是緩變的故障［8］，可以用一階或二階的信號來表示。

3.2 仿真結果

檢測的結果如表1和圖2所示（*號表示存在漏檢，0表示無故障，1表示有故障）。

圖2 故障檢測曲線

表1 對子系統故障的設置及檢測結果

3.3 仿真結果分析

狀態χ2檢驗法和殘差χ2檢驗法均可有效地檢測出故障［9］。狀態χ2檢驗法較為靈敏，當系統發生故障時能快速檢測出故障，當它在告警開始和告警結束中間延遲較大，且隨著時間增加，靈敏度有所下降。殘差χ2檢驗法告警延遲小、計算量小，但它在中間階段存在漏檢的情況［10］，而且它對軟故障的檢測效果不好。

4 結語

本文首先用無復位聯邦濾波結構設計組合導航，以提高系統的容錯性和計算速度。然后針對系統常見的兩種故障，對其檢測方法進行了研究。通過比較狀態χ2檢驗法和殘差χ2檢驗法，得出狀態χ2檢驗法對兩種故障的檢測效果都很好，但由于系統噪聲、初值誤差的影響使狀態遞推器誤差擴大，后期故障檢測效果降低［11］。相比狀態χ2檢驗法，殘差檢驗法χ2對故障檢測效果更靈敏，計算量小，但是其對軟故障的檢測效果不好，而且存在漏檢的情況。綜合來看，在實際的應用中，可以綜合傳統的兩種方法或者對現有的檢驗方法改進，彌補它們在實際應用的困難。對于狀態χ2檢驗法，可以增加一個狀態遞推器，通過選取合適的周期用Kalman濾波器來重置兩個狀態遞推器，避免已受污染的狀態遞推器污染整個系統［12］。此外，對于緩變故障的檢測，可以對殘差χ2檢驗法改進，在故障發生的早期，及時提取故障的特征［13］，及時地檢測并排除故障，優化系統重組的流程，提高系統整體的容錯性。