高中數學立體幾何教學策略分析

范萩

立體幾何是高中數學教學的重點和難點內容，教師需要找到這一問題的根源，采取有效的策略，使學生能更好地理解立體幾何。

一、重視培養學生的空間想象能力

在立體幾何教學中，學生不僅要具有一定的邏輯能力，還要具備一定的想象力。教師要想提升學生的想象力，就要鼓勵學生多參與數學應用的模型制作，將立體幾何的學習理論與實際有效結合起來。

如“平行投影下的直觀圖與中心投影下的直觀圖畫法”這一章節要求學生掌握三視圖，并且能夠簡單地繪畫空間圖形。圖1是教師常常使用的一個長方體展開圖，在教學中，教師可以提問學生：“同學們，如果A是這個幾何圖形的底部，那么與它相對的一面是哪一個？如果F在最前面，從左面能夠看到B，那哪一個面會在上面？”在思考問題時，學生只是憑借想象力辨別位置關系是比較困難的。此時，教師就要引導學生制作模型，促進學生空間想象能力的發展。

二、指導學生靈活進行平面圖形、立體圖形之間的轉化

在高中數學幾何教學中，教師可以借助立體模型輔助教學，有效降低教學的難度。在初中時，學生已經接觸過一些平面幾何的知識點，為高中立體幾何教學奠定了良好的基礎。如在教學異面直線知識點時，教師要熟練運用數形結合思想、轉換思想等。

如有這樣一道例題：已知a∥b，b∩c=A，那么直線c與a之間的位置是什么關系？選項：A、異面直線;B、相交直線;C、平行直線;D、相交直線或異面直線。

該題是針對異面直線的一道典型題，如圖2所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設A1B1=a，AB=b，則a∥b，設B1B=c，那么a與c相交，設BC=c，那么a與c異面。教師通過圖形直觀呈現問題，解決問題更加便于學生理解。在解答該題時，教師運用假設法，引導學生運用模型，可以加深學生對異面直線知識點的理解。

三、引導學生靈活運用數學思想

在高中數學學習中，一定的邏輯推理能力能夠讓學生更加深入地了解立體幾何。因此，在教學過程中，教師要注重培養學生的數學思想，引導學生靈活運用數形結合思想、分類討論思想及轉換思想等。

如有這樣一道例題：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長是2×3×4的一個正方體，當求解從點A到C1之間的最短距離。這道題蘊含了求解最短距離的問題，教師要讓學生明白此類題型的具體含義，從而在答題的時候能夠使用自己學過的知識進行分析與解答。

如圖3在四棱錐P-ABCD中，底面是一個正方形ABCD，側棱PD⊥底面ABCD，其中PD=DC，而E是PC的中點，作EF⊥BP和BP相較于點F。證明PA∥EDB。

在解答這道題時，教師要構建坐標系，確定每個點的坐標，通過數形結合的思想，在圖形上展示相關平面關系。首先確定平面EDB的法向量，使得向量PA與法向量的數量積最終為零，從圖3中可以看出，PA與平面EDB不在一個平面內，所以PA∥EDB。學生通過思考能夠在借助定理的基礎上，正確推測一些簡單的問題，并運用向量、平面之間的關系，促進轉換思想，形成比較嚴謹的邏輯，有助于學生掌握相關知識，做出正確的判定。

作為高中數學教學知識點的重要組成部分，立體幾何具有一定的特殊性，學生需要具有一定的空間想象能力，所以教師要鍛煉學生處理空間圖形的能力，讓學生更好地掌握立體幾何的相關知識。

（作者單位：河北省保定市第一中學）