基于SOLO分類理論的模型建構的認知層次及案例

徐將二

（浙江省諸暨市第二高級中學，浙江 諸暨 311800）

物理模型是根據研究的問題和內容在一定條件下對研究客體的抽象，從多維的具體圖像中，抓住最具有本質特征的圖像，建立起一個易于研究的、能從主要方面反映研究客體的新圖像.［1］它是一種重要的科學思維方法，是解決實際問題的基礎.因此，構建模型有利于學生形成正確的物理觀念，有利于學生建立科學的思想方法，有利于培養學生的科學態度與責任，有利于提升學生的思維能力、創新能力與實踐能力.然而大多數學生在建構模型解決實際問題的過程中，只是“死記硬背”與“生搬硬套”模型，沒有真正地“理解體會”與“靈活應用”模型.學生構建模型解決實際問題能力的缺失主要是由于教師模型教學方式的陳舊化、抽象化、扁平化所造成的，尤其是教師對模型建構的認知層次把握不到位所導致的.為了更好地提升學生的模型建構能力，掌握學生模型建構的認知水平，可以參考SOLO分類理論，對模型建構的認知層次進行科學合理的劃分，并通過具體例子來闡述模型建構的層次.

1 SOLO分類理論簡介

SOLO分類理論是約翰·彼格斯和凱文·科利斯教授以皮亞杰的發展階段論為基礎建立起來的.他們認為，一個人的總體認知結構是一個純理論的概念，是不可檢測的，稱為“假設的認知結構”（hypothetical cognitive structure，HCS）；而一個人回答某個問題時所表現出來的思維結構卻是可以檢測的，稱為“可觀察的學習結果結構”（structure of the observed learning outcome，SOLO）.因此，盡管很難根據皮亞杰的分類法認定學生處于哪一個發展階段，但卻可以判斷學生在回答某一具體問題時的思維結構處于哪一層次.他們按照從低到高的順序把學生針對某一問題的思維方式劃分為如表1所示的5個層次.［2］

表1 SOLO認知層次結構

SOLO分類理論是一個由簡單到復雜的層次結構，是從點到線，再到面、立體、系統的發展過程，單點結構和多點結構主要表示學生學習的數量特征，關聯結構和抽象擴展結構側重于表征學生學習的質量特征.

2 模型建構的認知層次

認知水平會隨著學生理解、應用、分析、評價知識的過程中逐漸地提高，模型建構水平也是在積累知識與方法的過程中逐步地提升.學生模型建構水平是從低層次逐步走向高層次的，模型建構水平提升的同時認知水平也會得到相應的發展，模型建構具有階段性、層級性、發展性的特點，模型建構也有屬于自身的認知層次.

模型建構的層次與情境、思維、問題密切有關，而根據情境的復雜度、思維的綜合度、問題的難易度可以進行相應層級的劃分，具體內容如表2所示，水平1和2屬于理解與簡單應用的水平，側重于從一個方面或多個方面思考，水平3和4屬于復雜應用、多維分析、系統評價的水平，側重于從整體與相互作用方面思考.因此，對比SOLO分類理論的認知層次結構，表2中的水平1、2、3、4分別對應于表1中的單點結構、多點結構、關聯結構、抽象擴展結構.結合學生的前認知，可以將學生模型構建的前認知作為層次1，表2中的水平1合并為層次2、水平2合并為層次3、水平3合并為層次4，水平4合并為層次5，進而獲得模型建構的認知層次（如表3所示）.

表2 情境、思維、問題的水平層級

表3 模型建構的認知層次及具體內容

表3中的層次1說明學生的模型建構是一種被動式機械化學習，只懂表面不理解本質內容；層次2和3更多體現的是學生對模型構建的淺層學習，側重于模型建構的簡單理解與應用；層次4和5更多關注的是學生對模型建構的深層學習，側重于模型建構的遷移應用、評價創新等能力.

3 模型建構的案例

在實際模型建構的教學中，以模型建構的認知層次為依據，設計系列化、層次化的習題，通過學生對習題的解決來考察學生所達到的認知層次.下面以“斜面模型的建構”為例來闡述具體的操作過程.

習題1.請你說出斜面模型的特點？

這個習題主要針對學生的前結構而設置的，它是一個去情境化問題，要求學生去回憶斜面模型的相關信息，從知識與能力要求來說這個問題比較簡單，是一個低層次問題，但它是認識與解決高層次問題的基礎與臺階.

學生回答這個問題有以下一些表現：斜面模型就是一個物體加一個斜面；斜面上物體可以處于靜止狀態；斜面上物體可以沿斜面向下運動；若斜面粗糙，斜面上物體要受到摩擦力的作用.這些回答說明學生只能夠回憶少量有關模型的信息，并且這些信息是散亂、零星的，沒有抓住斜面模型的受力與運動特點，把握不住斜面模型的本質內容，也就是說學生還停留在舊經驗層面上，并沒有完成從前認知向科學認知的轉變，因此學生對應的模型建構層次處于表3中的層次1.

習題2.如圖1所示，質量為1 kg物體靜止在傾角為30°的固定斜面上，則該物體受到斜面的支持力和摩擦力分別為多大？［3］（g取10 m／s2）

圖1 物體靜止在斜面上

這個習題所呈現的情境，略去了斜面模型的具體細節，減弱了斜面模型的實際性，突出了斜面模型的主要方面；此習題要求調用有關斜面模型的特點，進行簡單的受力分析；此習題要求解決的問題主要涉及斜面上物體受到三個力的分析及相互之間關系的運算，涉及的思維鏈條是先確定研究對象再進行受力分析最后選用規律進行求解，涉及的知識比較單一，是一個單點化的問題.

學生解決此問題的思維過程如下：先通過審題，知道物體的質量、斜面的傾角、物體處于靜止狀態為已知條件，所要求解的是支持力和摩擦力大??；接著認識到這個問題與學習過的斜面有關系，此問題是一個典型的斜面模型的受力問題；然后確定研究對象為物體，并進行受力分析（如圖2所示），因為物體處于靜止狀態，根據平衡條件可知，物體受到斜面的支持力F N=Gcos30°=mgcos30°=8.66 N，物體受到斜面的靜摩擦力F靜=Gsin30°=mgsin30°=5 N.

圖2 物體的受力分析

上述有序的作答過程，可以發現：學生能對簡化情境進行合理的分析，能識別模型的相關特性，能對單一化問題有序地解答.由此可知學生對應的模型建構層次處于表3中的層次2.

習題3.某幼兒園要在空地上做一個滑梯（如圖3所示），根據空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6 m.設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？［4］

圖3 滑梯

這個習題呈現的情境密切聯系了生活，雖然不能直接識別出模型，但情境所呈現的內容和涉及的模型學生較為熟悉；此習題需要將情境所涉及的物體與模型進行辨認，調用模型的相關特征；此習題要求有三，首先確定研究物體的狀態（平衡狀態還是加速狀態），其次要對物體進行受力分析，最后還要弄清楚臨界情況，這三者聯系較為簡單，它是一個多元化的問題.

圖4 小孩的受力分析

以上學生解決問題的過程可以看出：學生能對常見熟悉情境進行抽象化處理，能通過比較辨別特征調用出相應的模型，并能對多元化問題進行層次化的推理分析，能將定性與定量方法結合解決問題，展現出思維的嚴密性和連貫性.由此可知學生對應的模型建構層次處于表3中的層次3.

習題4.如圖5所示是一個簡易蟑螂誘捕器，它由一個礦泉水瓶制作而成，礦泉水瓶的上段反套在下段里面并在下段上面部分打若干個小孔.當在誘捕器里面放上香味的食物，蟑螂聞到從小孔飄出的氣味，它從誘捕器上段的瓶口爬進去后就再也爬不出來了.請你說出蟑螂爬不出來的原因，并給出推理分析過程.

圖5 蟑螂誘捕器

這個習題所呈現的情境來源于家庭生活中，雖然情境對于學生來說比較陌生，但容易引起學生的探究興趣.學生從情境中不能直接感知辨認出模型，需要對情境進行簡化、比較、抽象，逐步構造出相應的模型.情境所包含的問題比較開放，但核心問題歸結于原因的分析，這個問題的分析要結合模型的構造、運動與受力狀態的分析、臨界情況的處理，并要把三者有機地串聯在一起，因此它是一個貫連化的問題.

學生分析處理此問題的過程如下：第一步，將上段礦泉水瓶的立體圖轉化成平面圖，并把蟑螂看成質點（如圖6）.第二步，蟑螂緩慢爬行，可以認為它處于平衡狀態，合力為零；蟑螂受到重力G、支持力F N、靜摩擦力F靜作用，不同的位置支持力和靜摩擦力的方向不同，導致支持力和靜摩擦力的大小會不同.因此必須要畫出某點的切線方向，才能確定支持力和靜摩擦力的方向并進行正確的正交分解，同時必須要確定角度才能獲得分力的大小，既然畫出了切線方向和確定了角度，恰好構建了一個虛擬的斜面，只不過這個斜面的傾角θ不斷在變化，它本質上就是一個斜面模型（如圖7），且重力沿切線方向的分力為Gsinθ、沿法線方向的分力為Gcosθ.第三步，隨著蟑螂緩慢向上爬行，“斜面”傾角變大，根據平衡條件，靜摩擦力F靜=Gsinθ變大，壓力F N=Gcosθ變小，最大靜摩擦力也變?。ń普J為最大靜摩擦力Fm等于滑動摩擦力F f，F f=μF N=μGcosθ變小，μ為蟑螂與礦泉水瓶之間的動摩擦因素），但重力沿“斜面”向下的分力（Gsinθ）不斷增大，也就是說重力的分力與最大靜摩擦力同時變化，那么傾角增大為一定角度時靜摩擦力達到最大，蟑螂剛要開始下滑，重力的分力與最大靜摩擦力大小相等即為Gsinθm=μGcosθm，此時μ=tanθm，當傾角趨于90°時，tanθm趨于無窮大，μ也趨于無窮大，顯然μ不可能為無窮大只能是某一數值且通常比1要小，因此蟑螂爬到某一位置時肯定會下滑回到瓶底.

圖6 平面圖

圖7 受力圖

以上學生分析問題解決問題的過程可以看出：學生能夠對陌生情境進行“脫境”處理，將其簡化成一個熟悉常規問題，并通過初步的運動和受力分析與推理，逐步構造出相應的模型，能將受力、運動、臨界情況進行整合思考，解決它們之間的關聯性問題，體現了學生思維的綜合化程度.由此可知學生對應的模型建構層次處于表3中的層次4.

習題5.桌面上有三個半徑不同的圓，用米粒在圓面上堆成米堆，請你觀察米堆的形狀，指出三個米堆的不同之處和相似之處，討論交流剖析相似之處的原因，并例舉生活中類似的現象.

此習題包含的情境不但生動有趣而且比較開放，既需要學生的獨立思考分析，又需要相互之間的合作探究.既需要學生將實際情境進行脫情境化處理，把情境中的過程、情節、文字、任務轉化為物理過程、物理現象、物理表述、物理問題，也需要在這個轉化過程中自主建立模型、遷移模型.情境所蘊含的問題是一個不良結構問題，問題的分析處理離不開模型的遷移運用、運動與相互作用觀念的應用、突變問題的處理，它是一個整體性、系統化的問題.

圖8

圖9 米堆平面圖

圖10 米粒受力圖

以上學生解決問題的思維過程可以看出：學生能夠按照要求進行實驗操作，能把開放情境進行物理轉化，在轉化和比較過程中逐步遷移模型，能將模型、受力、運動、臨界情況進行整體性分析和數學處理，能聯系其他類似問題并進行遷移應用整合，體現出學生解決系統化問題的能力.由此可知學生對應的模型建構層次處于表3中的層次5.

4 模型建構的啟示

建構物理模型必須基于情境，以情境作為出發點和落腳點，有效整合優化知識結構和思維方式，更好地應用知識和方法認識“新情境”.建構物理模型不但要關注模型本身的理解，更要注重認識方式的整合發展，更好地形成系統的模型認知結構.建構物理模型應該將知識、思維與人的情感聯系起來，回歸到人的情感上，回歸到人的精神世界上，以“情感”為支持物，來支撐“情境”的處理、模型建構能力的提升.