基于GTWR模型的安徽省耕地利用效率影響因素時空分析

劉子旋，梁騰飛，1c，梁棟棟，吳 旭

（1.安徽師范大學，a.地理與旅游學院；b.地理大數據研究中心；c.計算機與信息學院，安徽 蕪湖 241003；2.巢湖學院，安徽 巢湖 238000）

黨的十九大報告提出：“確保國家糧食安全，把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”。耕地是糧食生產的載體，耕地利用效率影響著糧食的產量［1］。中國是世界上人均耕地面積最小的國家之一，并且農藥、化肥的大量使用以及不良的耕種方式，導致耕地質量與地力逐步下降。在經濟發展大背景下，更多的農民從事非農業工作，耕地利用效率逐漸降低。經濟發展需要土地資源，其中耕地扮演重要角色。如何激活耕地的生產力，提升耕地的利用效率，讓有限的耕地資源滿足不斷膨脹的社會需求，是目前學界關注的焦點問題。

國內外關于耕地利用效率的研究已頗為豐富，其主要研究方向聚焦于耕地利用效率的測度、時空變化特征以及驅動因素研究。在耕地利用效率測度方 面，自1978年Charnes等［2］創 建 數 據 包 絡 分 析（DEA）后，Bjurek等［3］和Alemdar等［4］開始使用DEA模型測算耕地利用效率，之后部分學者對DEA進行改良，衍生出DEA-BCC模型［5］、CCR-DEA模型［6］以及SBM-DEA模型［7］，廣泛應用于耕地利用效率測算領域，如燕雪艷等［8］使用DEA-BCC模型研究耕地利用效率，并計算了超效率和曼奎斯特指數；廖成泉等［9］采用四階段DEA和DEA-BCC模型對湖北省耕地利用效率進行精準評價；劉玉海等［10］結合SBMDEA模型和全要素生產率指數評估了中國各省份耕地利用效率。在耕地利用效率時空變化特征方面，張榮天等［11，12］使用Moran’s I指數從整體和局部揭示了研究區內部耕地利用效率的時空分異特征，王海力等［13］通過ArcGIS冷熱點分析、趨勢面分析分析了西南地區耕地利用綜合效率的時空變化特征等，國內外相關學者逐漸從側重耕地利用效率測度與評價向關注耕地利用效率的空間差異過渡［14］。在耕地利用效率驅動因素方面，國內外諸多學者多采用Tobit回歸及GWR模型分析耕地利用效率的驅動因素，楊朔等［15］、徐秋等［16］采用DEA-Tobit方法在評價研究區耕地利用效率的基礎上，進一步分析了影響其時空變化的驅動因素；張立新等［14］考慮回歸關系的空間非平穩性，將地理加權回歸（GWR）引入耕地利用效率驅動因素的研究中。當前研究尚存在一些不足之處：在研究內容上多側重對耕地利用效率的測度與驅動因素研究，分析特定區域各研究單元耕地利用效率時空差異的研究較少；對耕地利用效率驅動因素的研究多聚焦于自然條件、社會經濟條件及農業投入等方面，缺少對研究單元耕地利用效率相互影響的考慮。

安徽省是全國糧食主產區之一，提高安徽省耕地利用效率將對國家整體的糧食安全起非常重要的作用。本研究以安徽省16個地級市為研究對象，采用DEA及ESDA模型探討安徽省耕地利用效率的時空變化及空間相關性，通過GTWR模型分析安徽省耕地利用效率的主要影響因素，以期為安徽省各地市采取針對性措施提升耕地利用效率提供參考。

1 研究區概況和數據來源

1.1 研究區概況

安徽省，簡稱皖，省會為合肥市，地處中國華東地區，是長三角核心地帶，全省總面積達14萬km2，下轄16個省轄市與7個縣級市，共54個縣區、44個市轄區。安徽省是中國經濟發展戰略的關鍵一環節，2018年全省生產總值突破3萬億元。安徽省是中國農產品生產大省，全省鄉村人口基數達到5 300萬人。

1.2 數據來源

數據來源于《安徽省統計年鑒》（2014—2018），影響因素時空地理加權回歸分析所需的部分數據，來源于安徽統計年鑒。圖件數據從國家基礎地理信息中心網站（http：//www.ngcc.cn/）下載。

2 研究方法和指標選取

2.1 數據包絡分析法

數據包絡分析方法（Data envelopment analysis，DEA）是一種相對效率評價的數量分析方法，是把多項投入指標和多項產出指標，通過線性規劃來評價同類型單元的相對有效性。CCR模型的假設前提是規模報酬不變，設有n個決策單元（j=1，2，3，…，n），每個決策單元有相同的m項投入和相同的s項產出，投入向量和產出向量分別記為：xj和yj，引入松弛變量s+和剩余變量s-后，CCR模型為：

BCC模型是在規模報酬可變的條件下，對CCR模型進行簡單的改進，增加約束條件則變成了BCC模型。

2.2 空間自相關分析（EDSA）

空間自相關分析可分為全局空間自相關分析和局部空間自相關分析。全局空間自相關分析主要用來描述研究區域內部所有對象之間的平均關聯程度及空間分布模式，局部空間自相關分析主要用來識別不同空間位置上可能存在的集聚情況，一般使用Moran’s I與Local Moran’s I指數來表征全局空間自相關及局部空間自相關，其公式為：

式中，I和Ii分別表示全局和局部空間自相關指標，n為研究對象個數，Wij為空間權重矩陣，S2為觀測值的方差，X、Y均為觀測值。

2.3 GTWR模型

2010年，Shi等［17］提出時空地理加權回歸模型（Geographically and temporally weighted regression，GTWR），在GWR模型的基礎上引入了時間坐標，模型表達式：

其中，（ui，vi，ti）是樣本點i的三維時空坐標，βk（ui，vi，ti）是第i個樣本點的第k個自變量的回歸系數；εi是第i個樣本點的隨機誤差；β0（ui，vi，ti）為樣點的i回歸系數，是由樣點i的空間位置和時間決定。本研究參考了相關研究成果［18］，同時考慮數據的可獲取性，選擇人均GDP、灌溉指數、單位面積機械總動力、農業勞動力人均耕地面積、復種指數和單位面積農藥使用量作為自變量，耕地利用綜合效率為因變量。

2.4 指標選取

投入要素的合理配置影響著耕地的效益產出，從而影響耕地的利用效率。參考文獻［19］，考慮數據的可獲取性，本研究的指標選取如表1所示。

表1 投入和產出指標的選取

3 結果與分析

3.1 安徽省耕地利用效率分析

本研究選擇投入導向的DEA模型，使用DEA的CCR（C2R）模型和BCC（BC2）模型，所得到的綜合效率等于純技術效率和規模效率的乘積，利用Deap 2.1軟件，分別導入每一年的投入和產出數據后，得到安徽省各地市耕地利用綜合效率、純技術效率以及規模效率。

3.1.1 耕地利用效率總體分析 根據2013—2017年各地市耕地利用綜合效率、純技術效率以及規模效率的均值得到安徽省耕地利用效率的變化趨勢（圖1）。

圖1 2013—2017年安徽省耕地利用效率變化趨勢

2013—2017年安徽省耕地利用綜合效率均值為95.7%，實際效率達到理想效率的95.76%，表明該研究時段安徽省耕地利用效率處于較高水平（表2）。從整體趨勢來看，安徽省耕地利用綜合效率在一定范圍內波動，但基本保持不變。2015年安徽省耕地流轉效率高達46.8%，耕地規模效率達到最大，但因為流轉無序性造成農民利益受損等問題，2016年部分農民選擇其他方式維持生計，造成耕地規模下降，而2017年中央一號文件提出進一步提高農業補貼政策的指向性和精準性，引導農業規模經營健康發展，使農業種植規模回升。

表2 2013—2017年安徽省耕地利用效率均值

3.1.2 耕地利用效率內部差異分析 就DEA有效性而言，合肥、亳州、淮南、六安、馬鞍山和黃山6市的耕地利用綜合效率均為DEA有效，表明純技術效率與規模效率均有效，投入產出比達到相對最優狀態。阜陽、滁州和銅陵3市其純技術效率達到理想效率，說明此3市在技術上已達到最優狀態。其余7市均為非DEA有效，其純技術效率與規模效率均未達到理想狀態，還有很大的改進空間。

在經營規模方面，合肥、亳州、阜陽、淮南、滁州、六安、馬鞍山、蕪湖及黃山等9市規模報酬不變，表明其經營規模處于適度水平；淮北、銅陵、池州等3市處于規模報酬遞增階段；宿州、蚌埠、宣城、安慶等4市處于規模報酬遞減階段，通過優化投入結構提高耕地利用效率。

3.2 安徽省耕地利用效率空間變化分析

利用ArcGIS 10.2軟件計算5個時期安徽省16個地級市耕地利用效率的全局Moran’s I指數值（表3），在0.1%的顯著水平下5個時期的Moran’s I值均大于0，說明各地級市耕地利用效率存在顯著的空間相關性。由表3可知，2013—2017年安徽省耕地利用效率Moran’s I統計值呈先上升后下降再上升的遞變趨勢，與此對應的相鄰地市空間集聚效應隨之變化，表明各地市的耕地利用效率不僅受自然條件、社會經濟水平以及農業投入等因素影響，還與相鄰地市的耕地利用效率相關。

表3 2013—2017年安徽省耕地利用效率Moran’s I統計值

基于GeoDA軟件繪制LISA聚集圖（圖2），分析安徽省耕地利用效率的空間異質性規律。由圖2可以看出，①H-H集聚區：此類型區自身與周圍臨近地市耕地利用效率都處于較高水平。2013—2017年H-H集聚區從空間上由合肥市向西北逐步遷移，停留在亳州市、淮南市等地級市，這些區域地勢平坦，自然條件優越，加之政策扶貧基金投入多，耕地產能提升。②L-L集聚區：此類型區自身與周圍臨近地市耕地利用效率都處于較低水平。2013—2017年，L-L集聚區分布在安徽省的西南方向，主要有安慶市和銅陵市，這些區域山地丘陵較多，地塊面積小且細碎化程度高，農業投入不足導致農業經營效率低下。③H-L集聚區：此類型區自身耕地利用效率較高，而臨近地市較低。2013—2017年，H-L集聚區分布在安徽省的南部，主要有蕪湖市和黃山市，這些區域自身耕地面積大，土地肥沃，耕地產能高；而臨近地市因城市化占用耕地較多，規模效率低，導致耕地利用率低。因此，在空間上表現出H-L積聚性。

圖2 2013—2017安徽省耕地利用效率LISA集聚

3.3 安徽省耕地利用效率影響因素分析

對數據進行地理變異性檢驗，標準DIFF值均為負值，說明耕地利用效率的影響因素存在空間變異性，因此數據分析適合選用GTWR模型（表4）。

表4 局部系數地理變異性檢驗

利用ArcGIS 10.2軟件和GTWR插件對進行模型運算，模型R2=0.773 7，說明GTWR模型對效率影響因素的解釋度達到了77.37%，模型具體回歸參數見表5。

表5 GTWR模型回歸參數

從表5可以看出，所選擇6個影響因素在不同城市、不同時間影響力大小均不相同。通過回歸系數平均值來看，灌溉指數對耕地利用效率解釋力最大，復種指數、勞動力人均耕地面積和人均GDP的解釋力次之，單位面積機械總動力和單位面積農藥使用量對耕地利用效率變化的解釋力較弱。

借助ArcGIS 10.2軟件對影響因素的回歸系數進行可視化表達，從而在時空維度上分析安徽省耕地利用效率影響因素的遞變趨勢。

人均GDP對耕地利用效率的影響程度從安徽省東南方向往西北方向遞減（圖3）。回歸系數均為正值，說明人均GDP正向影響耕地利用效率；而整體系數亦呈下降趨勢，說明人均GDP對耕地利用效率的影響程度在逐年遞減。從圖4數值上看，回歸系數均為正值，因此灌溉指數正向影響耕地利用效率；2016年的數值由1.91增長為2.83，為研究時段內最大值，因此這一年灌溉指數對耕地利用效率的影響程度大于其他年份，總體呈先上升后下降的趨勢。單位面積機械總動力的回歸系數數值總體上都偏小，平均值最大值為0.05，因此單位面積機械總動力對耕地利用效率影響程度較小（圖5）。農業勞動力人均耕地面積對耕地利用效率的影響程度年際差異較大（圖6）。復種指數對耕地利用效率的影響程度年際差異較大。從數值上看，所有數值均為正值，說明復種指數正向影響耕地利用效率（圖7）。單位面積農藥使用量的回歸系數數值總體上都偏小，最大值也只有0.02，因此單位面積農藥使用量對耕地利用效率影響程度較小（圖8）。

圖3 人均GDP回歸系數時空分布

圖4 灌溉指數回歸系數時空分布

圖5 單位面積機械總動力回歸系數時空分布

圖6 農業勞動力人均耕地面積回歸系數時空分布

圖7 復種指數回歸系數時空分布

圖8 單位面積農藥使用量回歸系數時空分布

4 結論

1）安徽省耕地利用效率在時間和空間上均存在動態變化。在時間維上，純技術效率水平較高且基本保持不變，規模效率是決定耕地利用效率動態變化的關鍵；在空間維上，合肥、亳州、淮南、六安、馬鞍山和黃山6市為DEA有效，阜陽、滁州、銅陵3市為弱DEA有效，其余7市為非DEA有效，空間分異較為明顯；從局部相關分析可得H-H集聚區從空間上由合肥市向西北逐步遷移，主要分布在自然條件優越，農業投入多的地市，L-L集聚區分布在安徽省的西南方向，主要分布在山地及丘陵地區，地塊細碎，農業產能低。

2）顯著影響安徽省耕地利用效率的因素有人均GDP、灌溉指數、復種指數、農業勞動力人均耕地面積、單位面積機械總動力以及單位面積農藥使用量。其中，灌溉指數對耕地利用效率解釋力最大，復種指數、勞動力人均耕地面積和人均GDP的解釋力次之，單位面積機械總動力和單位面積農藥使用量對耕地利用效率變化的解釋力較弱。

3）4個主導因素對耕地利用效率的影響效用空間變化差異顯著。人均GDP回歸系數遞減，影響程度在空間結構上變化顯著；灌溉指數的影響程度由自北向南遞減轉變為自北向南遞增，遞變趨勢發生轉變；農業勞動力人均耕地面積的影響程度由自東向西遞減轉變為自北向南遞減，時空差異顯著；復種指數的影響程度由南北遞變轉變為南北兩極向中間遞變的趨勢。