基于階梯相位調制的窄譜激光主動照明均勻性

羅文 陳天江 張飛舟 鄒凱 安建祝 張建柱?

1) (北京應用物理與計算數學研究所, 北京 100094)

2) (中國工程物理研究院應用電子學研究所, 綿陽 621900)

3) (中國工程物理研究院流體物理研究所, 綿陽 621900)

4) (中國工程物理研究院研究生院, 北京 100088)

提出一種基于階梯相位調制的窄譜激光主動照明方法, 利用階梯型相位調制器對窄譜激光進行相位調制, 提高照明激光到達目標處的光斑均勻性和穩定性.建立了窄譜激光階梯相位調制和照明激光遠場光斑均勻性的理論模型, 搭建了光束經過1.8 km水平傳輸的窄譜激光主動照明實驗平臺, 通過5階梯相位調制器對0.05 nm線寬的照明激光進行相位調制, 實現了照明激光遠場光斑勻化實驗.實驗結果表明, 通過5階梯相位調制器進行相位調制后, 遠場光斑包含57%能量區域的空間閃爍率從0.73改善到0.33, 中心光強時間閃爍指數從0.38改善到0.14, 照明激光遠場光斑均勻性和穩定性都得到明顯提升.

1 引 言

主動激光照明是主動跟蹤、主動成像、目標識別、激光瞄準等領域的關鍵技術[1-4].由于大氣湍流的隨機擾動及單波長照明激光高相干性, 主動照明激光到達目標處的光斑呈散斑分布且隨時間快速變化[5,6], 使照射到目標上的光能量隨時間快速變化, 目標回光光子數強烈起伏, 嚴重影響系統對目標的成像清晰度、探測識別率、跟蹤瞄準精度[7-9].如何抑制大氣湍流引起的隨機散斑效應,提高遠場光斑均勻性和穩定性成為主動激光照明技術迫切需要解決的問題.

1998年, Billman[10]提出多光束發射技術, 采用多束互不相干的激光束組成的發射光源, 在目標平面非相干疊加, 抑制大氣湍流引起的光場不均勻性.該方法中互不相干的激光光源可以由多個激光器組成, 也可以由單個激光器分光后增加每個光束之間的光程差實現, 其本質是多個光束非相干疊加, 以改善照明光斑在目標平面處的均勻性.1998年至1999年, 林肯實驗室Higgs等[1,11,12]利用Firepond望遠鏡開展了一系列單光束、4光束和9光束的主動激光照明試驗, 對比分析多光束照明相對于單光束照明對改善光斑均勻性、提高成像清晰度的作用.試驗結果顯示, 9光束照明激光在目標平面的光場強度起伏(閃爍指數)相對于單光束照明減少了近2/3, 均勻性得到明顯改善.2002年至2003年, 萬敏等[13,14]提出了利用空間相干性較差的激光器作為照明光源的方法, 實現了激光空間相干性對照明光斑均勻性的影響實驗, 結果顯示, 降低激光空間相干性有利于提高照明均勻性.2009年, Qian等[15]利用激光大氣傳輸數值模擬技術分析了部分相干光及隨機相位屏旋轉速度對遠場光斑的光束擴展、光軸抖動和光強閃爍的影響, 進一步證明了部分相干光能有效提高激光照明遠場光斑均勻性.2014年, Poyet等[16]通過模擬與實驗研究了光管照明技術, 照明光斑空間閃爍指數改善了2.5倍.2016年, 羅文等[17]提出將光束整形技術應用到主動激光照明中, 以提高照明光斑均勻性.結果表明在無湍流情況下, 光束整形能有效提高照明光斑均勻性, 但是該方法不能彌補湍流引起的散斑效應.2019年, 康凱[18]研究了基于相位調制的高斯光束空域勻化技術, 通過對光束相位進行調制, 將高斯光束勻化為平頂光束.研究表明, 目前的主動激光照明主要通過增加照明激光數量、降低照明激光相干性、采用多波長激光、加入相位擾動來勻化遠場光斑分布, 從而提高主動激光照明遠場光斑均勻性和穩定性.多光束照明需要將多束激光聚焦到同一目標上, 光學系統復雜, 伺服控制和共軸更加困難.部分相干光源照明對均勻性提升效果有限, 且光斑擴展需要更高功率照明光源.因此,研究勻化效果好、結構簡單、易集成的均勻照明方法十分重要.

本文提出一種基于階梯相位調制的窄譜激光主動照明方法, 針對高功率照明激光的窄譜特性,結合純相位結構擾動調制, 通過特制的階梯型光學相位調制器(ladderlike phase modulator, LPM)引入激光相位擾動, 打亂原有窄譜激光近場分布,實現遠場勻化的目的, 且能夠抑制大氣湍流引起的散斑效應的影響.該方法結構簡單、具有共孔徑發射和便于集成等特點, 且光斑勻化效果與多光束照明相同.本文建立了窄譜激光相位調制和大氣傳輸的物理模型, 推導了遠場光斑分布表達式, 開展了照明激光傳輸數值模擬, 實現了1.8 km主動激光照明傳輸實驗, 并對實驗結果進行了分析和總結.

2 窄譜激光相位調制均勻照明方法

基于階梯相位調制的窄譜激光主動照明遠場光斑勻化原理如圖1所示.激光光源發出照明激光束, 激光束通過階梯型相位調制器被分為多個部分進行相位調制, 每個部分光束的相位調制都不相同, 光束經過望遠鏡擴束后聚焦發射, 經過大氣傳輸后到達目標處, 形成均勻光斑照明目標.

圖1 階梯相位調制的窄譜激光遠場光斑勻化原理Fig.1.Uniformity principle of narrow spectrum laser illumination with ladderlike phase modulating.

照明激光束線寬為 Δ λ , 對激光譜線進行離散化, 等間隔分為多個波長激光.階梯型相位調制器由厚度階梯變化的多個光學鏡組成, 第 j 個光學鏡厚度為 hj, 相鄰光學鏡厚度(厚度梯度)為Δh=hj-hj-1.光束經過階梯型相位調制器后被分為多個部分, 每個單一波長的激光通過大氣傳輸后在遠場相干疊加形成干涉光斑.由于光學元件色散效應, 階梯型相位調制器對不同波長激光的相位調制量不同, 通過精密設計階梯型相位調制器的光學鏡厚度, 使不同波長激光束的遠場干涉光斑強弱互補.根據不同波長光束的非相干原理, 不同波長遠場干涉光斑非相干疊加后產生均勻分布的照明光斑.

3 理論與模擬研究

3.1 窄譜激光相位調制

照明激光中心波長為 λ0, 激光線寬為 Δ λ , 即中心波束為 k0=2π/λ0, 波數寬度為 Δ k.在發射平面( z =0 )的激光光場為

其中, Ek(r,0,t) 是波束為 k 的單頻激光光場, r 是發射平面的半徑向量, t 是時間, Uk(r,0)=1 ,wk=kc 是角頻率, c 是光束.

階梯型相位調制器由 N 個光學鏡組成, 激光束經過階梯型相位調制器后被分為 N 個部分:

式中, rj=r-dj是第 j 部分激光相對于中心的位置, 其中 dj是第 j 部分激光的中心位置.

階梯型相位調制器第 j 個光學鏡厚度為 hj, 厚度 梯 度為 Δ h=hj-hj-1, 第 j 部 分 波數 為 k 的 光束被調制的相位為

其中, n 是光學元件的折射率.

窄譜激光經相位調制后的光場分布為

3.2 窄譜激光大氣傳輸

激光大氣傳輸滿足線性波束方程[6,19]

其中, n1(r,z) 是大氣湍流引起的折射率系數, z 是傳輸距離.

窄譜激光經大氣傳輸到達目標處( z =L )的光場分布為

其中, Ukj(rj,L) 是 第 j 部分波數為 k 的激光經過大氣傳輸后在目標處的場分布.

對于波數為 k 的單頻激光, N 部分激光束的總光強分布為

其中, Ikj(rj,L)=|Ukj(rj,L)|2是第 j 部分波數為k的激光光強分布,Δφkjp=(φkj-φkp)=(n-1)kΔhjp是第 j 部分和第 p 部分光學鏡對波束為 k 的激光的調制相位差, Δ hjp=hj-hp是第 j 部分和第 p 部分光學鏡厚度差.

假設激光譜線為均勻分布, 不同譜線激光遠場光斑為非相干疊加, 則同一部分不同波數激光的光強分布滿足

其中, k0是中心波束.

因此, 窄譜激光在目標處的總光強分布可表示為

其中,

由(9)式可以看出, 經階梯型相位調制器調制后窄譜激光在目標處的總光強分布由兩部分組成,第一部分是各部分光束光強之和, 第二部分是各部分光束間的相關項.(10)式表明, 各部分光束間的相關項與階梯型相位調制器第 j 部分和第 p 部分光學鏡厚度差密切相關, 通過精密設計光學鏡的厚度梯度 Δ h 可以消除相關項.

當階梯型相位調制器光學鏡厚度梯度為

則階梯型相位調制器第 j 部分和第 p 部分光學鏡厚度差為

其中, q 是大于0的整數.

因此

將(13)式代入(10a)式和(9)式, 得到窄譜激光在目標處的光強分布為

其中, Ij(rj,L)=ΔkIk0j(rj,L) 為各部分光束在目標處的光強分布.

(14)式表明, 基于階梯相位調制的窄譜激光照明遠場光斑等價于階梯相位調制器各部分光束的非相干疊加, 照明結果等效于多光束照明, 采用階梯型相位調制器可實現多光束照明效果.

3.3 遠場光斑閃爍指數

激光照明遠場光斑的空間閃爍率為[20]

其中, 〈 ···〉 是 一幀光斑在面積為 s 圓形孔徑中的平均.

激光照明遠場光斑的時間閃爍率為

3.4 數值模擬

利用激光系統仿真軟件EasyLaser[21]開展主動激光照明數值模擬, 研究基于階梯相位調制的窄譜激光主動照明技術對遠場光斑均勻性的改善效果.EasyLaser仿真軟件中的激光大氣傳輸過程采用多層相位屏方法[22], 大氣湍流采用Zernike多項式構造相位屏方法[23], 大氣湍流服從Kolmogorov譜.

照明光源產生激光的中心波長 λ0為1064 nm,譜線寬度 Δ λ 為0.05 nm (13 GHz), 光束形狀為圓形, 光束發射口徑為800 mm, 階梯型相位調制器由5個環形排布的光學鏡組成, 光學鏡材料折射率n 為1.45, 系數 q 取1, 根據(11)式設計光學鏡厚度梯度 Δ h 為50.3 mm.大氣條件取激光傳輸L為1.8 km, 大氣相干長度為 1 ×10-15m—2/3至5×10-14m—2/3, 得到空間閃爍指數和時間閃爍指數分別如圖2和圖3.結果表明, 在弱湍流和強湍流條件下, 基于階梯相位調制的窄譜激光照明遠場光斑空間閃爍率和時間閃爍率都得到明顯改善, 在為 1 ×10-14m—2/3時, 照明光斑出現閃爍飽和效應.

圖2 不同湍流條件下照明光斑空間閃爍率Fig.2.Spatial scintillation index of illumination facular in atmosphere turbulence.

圖3 不同湍流條件下照明光斑時間閃爍率Fig.3.Time scintillation index of illumination facular in atmosphere turbulence.

4 實驗研究

4.1 實驗方案

搭建了1.8 km水平傳輸的窄譜激光主動照明實驗平臺, 開展無階梯型相位調制器和有階梯型相位調制器的窄譜激光照明實驗, 實驗裝置原理如圖4所示.

圖4 實驗裝置示意圖Fig.4.Scheme of active illumination experiment.

照明光源產生激光的中心波長 λ0為1064 nm,譜線寬度 Δ λ 為0.05 nm (13 GHz), 光束形狀為圓形, 口徑 d 為120 mm.階梯型相位調制器由5個環形排布的光學鏡組成, 光學鏡口徑 dsub為40 mm, 光學鏡材料折射率 n 為1.45, 系數 q 取1, 根據(11)式設計光學鏡厚度梯度 Δ h 為50.3 mm.階梯型相位調制器的5個光學鏡中心位置及厚度見表1.

表1 階梯型相位調制器光學鏡中心位置及厚度Table 1.Central position and thickness of optic lens.

望遠鏡擴束倍數為7, 激光束經過望遠鏡后外徑 D1為850 mm.調節望遠鏡主次鏡距離使焦距為1.8 km, 望遠鏡將發射光束聚焦到1.8 km靶點處的探測屏上, 通過電荷耦合器件(CCD)相機對探測屏進行成像, 記錄照明激光傳輸到靶點的光斑分布, 分析光斑均勻性等特征.CCD相機像素數為256 × 300, 單像素對應光斑尺寸約0.794 mm.實驗期間近地面大氣折射率結構常數約1.14×10-15m—2/3.

采用無階梯相位調制和有階梯相位調制的激光照明方案, 分別開展3次照明實驗, 每次實驗采集200幀光斑.通過分析照明光斑光強分布的空間閃爍率和時間閃爍率, 定量分析激光照明光斑均勻性和穩定性.

4.2 照明光斑分布

圖5是無相位調制和有相位調制時, 照明激光在1.8 km探測屏上的典型光強分布.圖5(a)和圖5(b)是無相位調制時的兩幀遠場光斑, 遠場光斑散斑多且分布不均勻, 不同幀的光強分布不同且隨時間快速變化; 圖5(c)和圖5(d)是有相位調制時的兩幀遠場光斑, 遠場光斑散斑消失且分布更均勻, 不同幀之間光強分布有變化, 但中心區域的光強分布始終較均勻.

圖5 1.8 km處遠場光斑分布 (a), (b)無階梯型相位調制器; (c), (d)有階梯型相位調制器Fig.5.Focal patterns at 1.8 km: (a), (b) No phase modulation; (c), (d) ladderlike phase modulation (LPM).

4.3 光斑閃爍指數

以光斑質心為中心, 計算包含57%能量的光斑半徑R57%, 無相位調制照明遠場光斑平均半徑為11.5 mm, 有相位調制照明遠場光斑平均半徑為13.5 mm, 如圖5中紅色虛線圓圈所示.圖6是R57%光斑半徑區域內空間閃爍率隨采集幀的變化曲線, 加入階梯相位調制器對窄譜激光進行相位調制后, 空間閃爍率均值由0.73改善到0.33, 降低到原來的45%.

圖6 包含57%能量的光斑半徑內空間閃爍率Fig.6.Spatial scintillation index in the area of R 57%.

圖7 是實驗測量得到的以光斑中心像素(0.794 mm × 0.794 mm)光強占總能量比例隨幀數的變化.無相位調制時, 中心像素光強隨時間變化較大, 中心光強在0—0.5%之間變化, 時間閃爍率約0.38; 有相位調制時, 中心像素光強隨時間變化起伏減弱, 中心光強在0—0.2%之間變化, 時間閃爍率改善到0.14, 降低到原來的37%.在為1.14×10-15m—2/3時, 數值模擬照明光斑時間閃爍率由0.32 (無相位調制)改善到0.078 (有相位調制), 降低到原來的1/4, 實驗與模擬結果基本相符.

圖7 光斑中心像素光強百分比變化曲線Fig.7.Time scintillation index of central intensity.

4.4 孔徑效應

由于激光照明目標尺寸不同, 因此定量分析照明激光遠場光斑不同大小區域的空間閃爍率和時間閃爍率.無相位調制時照明激光在1.8 km處的散斑半徑等價于大口徑光束在遠場的艾里斑半徑,約2.7 mm; 加入階梯型相位調制器后, 照明激光到達遠處的散斑半徑等價于相位調制器光學鏡口徑光束在遠場的艾里斑半徑, 約8.3 mm.

圖8是200幀遠場光斑不同大小區域的空間閃爍率均值隨區域半徑的變化, 圖9是遠場光斑不同大小區域的空間閃爍率均值改善比, 即無相位調制遠場光斑空間閃爍率除以有相位調制遠場光斑空間閃爍率, 反映有相位調制遠場光斑空間閃爍率相對于無相位調制遠場光斑空間閃爍率的減小程度.結果表明, 采用階梯型相位調制器對窄譜激光進行相位調制后, 遠場光斑不同大小區域的空間閃爍率明顯改善; 空間閃爍率改善比隨計算區域增大而先增大后減小, 在計算區域半徑接近2.7 mm時,空間閃爍率改善比最高, 為3.67.計算區域半徑小于2.7 mm時, 空間閃爍率改善比隨計算區域增大而增大, 這是因為無相位調制時計算區域在一個散斑內, 半徑越大光斑強度分布變化越大, 空間閃爍率越大; 有相位調制時, 光學鏡散斑約8.3 mm, 計算區域在散斑的中心區域, 強度分布變化不明顯,空間閃爍率變化小; 因此, 空間閃爍率改善比隨計算區域增大而增大.計算區域半徑大于2.7 mm時,空間閃爍率改善比隨計算區域增大而減小, 這是因為無相位調制時遠場光斑計算區域至少包含一個散斑, 空間閃爍率增長速度變緩; 有相位調制時遠場光斑計算區域仍在一個大散斑內, 空間閃爍率增長速度并未減緩; 因此, 空間閃爍率改善比隨計算區域增大而逐漸減小.

圖8 遠場光斑不同大小區域的空間閃爍率Fig.8.Spatial scintillation index in different area.

圖9 遠場光斑不同大小區域的空間閃爍率改善比Fig.9.Improving ratio of spatial scintillation index in different area.

圖10 是遠場光斑不同大小區域光強占比的時間閃爍率, 圖11是遠場光斑不同大小區域光強占比的時間閃爍率改善比, 即有相位調制遠場光斑時間閃爍率相對于無相位調制遠場光斑時間閃爍率的減小比值.結果表明, 計算區域越大時間閃爍率越小, 這是因為計算區域越大包含能量越多、且隨時間的變化越小, 時間閃爍率越小.計算區域半徑大于8.3 mm時, 時間閃爍率小于0.03, 此時光強隨時間變化非常小, 因此, 主要分析區域半徑小于8.3 mm時的時間閃爍率及改善比.采用階梯型相位調制器對窄譜激光進行相位調制后, 遠場光斑不同大小區域的光強時間閃爍率明顯改善; 時間閃爍率改善比隨計算區域增大而逐漸減小, 中心光強時間閃爍率改善比最大, 為2.6.計算區域半徑小于2.7 mm時, 時間閃爍率改善比隨計算區域增大而快速降低, 這是因為無相位調制時計算區域在一個散斑內, 由于散斑隨時間快速變化, 不同幀的光強為散斑的不同部分, 計算區域越小光強隨時間變化越大, 時間閃爍率越大; 有相位調制時光斑的散斑被均勻化, 計算區域始終在散斑的中心區域, 光強隨時間變化較小, 時間閃爍率變化小.因此, 時間閃爍率改善比隨計算區域增大而快速減小.計算區域半徑大于2.7 mm時, 時間閃爍率改善比隨計算區域增大的減小速度變緩, 這是因為無相位調制時遠場光斑計算區域至少包含一個散斑, 時間閃爍率隨計算區域增大的變化速度減小; 有相位調制時計算區域仍在散斑內, 時間閃爍率隨計算區域增大的變化速度基本不變.因此, 時間閃爍率改善比隨計算區域增大而減小的速度降低.

圖10 遠場光斑不同大小區域能量占比的時間閃爍率Fig.10.Time scintillation index of energy ratio in different area.

圖11 遠場光斑不同大小區域能量占比的時間閃爍率改善比Fig.11.Improving ratio of time scintillation index of energy ratio in different area.

5 結 論

提出一種基于階梯相位調制的窄譜激光主動照明方法, 針對高功率照明激光的窄譜特性, 結合純相位結構擾動調制, 通過特制的階梯型光學相位調制器引入激光相位擾動, 打亂原有窄譜激光近場分布, 實現遠場勻化的目的, 且能夠抑制大氣湍流引起的散斑效應的影響.通過理論、數值模擬和實驗研究了該方法對提升照明激光經過大氣湍流后的光斑均勻性和穩定性的效果.實驗結果表明, 采用階梯型相位調制器對窄譜激光進行相位調制后,照明激光受大氣湍流影響后的遠場光斑的均勻性和穩定性都得到明顯改善.對于空間閃爍率, 遠場光斑包含57%能量區域的空間閃爍率從0.73改善到0.33, 降低到原來的45%, 計算區域半徑接近大口徑遠場散斑尺寸時空間閃爍率改善效果最好, 改善比為3.67; 對于時間閃爍率, 中心光強時間閃爍指數從0.38改善到0.14, 降低到原來的37%, 與數值模擬結果基本相符.

照明光斑不均勻性主要原因是大氣湍流, 基于階梯相位調制的窄譜激光照明方法與激光譜線、階梯型相位調制光學鏡數量和厚度有直接關系.今后, 將分析光學鏡數量、光學鏡厚度誤差、激光譜線線型對激光照明遠場光斑均勻性和穩定性的影響, 同時開展不同大氣湍流條件下的照明光斑勻化效果研究.