從“問”中培養學生的數學思維能力

王丹陽

問題是啟發智慧的鑰匙，是教學的切入點，新課程教學理念要求以教師的教為主導轉化成學生的學為主體，這就需要有問題來引領，層層推進。所以一堂成功的數學課總是由大大小小的各種各樣的問題構成。這些問題可能簡單可能復雜，可能需要學生分組討論，也可能需要獨立啟動思維，可能是一個大問題隱含多種可能性，也可能是很多小的問題圍繞終極問題展開。因此，問題設置好壞，將會直接影響學生對思維活動的參與廣度與深度，從而影響數學學習。那么，針對數學課不同的階段內容，什么樣的數學問題才能對學生起到啟發思維的作用呢？

創設問題情境，激發學生探究興趣

數學教育對學生的知識的培養和智慧的啟發有著不可代替的作用。而小學階段的學生受認知水平和認知能力的限制，不能獨立從生活中學習數學，也不能將數學合理地運用到數學中去，無法達到學習數學的目的。這就需要教師在數學課堂中將數學和生活有效地結合在一起，創設出學生學習的問題情境。情境中的問題可以啟智存真，啟發學生思考出新的思想方法，探求一些新的知識規律，那么這里問題的有效性就應當是指問題能充分激發學生的求知欲和思考欲，讓學生快速高效地融入新的知識學習，從中體驗學習的樂趣和思考的美好。

問題情境要生活化 心理學研究表明：當學習內容與學生生活經驗越接近時，學生自覺接受知識的程度就越高。那么，教師在設計課堂教學活動時就可以從學生的現實生活題材或感興趣的事情入手，使學生能夠設身處地地去發現、思考并解決問題。課堂中可以創設生活中買票、購物、乘車、分東西等情境，讓學生設身處地地將問題變成自己的需求去思考和解決問題。把教材中一些不切合孩子生活的情境改成源于生活的鮮活的數學問題，這樣可以調動學生學習的積極性，同時又能讓學生感悟到學習數學的價值。

問題情境要有啟發性、思考性 為了促進學生生成數學思想，培養思維的遷移能力，教師應創設富有啟發性或思考性的問題情境。教師可以根據學生愛聽故事這一特點，營造有思考價值的故事問題情境，把學生帶入故事內容，從而更加深入地思考或理解問題。

精心設計問題，讓問題更有價值

及時追問，促使學生深入思考

課堂教學中，教師要注意傾聽學生的發言，抓住課堂上自然生成的問題，并合理利用這些資源。當學生回答完教師提出的問題后，教師應有針對性地進行“二度提問”，也就是再次追問，促使學生更加深入地去思考，理解問題的本質及內涵。

如：教學用替換的方法解決實際問題時，教師提出了主要問題后還不斷對學生進行追問，從而使學生對替換一內容理解透徹。

同學們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請你們看看以下的一段錄像。（生觀看錄像）

師：誰來說說曹沖是怎么稱出大象的重量的？

生簡述曹沖稱象的過程。

追問1：你們認為曹沖的辦法巧在哪？

生：他以船代秤，用石頭的重量代替大象的重量。

追問2：在什么條件下可以把大象替換成石頭？

生：大象和那些石頭的重量相等。

師：對，說得非常好。曹沖依據了這些石頭和大象的重量相等，可以進行等量替換。

這兩處追問無疑可以將學生那種潛在的、無意識的、沉睡在腦中的方法喚醒，使隱含的思想逐漸清晰起來，為下面的學習指明了方向。

利用問題的生長性引領學生發展

問題的生長性是指問題本身應具有一定的發展軌道和拓展空間。問題的生長性決定學生知識能力的生長，所以有生長性的問題才是活問題，這樣的問題既可以隨著學生的思維而動，學生思維到達什么深度，問題的外延就可以擴展到什么深度，又可以引領學生的思維向縱深發展。

總之，數學問題的有效設置是數學課堂有效性的樞紐，合理設計數學問題是啟發學生智慧的前提，是學生學好數學的基礎，只有教師充分發揮自己的創造性，學生得智慧之花才會在數學課堂燦爛綻放，數學課才會充滿無限美好。

（作者單位： 北京市朝陽區呼家樓中心小學柏陽分校）