精準定位教材跳躍，夯實教材續寫能力

汪浩浩

摘要：小學數學教材是課程標準的具體化，能系統地反映學科內容，但受教材篇幅的限制，教材只能為學生的數學學習和教師的數學教學提供基礎環境和主要脈絡。基礎環境與主要脈絡以外的部分，就是本文所指教材“跳躍”的界定。義務教育課程審議組組長宋乃慶認為適度拓展小學數學教材、合情續寫是一劑良藥，能藝術性地添補教科書的“跳躍”，做到“理論闡述以教學實踐為佐證，教學實踐以理論闡述為支撐”而相互融合，有利于小學生更好地認識、理解數學，從本質上引領教師研究小學數學。

關鍵詞：三跳躍 ? 巧續寫 ? 引思維 ? 促成長

一、數與代數領域的續寫案例：二年級上學期為什么要學習除法

如圖1所示，二年級學生在學習平均分的概念后，教材中安排了《分香蕉》一課，借助分12根香蕉，每份同樣多，可以怎樣分的情境，利用智慧老人的介紹直接引入除法。有些教師照本宣科式的教學原原本本地套用教材，沒有進行適度添補，導致學生不能正確認識引入除法的必要性。

對此，在學生平均分香蕉的基礎上，筆者組織學生進行語言表述：“12根香蕉，平均分成2份，每份有6根。”并用數學符號記錄分物的過程，即12□2=6（根）。之后，筆者再讓學生用已經學過的加法、減法、乘法來解決問題，試試能不能得到6根香蕉這一結果，拉長知識的構建過程。于是，課堂上出現了“12+2不等于6”“12-2不等于6”“12×2不等于6”等情況，學生真切地感受到原有運算符號不足。教師以解決平均分香蕉的事實，由此推出“新”的運算符號“÷”可謂水到渠成。

二、圖形與幾何領域的續寫案例：公頃是面積單位為什么沒有“平方”兩字

如圖2所示，地積單位隸屬于面積單位，在學生已有的知識經驗中已經深深印記著“相鄰兩個面積單位間進率是100”，但是平方米與公頃之間的進率不是100，而且面積單位都有“平方”一詞，為何到了“公頃”突然就沒了呢？

教材跳躍形成的知識“斷點”要回歸到長度單位的認知中進行彌補，小學生已經學習過的長度單位有毫米、厘米、分米、米、千米。其實，在米和千米之間還有“十米”“百米”，因為習慣上沒有被大眾接受，所以退隱“數學江湖”，也正是因為這一“退隱”，帶來“平方十米”的銷聲匿跡，退隱的“平方十米”也稱為“公畝”。通過系列添補拓展，學生對于將“平方百米”置換成“公頃”就會有情感和理智兩個層面的認同，最終形成認知定勢，即“相鄰兩個面積單位間的進率都是100”，并化繁為簡地刻畫出所有面積單位，也就是認知邊長大小不同的正方形而已，具體對應關系是邊長1厘米、1分米、1米、10米、100米、1000米的正方形分別對應面積單位1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公畝、1公頃、1平方千米。

三、統計與概率領域的續寫案例：扇形統計圖為什么選擇“圓形”表示整體

如圖3所示，學生是在學習條形統計圖、折線統計圖后認知扇形統計圖的。而教材呈現的是用一個圓形代表整體，如果教師沒有給予學生足夠的思考時間，直接跨過分析、辯解環節，就相當于是“逼迫”學生接受。

從反映部分與整體的本質來思考，因為各部分的數量大小不一，導致部分占總體的比率不盡一致，選用什么圖形代表“整體”是有考究的，那就是要方便等份。而圓是平面圖形中對稱性最好的，最符合方便均分的實際需求。

教材是教師與學生之間溝通的物質基礎，教法是教師與學生之間溝通的技術載體。筆者期待教材與教法能無縫對接，希望更多的一線教師運用研究意識主導課堂，以敬畏之心對話教材的跳躍，理性續寫教材，主動鏈接知識斷點，為學生鋪就出一條能拾級而上的探究路徑，使教材盡快踏上回歸之途，推進學生思維的發展，實現教師與學生的共同提升與進步。

參考文獻：

[1]姚琨.新課改下小學數學活動課探究[J].才智，2020（1）.

（作者單位：江西省九江市雙峰小學）